河南省平頂山汝州市2022年八年級數(shù)學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器,現(xiàn)在生

2、產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器,則可列方程為( )ABCD2若分式的值為則( )ABC或D或32019年第七屆世界軍人運動會(7thCISMMilitaryWorldGames)于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行,這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事,也是繼北京奧運會后,中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會某射擊運動員在一次訓練中射擊了10次,成績如圖所示下列結論中不正確的有()個眾數(shù)是8;中位數(shù)是8;平均數(shù)是8;方差是1.1A1B2C3D44下列句子中,不是命題的是( )A三角形的內角和等于180度B對頂角相等C過一點作已

3、知直線的垂線D兩點確定一條直線5下列說法中正確的個數(shù)是( )若是完全平方式,則k=3工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構,這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質在三角形內部到三邊距離相等的點是三個內角平分線的交點當時若點P在AOB內部,D,E分別在AOB的兩條邊上,PD=PE,則點P在AOB的平分線上A1個B2個C3個D4個6如圖是一只蝴蝶的標本,標本板恰好分割成 47 個邊長為1的小正方形,已知表示蝴蝶“觸角”的點 B,C的坐標分別是(1,3),(2,3),則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為( )A(2,0)B(3,0)C(2,1)D(3,1)7若,則內應填的式子是( )ABC3D8若kk+1(k是整數(shù)),

4、則k=()A6B7C8D99直角坐標系中,點在一次函數(shù)的圖象上,則的值是( )ABCD10下列計算正確的是ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,在四邊形ABCD中,A=90,D=40,則B+C為_12甲、乙兩地相距1000km,如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h,已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍,設特快列車的平均速度為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為_13一組數(shù)據(jù)3,4,6,7,x的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的方差為_14如圖,在ABC 中,AB=AC=12,BC=8, BE 是高,且點 D、F 分別是邊 AB、BC 的中點,則DEF 的周長等于_15已知如圖所示

5、,ABAD5,B15,CDAB于C,則CD_.16已知關于的分式方程的解為正數(shù),則的取值范圍為_17若規(guī)定用符號表示一個實數(shù)的整數(shù)部分,例如按此規(guī)定_18用科學記數(shù)法表示:0.00000036= 三、解答題(共66分)19(10分)知識背景我們在第十一章三角形中學習了三角形的邊與角的性質,在第十二章全等三角形中學習了全等三角形的性質和判定,在十三章軸對稱中學習了等腰三角形的性質和判定在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉化角和邊,進而解決問題問題初探如圖(1),ABC中,BAC90,ABAC,點D是BC上一點,連接AD,以AD為一邊作ADE,使DAE90,ADAE,連接BE,猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量

6、關系,并說明理由類比再探如圖(2),ABC中,BAC90,ABAC,點M是AB上一點,點D是BC上一點,連接MD,以MD為一邊作MDE,使DME90,MDME,連接BE,則EBD (直接寫出答案,不寫過程,但要求作出輔助線)方法遷移如圖(3),ABC是等邊三角形,點D是BC上一點,連接AD,以AD為一邊作等邊三角形ADE,連接BE,則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關系? (直接寫出答案,不寫過程)拓展創(chuàng)新如圖(4),ABC是等邊三角形,點M是AB上一點,點D是BC上一點,連接MD,以MD為一邊作等邊三角形MDE,連接BE猜想EBD的度數(shù),并說明理由20(6分)如圖,有三個論斷:1=2;B=C

7、;A=D,請你從中任選兩個作為條件,另一個作為結論構成一個命題,并證明該命題的正確性21(6分)如圖,在等邊中,線段為邊上的中線動點在直線上時,以為一邊在的下方作等邊,連結(1)求的度數(shù);(2)若點在線段上時,求證:;(3)當動點在直線上時,設直線與直線的交點為,試判斷是否為定值?并說明理由22(8分)如圖,已知與互為補角,且,(1)求證:;(2)若,平分,求證:.23(8分)如圖,已知ABCD(1)發(fā)現(xiàn)問題:若ABFABE,CDFCDE,則F與E的等量關系為 (2)探究問題:若ABFABE,CDFCDE猜想:F與E的等量關系,并證明你的結論(3)歸納問題:若ABFABE,CDFCDE直接寫出

