材料物理導論

1、材料物理導論習題解答第一章材料的力學1.一圓桿的直徑為2.5mm、長度為25cm并受到4500N的軸向拉力，若直徑拉細至2.4mm,且拉伸變形后圓桿的體積不變，求在此拉力下的真應力、真應變、名義應力和名義應變，并比較討論這些計算結果。解：根據題意可得下表休積和IID?直徑n/rm園面積S/nun=拉-出白14.9(4拉!田后1227.2丄4+.兀4拉伸前百園桿相關參數表.亠F4500哀應力=9?5何)月喀文應變1一0-0851J?A主計畀結果可知:皀應力尢于名義應力宜應孌小于名義應孌。2.一試樣長40cm,寬10cm,厚1cm，受到應力為1000N拉力，其楊氏模量為3.5X109N/m2,能伸

2、長多少厘米？Load一10cmyx40ctn_丿|Lem*L&ad1000 x40J0E1xWx10 x3.5x10=0.0114()3.一材料在室溫時的楊氏模量為3.5X108N/m2，泊松比為0.35，計算其剪切模量和體積模量。臟：梅畀=2Gi.l-=35Q-2/0可初：E3.5x103,剪切模昌G-_1.310(Pj)1.3&A/P&2(1-U)2(1-0.35)E15x103q體積模量3=J.?x103(Pa)瓊一二蟲3(1-0.75.一陶瓷含體積百分比為95%的A12O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，試計算其上限和下限彈性模量。若該陶瓷含有5%的氣孔，再估算其

3、上限和下限彈性模量。解:SaOGPa,E84CPajVz=Oi95,V:=O.05o則有上限哥性罠量Eg=iF一忑必=380 x0.55一84x0.05=365.2GPa)下限萍性摂雖El=比一匕-i=(-F：=323A(GPa)-EE23S0SJ當該陶瓷含有眾的氣孔時,再F-0.?E代入經驗計鼻公式E=Ec(l-L.9P+0.9P=可得，其上、下限理性模量分別變沏331.3GPa和293.1GFc8.一試樣受到拉應力為1.0X103N/m2,10秒種后試樣長度為原始長度的1.15倍，移去外力后試樣的長度為原始長度的1.10倍，若可用單一Maxwell模型來描述,求其松弛時間t值。解:根Mao

4、elL模型有:0=7=7JO(7=8一巧=-E171依題意得:CT1.&K：0一氏一0.05at1.0 x103x10可惋復八可恢復=2x104(Pa)_1x103(Paj)PE-松葩時冋r=H/E=l.D疋1忙吃童1丫=弓活).9.非晶葛聚牧的嫦孌行為可用一個Narvell模型和一個Voigt模型串聯(lián)描述,若t=0時施U監(jiān)呻吏巧為1.0X101WVSK小吋，應哽為CI.0&移去應力后的回復應變可描述為=3叫”100,為小時,請估莫該力學模型的四個豊數值。解:據題即求如團E：,E“H:和r|，四養(yǎng)數。如團所示有66殆其甲El立即回夏,:逐漸回復,不能回復.G_仁-&.&5-(3-嚴100_9.

5、D1EElLM0.011叫曲乂価皿“M、弘1-2K10(Pa-s)0.2VOL-的叵1専有1功：昭=。旳_i瀉1九晁回豆尸篤紀，而知日由1溝.9開始押伸対芽起.所二此題心冋亙E捉為：-郭職p(10；排除亶刃啾復后捋應交，應交的回疑方程就可百我()-(0.05-0.01-.03)exp(；-0.03.=3600s,i三百=3+嚴為門呦相比j丄匕xiV.|,).,5alle)=0.01,.遲=1.0 xL0Pajrjn=E2i=了方x10Pa-sLc.二1:1巾注T玆亙耳數1;-1.沁丄產.，朮1-1K艸更廂子旺勺2質液的液氏。_E=$時=1呼根翳0：時有C：75對二KlCl.C(2K)=x.8x

