2023屆湖南省長沙廣益中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列條件中一定能判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF2在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可

2、見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志，在下列這些示意圖標中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖，已知ABCD，ABCD，AEFD，則圖中的全等三角形有（ ）對A4B3C2D14下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）ABCD5如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是( )A兩條直角邊成正比例B兩條直角邊成反比例C一條直角邊與斜邊成正比例D一條直角邊與斜邊成反比例6如圖所示，在中，平分，交于點D，DEAB，則（ ）ABCD7點 關(guān)于 軸的對稱點 的坐標是ABCD8端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時路程米與時間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列

3、說法正確的是A1分鐘時，乙龍舟隊處于領(lǐng)先B在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊比乙支龍舟隊早分鐘到達終點C乙龍舟隊全程的平均速度是225米分鐘D經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊9如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是（）ABCD10若，則的值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11把分式與進行通分時，最簡公分母為_12若直線與直線的圖象交x軸于同一點，則之間的關(guān)系式為_13若一個多邊形內(nèi)角和等于1260，則該多邊形邊數(shù)是_14已知的兩條邊長分別為4和8，第三邊的長為，則的取值范圍_15如圖，在中，是的平分線，于點，點在上，若，則的長為_16如圖，長方體的底面邊

4、長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_cm17如圖，是的高，是的平分線，則的度數(shù)是_18如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，“復(fù)興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號“水稻的試驗田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？20（6分）如圖，平面直角坐標系中

5、，直線AB：yx+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當SABP8時，求點P的坐標；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點C的坐標21（6分）拖拉機開始工作時，油箱中有油30L，每小時耗油5L（1）寫出油箱中的剩余測量Q（L）與工作時間t（h）之間的函數(shù)表達式，并求出自變量t的取值范圍；（2）當拖拉機工作4h時，油箱內(nèi)還剩余油多少升？22（8分）解方程組或不等式組：(l)（2） 解不等式組，并把解集

6、在數(shù)軸上表示出來.23（8分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點Q，請你寫出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證明24（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段 （1）如圖1，格點線段、，請?zhí)砑右粭l格點線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖

7、形（2）如圖2，格點線段和格點，在網(wǎng)格中找出一個符合的點，使格點、四點構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個即可）25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且APCQ，設(shè)點Q橫坐標為m，求點P的坐標（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點M在y軸負半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式26（10分）解分式方程：（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)全等三角形的

8、判定定理進行判斷.【詳解】如圖：A. 沒有邊的參與，不能判定ABCDEF，故本選項錯誤；B. 根據(jù)SSA不能判定ABCDEF，故本選項錯誤；C. 根據(jù)SSS能判定ABCDEF，故本選項正確；D.A的對應(yīng)角應(yīng)該是D，故不能判斷，本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關(guān)鍵，在做此題時可畫出圖形，根據(jù)圖形進行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒有邊邊角（SSA）這一定理.2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A不是軸對稱圖形；選項B是軸對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形故選B【

9、點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、B【分析】分別利用SAS，SAS，SSS來判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【詳解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三對故選B4、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中

10、心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、B【詳解】解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S則S=abS為定值，ab=2S是定值，則a與b成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例故選B6、C【分析】根據(jù)線段的和差即可求得DC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出DE=DC【詳解】解：，平分，DEAB，DE=DC=6cm故選：C【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)角平分線上的點到角兩邊距離相等7、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：縱坐標互為相反數(shù)，橫坐標不變可得答案【詳解】解：M點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為，故選A.【點睛】此題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律8、

11、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點坐標即可【詳解】A、在前2分鐘時甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時，甲龍舟隊處于領(lǐng)先位置，故選項A錯誤；B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊比甲支龍舟隊早分鐘到達終點，故選項B錯誤；C、乙龍舟隊全程的平均速度是，故選項C錯誤；D、設(shè)乙隊加速后，路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，；設(shè)甲隊路程米與時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，解方程組得，所以經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊追上了甲龍舟隊，故選項D正確故選：D【點睛】考查函數(shù)圖象問題，解決圖象問題時首先要判斷

