通信原理課件：第10章-數(shù)字信號最佳接收-Part2

1、1第10章 數(shù)字信號最佳接收 10.1 數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特性10.2 數(shù)字信號的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號最佳接收的誤碼率 10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 10.7 實(shí)際和最佳接收機(jī)的性能比較10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)2假設(shè)：2FSK信號的能量相等、先驗(yàn)概率相等、互不相關(guān)；通信系統(tǒng)中存在帶限白色高斯噪聲；接收信號碼元相位的概率密度服從均勻分布。因此，可以將此信號表示為：及將此信號隨機(jī)相位的概率密度表示為：10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 3判決條件：由于已假設(shè)碼元能量相等，故有在討論

2、確知信號的最佳接收時(shí)，對于先驗(yàn)概率相等的信號，按照下式條件作判決：若接收矢量r使f1(r) f0(r)，則判發(fā)送碼元是“0”，若接收矢量r使f0(r) f1(r)，則判發(fā)送碼元是“1”?，F(xiàn)在，由于接收矢量具有隨機(jī)相位，故上式中的f0(r)和f1(r)分別可以表示為：上兩式經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算后，代入判決條件，就可以得出最終的判決條件：10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 4 若接收矢量r 使M12 M02，則判為發(fā)送碼元是“0”， 若接收矢量r 使M02 M12，則判為發(fā)送碼元是“1”。上面就是最終判決條件，其中：按照上面判決準(zhǔn)則構(gòu)成的隨相信號最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)示于下頁圖中。 10.5 隨相數(shù)字信號的最佳

3、接收 5最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)相關(guān)器平 方cos0t相 加相關(guān)器平 方sin0t相關(guān)器平 方cos1t相 加相關(guān)器平 方sin1t比 較r(t)Y0X1Y1X010.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 6誤碼率：隨相信號最佳接收機(jī)的誤碼率，用類似10.4節(jié)的分析方法，可以計(jì)算出來，結(jié)果如下：最后指出，上述最佳接收機(jī)及其誤碼率也就是2FSK確知信號的非相干接收機(jī)和誤碼率。因?yàn)殡S相信號的相位帶有由信道引入的隨機(jī)變化，所以在接收端不可能采用相干接收方法。換句話說，相干接收只適用于相位確知的信號。對于隨相信號而言，非相干接收已經(jīng)是最佳的接收方法了。10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 7第10章 數(shù)字信號最佳接收 10

4、.1 數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特性10.2 數(shù)字信號的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號最佳接收的誤碼率 10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 10.7 實(shí)際和最佳接收機(jī)的性能比較10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)8仍以2FSK信號為例簡要地討論其最佳接收問題。假設(shè)：通信系統(tǒng)中的噪聲是帶限白色高斯噪聲；信號是互不相關(guān)的等能量、等先驗(yàn)概率的2FSK信號。2FSK信號的表示式式中，A0和A1是由于多徑效應(yīng)引起的隨機(jī)起伏振幅，它們服從同一瑞利分布： 10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 9式中，s2為信號的功率；而且0和1

5、的概率密度服從均勻分布：此外，由于Ai是余弦波的振幅，所以信號si(t, i, Ai)的功率s2和其振幅Ai的均方值之間的關(guān)系為10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 10接收矢量的概率密度:由于接收矢量不但具有隨機(jī)相位，還具有隨機(jī)起伏的振幅，故此概率密度f0(r)和f1(r)分別可以表示為：10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 11經(jīng)過繁復(fù)的計(jì)算，上兩式的計(jì)算結(jié)果如下：式中n0 噪聲功率譜密度； n2 噪聲功率。10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 12誤碼率：實(shí)質(zhì)上，和隨相信號最佳接收時(shí)一樣，比較f0(r)和f1(r)仍然是比較M02和M12的大小。所以，不難推論，起伏信號最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)和隨相信號最佳

