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文檔簡介

1、1.5.2汽車行駛的路程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解定積分的實際背景2了解“以直代曲”“以不變代變 ”的思想方法3會求汽車行駛的路程1連續(xù)函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間I上的圖象是一條_的曲線，那么就把它稱為區(qū)間I上的連續(xù)函數(shù)2曲邊梯形曲邊梯形：由直線xa，xb(ab)，y0和曲線_所圍成的圖形稱為曲邊梯形(如圖)知新益能連續(xù)不斷yf(x)3求作變速直線運動物體的位移(路程)如果物體做變速直線運動，速度函數(shù)vv(t)，那么也可以采用_、_、_、_的方法，求出它在atb內(nèi)的位移s.分割近似代替求和取極限求曲邊梯形的面積時，對曲邊梯形進(jìn)行“以直代曲”的操作，怎樣才能使所求得的曲邊梯形面積誤差盡量小呢？提示：

2、為了減小近似代替的誤差，需要先分割再分別對每個小曲邊梯形“以直代曲”，而且分割的曲邊梯形數(shù)目越多，得到的面積的誤差越小問題探究訓(xùn)練1求由y3x，x0，x1，y0圍成的圖形的面積求變速直線運動的路程問題，方法和步驟類似于求曲邊梯形的面積，仍然利用以直代曲的思想，將變速直線運動問題轉(zhuǎn)化為勻速直線運動問題，求解過程為：分割、近似代替、求和、取極限例1有一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，在時刻t的速度為v(t)3t22(單位：km/h)，那么該汽車在0t2(單位：h)這段時間內(nèi)行駛的路程s(單位：km)是多少？方法技巧方法感悟(1)“分割”的目的在于更精確地實施“以直代曲”例子中以“矩形”代替“曲邊梯形”，隨著分割的等分?jǐn)?shù)越多，這種“代替”

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