2023屆廣西河池天峨縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AD是ABC的中線，點E、F分別是射線AD上的兩點，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF2如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD8，則

2、點P到BC的距離是（）A8B6C4D23下列計算正確的是( )AB(x+2)(x2)=x2C(a+b) a+ bD(2a) 4a4已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m65若分式的值為0，則x的值為( )A3B-CD36如圖，則的度數(shù)是（ ）A25B35C45D507下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC8下列計算，正確的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a49如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴(kuò)大為原來

3、的3倍，那么分式y(tǒng)2x+y的值（）A不改變B擴(kuò)大為原來的9倍C縮小為原來的13D擴(kuò)大為原來的3倍10化簡的結(jié)果為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20，則該等腰三角形的底角的度為_.12一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則BDC_13如圖，RtABC中，C=90，以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與ABC的兩邊相交于點E，F(xiàn)，分別以點E和點F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM，交AC于點D若AD=10cm，ABC=2A，則CD的長為_ cm14 水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為

4、0.000 000 000 1 m,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_.15因式分解= 16函數(shù)的定義域_17點（2，1）所在的象限是第_象限18已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，點D是BC的中點，DMAB，DNAC，垂足分別為M、N求證：BM=CN20（6分）金桔是瀏陽的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元購進(jìn)一批金桔，很快售完，老板又用2500元購進(jìn)第二批金桔，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元（1）第一批金桔每件進(jìn)價為多少元？（2）水果店老板銷售這兩批金桔時，每件售價都是150元，當(dāng)?shù)诙鸾凼鄢?0%后，決定打七

5、折促銷，結(jié)果全部售完，水果店老板共盈利多少元？21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABC，ABBC，ABBC，點C在第一象限已知點A（m，0），B（0，n）（nm0），點P在線段OB上，且OPOA（1）點C的坐標(biāo)為 （用含m，n的式子表示）（2）求證：CPAP22（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN過點M作MHPB，垂足為H，連結(jié)MN交PB

6、于點F（如圖2）若M是PA的中點，求MH的長；試問當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度23（8分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用 1200 元購買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次購買時，每本書的進(jìn)價比第一次提高了 20%，他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本（1）求第一次購買的圖書，每本進(jìn)價多少元？（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進(jìn)價）24（8分）先

7、閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個整數(shù)的平方25（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1 的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個頂點都落在小正方形方格的頂點上（1）點A的坐標(biāo)是 ，點B的坐標(biāo)是 ，點C的坐標(biāo)是 ；（2）在圖中畫出關(guān)于y軸對稱的；（3）直接寫出的面積26（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對稱的；并寫出的坐標(biāo)；

8、（2）是直角三角形嗎？說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判斷；【詳解】解：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；故選D【點睛】此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.2、C【解析】過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，P

9、E=1故選C3、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、平方差公式、完全平方公式，對各選項計算后利用排除法求解【詳解】解：A.，故A選項不正確； B. (x+2)(x2)=x-4，故B選項不正確；C. (a+b) a+ b+2ab,故C選項不正確； D. (2a) 4a，故D選項正確.故選：D【點睛】本題考查了整式乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】方程兩邊同時乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx為正數(shù)，1-m0，解得m1x1，1-m1，即m2m的取值范圍是m1且m2故選A5、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進(jìn)行列式，再解方程和不等式即可得解【詳解】解：分式的值

10、為故選：D【點睛】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到C的度數(shù).【詳解】，DOE=,DOE=C+E, ,C= 25,故選：A.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.7、C【解析】本題考查了平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形A

11、、可以得到兩組對邊分別平行，根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；B、可以根據(jù)：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；C、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；D、根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意故選C8、D【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可判斷【詳解】A、錯誤，該選項不符合題意；B、 錯誤，該選項不符合題意；C、錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故

12、選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪除法、合并同類項以及冪的乘方的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可【詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y=y2x+y，則分式的值不改變，故選A【點睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)分式加減法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)行化簡即可.【詳解】原式= = = = 故選B【點睛】本題考查分式的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算法則、公式法因式分解是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、55或35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形

13、內(nèi)角和定理進(jìn)行分析，注意分類討論思想的運(yùn)用【詳解】如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，A=70，ABC=C=（180-70）2=55；如圖，AB=AC，ABD=20，BDAC于D，BAC=20+90=110，ABC=C=（180-110）2=35故答案為55或35【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵12、75【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案為75【點睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)的知識