8、F與E的等量關系24(8分)第16屆省運會在我市隆重舉行,推動了我市各校體育活動如火如荼的開展,在某校射箭隊的一次訓練中,甲,乙兩名運動員前5箭的平均成績相同,教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.乙運動員成績統(tǒng)計表(單位:環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán),中位數(shù)是 環(huán);(2)求乙運動員第5次的成績;(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學生比賽,你認為應選誰去?請說明理由.25(10分)如圖,AB是線段,AD和BC是射線,AD/BC(1)尺規(guī)作圖:作AB的垂直平分線EF,垂足為O,且分別與射線BC、AD相交于點E、F(不

9、寫作法,保留作圖痕跡);(2)在(1)條件下,連接AE,求證:AE=AF26(10分)已知:如圖,四邊形中,分別是的中點.求證:四邊形是平行四邊形. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同,所以可得等量關系為:現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間原計劃生產(chǎn)450臺時間【詳解】解:設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器,則現(xiàn)在可生產(chǎn)(x+50)臺依題意得:故選:C【點睛】此題主要考查了列分式方程應用,利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件,進而得出等式方程是解題關鍵2、A【分析】化解分式方程,即可求解,最后檢驗【詳

10、解】,解得:x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原方程的解,故選:A【點睛】本題主要考查了解分式方程,熟練掌握解分式方程的方法是解題關鍵,特別注意最后需檢驗3、B【分析】分別求出射擊運動員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差,然后進行判斷,即可得到答案【詳解】解:由圖可得,數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為8,故正確;10次成績排序后為:1,7,7,8,8,8,9,9,10,10,所以中位數(shù)是(8+8)8,故正確;平均數(shù)為(1+72+83+92+102)8.2,故不正確;方差為 (18.2)2+(78.2)2+(78.2)2+(88.2)2+(88.2)2+(88.2)2+(98.2)2+(98.2)2+(10

11、8.2)2+(108.2)21.51,故不正確;不正確的有2個,故選:B【點睛】本題考查了求方差,求平均數(shù),求眾數(shù),求中位數(shù),解題的關鍵是熟練掌握公式和定義進行解題4、C【分析】判斷一件事情的句子叫做命題,根據(jù)定義即可判斷.【詳解】解:C選項不能進行判斷,所以其不是命題.故選C【點睛】本題考查了命題,判斷命題關鍵掌握兩點:能夠進行判斷;句子一般是陳述句.5、C【分析】根據(jù)完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內心的性質、零指數(shù)冪的運算及角平分線的判定定理即可求解【詳解】若是完全平方式,則k=3,故錯誤;工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結構,這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質,正確;在三角形內部到三邊距離相等的點

12、是三個內角平分線的交點,正確;當時,正確;若點P在AOB內部,D,E分別在AOB的兩條邊上, PD=PE,點P不一定在AOB的平分線上,故錯誤;故選C【點睛】此題主要考查完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內心的性質、零指數(shù)冪的運算及角平分線的判定定理,解題的關鍵是熟知其特點及性質6、B【分析】根據(jù)點B、C的坐標,得到點A為原點(0,0),然后建立平面直角坐標系,即可得到點D的坐標.【詳解】解:點 B,C的坐標分別是(1,3),(2,3),點A的坐標為(0,0);點D的坐標為:(3,0);故選:B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系,坐標的確定等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型7

13、、A【分析】根據(jù)題意得出= ,利用分式的性質求解即可【詳解】根據(jù)題意得出=故選:A【點睛】本題主要考查分式的基本性質,掌握分式的基本性質是解題的關鍵8、D【分析】找到90左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù),即可估算的值.【詳解】本題考查二次根式的估值,一題多解:可將各個選項依次代入進行驗證如下表:選項逐項分析正誤A若B若C若D若【點睛】本題考查二次根式的估算,找到被開方數(shù)左右兩邊相鄰的兩個平方數(shù)是關鍵.9、A【分析】直接把點的坐標代入解析式得到a的一元一次方程,解方程即可.【詳解】點在一次函數(shù)的圖象上,3a+1=4解得,a=1,故選:A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,把點的坐標代入求解