6、接收機(jī)的一樣。但是，這時(shí)的最佳誤碼率則不同于隨相信號的誤碼率。這時(shí)的誤碼率等于 式中， 接收碼元的統(tǒng)計(jì)平均能量。10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 13誤碼率曲線由此圖看出，在有衰落時(shí)，性能隨誤碼率下降而迅速變壞。當(dāng)誤碼率等于10-2時(shí)，衰落使性能下降約10 dB；當(dāng)誤碼率等于10-3時(shí)，下降約20 dB。10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 14第10章 數(shù)字信號最佳接收 10.1 數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特性10.2 數(shù)字信號的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號最佳接收的誤碼率 10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 10.7 實(shí)際和最佳接收機(jī)

7、的性能比較10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)15相干2ASK信號非相干2ASK信號相干2FSK信號非相干2FSK信號相干2PSK信號差分相干2DPSK信號同步檢測2DPSK信號實(shí)際接收機(jī)的Pe最佳接收機(jī)的Pe10.7 實(shí)際和最佳接收機(jī)的性能比較1610.7 實(shí)際和最佳接收機(jī)的性能比較當(dāng)系統(tǒng)帶寬恰好滿足奈奎斯特準(zhǔn)則時(shí)，Eb/n0=r奈奎斯特帶寬是理論上的極限，實(shí)際接收機(jī)的帶寬一般都不能達(dá)到這個極限。所以，實(shí)際接收機(jī)的性能總是比不上最佳接收機(jī)的性能。17第10章 數(shù)字信號最佳接收 10.1 數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特性10.2 數(shù)字信號的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號的最佳接收

8、機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號最佳接收的誤碼率 10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 10.7 實(shí)際和最佳接收機(jī)的性能比較10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)1810.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法什么是匹配濾波器？ 用線性濾波器對接收信號濾波時(shí)，使抽樣時(shí)刻上輸出信號噪聲比最大的線性濾波器稱為匹配濾波器。假設(shè)：s(t) 信號碼元，n(t) 高斯白噪聲；噪聲n(t)的雙邊功率譜密度為Pn(f) = n0/21910.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法MF輸入：MF輸出：其中：20輸出噪聲功率由這時(shí)的輸出噪聲功率No等于輸出信噪比在抽樣時(shí)刻t0上，輸出信

9、號瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比為10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 21匹配濾波器的傳輸特性：利用柯西-施瓦茲不等式求 r0的最大值若其中k為任意常數(shù)，則上式的等號成立。將上信噪比式右端的分子看作是上式的左端，并令則有式中 10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 22而且當(dāng)時(shí)，上式的等號成立，即得到最大輸出信噪比2E/n0。上式表明，H(f)就是我們要找的最佳接收濾波器傳輸特性。它等于信號碼元頻譜的復(fù)共軛（除了常數(shù)因子外）。故稱此濾波器為匹配濾波器。 10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 23匹配濾波器的沖激響應(yīng)函數(shù)：由上式可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)就是信號s(t)的鏡像s(-t)，但在時(shí)間軸

10、上（向右）平移了t0。 10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 24000tttt1-t1t2-t1-t2t2s(t)s(-t)h(t)t0(a)(b)(c)圖解 10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 25實(shí)際的匹配濾波器一個實(shí)際的匹配濾波器應(yīng)該是物理可實(shí)現(xiàn)的，其沖激響應(yīng)必須符合因果關(guān)系，在輸入沖激脈沖加入前不應(yīng)該有沖激響應(yīng)出現(xiàn)，即必須有：即要求滿足條件或滿足條件上式的條件說明，接收濾波器輸入端的信號碼元s(t)在抽樣時(shí)刻t0之后必須為零。一般不希望在碼元結(jié)束之后很久才抽樣，故通常選擇在碼元末尾抽樣，即選t0 = Ts。故匹配濾波器的沖激響應(yīng)可以寫為10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 2610.8

11、數(shù)字信號的匹配濾波接收法 令，則27這時(shí)，若匹配濾波器的輸入電壓為s(t)，則輸出信號碼元的波形為：上式表明，匹配濾波器輸出信號碼元波形是輸入信號碼元波形的自相關(guān)函數(shù)的k倍。k是一個任意常數(shù)，它與r0的最大值無關(guān)；通常取k 1。10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 2810.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法例2910.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法3010.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法3110.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法3210.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法33【例10.1】設(shè)接收信號碼元s(t)的表示式為試求其匹配濾波器的特性和輸出信號碼元的波形。【解】上式所示的信號波形是一個矩形脈沖，如下圖所示