14、是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】由畫法可以知道畫的是角平分線，再根據(jù)角平分線性質(zhì)解答即可【詳解】解：由題意可得：BD是ABC的角平分線，ABC=2A，在RtABC中，C=90，ABC=60，A=30，CBD=DBA=30，BD=2CD，DBA=A=30，AD=BD，AD=2CD=10cm，CD=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了基本作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的畫法和性質(zhì)解答14、110-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案為110-10.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a10n（1a10，n為整數(shù)）.1

15、5、【詳解】試題分析：原式=故答案為考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用16、【分析】由根式的被開方數(shù)大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組求解x的取值即可【詳解】根據(jù)題意得，解得， 故答案為：.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題17、四【分析】根據(jù)點在四個象限內(nèi)的坐標(biāo)特點解答即可.【詳解】點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0點（2，1）所在的象限是第四象限故答案為：四【點睛】本題主要考查了四個象限的點的坐標(biāo)的特征，熟練掌握，即可解題.18、【分析】利用平方差公式對變形為，即可求解【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查了平方差

16、公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記公式的結(jié)構(gòu)特征和形式三、解答題(共66分)19、見解析【分析】先由角平分線性質(zhì)得到DM=DN，再證RtDMBRtDNC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到答案.【詳解】證明：AD平分BAC， DMAB，DNAC,DM=DN又點D是BC的中點BD=CD,RtDMBRtDNC(HL)BM=CN.【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、 (1)120元；(2) 620元【分析】（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價為元，根據(jù)第二批所購件數(shù)是第一批的2倍列方程，求解檢驗即可；（2）求出第二批

17、金桔的進(jìn)價，第一批和第二批所購的件數(shù)，然后根據(jù)進(jìn)件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算即可【詳解】解；（1）設(shè)第一批金桔每件進(jìn)價為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意答：第一批金桔每件進(jìn)價為120元；（2）由（1）可知，第二批金桔每件進(jìn)價為125元，第一批的件數(shù)為：，第二批的件數(shù)為：20，（元），答：水果店老板共贏利620元【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，并根據(jù)進(jìn)件、售價、銷售數(shù)量及利潤之間的關(guān)系列式計算21、（1）（n，m+n）；（2）詳見解析【分析】（1）過點C作CDy軸于點D，由“AAS”可證CDBBOA，可得BO=CD=n，AO=

18、BD=m，即可求解；（2）由線段的和差關(guān)系可得DP=n=DC，可得DPC=45，可得結(jié)論【詳解】（1）如圖，過點C作CDy軸于點D，CDB90，DCB+DBC90，且ABO+CBD90，DCBABO，且ABBC，CDBAOB90，CDBBOA（AAS）BOCDn，AOBDm，ODm+n，點C（n，m+n），故答案為：（n，m+n）；（2）OPOAm，ODm+n，DPnDC，OPA45，DPC45，APC90，APPC【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明CDBBOA是本題的關(guān)鍵22、 (1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=

19、x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）過點A作AGPB于點G，根據(jù)勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，由AGPB，MHPB，所以MHAG，根據(jù)M是PA的中點，所以H是PG的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到MH=AG=作MQAN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MHPQ，得出HQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=

20、CD=x，DP=CD-CP=x-4，在RtADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1（2）如圖2，過點A作AGPB于點G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，AP=AB，PG=BG=PB=，在RtAGP中，AG=，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中點，H是PG的中點，MH=AG=當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQAN，交PB于點Q，如圖3，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MHPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，M

21、FQNFB（AAS）QF=QB，HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=當(dāng)點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為考點：四邊形綜合題23、（1）5元（1）1元【分析】（1）設(shè)第一次購買的圖書的進(jìn)價為x元/本，則第二次購買圖書的進(jìn)價為1.1x元/本，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合第二次比第一次多購進(jìn)10本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)數(shù)量總價單價可求出第一次購進(jìn)圖書的數(shù)量，將其10可求出第二次購進(jìn)圖書的數(shù)量，設(shè)每本降價y元，根據(jù)利潤銷售收入一進(jìn)價結(jié)合兩次銷售的總利潤不低于1100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一次購買的圖書的進(jìn)價為x元/本，則第二次購買圖書的進(jìn)價為1.1x元/本，根據(jù)題意得：解得：x5，經(jīng)檢驗，x5是原分式方程的解，且符合題意答：第一次購買的圖書，每本進(jìn)價為5元（1）第一次購進(jìn)數(shù)量為11005140（本），第二次購進(jìn)數(shù)量為14010150（本）設(shè)每本降價y元，根據(jù)題意得：1401010010（150100）（10y）110015001100，解得：y1答：每本至多降價1元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)