14、一元一次方程即可10、A【分析】對各項分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、 算術平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算, 然后選出正確選項即可 【詳解】解:、,故本選項正確;、,故本選項錯誤;、,故本選項錯誤;、,故本選項錯誤;故選:【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、 算術平方根、 零指數(shù)冪、 絕對值的化簡等運算, 屬于基礎題, 掌握各知識點運算法則是解題的關鍵 二、填空題(每小題3分,共24分)11、230【分析】【詳解】A+B+C+D=(4-2)180=360,A=90,D=40,B+C=360-90-40=230,故答案為230.【點睛】本題考查了四邊形的內角和,熟記四邊形的內角和是360度是解題的關

15、鍵.12、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應的分式方程,本題得以解決【詳解】由題意可得,故答案為:【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程,解題關鍵在于根據(jù)題意找到等量關系列出方程.13、1【分析】先由平均數(shù)的公式計算出x的值,再根據(jù)方差的公式計算【詳解】解:數(shù)據(jù)3,4,1,7,的平均數(shù)為1,解得:,;故答案為:1【點睛】本題考查方差的定義:一般地設個數(shù)據(jù),的平均數(shù)為,則方差,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立14、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF,再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計算出DE、EF即可【詳解】解: 點D、F分別是邊AB、BC的中點,DF=

16、AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長=DE+DF+EF=1故答案為:1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質,三角形中位線的性質,掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質是解題的關鍵15、【解析】根據(jù)等邊對等角可得ADB=B,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出DAC=30,然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD【詳解】AB=AD,ADB=B=15,DAC=ADB+B=30,又CDAB,CD=AD=5=故答案為:【點睛】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊

17、的一半的性質,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質,熟記各性質是解題的關鍵16、k2且k1【分析】先解分式方程,然后根據(jù)分式方程解的情況列出不等式即可求出結論【詳解】解:解得:x=2k關于的分式方程的解為正數(shù),解得:k2且k1故答案為:k2且k1【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的取值范圍,掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關鍵17、1【分析】先求出取值范圍,從而求出其整數(shù)部分,即可得出結論【詳解】解:的整數(shù)部分為11故答案為:1【點睛】此題考查的是求無理數(shù)的整數(shù)部分,掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關鍵18、3.6101【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)

18、也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000036=3.6101,考點:科學記數(shù)法表示較小的數(shù)三、解答題(共66分)19、問題初探:BECD,理由見解析;類比再探:EBD90,輔助線見解析;方法遷移:BCBD+BE;拓展創(chuàng)新:EBD120,理由見解析【分析】問題初探:根據(jù)余角的性質可得BAECAD,然后可根據(jù)SAS證明BAECAD,進而可得結論;類比再探:過點M作MFAC交BC于點F,如圖(5),可得BMF是等腰直角三角形,仿問題初探的思路利用SAS證明BMEFMD,可得MB

19、EMFD=45,進而可得結果;方法遷移:根據(jù)等邊三角形的性質和角的和差關系可得BAECAD,然后可根據(jù)SAS證明BAECAD,進而可得結論;拓展創(chuàng)新:過點M作MGAC交BC于點G,如圖(6),易證BMG是等邊三角形,仿方法遷移的思路利用SAS證明BMEGMD,可得MBEMGB60,進而可得結論【詳解】解:問題初探:BECD理由:如圖(1),DAEBAC90,BAECAD,ABAC,AEAD,BAECAD(SAS),BECD;類比再探:在圖(2)中過點M作MFAC交BC于點F,如圖(5),則BMF=A=90,BFM=C=45,MB=MF,DMEBMF90,BMEDMF,MBMF,MEMD,BME

