伺服電機(jī)詳細(xì)計(jì)算選型

1、0電機(jī)的選擇 # 進(jìn)給伺服電機(jī)的選擇（摘自B-65262EN）王玉琪電動(dòng)機(jī)要承受兩種形式的力矩：恒定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和切削力矩（包括摩擦力矩）；加/減速力矩。下面介紹這兩種力矩的計(jì)算方法及在選擇電動(dòng)機(jī)時(shí)應(yīng)滿足的條件。條件1：機(jī)床無負(fù)載運(yùn)行時(shí)，加在電動(dòng)機(jī)上的力矩應(yīng)小于電動(dòng)機(jī)的連續(xù)額定力矩的50%以下。否則，在切削或加減/速時(shí)電動(dòng)機(jī)就可能過熱。條件2：力U（/減）速時(shí)間要短，須在電動(dòng)機(jī)的允許范圍內(nèi)。通常，負(fù)載力矩幫助電動(dòng)機(jī)的減速，因此如杲加速能在允許時(shí)間內(nèi)完成的話，減速也可在相同的時(shí)間內(nèi)完成。這樣我們只需計(jì)算加速力矩，并在允許時(shí)間內(nèi)核算該力矩在電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性的斷續(xù)區(qū)內(nèi)。條件3：頻繁地定位和加/減速會使

2、電動(dòng)機(jī)發(fā)熱，此時(shí)蠱要計(jì)算出電動(dòng)機(jī)承受的力矩的均方根值Trms,使其小于電動(dòng)機(jī)的額定力矩lb。條件4：負(fù)載波動(dòng)頻繁時(shí)，要計(jì)算一個(gè)工作周期的負(fù)載力矩的均方根值Tmrs,使其小于電動(dòng)機(jī)的額定力矩。條件5：電動(dòng)機(jī)以最大切削力矩運(yùn)行的時(shí)間應(yīng)在允許的范圍內(nèi)（核算Ton）。條件6：負(fù)載的慣量要小于電動(dòng)機(jī)本身慣量的3倍（Mitsubishi推薦為2.5倍）。本文譯自“a伺服電動(dòng)機(jī)規(guī)格說明書（&65262EN）”，但適用于ai電動(dòng)機(jī)的選擇;選擇Pi電動(dòng)機(jī)時(shí)也可作為參考。0電機(jī)的選擇 #1.選擇電機(jī)時(shí)的計(jì)算條件本節(jié)敘述水平運(yùn)動(dòng)伺服軸(見卜圖)的電機(jī)選擇步驟。0電機(jī)的選擇 # #0電機(jī)的選擇 # #0電機(jī)的選擇 #

3、 #0電機(jī)的選擇 # #例：工作臺和工件的機(jī)械規(guī)格W:運(yùn)動(dòng)部件(工作臺及工件)的重量(kgf)=1000kgfu:滑動(dòng)表面的摩擦系數(shù)=0.05n:驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(包括滾珠絲杠)的效率=0.9fg:鑲條鎖緊力(kgf)=50kgfFc:由切削力引起的反推力(kgf)=100kgfFcf:由切削力矩引起的滑動(dòng)表而上工作臺受到的力(kgf)=30kgfZ1/Z2：變速比=1/1例：進(jìn)給絲杠的(滾珠絲杠)的規(guī)格Db:軸徑=32mmLb:軸長=1000mmP:節(jié)距=8mm0電機(jī)的選擇 # #0電機(jī)的選擇 # #例：電機(jī)軸的運(yùn)行規(guī)格Ta:加速力矩(kgf.cm)Vm:快速移動(dòng)時(shí)的電機(jī)速度(mm1)=3000mn

4、?ta:加速時(shí)間(s)=0.10sJm:電機(jī)的慣彊(kgf.cm.sec2)J1:負(fù)載慣量(kgf.cm.sec?)ks:伺服的位置回路增益(sec,)=30sec11.1負(fù)載力矩和慣量的計(jì)算計(jì)算負(fù)載力矩加到電機(jī)軸上的負(fù)載力矩通常由下式算出:注：直線運(yùn)動(dòng)的工作臺FXLTm=2nn+Tf0電機(jī)的選擇 # #0電機(jī)的選擇 # Tm=Fd(l/n)+Tf=F(L/2n)(l/n)+Tf3旅電機(jī)一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的弧度角。Tm:加到電機(jī)軸上的負(fù)載力矩(Nm)F:沿坐標(biāo)軸移動(dòng)一個(gè)部件(工作臺或刀架)所需的力(kgf)L:電機(jī)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)機(jī)床的移動(dòng)距離=PX(Z1/Z2)=8mmTf:滾珠絲杠螺母或軸承加到電機(jī)軸上的摩擦

