福建省泉州第十六中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在圓周長的計算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r2要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足()ABCD3已知點與點關(guān)于軸對稱,那么的值為( )ABCD4如圖，是一高為2m，寬為1.5m的門框，李師傳有3塊薄木板，尺寸如下：號木板長3m，寬2.7m；號木板長2.8m，寬2.8m；號木板長4m

2、，寬2.4m可以從這扇門通過的木板是（ ）A號B號C號D均不能通過5如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個數(shù)是（ ）ABCD以上答案都不對6甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A甲B乙C丙D丁7解分式方程時，去分母后變形正確的是（ ）ABCD8下面命題的逆命題正確的是（ ）A對頂角相等B鄰補(bǔ)角

3、互補(bǔ)C矩形的對角線互相平分D等腰三角形兩腰相等9能使成立的x的取值范圍是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx210在等邊三角形中，分別是的中點，點是線段上的一個動點， 當(dāng)?shù)拈L最小時，點的位置在（ ）A點處B的中點處C的重心處D點處11化簡的結(jié)果是（ ）A35BCD12給出下列數(shù)：，其中無理數(shù)有 （ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.14如圖，ABCADE，EAC35，則BAD_15清代詩人袁枚的一首詩苔中寫到：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開”，若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米

4、.16已知關(guān)于的不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是_17若，則_18如圖，ABCD中，A120，則1_三、解答題（共78分）19（8分）已知點A（0，4）、C（2，0）在直線l：ykx+b上，l和函數(shù)y4x+a的圖象交于點B（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若點B的橫坐標(biāo)是1，求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值（3）若點A關(guān)于x軸的對稱點為P，求PBC的面積20（8分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點）相距14 km，C，D為兩村（可視為兩個點），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多

5、少千米處21（8分）計算（1）（2）22（10分）（1）化簡: （2）化簡: （3）因式分解:（4）因式分解:23（10分）如圖，由6個長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點，由格點構(gòu)成的幾何圖形稱為格點圖形（如：連接2個格點，得到一條格點線段；連接3個格點，得到一個格點三角形；），請按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點字母）（1）畫出4種不同于示例的平行格點線段；（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形，并標(biāo)出其對稱軸所在線段；（3）畫出1個格點正方形，并簡要證明24（10分）如圖，已知ABC是等邊三角形， D、 E分別在邊AB、AC上，且AD=CE，CD與BE

6、相交于點O（1）如圖，求BOD的度數(shù)；（2）如圖，如果點D、 E分別在邊AB、CA的延長線上時，且AD=CE，求BOD的度數(shù)25（12分）如圖，點在上，.求證：.26（1）在等邊三角形中，如圖，分別是邊，上的點，且，與交于點，則的度數(shù)是_度；如圖，分別是邊，延長線上的點，且，與的延長線交于點，此時的度數(shù)是_度；（2）如圖，在中，是銳角，點是邊的垂直平分線與的交點，點，分別在，的延長線上，且，與的延長線交于點，若，求的大?。ㄓ煤ǖ拇鷶?shù)式表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長計算公式是，C

7、和r是變量，2和是常量故選：B【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得到，解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零本題不難，要注意審題3、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，故選：A【點睛】此題主要考查了關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律4、C【分析】根據(jù)勾股定理，先計算出能通過的最大距離，然后和題中數(shù)據(jù)相比較即可【詳解】解：如圖，由勾股定理可得： 所

8、以此門通過的木板最長為，所以木板的長和寬中必須有一個數(shù)據(jù)小于2.5米所以選號木板故選C.【點睛】本題考查的是勾股定理的實際應(yīng)用，掌握勾股定理的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：

9、故答案為:C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【詳解】解:s2丁s2丙s2甲s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好乙最穩(wěn)定故選：B【點睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵7、D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷【詳解】解：方程變形得去分母得：故選：【點睛】此題考查了解分式方程，利用了

10、轉(zhuǎn)化的思想，注意去分母時不要漏乘8、D【分析】先分別寫出四個命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、鄰補(bǔ)角的定義、矩形的判斷和等腰三角形的判定方法對各命題的真假進(jìn)行判斷【詳解】解：A.對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；B.鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的逆命題為互補(bǔ)的角為鄰補(bǔ)角，此逆命題為假命題；C.矩形的對角線互相平分的逆命題為對角線互相平分的四邊形為矩形，此逆命題為假命題；D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題故答案為D【點睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法9、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且分式的分母不能為0，列不等

