海南省三亞市名校2022-2023學年數學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若（x+m）（x8）中不含x的一次項，則m的值為（）A8B8C0D8或82已知分式方程的解為非負數，求的取值范圍（ ）ABC且D且3下列等式從左到右的變形，錯誤的是（ ）ABCD4如圖，在等腰ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是ABC外一

2、點，O到三邊的垂線段分別為OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，則AO的長度是（ ）A10B9CD5如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點出發(fā)，沿長方體表面到點處吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）ABCD6已知a、b滿足，則a+b的值為（ ）A-2014B4028C0D20147下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A2x（x+3）2x2+6xB24xy23x8y2Cx2+2xy+y2+1（x+y）2+1Dx2y2（x+y）（xy）8直線（為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為，當分別為1，2，3，199，200時，則（ ）A10000B10050C10100D

3、101509甲骨文是中國的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現存中國王朝時期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對照表中的部分內容，其中可以抽象為軸對稱圖形的甲骨文對應的漢字是（）A方B雷C羅D安10下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD11過點作直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為，這樣的直線可以作（ ）A條B條C條D條12如圖反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A體育場離張強家2.5千米B張強在體育

4、場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店4千米D張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推則正方形OB2019B2020C2020的頂點B2020的坐標是 _.14如圖1，在中，動點從的頂點出發(fā)，以的速度沿勻速運動回到點圖2是點運動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象其中點為曲線部分的最低點請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇_題.A的面積是_，B圖2中的值是_15如下圖，在中

5、，的垂直平分線交于點，垂足為當，時，的周長是_16若多項式是一個完全平方式，則的值為_17如果，則_.18如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為 三、解答題（共78分）19（8分）某商貿公司有、兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：體積（立方米/件）質量（噸/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是21立方米，質量一共是115噸，求、兩種型號商品各有幾件？（2）物資公司現有可供使用的貨車每輛額定載重35噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：按車收費：每輛車運輸貨

6、物到目的地收費611元；按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費211元現要將（1）中商品一次或分批運輸到目的地，如果兩種收費方式可混合使用，商貿公司應如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？20（8分）如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F（1）求F的度數；（2）若CD2，求DF、EF的長21（8分）如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分線，DE交BC于點D，交AB于點E，求AE的長22（10分）如圖，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度數.2

7、3（10分）如圖1，張老師在黑板上畫出了一個，其中，讓同學們進行探究（1）探究一：如圖2，小明以為邊在內部作等邊，連接，請直接寫出的度數_；（2）探究二：如圖3，小彬在（1）的條件下，又以為邊作等邊，連接.判斷與的數量關系；并說明理由；（3）探究三：如圖3，小聰在（2）的條件下，連接，若，求的長24（10分）計算：（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值，其中25（12分）某建筑公司中標了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由

8、乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期26兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點，在同一條直線上，連結DC（1）請判斷與的位置關系，并證明（2）若，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項，則可知m-8=0，解得m=8.故選A2、D【分析】先把分式方程轉化為整式方程求出用含有k的代數式表示的x，根據x的取值求k的范圍【詳解】解：分式方程轉化為整式方程得，解得： 解為非負數，則，又x1且x-2， ，且故選D【點睛】本題考查了分式方程的解，解

9、答本題的關鍵是先把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式3、D【分析】利用分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變逐一計算分析即可【詳解】解：A，此選項正確；B，此選項正確；C，此選項正確；D，故此選項錯誤，故選：D【點睛】本題考查分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵，注意符號的變化4、D【分析】連接OA,OB,OC，由，設，根據得到AO為的角平分線，再根據得到，根據三線合一及勾股定理求出AD=8，再根據得到方程即可求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,由題意知：，設,，AO為的角平分線，又，AD為ABC的中線，B

10、D=6在,AD=8,.故選D【點睛】此題主要考查角平分線的判定及性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式.5、B【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答【詳解】如圖： 根據題意，如上圖所示，最短路徑有以下三種情況：（1）AB2=（2+3）2+42=41；（2）AB2=32+（4+2）2=45；（3）AB2=22+（4+3）2=53；綜上所述，最短路徑應為（1）所示，所以AB2=41，即AB= 故選：B【點睛】此題考查的是勾股定理的應用，將長方體從不同角度展開，是解決此類問題的關鍵，注意不要漏解6、D

11、【解析】試題分析：由題意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故選D考點：二次根式有意義的條件7、D【分析】根據因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解8、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點坐標，即可求出，從而求出，然后代入即可【詳解】解：如下圖所示：直線

12、AB即為直線當x=0時，解得y=k；當y=0時，解得x=-1點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（0，k）為正整數OA=，OB=k直線（為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為故選B.【點睛】此題考查的是求一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積，根據一次函數解析式求出與坐標軸的交點坐標，探索出一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關鍵9、C【解析】根據軸對稱圖形的概念觀察圖形判斷即可【詳解】由圖可知，是軸對稱圖形的只有“羅”.故答案選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練的掌握軸對稱圖形的概念.10、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數不含分母；被開方

13、數中不含能開得盡方的因數或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關鍵11、C【分析】先設出函數解析式，y=kx+b，把點P坐標代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直線與x軸交點坐標，y軸交點坐標，求三角形面積，根據k的符號討論方程是否有解即可【詳解】設直線解析式為：y=kx+b，點P（-1,3）在直線上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，當x=0時，y=k+