5、力矩?zé)o論是否在切削，是垂直軸還是水平軸，F(xiàn)值収決工作臺的巫量，摩擦系數(shù)。若坐標(biāo)軸是垂直軸，F(xiàn)值還與平衡錘有關(guān)。對丁水平工作臺，F(xiàn)值可按下列公式計(jì)算:(設(shè)Tf=2kgf.cm=02Nm時(shí)。)不切削時(shí)：F=u(W+fg)例如：F=0.05X(1000+50)=52.5(kgf)0電機(jī)的選擇 #注：L=8mm=0.8cm切削時(shí)：8)/(2XnX0.9)+2=9.4(kgf.cm)F=Fc+u(W+fg+Fcf)Ql侏0進(jìn)X(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154X8)/(2XnX0.9)+2=2L8(kgf.cm)即:電機(jī)不帶負(fù)載和切削耍求。=2.l（Nm）為了滿足運(yùn)行條件1,應(yīng)根

6、據(jù)數(shù)據(jù)單選擇電機(jī)，其負(fù)載力矩在不切削時(shí)應(yīng)大F0.9（Nm）,最高轉(zhuǎn)速應(yīng)高J-3000（min1）?？紤]到加/減速，可選擇2/3000（其靜止時(shí)的額定轉(zhuǎn)矩為2.0Nm)。注計(jì)算力矩時(shí)，耍注意以下兒點(diǎn)：。考慮由鑲條鎖緊力（fg）引起的摩擦力矩根據(jù)運(yùn)動(dòng)部件的巫量和摩擦系數(shù)計(jì)算的力矩通常相當(dāng)小。鑲條鎖緊力和滑動(dòng)表面的質(zhì)量對力矩有很大影響。滾珠絲杠的軸承和螺母的預(yù)加負(fù)荷，絲杠的預(yù)應(yīng)力及其它一些因素有可能使得滾動(dòng)接觸的Fc相當(dāng)大。小型和輕型機(jī)床其摩擦力矩會大大影響電機(jī)的承受的力矩?？紤]山切削力引起的滑動(dòng)農(nóng)面爍擦力（Fcf）的增加。切削力和驅(qū)動(dòng)力通常并不作用在一個(gè)公共點(diǎn)上如下圖所示。當(dāng)切削力很大時(shí)，造成的力

7、矩會増加滑動(dòng)表而的負(fù)載。當(dāng)計(jì)算切削時(shí)的力矩時(shí)要考慮由負(fù)載引起的摩擦力矩。FlCullingforceJL=0.0247(kgf.cm.s2)oTa=3000/60X2nX1/0.1X0.0061X(l-e30 x01)+3000/60X2JiX1/0.1X0.0247X(l-e30 x0J)4-0.9=100.1(kgf.cm.)=9.81(Nm)Torque(Nm)Sp6ed-torijuecharacieritic$ofO2/300012/(Nm)2O4S(min)ItruuoTorque(Nm)Speed(min-1)Speed-torquecharacteristicsofa3/300

8、0由a2/3000的速度-轉(zhuǎn)矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速力矩處斷續(xù)工作區(qū)的外面（見上面的特性曲線和電機(jī)的數(shù)據(jù)單）。（故a2/3000的力矩是不夠的。）如果軸的運(yùn)行特性（如，加速時(shí)間）不變，就必須選擇大電機(jī)。比如，選擇a3/3000（Jm為0.02kgf.cm.s2）,重新計(jì)算加速力矩如下：Ta=123.7（Kg.cm）=12.1（Nm）Vr=2O49（min-1）由該式可知，加速時(shí)，在轉(zhuǎn)速2049（mi）時(shí)，耍求加速力矩為12.1Nm。由上面的速度力矩特性可以看出,用a3/3000電機(jī)可滿足加速耍求（條件2）。由已將電機(jī)換為a3/3000,則法蘭盤尺寸已經(jīng)變?yōu)?30mmXI30mmo

9、若機(jī)床不允許用較大電機(jī)，就必須修改運(yùn)行特性，例如，使加速時(shí)間延長0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # #0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # 不控制加械速時(shí)（指數(shù)加減速）0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 #0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # #計(jì)算加速力矩：步驟2計(jì)算加速力矩：步驟3力矩核算:由步驟2計(jì)算出的力矩T應(yīng)小丁放大器限定的力矩。由步驟1算出的Vr應(yīng)在速度力矩特性曲線的斷續(xù)區(qū)。公式為:Ta=X2nXX(Jm+JL)60ta1Ta=ks為了得到電機(jī)軸上的力矩T,應(yīng)在加速力矩Ta上增加Tm（摩擦力矩）。T=Ta+TmT=12.1(Nm)+0.9(Nm)=13.0(Nm)核算上而步驟2計(jì)算出的力矩T應(yīng)小或等丁放大器已限定

