2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第22章相似形22.4圖形的位似變換2閱讀與思考-平面直角坐標(biāo)系中圖形的位似變換授課課件新版滬科版

1、22.4 圖形的位似變換22.4.2 閱讀與思考平面直角坐 標(biāo)系中圖形的位似變換1課堂講解平面直角坐標(biāo)系中的位似變換、位似在坐標(biāo)系中的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的位似變換1.在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)O為位似中心，相似 比為k(k0)，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，即若 原圖形的某一頂點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，則其位似圖形對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 為(kx0，ky0)或(kx0，ky0)注意：這里的相似比指的是新圖形與原圖形的對應(yīng)邊的比2位似變換與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種變換的聯(lián)系和區(qū)別：位似、 平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的基本形式，它們的本

2、質(zhì)區(qū)別在 于：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換是全等變換，而位似變換是 相似變換知1講知1講在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形進(jìn)行平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似變換，其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)都有各自的變化規(guī)律：(1)平移變換是橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移的單位；(2)軸對稱變換，以x軸為對稱軸，則對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱 坐標(biāo)互為相反數(shù)；以y軸為對稱軸，則縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互 為相反數(shù)；(3)在旋轉(zhuǎn)變換中，一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè) 圖形對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；(4)位似變換中，當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心時(shí)，變換前后兩個(gè)圖形對 應(yīng)點(diǎn)的同名坐標(biāo)之比的絕對值等于相似比知1講要點(diǎn)精析：(1)當(dāng)位似圖形

3、在原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k； 當(dāng) 位似圖形在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，其對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的比為k.(2)當(dāng)k1時(shí)，圖形擴(kuò)大；當(dāng)0k1時(shí)，圖形縮小知1講【例1】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (3，1)，(2，1) (1)畫出以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在y軸的左側(cè)將OBC放大 為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)的位似 圖形OBC； (2)分別寫出B，C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) B，C的坐標(biāo)； (3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (x，y)，試寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)導(dǎo)引：本題是一道在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫位似圖形及求對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 的題，根據(jù)相似比為2，可延長BO到B，使BO2BO，延長 CO到C，使CO

4、2CO，連接BC，則OBC即為所 求作的位似圖形，進(jìn)一步可以求得B，C，M三點(diǎn)的坐標(biāo) 解：(1)延長BO到B，使BO2BO，延長CO到C，使CO 2CO，連接BC，則OBC 即為OBC的位似圖形(如圖) (2)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，2)，C點(diǎn)的 坐標(biāo)為(4，2) (3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2x，2y)知1講總 結(jié)知1講在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似圖形是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k(k0)，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k.若原圖中一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0，y0)，則其對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(kx0，ky0)或(kx0，ky0)知1練1(遼陽)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，ABO與A

5、BO是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(0，0) B(0，1)C(3，2) D(3，2)2 (宜賓)如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)O為位 似中心的位似圖形，相似比為12，OCD 90，COCD.若B(1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為() A(1，2) B(1，1) C( ， ) D(2，1)知1練知1練3(十堰)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(4，2)，B(6，4)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A(2，1) B(8，4)C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)4 (齊齊哈爾)如圖，在邊長為1個(gè)單位長

6、度的小正方形 網(wǎng)格中； (1)畫出ABC向上平移6個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位 長度后的A1B1C1. (2)以點(diǎn)B為位似中心，將ABC放大 為原來的2倍，得到 A2B2C2，請 在網(wǎng)格中畫出A2B2C2. (3)求CC1C2的面積知1練2知識點(diǎn)位似在坐標(biāo)系中的應(yīng)用知2練如圖，在ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，所得到的圖形是ABC.設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是()A a B (a1)C (a1) D (a3)12 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條“魚”，它有六個(gè)

7、頂點(diǎn)， 則() A將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，得到的“魚”與原來的 “魚”位似 B將各點(diǎn)縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變， 得到的“魚”與原來的“魚”位似 C將各點(diǎn)橫，縱坐標(biāo)都乘以2，得到 的“魚”與原來的“魚” 位似 D將各點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以 ， 得到的“魚”與原來的“魚”位似知2練3 (撫順)如圖，將ABC在網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的 邊長均為1)依次進(jìn)行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得 到A3B3C3.(1)ABC與A1B1C1的位似比等于_；(2)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1關(guān)于y軸的軸 對稱圖形A2B2C2；(3)請寫出A3B3C3是由A2B2C2怎樣平 移得到的？(4)設(shè)點(diǎn)P(x，y)為A