2023屆廣東省廣州市中學大附中八年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D302如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD3如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（

2、 ）ABCD4已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50，則這個等腰三角形的頂角為()A50B80C50或80D40或655一種細胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學記數(shù)法表示為（）ABCD6下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個7八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A-=20B-=20C-=D=8已知，則的值是（ ）A48B16C12D89某班數(shù)學興趣小組8名同學的畢業(yè)升學體育測試

3、成績依次為：30，29，28，27，28，29，30，28，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A27B28C29D3010若，則m，n的值分別為( )ABCD11如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D1312把分式方程化為整式方程正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則_度15把多項式分解因式的結(jié)果是_ 16如圖，ABC中，D為BC邊上的一點，BD：DC=2：3，ABC

4、的面積為10，則ABD的面積是_17如圖，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t（s）設點Q的運動速度為xcm/s，若使得ACP與BPQ全等，則x的值為_18已知，求_三、解答題（共78分）19（8分）（1）分解因式：；（2）用簡便方法計算：20（8分）某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過2

5、0噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸21（8分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF22（10分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點，且.(1)求證：.(2)求證：.23（10分）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQAD于Q.（1）求證：BE=AD （2）求的度數(shù)；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長24（10分）某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多4

6、00元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）已知電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元若商店準備購進這兩種家電共100臺，現(xiàn)有兩種進貨方案冰箱30臺，空調(diào)70臺；冰箱50臺，空調(diào)50臺，那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？25（12分）計算（1）；（2）26列方程解應用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進三國演義和水滸傳連環(huán)畫若干套，其中每套三國演義連環(huán)畫的價格比每套水滸傳連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買水

7、滸傳連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買三國演義連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套水滸傳連環(huán)畫的價格參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故選C考點：勾股定理2、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項判斷即可【詳解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項不符合題意；C添加時，不能判定

8、，故C選項符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL3、B【分析】由數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進而即可得到答案【詳解】數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，數(shù)軸上點所表示的數(shù)為：故選B【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：若50是底角，則頂角的度數(shù)是180-502=80，同時50也可以作為頂角，故這個等腰三角形的頂角的

9、度數(shù)是50或80，本題選C考點：等腰三角形5、B【分析】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為：，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).【詳解】，其中， n等于原數(shù)由左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù).，故選B【點睛】本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，難度較低，熟練掌握科學記數(shù)法是解題關(guān)鍵.6、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成7、C【分析

10、】根據(jù)八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，可以列出相應的方程，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】由題意可得，-=，故選：C【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應的方程8、A【分析】先把化成，再計算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點睛】本題是對同底數(shù)冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析：根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)解答詳解：27出現(xiàn)1次；1出現(xiàn)3次；29出現(xiàn)2次；30出現(xiàn)2次； 所以，眾數(shù)是1 故選B點睛：本題考查

11、了眾數(shù)的定義，熟記出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，再根據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項11、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵12、C【解析】方程兩邊同乘最簡公分母x(

12、x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個數(shù)為： 23，24中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解14、114【分析】由折疊的性質(zhì)得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【詳解】由折疊，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案為：1

13、14.【點睛】此題主要考查根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.15、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【詳解】原式= 故答案為：【點睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】利用面積公式可得出ABD與ABC等高，只需求出BD與BC的比值即可求出三角形ABD的面積【詳解】解：BD：DC=2：3，BD=BCABD的面積=BDhBCh=ABC的面積=10=1故答案為：1【點睛】本題考查了三角形面積公式以及根據(jù)公式計算三角形面積的能力17、1或【分析】“與”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP兩種情況討論，當ACPBPQ時，

14、P，Q運動時間相同，得值；當ACPBQP時，由PA=PB，得出運動時間t，由AC=BQ得出值【詳解】當ACPBPQ，APBQ，運動時間相同，P，Q的運動速度也相同，x1當ACPBQP時，ACBQ4，PAPB，t1.5，x故答案為1或【點睛】本題要注意以下兩個方面：“與”字全等需要分類討論；熟練掌握全等時邊與邊，點與點的對應關(guān)系是分類的關(guān)鍵；利用題干條件，清晰表達各邊長度并且列好等量關(guān)系進行計算18、1【分析】根據(jù)冪的乘方可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】，即，解得，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵三、解答題

15、（共78分）19、（1）；（2）1【分析】（1）先用完全平方公式展開，整理后再用完全平方公式進行因式分解即可；（2）把化成的形式，再運用平方差公式計算即可【詳解】（1）= =；（2）= =1【點睛】此題主要考查了因式分解公式法以及平方差公式的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20、（1）當x20時，y=1.9x；當x20時，y=2.1x11；（2）4噸【分析】（1）未超過20噸時，水費y=1.9相應噸數(shù)；超過20噸時，水費y=1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1（2）該戶的水費超過了20噸，關(guān)系式為：1.920+超過20噸的噸數(shù)2.1=用水噸數(shù)2.2【詳解】解：（1）當x20時，y=1.

16、9x；當x20時，y=1.920+（x20）2.1=2.1x11（2）5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費用水量超過了20噸由y=2.1x11，得2.1x11=2.2x，解得x=4答：該戶5月份用水4噸【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）連接BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BAD60，又因為ADAB，即可證ABD是等邊三角形；（2）由ABD是等邊三角形，得出BDAD，ABDADB60，證出BDEADF，由ASA證明BDEADF，得出BEAF.【詳解】（1）證明：連接BD，BAC120，AD平分BACBADDAC1

17、2060，ADAB，ABD是等邊三角形；（2）證明：ABD是等邊三角形，ABDADB60，BDAD，DACBAC60，DBEDAF，EDF60，BDEADF，在BDE與ADF中，BDEADF（ASA），BEAF【點睛】本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.22、 (1)證明見詳解；(2)證明見詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高, .在和中，.(2),.是的高，.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及

18、等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見題型，比較簡單23、見解析【分析】（1）根據(jù)題意只要能證明ABECAD即可；（2）根據(jù)ABECAD得EBA =CAD ，所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;（3）因為=60，BQAD，所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求AD的長.【詳解】（1）證明：為等邊三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD（2）證明：ABECAD（3）AD=7考點：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形的性質(zhì).24、（1）每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是2000元，1600元；（2）該商店要獲得最大利潤應購進冰箱30臺，空調(diào)70臺【分析】（1）根據(jù)每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商店用6000元購進電冰箱的數(shù)量與用4800元購進空調(diào)的數(shù)量相等，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以計算出兩種方案下獲得的利潤，然后比較大小，即可解答本題【詳解】解：（1）設每臺空調(diào)的進件為x元，則每臺電冰箱的進件為（x+400）元，解得，x1600，經(jīng)檢驗，x1600是原分式方