20、FMD(SAS),MBEMFD=45;EBDMBE+ABC90故答案為:90; 方法遷移:BCBD+BE理由:如圖(3),ABC和ADE是等邊三角形,DAEBAC60,BAECAD,ABAC,AEAD,BAECAD(SAS),BECD,BCBD+CDBD+BE;拓展創(chuàng)新:EBD120理由:在圖(4)中過點M作MGAC交BC于點G,如圖(6),則BMG=A=60,BGM=C=60,BMG是等邊三角形,BM=GM,DMEBMG60,BMEDMG,MEMD,BMEGMD(SAS),MBEMGB60,EBDMBE+MBG120【點睛】本題是幾何變換綜合題,主要考查了等邊三角形的判定和性質、等腰直角三角

21、形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識,添加輔助線構造全等三角形、靈活應用上述知識和類比的思想是解題的關鍵20、答案見解析【解析】試題分析:根據(jù)題意,從中任選兩個作為條件,另一個作為結論構成一個命題,根據(jù)平行線的判定和性質及對頂角相等進行證明試題解析:解:已知:1=2,B=C求證:A=D證明: 1=3, 1=2, 3=2, ECBF, AEC=B又 B=C, AEC=C, ABCD, A=D21、(1)30;(2)證明見解析;(3)是定值,.【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質可以直接得出結論;(2)根據(jù)等邊三角形的性質就可以得出,由等式的性質就可以,根據(jù)就可以得出;(3)分情況討論:當點

22、在線段上時,如圖1,由(2)可知,就可以求出結論;當點在線段的延長線上時,如圖2,可以得出而有而得出結論;當點在線段的延長線上時,如圖3,通過得出同樣可以得出結論【詳解】(1)是等邊三角形,線段為邊上的中線,(2)與都是等邊三角形,在和中,;(3)是定值,理由如下:當點在線段上時,如圖1,由(2)可知,則,又,是等邊三角形,線段為邊上的中線平分,即當點在線段的延長線上時,如圖2,與都是等邊三角形,在和中,同理可得:,當點在線段的延長線上時,與都是等邊三角形,在和中,同理可得:,綜上,當動點在直線上時,是定值,【點睛】此題考查等邊三角形的性質,全等三角形的判定及性質,等邊三角形三線合一的性質,解

23、題中注意分類討論的思想解題.22、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】(1)由與互為補角,則,然后得到,即可得到結論成立;(2)由平行線的性質和角平分線的性質,得到,則,然后得到,即可得到結論成立.【詳解】(1)證明:,互為補角,.(2)解:,平分,.,又,【點睛】本題考查了平行線的判定和性質,角平分線的性質,等邊對等角,三角形內角和定理,解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質,熟練運用所學知識進行解題.23、(1)BED2BFD;(2)BED3BFD,見解析;(3)BEDnBFD【分析】(1)過點E,F(xiàn)分別作AB的平行線EG,F(xiàn)H,由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD,根據(jù)平行線的性質得

24、到ABFBFH,CDFDFH,從而得出BFD=CDF+ABF,同理可得出BEDABE+CDE,最后可得出BED2BFD;(2)同(1)可知BFD=CDF+ABF,BEDABE+CDE,再根據(jù)ABFABE,CDFCDE即可得到結論;(3)同(1)(2)的方法即可得出F與E的等量關系【詳解】解:(1)過點E、F分別作AB的平行線EG,F(xiàn)H,由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD,ABFH,ABFBFH,F(xiàn)HCD,CDFDFH,BFDDFH+BFHCDF+ABF;同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE,ABFABE,CDFCDE,BFDCDF+ABF=(ABE+CDE)BED,BED2BFD故答案為:BED2BFD;(2)BED3BFD證明如下:同(1)可得,BFDCDF+ABF,BEDABE+CDE,ABFABE,CDFCDE,BFDCDF+ABF(ABE+CDE)BED,BED3BFD(3)同(1)(2)可得,BFDCDF+ABF,BEDABE+CDE,ABFABE,CDFCDE,BFDCDF+ABF(ABE+CDE)BED,BEDnBFD【點睛】本題主要考查了平行線的性質和角平分線、n等分線的運用,解決問題的關鍵是作輔助線構造內錯角,依據(jù)平行線的性質進行推

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