新人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)全套課時(shí)作業(yè)：課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十五） 直線與直線平行

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十五） 直線與直線平行A級(jí)學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練1兩等角的一組對(duì)應(yīng)邊平行，則()A另一組對(duì)應(yīng)邊平行B另一組對(duì)應(yīng)邊不平行C另一組對(duì)應(yīng)邊不可能垂直D以上都不對(duì)解析：選D另一組對(duì)應(yīng)邊可能平行，也可能不平行，也可能垂直注意和等角定理(若兩個(gè)角的對(duì)應(yīng)邊平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ))的區(qū)別故選D.2.如圖所示，在三棱錐S MNP中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱SN，SP，MN，MP的中點(diǎn)，則EF與HG的位置關(guān)系是()A平行B相交C異面 D平行或異面解析：選AE，F(xiàn)分別是SN和SP的中點(diǎn)，EFPN.同理可證HGPN，EFHG.故選A.3.如圖，用正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是BC1，C

2、D1的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()AMN與CC1垂直BMN與AC垂直CMN與BD平行DMN與A1B1平行解析：選D如圖，連接C1D，在C1DB中，MNBD，故C正確；BB1BD，BB1CC1，CC1BD，MN與CC1垂直，故A正確；ACBD，MNBD，MN與AC垂直，故B正確；A1B1與BD異面，MNBD，MN與A1B1不可能平行，故D錯(cuò)誤故選D.4已知直線a，b，c，下列三個(gè)命題：若a與b異面，b與c異面，則c與c異面；若ab，a和c相交，則b和c也相交；若ab，ac，則bc.其中，正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：選A不正確如圖；不正確，有可能相交也有可能異面；不正確；可能平行

3、，可能相交也可能異面故選A.5多選在空間四面體ABCD中，如圖E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，AD，DC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的選項(xiàng)為()AEGFH BEFGHCEH與FG相交 DEGHG解析：選ABC由題意知，EG綊eq f(1,2)BD，F(xiàn)H綊eq f(1,2)BD，EG綊FH，四邊形EGHF為平行四邊形EGFH，EFGH.EH與FG共面且相交，故A、B、C正確，但EG不一定與HG相等故選A、B、C.6如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AEEBAFFC，則EF與B1C1的位置關(guān)系是_. 解析：在ABC中，因?yàn)锳EEBAFFC，所以EFBC.又在三棱柱A

4、BCA1B1C1中，BCB1C1，所以EFB1C1.答案：平行7在空間四邊形ABCD中，如圖所示，eq f(AE,AB)eq f(AH,AD)，eq f(CF,CB)eq f(CG,CD)，則EH與FG的位置關(guān)系是_解析：如圖，連接BD，在ABD中，eq f(AE,AB)eq f(AH,AD)，則EHBD，同理可得FGBD.EHFG.答案：平行8如圖，在四面體ABCD中，M，N，P，Q，E分別是AB，BC，CD，AD，AC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是_M，N，P，Q四點(diǎn)共面；QMECBD；BCDMEQ；四邊形MNPQ為梯形解析：由中位線定理，易知MQBD，MEBC，QECD，NPBD.對(duì)于

5、，有MQNP，所以M，N，P，Q四點(diǎn)共面，故說(shuō)法正確；對(duì)于，根據(jù)等角定理，得QMECBD，故說(shuō)法正確；對(duì)于，由等角定理，知QMECBD，MEQBCD，所以BCDMEQ，故說(shuō)法正確；由三角形的中位線定理，知MQ綊eq f(1,2)BD，NP綊eq f(1,2)BD，所以MQ綊NP，所以四邊形MNPQ為平行四邊形，故說(shuō)法不正確答案：9已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，若eq f(AE,AB)eq f(AH,AD)eq f(1,2)，eq f(CF,CB)eq f(CG,CD)eq f(1,3)，試判斷四邊形EFGH形狀解：如圖，在ABD中，eq f(AE,AB

6、)eq f(AH,AD)eq f(1,2)，EHBD且EHeq f(1,2)BD.在BCD中，eq f(CF,CB)eq f(CG,CD)eq f(1,3)，F(xiàn)GBD且FGeq f(1,3)BD，EHFG且EHFG，四邊形EFGH為梯形10已知正方體ABCDA1B1C1D1，E，F(xiàn)分別為AA1，CC1的中點(diǎn). 求證：BFED1.證明：如圖，取BB1的中點(diǎn)G，連接GC1，GE，因?yàn)镕為CC1的中點(diǎn)，所以BGC1F，所以四邊形BGC1F為平行四邊形，所以BFGC1，又因?yàn)镋GA1B1，A1B1C1D1 ，所以EGC1D1，所以四邊形EGC1D1為平行四邊形，所以ED1GC1，所以BFED1.B級(jí)面

7、向全國(guó)卷高考高分練1在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是側(cè)面AA1D1D，側(cè)面CC1D1D的中心，G，H分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則直線EF與直線GH的位置關(guān)系是()A相交 B異面C平行 D垂直解析：選C如圖，連接AD1，CD1，AC，則E，F(xiàn)分別為AD1，CD1的中點(diǎn)由三角形的中位線定理，知EFAC，GHAC，所以EFGH.故選C.2已知在空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，且AC4，BD6，則()A1MN5 B2MN10C1MN5 D2MN5解析：選A取AD的中點(diǎn)H，連接MH，NH(圖略)，則MHBD，且MHeq f(1,2)BD，NHAC，且NHeq f(1

8、,2)AC，且M，N，H三點(diǎn)構(gòu)成三角形，由三角形中三邊關(guān)系，可得MHNHMNMHNH，即1MN5.故選A.3已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析：選B直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面，內(nèi)，則由“直線a和直線b相交”可得“平面和平面相交”，反之不成立所以“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要條件故選B.4已知l1，l2，l3是空間中三條不同的直線，則下列命題正確的是()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面

9、Dl1，l2，l3共點(diǎn)l1，l2，l3共面解析：選B在空間中，垂直于同一直線的兩條直線不一定平行，故A錯(cuò)；兩條平行直線中的一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于第三條直線，故B正確；相互平行的三條直線不一定共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故C錯(cuò)；共點(diǎn)的三條直線不一定共面，如三棱錐的三條側(cè)棱，故D錯(cuò)故選B.5給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是_在空間中若兩條直線不相交，則它們一定平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；一條直線和兩條平行直線的一條相交，那么它也和另一條相交；空間四條直線 a，b，c，d，如果 ab，cd，且 ad，那么 bc.解析：錯(cuò)，可以異面；正確，是基本事實(shí)4；錯(cuò)誤，和另一條可以

10、異面；正確，由平行直線的傳遞性可知答案：6如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中(1)直線A1B與直線D1C的位置關(guān)系是_(2)A1BA與D1CD的大小關(guān)系是_解析：(1)在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，A1D1綊BC，四邊形A1BCD1為平行四邊形，A1BD1C.(2)由(1)及ABDC，根據(jù)等角定理可得A1BAD1CD.答案：(1)A1BD1C(2)A1BAD1CD7如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)(1)求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；(2)若四邊形EFGH是矩形，求證：ACBD.證明：(1)如題圖，在ABD中，E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)，EHBD.同理FGBD，則EHFG.故E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面(2)由(1)知EHBD，同理ACGH.又四邊形EF