2023屆湖南省華容縣數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（ ）A10B7C5D42下列條件中一定能

2、判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBAD，ABDE，BCEFCABDE，ACDF，BCEFDABDE，AE，BF3如圖，ACAD，BCBD，則有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB4已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定5下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )ABCD6用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ）A為負(fù)數(shù)B為整數(shù)C為負(fù)數(shù)或零D為非負(fù)數(shù)7用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8已知x22mx9是完全平方式，則m的值為（ ）A3B3C6D69某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中

3、位數(shù)分別為（）A，B，C，D，10下列運(yùn)算正確的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第2個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個(gè)等腰RtADE，依此類推，則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是_12地球的半徑約為6371km，用科學(xué)記數(shù)法表示約為_km（精確到100km）13如圖，線段的垂直平分線分別交、于點(diǎn)和點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是_14如果，那么_15如圖，兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是_16如

4、圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點(diǎn)B處有一蚊子此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_m（容器厚度忽略不計(jì)）17如圖，點(diǎn)E在邊DB上，點(diǎn)A在內(nèi)部，DAEBAC90，ADAE，ABAC，給出下列結(jié)論，其中正確的是_（填序號）BDCE；DCBABD45；BDCE；BE22（AD2+AB2）18比較大?。?三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，A=D，ACDF求證：BE=CF20（6分）如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí),老師板書的例題和兩名同學(xué)所列的方程

5、15.3分式方程例:有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路米與乙隊(duì)修路米所用時(shí)間相等乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修米,求甲隊(duì)每天修路的長度冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學(xué)所列方程中的表示_,慶慶同學(xué)所列方 程中的表示；（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè),寫出它的等量關(guān)系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題21（6分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根22（8分）某學(xué)校計(jì)劃選購、兩種圖書已知種圖書每本價(jià)格是種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價(jià)格分別為

6、多少元？（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書？23（8分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)再涂黑4個(gè)小正方形，使它們成為軸對稱圖形24（8分）解方程組（1）；（2） 25（10分），兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時(shí)間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時(shí)間少1小時(shí)（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所

7、有化工原料的時(shí)間不超過5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由6個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，請問至少要增加多少個(gè)型機(jī)器人？26（10分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：如圖，過點(diǎn)E作EFBC交BC于點(diǎn)F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF=2,所以BCE的面積等于,故答案選C考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積公式2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷.【詳解】如圖：A. 沒有邊的參與，不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

8、 根據(jù)SSA不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 根據(jù)SSS能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；D.A的對應(yīng)角應(yīng)該是D，故不能判斷，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關(guān)鍵，在做此題時(shí)可畫出圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒有邊邊角（SSA）這一定理.3、A【分析】由ACAD，BCBD，可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得AB是CD的垂直平分線【詳解】解：ACAD，BCBD，點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，AB是CD的垂直平分線即AB垂直平分

9、CD故選A【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和已知條件，進(jìn)行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當(dāng)這一邊是等腰三角形的腰時(shí),它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況不符合條件;(2)當(dāng)這一邊是等腰三角形的底邊時(shí) 周長為8,底邊為2 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況符合條件;綜上所述,這個(gè)等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)

10、系與等腰三角形的性質(zhì).5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】A是中心對稱圖形,B是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,D即不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查對稱軸圖形的判斷,關(guān)鍵在于牢記對稱軸圖形的定義6、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解7、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.

11、0000000052=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、A【分析】將原式轉(zhuǎn)化為x22mx +32，再根據(jù)x22mx +32是完全平方式，即可得到x22mx +32=(x3)2，將(x3)2展開，根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)相等，即可求出m的值【詳解】原式可化為x22mx3 ，又x22mx9是完全平方式，x22mx9=(x3)2，x22mx9= x26mx9，2m=6，m=3.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為

12、，中位數(shù)為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷【詳解】A、a+a= 2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a 6a 3=a 63a 3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a b3) 2= a2 b6，故此選項(xiàng)計(jì)算正確.故選D.【點(diǎn)

13、睛】考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、合并同類項(xiàng)等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（）2018【解析】首先根據(jù)ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出ABC的斜邊長是，然后根據(jù)以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，求出第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE，求出第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是多少即可【詳解】解：ABC是腰長為1的等腰直角三形，ABC的斜邊長是,第2個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是：=（）2，第3個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是

14、：（）2=（）3，第2012個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.故答案為（）2018.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結(jié)出規(guī)律12、6.41【分析】先把原數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法，再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù)，即可【詳解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精確到100km）故答案為：6.41【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵13、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理即可得

15、【詳解】由題意得，DE為BC的垂直平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，熟記等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件可求出x，進(jìn)而可得y的值，然后把x、y的值代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：x30，3x0，x=3，y=2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵15、50【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答【詳解】兩個(gè)三角形全等，a與c的夾角是50，=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的

16、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵16、【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EC的對稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EC的對稱點(diǎn)A，連接AB交EC于F，則AB即為最短距離高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點(diǎn)A處，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力17、【分析】由已知條

17、件證明DABEAC即可；由可得ABD=ACE45；由ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90可判斷；由BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1可判斷【詳解】解：DAEBAC90，DABEAC，ADAE，ABAC，AED=ADE=ABC=ACB=45，在DAB和EAC中，DABEAC，BDCE，ABDECA，故正確；由可得ABD=ACE45故錯(cuò)誤；ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=ACE+ECB+ABC =45+45=90，CEB90，即CEBD，故正確；BE1BC1EC11AB1（CD1DE1）

18、1AB1CD1+1AD11（AD1+AB1）CD1BE11（AD1+AB1）CD1，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)定理以及勾股定理公式是解題關(guān)鍵18、【解析】解：，故答案為三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】欲證BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，條件找到，全等可證根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證【詳解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考點(diǎn)

19、：全等三角形的判定與性質(zhì)20、（1）甲隊(duì)每天修路的長度;甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間)；（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇一個(gè)即可)；（3）選冰冰的方程，甲隊(duì)每天修路的長度為米；選慶慶的方程.甲隊(duì)每天修路的長度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時(shí)間關(guān)系或修路長度關(guān)系進(jìn)行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)每天修路的長度；慶慶同學(xué)所列方程中的表示:甲隊(duì)修米路所需時(shí)間(或乙隊(duì)修米路所需時(shí)間).（2）冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修

20、路米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路米所用時(shí)間;慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長度-甲隊(duì)每天修路的長度米(選擇-一個(gè)即可)解:（3）選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.答:甲隊(duì)每天修路的長度為米. 選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解.所以答:甲隊(duì)每天修路的長度為米.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式方程的應(yīng)用.分析題意中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.21、（1）a=4，b=2；（2）2【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于ab的方程組，求出a、b的值即可；（2）把a(bǔ)b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）a，b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式：|a2b|+(2ab11)2=1，解得a=4，b=2；（2

21、）a=4，b=2，原式5=62+5=3(2)2=3，5的平方根是2【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵22、（1）種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，利用“1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書每本價(jià)格為元，則種圖書每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價(jià)格為60元，種圖書每本價(jià)格為24元.（2）設(shè)購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購買26本種圖書.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價(jià)格是解題關(guān)鍵23、見解析【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖所示即