平面向量基本定理正交分解_第1頁
平面向量基本定理正交分解_第2頁
平面向量基本定理正交分解_第3頁
平面向量基本定理正交分解_第4頁
平面向量基本定理正交分解_第5頁
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文檔簡介

2.3.1平面向量基本定理1問題1.共線向量基本定理的內(nèi)容是什么?問題2.由共線向量基本定理,理論上,一條直線由該直線上的一個向量確定了,那么平面呢?2 設(shè) 、 是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，a 是這一平面內(nèi)的任一向量，我們研究 a 與 、 之間的關(guān)系。a物理學(xué)中的力的分解模型3OC = OM + ON =OA + OB即 a = + .AOaCBNMMNa4平面向量基本定理 一向量 a 有且只有一對實數(shù) 、 使共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任 如果 、 是同一平面內(nèi)的兩個不a = + 示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。我們把不共線的向量 、 叫做表共線向量基本定理 向量 b 與非零向量 a 共線當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使得 b=a 5（1）一組平面向量的基底有多少對？思考6思考 (2)若基底選取不同，則表示同一 向量的實數(shù) 、 是否相同？ （可以不同，也可以相同）OCFMNaEEABNOC = 2OB + ON OC = 2OA + OEOC = OF + OE 7特別的，若 a = 0 ，則有且只有 ： 可使 0 =+.= 0特別的，若a與 （ ）共線，則有 =0（ =0），使得: a = + .8已知向量 求作向量-2.5 +3 例1： 、 OABC9 例2、 如圖，已知梯形ABCD，AB/CD，且AB= 2D

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