12、。其頻譜為由令k = 1，可得其匹配濾波器的傳輸函數(shù)為由令k = 1，還可以得到此匹配濾波器的沖激響應(yīng)為tTss(t)110.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 34此沖激響應(yīng)示于下圖。 輸出信號波形如下： tTsh(t)1tTsso(t)10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 h(t)的形狀是s(t)的波形以t = Ts / 2為軸線反轉(zhuǎn)而來35由其傳輸函數(shù)可以畫出此匹配濾波器的方框圖如下：因?yàn)樯鲜街械?1/j2f)是理想積分器的傳輸函數(shù)，而exp(-j2fTs)是延遲時(shí)間為Ts的延遲電路的傳輸函數(shù)。 延遲Ts理想積分器10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 36【例10.2】 設(shè)信號的表示式為試求其匹配

13、濾波器的特性和匹配濾波器輸出的波形。【解】上式給出的信號波形是一段余弦振蕩，如右圖所示：其頻譜為Ts10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 37因此，其匹配濾波器的傳輸函數(shù)為 上式中已令t0 = Ts。此匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：為了便于畫出波形簡圖，令式中，n = 正整數(shù)。這樣，上式可以化簡為h(t)的曲線示于下圖： 10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 38這時(shí)的匹配濾波器輸出波形可以由卷積公式求出：由于現(xiàn)在s(t)和h(t)在區(qū)間(0, Ts)外都等于零，故上式中的積分可以分為如下幾段進(jìn)行計(jì)算：(b) 沖激響應(yīng)Ts10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 3910.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法(i)當(dāng)

14、t 2Ts時(shí)，s()和h(t-)不相交，故(ii)當(dāng)4010.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法(iii)當(dāng)因此41若因f0很大而使(1/4f0)可以忽略，則最后得到10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 42按上式畫出的曲線示于下圖中。(a) 信號波形(b) 沖激響應(yīng)(c) 輸出波形TsTsTs2Ts10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 4310.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法匹配濾波器的輸出 在時(shí)刻t = Ts才有最大的輸出信噪比，與前面相關(guān)接收機(jī)等價(jià)。44相關(guān)接收法方框圖 匹配濾波法和相關(guān)接收法完全等效，都是最佳接收方法。 積分積分s1(t)s0(t)抽樣比較判決抽樣t = Tst = Ts輸入輸出1

15、0.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 45匹配濾波器接收電路的構(gòu)成對于二進(jìn)制確知信號，使用匹配濾波器構(gòu)成的接收電路方框圖示于下圖中。圖中有兩個匹配濾波器，分別匹配于兩種信號碼元。在抽樣時(shí)刻對抽樣值進(jìn)行比較判決。哪個匹配濾波器的輸出抽樣值更大，就判決那個為輸出。若此二進(jìn)制信號的先驗(yàn)概率相等，則此方框圖能給出最小的總誤碼率。匹配濾波器1匹配濾波器2抽樣比較判決抽樣t = Tst = Ts輸入輸出10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 46匹配濾波器可以用不同的硬件電路實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。 目前，由于軟件無線電技術(shù)的發(fā)展，它日益趨向于用軟件技術(shù)實(shí)現(xiàn)。 在上面的討論中對于信號波形從未涉及，也就是說最大輸出

16、信噪比和信號波形無關(guān)，只決定于信號能量E與噪聲功率譜密度n0之比所以這種匹配濾波法對于任何一種數(shù)字信號波形都適用，不論是基帶數(shù)字信號還是已調(diào)數(shù)字信號。例10.1中給出的是基帶數(shù)字信號的例子；而例10.2中給出的信號則是已調(diào)數(shù)字信號的例子。10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 47【例10.3】設(shè)有一個信號碼元如例10.2中所給出的s(t)。試比較它分別通過匹配濾波器和相關(guān)接收器時(shí)的輸出波形。【解】此信號碼元通過相關(guān)接收器后，輸出信號波形等于 上式中已經(jīng)假定f0很大，從而結(jié)果可以近似等于t / 2，即與t 成直線關(guān)系。這兩種結(jié)果示于下圖中。由此圖可見，只有當(dāng)t = Ts時(shí)，兩者的抽樣值才相等。相關(guān)