6、lOJ=2.43x1OImol1IC_15323ry對TNaCl有，C找5K)=x3.8xio-2=1.55x1O-1J-moF1K1、iltf2-10樣品瓷300k兇輕導率為32W/,電阻率為10-2仇理球；其電了熱導熱的I匕值,(Lowimz常呈L=2.45%O-8(V/KF&解：電子熱導率c：=LCT-T=2.43xlO-5x10-2)-lx300=7.35x10_4J.in-1-s-1Klk;k;k：kt-k：_=320-7.35x10-=23OX19.一硅酸鋁玻璃的性能為；：=2.1J/(m?sK),a=4.6XJ/K,ofi：N/,E=-N/m：u=0.25.求第一和第二抗熱沖擊斷

7、裂因子乂和乂。g解:bfQ-|Lpa-E=242.8(K)7x10-x(1-0.25)4.6x10-x4.7xlOl，)R、=kt.6(1_曲=!：!=2.1xR=505.9J-m-1a-E10.一熱機部件由氮化硅制成，導熱率為1.84J/(tfsK),最大厚度.=0.12m,表面熱傳導系數為500J/(msK),請估算能承受熱沖擊的最大允許溫差。10解：TQ118.4A由=丘，-，=n1?耳=1.9陰aE化也031x2x5002靈時丄有關參數為：a=275x1(T6/K:=379GPa.cr=0.25.Cf(1-u)K=八円=248.3K二色=斗aE第三章材料的電學4-5塊n地硅半導休*其儲

8、主悚度兀=0a/em本征費素難能級Ei在祭帶正屮，費米能級Ef?祀Ei之上0衛(wèi)光宇處，設施主電離能Ar=吐05!廠試計算在丁=3001C時謹主能級I：的電嚴詼度-,En_E.-10.29-0.05-0.2.J7kJJl爭i_0.22x1.石轉icr、+產吃莎T戸7気=4.06xlD1L/cfflJ言-1莎血-毋EED-EF=E_比_-31-E；4書喚ii地注林料摻右施主濃度A/D=l.5xlO15/c/n在室溫（T-300K）時本征載流濃度斗=L刃IlT九府，求此時逸塊半導體的多數戟流于液度和少數菽流了。W-%-嘰-1.5x1013曲摩子叫Lo=1.13x10/cm3子)J=0.22eV4-S

9、段錯屮施主雜質的電離能述口0血并，在室溫下導帶底有效狀態(tài)密度Afr=1.04x10,若以施主雜質電離90%作齒電離的標準，試計算在室溫O.9N3=ND1.32：Wia/cm3則WND1.32xlO3；cm3時可保持番電離_4-10()0K時，錯的本沅電阻率為470上叫如電于空求本征錯的載流尸濃度分別為390(iyuo1/rj一求本征揣的載流子濃甌E解：=丄=比氓4：-宀Pl-“=i=2291015/civ3皿宀丹廠4Jldl嚴:08.論述各類磁性x-T的相互關系1）抗謝性.鬆閂遍度尢壬70Ac耳收眩連：x.t臨拆溫艮成為呵轅后圭溫箋TVM妞順謹性11,3）反鐵磁性:當溫度達到某個臨界值TN以上

10、,服從居里-外斯定律4）鈦誑性.I電*T點川埒轉變?yōu)轫槾栊圆⒎崂?外斯定孝1$KfIcTp衛(wèi)欣磯生罡木祗涓旺反為弦桂吉構的錢建性比較靜態(tài)磁化與動態(tài)磁化特點。對料頁磁場驚磁滯回歸匏圍面和磁損耗靜態(tài)磁場大靜態(tài)磁附損耗動態(tài)磁優(yōu)動忑諾場小質耗.剩企楨耗討論動態(tài)呼匕過程中，磽捋耗口質些比工殺。1）血貞區(qū)荊a1曠缶）對應為自赫交換共握區(qū)域第五章材料的光學2光通過一塊厚度為1mm的透明A12O3板后強度降低了15%，試計算其吸收和散射系數的總和。2-解I=人嚴A.-.（Zj-lOlnO.85-1.625?m13有一材料的吸收系數a=0.32cm-l,透射光強度分別為入射光強的10%、20%、50%及80