10、的力矩。用相應(yīng)電機(jī)的速度-轉(zhuǎn)矩特性和數(shù)據(jù)單核算由步驟1算得的Vr時(shí)的T應(yīng)在斷續(xù)工作區(qū)內(nèi)。因?yàn)閂r為2049（mi），T為13.0（Nm）,從電動(dòng)機(jī)a3/3000的速度-轉(zhuǎn)矩的特性曲線可知，用指定的時(shí)間常數(shù)加速是可行的（滿足條件2）。0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # SpeedTaTnnTm1Tm-Ta亠St!3ToTimeAItoTorque1.3計(jì)算力矩的均方根值頻繁的快速定位時(shí)的力矩均方根值Trms繪制包括快速定位的一個(gè)工作周期的速度時(shí)間和轉(zhuǎn)矩時(shí)間圖，如下圖。普通切削時(shí)，一般頻度的快速定位不會有問題；但是，對j:頻度較高的快速定位的機(jī)床必須檢查加/減速電流是否會引起電機(jī)過熱。根據(jù)力矩-時(shí)間圖可

11、以得到一個(gè)運(yùn)行周期的加j:電機(jī)上力矩的均方根值。對該值進(jìn)行核算,確保要小丁或等于電機(jī)的額定力倒（滿足條件3）。I（Ta+Tm）2tI+Tm2t2+（Ta-Tm）Trms=7Ta:加速力矩Tm:摩擦力矩To:停止時(shí)的力矩如果Trms小或等丁電機(jī)靜止時(shí)的額定力矩（Ts）,則選擇的電機(jī)可以使用。（考慮到發(fā)熱系數(shù)，核算時(shí)靜止力矩應(yīng)為實(shí)際靜止額定力矩的90%）o例子：在下列條件下選用a3/3000（Ts=31kgf.cm）=3.0Nm的電機(jī)：Ta=12.1Nm,；Tm=To=0.9Nm；ti=0.1s；t2=1.8s；t3=7.0SaTrms/（12+0.9）2x0+0少X1.8+（1209）2X0.1

12、+0一X7/lo=2.02NmTsX0.9=3.0X0.9=25Nm因此,用a3/3000電機(jī)可以滿足上述運(yùn)行條件（條件3）。在一個(gè)工作周期內(nèi)負(fù)載頻繁若負(fù)載（切削負(fù)載，加/減速度）變化頻繁，應(yīng)繪出其力矩-變化的力矩均方根值Trms時(shí)間圖（如下圖所示），用該圖計(jì)算出力矩的均方根值后進(jìn)行核算，和上述情況一樣，使其小丁或等丁電機(jī)的額定力矩（使其滿足條件4）。0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 #0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # #0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # #0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # #I.4計(jì)算最大切削力矩的負(fù)荷白分比孩并工作臺以最大切削力矩Tmc運(yùn)行的時(shí)間（負(fù)荷期間百分比或ON的時(shí)間）耍在允許的切削時(shí)間

13、內(nèi)（條件5）。注：TmcTcXa必須核算周期負(fù)荷的百分比。Tc：電機(jī)規(guī)格說明書中的Ts。.如注1所述,如果切削時(shí)加于電機(jī)軸上的最大負(fù)載力矩Tmc（由1.1算得的）小于電機(jī)規(guī)格的靜止額定力矩（卩）與a熱效車）加枳，則所選電機(jī)叫以滿足連續(xù)切病:例如：如1.1的計(jì)算結(jié)果：Tmc=21.8kgf.cm=2.1NmTc=31kgf.cm=3.0Nm（由電機(jī)的規(guī)格說明書中查得）3.0X0.9=2.7Nm2.1Nm=Tmc故連續(xù)切削不會有問題。若Tmc大于該乘積（TmcTcXa）,則按下述步驟計(jì)算負(fù)荷（on）時(shí)間（ton）或周期負(fù)荷百分比。Tmc可以在該切削周期的心內(nèi)加到電機(jī)上。（假設(shè)a為0.9,考慮機(jī)床運(yùn)行條件計(jì)算負(fù)荷百分比。）0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 # 0電機(jī)的選擇0電機(jī)的選擇 #計(jì)算最大切削力矩的周期負(fù)荷百分比Torque1on:Timemaximumcuttingtorque(Tmc)isapplied1opf:TimenomaximumcuttingtorqueTmcisapplied1:Maximumtimeofasinglecuttingcycle根據(jù)加工要求指定時(shí)間和3,繪制周期負(fù)荷圖，用1.