12、準橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實際意義9、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-60=30故選D考點：平行線的性質(zhì)10、A【詳解】，;故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (xy)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得， ，然后根據(jù)最簡公分母的定義進行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式 與 進行通分時，x2y2=(x+y)(xy)，故最簡公分母為：(xy)2(x+y)故答案為：(xy)2(x+y)【點睛】本題主要考察了最簡公分母的定義，解題的關(guān)鍵是對分母進行因式分解.12、

13、2p+3q=1【解析】根據(jù)圖象與x軸交點求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點，進而利用兩式相等得出答案即可【詳解】解：直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點，當y=1得出1=3x+p，當y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案為：2p+3q=113、1【解析】試題分析：這個多邊形的內(nèi)角和是1260n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）180=1260，解得n=1考點: 多邊形內(nèi)角與外角.14、41【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理

14、可得8-484，進而求解即可【詳解】由題意，得8-484，即41故答案為：41【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊15、【分析】由AD為角平分線，利用角平分線定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD與三角形BDF全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得出CD=BE，利用AAS得到三角形ACD與三角形AED全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到AC=AE，由AB=AE+EB，得出AB=AF+2BE再利用直角三角形的面積公式解答即可【詳解】解：是的平分線，在和中，；在和中，即，解得：故答案：.【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)

15、，以及角平分線性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】要求所用細線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=1cm故答案為1考點：平面展開-最短路徑問題17、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算出CAD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義可得1的度數(shù)【詳解】解：AD是ABC的高，C=40，DAC=90-C=50，AE平分CAD，1=CAD=1故答案為：1【點睛】本題考查直角三角形兩銳角互余，角平分線定義，關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互

16、余，理清角之間的關(guān)系18、50【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為50三、解答題(共66分)19、（1）“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可

17、得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意知，“復(fù)興一號“水稻的實驗田的面積為，“復(fù)興二號“水稻的實驗田的面積為，“復(fù)興一號“水稻的實驗田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），“復(fù)興二號“水稻的實驗田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-=，m、n均為正數(shù)且mn，-0，“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）yx+1，點B的坐標為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點B的坐標；

18、（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設(shè)點P的坐標為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點P的坐標；如圖1所示，過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C的坐標為（p，q），先證明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點C的坐標【詳解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直線AB的函數(shù)表達式為：yx+1令y0得：x+10，解得：x1點B的

19、坐標為（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2將x2代入yx+1得：y2+12點D的坐標為（2，2）點P的坐標為（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3點P的坐標為（2，3）如圖1所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點C的坐標為（3，1）如圖2所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點

20、B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點C的坐標為（0，2）舍去綜上所述點C的坐標為（3，1）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵21、（1）Q305t（0t6）；（2）10L【分析】（1）根據(jù)“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，即可列出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）把t4代入函數(shù)解析式，即可得到答案【詳解】（1）由題意可得，油箱中

21、的余油量Q（L）與工作時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系是：Q305t（0t6）；（2）把t4代入，得Q305t30-5410，答：當拖拉機工作4h時，油箱內(nèi)還剩余油10L【點睛】本題主要考查根據(jù)題意列函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，掌握數(shù)量關(guān)系“油箱中的余油量=油箱中原有油量-消耗的油量”，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2），見解析【分析】（1）將方程變形得到y(tǒng)=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計算每個不等式，即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），由得：y=3x-2，將代入得 ，把代入得，方程組的解為；（2），解式得：， 解式得： ，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：.【點睛】此題考查解題能力，（1

22、）考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)方程組的特點選擇代入法或加減法是解題的關(guān)鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個不等式是正確解答的關(guān)鍵.23、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和化為角平分線的定義；（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用A與1表示出2，再利用E與1表示出2，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出EBC與ECB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解【詳解】解：（1）、分別平分和，故答案為：；（2）和分別是和的角平分線，又是的

23、一外角，是的一外角，；（3），結(jié)論：【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵24、（1）畫圖見解析（2）畫圖見解析【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關(guān)鍵25、（1）y2x+6；（2）點P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質(zhì)可求點C坐標，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ2m6，故點P的縱坐標為：2m6，而點P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，進而可得點P，點Q的坐標，即可求直線PQ的解析式【詳解】（1）直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B(0，6)，點A(3，0)，AO3，BO6，A