17、器輸出匹配濾波器輸出10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 48匹配濾波器的實(shí)際應(yīng)用匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)該和信號波形s(t)嚴(yán)格匹配，包括對相位也有要求。對于確知信號的接收，這是可以做到的。對于隨相信號而言，就不可能使信號的隨機(jī)相位和h(t)的相位匹配。但是，匹配濾波器還是可以用于接收隨相信號的。下面就對此作進(jìn)一步的分析。設(shè)匹配濾波器的特性仍如例10.2所給出：并設(shè)此匹配濾波器的輸入是r(t)，則此濾波器的輸出y(t)由卷積公式求出為：10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 49式中由上式看出，當(dāng)t = Ts時(shí)，y(t)的包絡(luò)和10.5節(jié)隨相信號最佳接收判決條件式中的M0和M1形式相同。所以

18、，按照10.5節(jié)隨相信號最佳接收時(shí)的判決準(zhǔn)則比較M0和M1，就相當(dāng)于比較上式的包絡(luò)。 10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 50因此，10.5節(jié)中的隨相信號最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)圖可以改成如下圖所示的結(jié)構(gòu)：在此圖中，有兩個匹配濾波器，其特性分別對二進(jìn)制的兩種碼元匹配。匹配濾波器的輸出經(jīng)過包絡(luò)檢波，然后作比較判決。由于起伏信號最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)和隨相信號的相同，所以上圖同樣適用于對起伏信號作最佳接收。匹配濾波器f0包絡(luò)檢波器比較判決匹配濾波器f1包絡(luò)檢波器t=TsM0M1r(t)y0(t)y1(t)10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 51第10章 數(shù)字信號最佳接收 10.1 數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特性10.2 數(shù)字

19、信號的最佳接收 10.3 確知數(shù)字信號的最佳接收機(jī) 10.4 確知數(shù)字信號最佳接收的誤碼率 10.5 隨相數(shù)字信號的最佳接收 10.6 起伏數(shù)字信號的最佳接收 10.7 實(shí)際和最佳接收機(jī)的性能比較10.8 數(shù)字信號的匹配濾波接收法 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)52何謂最佳基帶傳輸系統(tǒng)？設(shè)基帶數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器組成：其傳輸函數(shù)分別為GT(f)、C(f)和GR(f)。在第6章中將這3個濾波器集中用一個基帶總傳輸函數(shù)H(f)表示：H(f) = GT(f)C(f)GR(f) 抽樣判決10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)53在第6章中，為了消除碼間串?dāng)_，要求H(f)必須滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)

20、則。當(dāng)時(shí)忽略了噪聲的影響，只考慮碼間串?dāng)_。 現(xiàn)在，我們將分析在H(f)滿足消除碼間串?dāng)_的條件之后，如何設(shè)計(jì)GT(f)、C(f)和GR(f)，以使系統(tǒng)在加性白色高斯噪聲條件下誤碼率最小。將消除了碼間串?dāng)_并且噪聲最小的基帶傳輸系統(tǒng)稱為最佳基帶傳輸系統(tǒng)。設(shè)計(jì)最佳基帶傳輸系統(tǒng)的方法由于信道的傳輸特性C(f)往往不易得知，并且還可能是時(shí)變的。所以，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，有兩種分析方法：1）假設(shè)信道具有理想特性，即假設(shè)C(f) = 1。2）考慮到信道的非理想特性。 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)5410.9.1 理想信道的最佳傳輸系統(tǒng)最佳傳輸系統(tǒng)的條件 假設(shè)信道傳輸函數(shù)C(f) = 1。于是 H(f) = GT(f)

21、 GR(f) GT(f)雖然表示發(fā)送濾波器的特性，還兼有決定發(fā)送信號波形的功能，即它就是信號碼元的頻譜。 由對匹配濾波器頻率特性的要求可知，接收匹配濾波器的傳輸函數(shù)GR(f)應(yīng)當(dāng)是信號頻譜S(f)的復(fù)共軛。現(xiàn)在，信號的頻譜就是發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)GT(f)，所以要求接收匹配濾波器的傳輸函數(shù)為： 上式中已經(jīng)假定k = 1。10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)55由 H(f) = GT(f) GR(f) ，有將上式代入所要求的接收匹配濾波器的傳輸函數(shù) 得到即 上式左端是一個實(shí)數(shù)，所以上式右端也必須是實(shí)數(shù)。因此，上式可以寫為所以得到接收匹配濾波器應(yīng)滿足的條件為 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)56由于上式條件沒有限