14、3，y=0時，x=，S=，當k0時，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，無解；當k0，k=故選擇：C【點睛】本題考查的是直線與坐標軸圍成的三角形面積問題，關鍵是用給的點坐標來表示解析式，求出與x,y軸的交點坐標，列出三角形面積，進行分類討論12、C【分析】根據函數圖象的橫坐標，可得時間，根據函數圖象的縱坐標，可得距離【詳解】A、由縱坐標看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標看出

15、從早餐店回家用了95-65=30分鐘=0.5小時，1.5=3千米/小時，故D正確.故選C【點睛】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象獲得有效信息是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐標，找出這些坐標之間的規(guī)律，然后根據規(guī)律計算出點B2020的坐標【詳解】正方形OA1B1C1的邊長為1，OB1=OB2=2B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）由規(guī)律可以發(fā)現，每經過8次作圖后，點的坐標符號與第一次

16、坐標的符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋叮?0208=2524，B8n+4（-24k+2，0），B2020（-21010，0）故答案為（-21010，0）【點睛】此題考查的是一個循環(huán)規(guī)律歸納的題目，解答此題的關鍵是確定幾個點坐標為一個循環(huán)，再確定規(guī)律即可14、A B 【解析】由圖形與函數圖像的關系可知Q點為AQBC時的點，則AQ=4cm,再求出AB=3s=6cm，利用勾股定理及可求出BQ，從而求出BC，即可求出的面積；再求出的周長，根據速度即可求出m【詳解】如圖，當AQBC時，AP的長度最短為4，即AQ=4，AB=3s=6cm，BQ= BC=2BQ=4的面積為=；的周長為6+6+4=12+

17、4m=（12+4）2=故答案為： A；或B；【點睛】此題主要考查函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及函數圖像的性質15、1【分析】根據線段垂直平分線的性質知CD=BD，則ACD的周長等于AC+AB【詳解】解：DE是線段BC的垂直平分線，ACB=90，CD=BD，AD=BD又在ABC中，ACB=90，B=30，AC=AB，ACD的周長=AC+AB=AB=1，故答案為：1【點睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質和垂直平分線的性質，直角三角形中30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，培養(yǎng)學生運用定理進行推理論證的能力16、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-

18、1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或117、【分析】把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后即可得到答?【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練把分式方程轉化為整式方程是解題的關鍵.18、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.三、解答題（共78分）19、（1）種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2111元【分析】（1）設A、B兩種型號商品各x件、y件，根據體積與質量列方程組求解即可；（2）按車付費=車

19、輛數611；按噸付費=11.5211；先按車付費，剩余的不滿車的產品按噸付費，將三種付費進行比較.【詳解】（1）設A、B兩種型號商品各x件、y件，解得，答：種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）按車收費：（輛），但是車輛的容積=1821112111，先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2111元.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵，（2）注意分類討論，分別求出費用進行比較解答問題.20、（1）F30；（2）DF4，EF2【分析】（1）根據平行線的性質可得EDCB60，根據三角形內角和定理即可求解；（2）易證EDC是等邊三角形

20、，再根據直角三角形的性質即可求解【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，B60，DEAB，EDCB60，EFDE，DEF90，F90EDC30；（2）ACB60，EDC60，EDC是等邊三角形EDDC2，DEF90，F30，DF2DE4，EFDE2【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質，以及直角三角形的性質，解題的關鍵是熟記30度的角所對的直角邊等于斜邊的一半21、【分析】根據勾股定理的逆定理可得是直角三角形，且A90，然后設，由線段垂直平分線的性質可得，再根據勾股定理列方程求出x即可【詳解】解：連接，在中，是直角三角形，且A90，是的垂直平分線，設，則，解得，即的長是【點睛】本題考查了線段垂直

21、平分線的性質，勾股定理及其逆定理關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形22、90；65【解析】試題分析：由ABCADE，可得DAE=BAC=（EAB-CAD），根據三角形外角性質可得DFB=FAB+B，因為FAB=FAC+CAB，即可求得DFB的度數；根據三角形內角和定理可得DGB=DFB-D，即可得DGB的度數試題解析：ABCADE，DAE=BAC=（EAB-CAD）=（120-10）=55DFB=FAB+B=FAC+CAB+B=10+55+25=90

22、DGB=DFB-D=90-25=65 考點：1三角形外角性質，2三角形內角和定理23、（1）150；（2）CE=AD理由見解析；（3）【解析】（1）根據已知條件可知ABDACD，進而得出ADB的度數；（2）通過證明ABDEBC即可解答；（3）通過前兩問得出DCE=90，通過角度運算得出BDE=90，分別由勾股定理運算即可得【詳解】（1）BCD是等邊三角形，BD=BC，BDC=60在ABD與ACD中，ABDACD（SSS），ADB=ADC=故答案為：150（2）結論：CE=AD理由：BDC、ABE都是等邊三角形，ABE=DBC=60，AB=BE，BD=DC，ABEDBE=DBCDBE，ABD=EBC，在ABD和EBC中，ABDEBC(SAS)CE=AD（3）ABDEBC，BDA=ECB=150BCD=60，DCE=90DEC=60，CDE=30DE=2，CE=1，由勾股定理得：DC=BC=，BDE=60+30=90，DE=2，BD=由勾股定理得：BE=ABE是等邊三角形，AE=BE=【點睛】本題考