11、式組求出x的取值范圍即可【詳解】由題意可得：，解得：x1故選D【點睛】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)10、C【分析】連接BP，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、兩點之間線段最短解答即可【詳解】解：連接BP，ABC是等邊三角形，D是BC的中點，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，當(dāng)?shù)拈L最小時，即PB+PE最小則此時點B、P、E在同一直線上時，又BE為中線，點P為ABC的三條中線的交點，也就是ABC的重心，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中

12、點的距離的2倍11、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】解：故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為兩個整數(shù)的比由此可得，中， 是無理數(shù)故答案為：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的基本概念，掌握無理數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案【詳解】去分母得，m1x1，解得xm2，由題意得，m20，解得，m2

13、，x1是分式方程的增根，所有當(dāng)x1時，方程無解，即m1，所以m的取值范圍是m2且m1故答案為：m2且m1【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵14、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對應(yīng)角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案為：35.15、8.4106【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不

14、為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.0000084=8.4106，故答案為：8.4106.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、【分析】先根據(jù)絕對值的意義求出的取值范圍，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法求解即可【詳解】由絕對值的意義可知：是表示數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點到和對應(yīng)點的距離之和，則，不等式有解，即的取值范圍是故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分不等式組解集

15、的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解17、【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運算解答即可【詳解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案為：【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則的逆運算，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵18、60【解析】由ABCD中，A=120，根據(jù)平行四邊形的對角相等，可求得BCD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=A=120，1=180-BCD=60故答案為60【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應(yīng)用三、解

16、答題（共78分）19、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于點A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表達(dá)式；（2）先求出點B的坐標(biāo)，即得方程組的解代入組中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分別求出PBA和PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點A、C在直線l上，k2，b4所以直線l的表達(dá)式為：y2x+4（2）由于點B在直線l上，當(dāng)x1時，y2+46所以點B的坐標(biāo)為（1，6）因為點B是直線l與直線y4x+a的交點，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如圖：因為點A與點P關(guān)于x軸對稱，所以點P（0，4

17、），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關(guān)系等知識點方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)20、E站應(yīng)建立在距A站6 km處理由詳見解析【解析】當(dāng)AE=BC=6km時，AD=BE，可判定ADEBEC，即DE=EC，問題得解.【詳解】E站應(yīng)建立在距A站6 km處理由：因為BE=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC在ADE和BEC中，所以ADEBE

18、C（SAS）所以DE=EC所以E站應(yīng)建立在距A站6 km處【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握“一線三等角模型”及三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先運用乘法分配律，二次根式分母有理化計算，再化為最簡二次根式即可；（2）將二次根式分母有理化，再化為最簡二次根式，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，任何非零數(shù)的0次冪為1，負(fù)指數(shù)冪即先求其倒數(shù)，據(jù)此解題【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查二次根式的混合運算、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵22、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)乘方公式即可求解；（2）根據(jù)整式的

19、除法運算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】（1） =（2）=（3）=（4）=【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.23、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的判定即可畫出圖形（答案不唯一）；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出圖形（答案不唯一）；（1）根據(jù)正方形的判定方法即可畫出圖形（答案不唯一），再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明【詳解】解：（1）答案不唯一，如圖ABCD：（2）答案不唯一，如圖ABC為所求三角形，虛線

20、為對稱軸： （1）答案不唯一，如圖四邊形ABCD為正方形：證明：圖中所有長方形都全等，AF=BE，F(xiàn)=BEC=90，BF=CE，AFBBEC（SAS），AB=BC，1=1同理，易得AB=AD=DC，四邊形ABCD為菱形1=1，1+2=90，ABC=90，四邊形ABCD為正方形【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）BOD=60；（2）BOD=120【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)

21、；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC, BCE=CAD =60，然后利用SAS即可證出BCECAD，從而得出CBE=ACD，然后利用三角形內(nèi)角和定理、等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求出BOD的度數(shù)【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形BC=AC, BCE=CAD =60在BCE與CAD中BCECADCBE=ACDBCD+ACD=60BCD+CBE=60 又BOD=BCD+CBEBOD=60 （2）ABC是等邊三角形BC=AC，BCE=CAD =60在在BCE與CAD中BCECAD CBE=ACD 而CBE+BCA+E=180，BCA=60ACD+60+E=180ACD+E=120又BOD=ACD+EBOD=120【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、