11、%時，材料的厚度為多少？3.解-In0.5sin1218=6.8-TOC o 1-5 h z=_lnD.l=7亦盡=_血。2遍.工=伽 HYPERLINK l bookmark86 0.32一亠03J032二空=山創(chuàng)天秫0.326設一個兩能級系統(tǒng)的能級差E2E1=0.01eV.分別求出T=102K10K、爪K、：TK時的粒子數之比值-o二的狀態(tài)相當于多高的溫度？粒子數發(fā)生反轉的狀態(tài)相當于怎樣的溫度？6.解:1；N_0吐1：/E2-E=0.0kv:=e燈分別將廠代入即7T求吐的值分別為:0313,&89QOf.9199999998842j迅=餉的狀態(tài)相呂二多高的溫復qr-O.DIpv-C.OLj

12、p.：v-1-gF.所得的龍卩為所求.-.rioss;-O.OlffT已當兀陰時粒子數乞反匝子以當廠于1E1，商導TO瓦所認無也通誼改變7光纖的芯子折射率n1=1.62、包層折射率n2=1.52，試計算光發(fā)生全反射的臨界角二7.解:8材料的非線性光學效應是怎樣產生的？答：光與材料相互作用的過程，可以看做是組成材料的原子或分子體系在入射光波電場作用下，感生電偶極矩并進而產生電磁波輻射的過程。在光波場較弱時，可采用線性極化近似，表征材料光學性質的許多物理量（如電容率、折射率和吸收系數等）都與光波電場無關，單色光波通過線性材料時其頻率不會改變，不同頻率的光波在材料中傳播時互不干擾，波的疊加原理成立。

13、但在強光場（如激光）或其他外加電場的擾動下，材料原子或分子內電子的運動除了圍繞其平衡位置產生微小的線性振動外，還會受到偏離線性的附加擾動，此時材料的電容率往往變?yōu)闀r間或空間的函數，材料的極化響應與光波電場下不再保持簡單的線性關系。這種非線性極化將引起材料光學性質的變化，導致不同頻率光波之間的能量耦合，從而使入射光波的頻率、振幅、偏振及傳播方向發(fā)生改變，即產生非線性光學效應。第六章材料的聲學1聲波滿足哪三個基本物理定律？各有何意義？聲扼幼作為汁宏觀的物賤現象，滿足二嚇墾本物理定禪：牛頓第二定庾雖守恒定祥和絕熱壓縮定律，由此分別可以推導出介噴運動方程關系人連皺性方程畀-d和物態(tài)方程丁”關蓋：h并由

14、此導小聲皺方程一一.v和”等對空間、吋佃朋標時微分方程.3.若聲波在單位時間內聲能密度的對數衰變率B為2.76s-1，求混響時間T值。亍6013.81.3.843430p2.766.試述海水聲波傳輸損失的主要來源。申倍號在海洋屮倍播時，會發(fā)生延遲、失負利皿亞，可用仙播損先來點示宙波由于擴展和衰減引凰的拒失之和:奧中*護展抵去吋衣朋聲信號夙用源向外擴屣時有規(guī)和地械弱的兒何歆應，它隨若跆離的對數而變優(yōu)！而衰減損失包括吸收、散射和聲能漏IU聲道的如它甑距離的對數而變此，柱面擴展引起的鎖失隨距離炭力而增加，聲波在簿水中K距離傳播忖對應丁柱而擴海水中的聲吸收比純水中人得釦在腳水屮聲吸收由一種效應引起-是切變黏滯性皴應另是休積黏滯性效應，以及在I00US下海水屮mso4分f的離