數(shù)學(xué)建模寫作10xin

1、數(shù)學(xué)建模論文寫作及建模分析呂顯瑞吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作論文結(jié)構(gòu)論文題目,摘要,關(guān)鍵詞(單獨(dú)一頁)正文:論文題目,（1）問題重述（2）問題背景（3）問題分析（4）模型假設(shè)與約定（5）符號(hào)說明及名詞定義（6）模型建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型等）與求解(包括設(shè)計(jì)或選擇合適的計(jì)算方法和算法，設(shè)計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)步驟和計(jì)算框圖；所采用的軟件名稱； 引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理； 求解方案及流程)（7）進(jìn)一步討論（8）模型檢驗(yàn)（9）模型優(yōu)缺點(diǎn)（10）附錄摘要部分應(yīng)當(dāng)包括的內(nèi)容模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）建模的思想算法思想（模型求解思路） 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思

2、想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn).） 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作模型假設(shè)部分模型的假設(shè)主要有兩個(gè)方面（1）根據(jù)題目中條件做出假設(shè)；（2）根據(jù)題目要求做出假設(shè)。注意點(diǎn)：關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作模型建立部分（1） 基本模型首先要有數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)公式、方案等）， 基本模型要求完整，正確，簡(jiǎn)明； (2） 簡(jiǎn)化模型要明確說明（簡(jiǎn)化思想，依據(jù)）， 簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出；（3） 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。 數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。能

3、用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法； 能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作模型建立部分（4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異 數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在1）建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等；2）模型求解中；3）結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；4）推廣部分（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題： 分析要中肯、確切；術(shù)語要專業(yè)、內(nèi)行； 原理、依據(jù)要求正確、明確；表述要求簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出。忌外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作模型求解部分（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)

4、學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。（2） 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。（3） 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作結(jié)果分析、檢驗(yàn)部分（模型檢驗(yàn)及模型修正 結(jié)果表示）（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；（2） 對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原 因，對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作結(jié)果分析、檢驗(yàn)部分（模型檢驗(yàn)及模型修正 結(jié)果表示）（4）

5、 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；（5） 結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較分析；數(shù)值結(jié)果表示要精心設(shè)計(jì)表格； 可能的話，用圖形圖表形式；求解方案用圖示更好。（6） 必要時(shí)對(duì)問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作模型評(píng)價(jià)部分 優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建模可在此做。進(jìn)行推廣或模型改進(jìn)時(shí)，盡量使用已經(jīng)用過的術(shù)語。附錄部分 列出詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格（錯(cuò)的寧可不列）。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不 怕重復(fù) 主要的計(jì)算機(jī)程序 較長(zhǎng)的定理證明數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作 參考文獻(xiàn) 引用別人的

6、成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如13等；引用圖書還必須指出頁碼。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作參考文獻(xiàn) 參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出,不要列沒引用的文獻(xiàn)和圖書 參考文獻(xiàn)中書籍的表述方式為：編號(hào) 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：編號(hào) 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁碼，出版年。 參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：編號(hào) 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作檢查答卷的主要三點(diǎn) 把三關(guān)（1） 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性（

7、2） 結(jié)果的正確性、合理性；（3） 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作競(jìng)賽中必須做和注意的事情拿到賽題后大家需要思考的問題 題目屬于那種類型：連續(xù)的、離散的？需要解決什么問題:最優(yōu)化方案、預(yù)測(cè)模型、最短路徑等等；問題分解可以用哪些相關(guān)模型、算法求解、需要什么數(shù)學(xué)工具； 一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型1.優(yōu)化模型 根據(jù)已知信息，對(duì)某個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化（可以是一般函數(shù)的優(yōu)化問題和規(guī)劃問題），建立優(yōu)化模型要解決下面幾個(gè)問題：（1）優(yōu)化目標(biāo)（費(fèi)用最小、時(shí)間最短、效益最大等）（2）約束條件（這是最關(guān)鍵的部分，一定要按照實(shí)際背景分析）（3）模型的求解（按照優(yōu)化的類型進(jìn)行分析，使用軟件進(jìn)