22、定對接收濾波器的相位要求，所以可以選用這樣，由H(f) = GT(f) GR(f) ，得到發(fā)送濾波器的傳輸特性為上兩式就是最佳基帶傳輸系統(tǒng)對于收發(fā)濾波器傳輸函數(shù)的要求。 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)57最佳基帶傳輸系統(tǒng)的誤碼率性能設(shè)基帶信號碼元為M 進(jìn)制的多電平信號。一個碼元可以取下列M 種電平之一：其中d為相鄰電平間隔的一半，如下圖所示。圖中的M 8。在接收端，判決電路的判決門限值則應(yīng)當(dāng)設(shè)定在：d3d7d-5d-3d-d0t-7d5d10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)58按照這樣的規(guī)定，在接收端抽樣判決時(shí)刻，若噪聲值不超過d，則不會發(fā)生錯誤判決。錯誤概率為式中，是噪聲的抽樣值，而P(| |d)是噪聲抽

23、樣值大于d 的概率?，F(xiàn)在來計(jì)算上式中的P(| |d) 。設(shè)接收濾波器輸入端高斯白噪聲的單邊功率譜密度為n0，接收濾波器輸出的帶限高斯噪聲的功率為2，則有10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)59上式中的積分值是一個實(shí)常數(shù)，我們假設(shè)其等于1，即假設(shè)故有這樣假設(shè)并不影響對誤碼率性能的分析。由于接收濾波器是一個線性濾波器，故其輸出噪聲的統(tǒng)計(jì)特性仍服從高斯分布。因此輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)等于對上式積分，就可以得到抽樣噪聲值超過d 的概率：10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)60上式中已作了如下變量代換：將上式代入誤碼率公式，得到 10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)61現(xiàn)在，再將上式中的Pe和d/的關(guān)系變換成Pe和E/n0的關(guān)系

24、。由上述討論我們已經(jīng)知道，在M 進(jìn)制基帶多電平最佳傳輸系統(tǒng)中，發(fā)送碼元的頻譜形狀由發(fā)送濾波器的特性決定：發(fā)送碼元多電平波形的最大值為等。這樣，利用巴塞伐爾定理計(jì)算碼元能量時(shí)，設(shè)多電平碼元的波形為Ax(t)，其中x(t)的最大值等于1，以及10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)62則有碼元能量等于因此，對于M 進(jìn)制等概率多電平碼元，求出其平均碼元能量E等于因此有于是得到誤碼率的最終表示式：10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)63Pe110-110-210-310-410-610-5E/n0 (dB)M=2481605101520253035當(dāng)M2時(shí)，上式是在理想信道中，消除碼間串?dāng)_條件下，二進(jìn)制雙極性基帶信號傳輸?shù)淖?/p>

25、佳誤碼率。M進(jìn)制多電平信號的誤碼率曲線：由此圖可見，當(dāng)誤碼率較低時(shí)，為保持誤碼率不變，M值增大到2倍，信噪比大約需要增大7 dB。10.9 最佳基帶傳輸系統(tǒng)6410.9.2 非理想信道的最佳基帶傳輸系統(tǒng)最佳傳輸條件接收信號碼元的頻譜等于GT(f)C(f)。為了使高斯白噪聲條件下的接收誤碼率最小，在接收端可以采用一個匹配濾波器。為使此匹配濾波器的傳輸函數(shù)GR(f)和接收信號碼元的頻譜匹配，要求GR(f) = GT*(f)C*(f)基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為 H(f) = GT(f)C(f)GR(f) = GT(f)C(f) GT*(f)C*(f) =|GT(f)|2|C(f)|2 此總傳輸特性H(f)能使其對于高斯白噪聲的信噪比最小，但是還沒有滿足消除碼間串?dāng)_的條件。為了消除碼間串?dāng)_，由第6章的