8、行求解） 競(jìng)賽中必須做和注意的事情一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型2.微分方程模型 所研究對(duì)象與已知因素之間可以用微分方程的形式表示（常微分方程（組）、偏微分方程），這些模型一般是由一個(gè)內(nèi)在的規(guī)律所控制，所以要首先分析出其中的規(guī)律建立模型，微分方程模型的求解包括兩個(gè)部分：預(yù)測(cè)和現(xiàn)象說明。 這些主要包括穩(wěn)定性分析、數(shù)據(jù)擬合進(jìn)行現(xiàn)象預(yù)測(cè)等。微分方程模型如果能夠求出一個(gè)顯式解，利用顯式解說明問題固然好，但是現(xiàn)實(shí)的很多微分方程模型無法求出顯式解，不要忘了可以通過求解數(shù)值解分析變化規(guī)律。競(jìng)賽中必須做和注意的事情一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型3.統(tǒng)計(jì)分析模型 使用統(tǒng)計(jì)分析工具，如回歸分析、相關(guān)分

9、析和判別分析解決問題。 這類模型最主要的是對(duì)所給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的處理。不要忘了要對(duì)結(jié)果的可靠性和實(shí)際意義進(jìn)行分析。競(jìng)賽中必須做和注意的事情一般說來，數(shù)學(xué)模型主要有下列幾種類型4.插值擬合模型 對(duì)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以獲得對(duì)某個(gè)事物的一般描述，主要工具包括曲線擬合、回歸分析和樣條插值等5.計(jì)算機(jī)模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 競(jìng)賽中必須做和注意的事情寫答卷前的思考和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個(gè)問題建模需要解決哪幾個(gè)問題問題以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的形式表示每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)要計(jì)算一組還是多組數(shù)競(jìng)賽中必須做和注意的事情答卷要求的原理準(zhǔn)確科學(xué)性條理邏輯性簡(jiǎn)

10、潔數(shù)學(xué)美創(chuàng)新研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要實(shí)用建模，實(shí)際問題要求競(jìng)賽中必須做和注意的事情建模理念應(yīng)用意識(shí)要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問題，處理問題。數(shù)學(xué)建模用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。創(chuàng)新意識(shí)建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。競(jìng)賽中必須做和注意的事情注意數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)語言與實(shí)際問題及其背景的結(jié)合 數(shù)學(xué)模型的建立是用來解決或者說明實(shí)際問題，因此特別要注意該競(jìng)賽并非要你解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，而是一個(gè)實(shí)際問題，

11、所以必須要記住最終要將數(shù)學(xué)的語言或者結(jié)論轉(zhuǎn)換為實(shí)際問題中的語言。建立模型過程中一定要講清楚實(shí)際問題是怎么變成數(shù)學(xué)問題的，數(shù)學(xué)結(jié)論也應(yīng)當(dāng)放到實(shí)際背景問題中檢驗(yàn)、說明。整個(gè)數(shù)學(xué)建模過程應(yīng)當(dāng)由三個(gè)階段：建立模型實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題；數(shù)學(xué)解答：數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)解；模型檢驗(yàn)：數(shù)學(xué)解實(shí)際問題的解決。（注意這三個(gè)部分同等重要，不要僅著重于第二階段） 競(jìng)賽中必須做和注意的事情歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧優(yōu)化方法一般函數(shù)優(yōu)化用微積分的方法解決（小規(guī)模）；規(guī)劃問題使用軟件求解（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、整數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化（離散優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化）；數(shù)據(jù)處理方法曲線擬合，數(shù)據(jù)回歸分析，插值；概率統(tǒng)計(jì)方法期望

12、分析，排隊(duì)論，回歸分析，模式識(shí)別，判別分析；微分方程方法穩(wěn)定性分析，預(yù)測(cè)；圖論方法最短路問題，最大流問題，最小生成樹；計(jì)算機(jī)技術(shù)圖像處理，隨機(jī)模擬，各種算法實(shí)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；離散方法層次分析法，決策分析，對(duì)策論；模糊數(shù)學(xué)模糊聚類分析，模糊層次分析，模糊規(guī)劃 93A 非線性交調(diào)的頻率設(shè)計(jì) 擬合、規(guī)劃93B 足球隊(duì)排名 矩陣論、圖論、層次分析、整數(shù)規(guī)劃94A 逢山開路 圖論、插值、動(dòng)態(tài)規(guī)劃94B 鎖具裝箱問題 圖論、組合數(shù)學(xué)歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧95A 飛行管理問題非線性規(guī)劃、線性規(guī)劃95B 天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度 非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、層次分析法、PETRI 方法、圖論方法、排隊(duì)論方法96

13、A 最優(yōu)捕魚策略 微分方程、優(yōu)化96B 節(jié)水洗衣機(jī) 非線性規(guī)劃歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧97A 零件的參數(shù)設(shè)計(jì) 田口方法、非線性規(guī)劃97B 截?cái)嗲懈畹淖顑?yōu)排列 動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論模型、隨機(jī)模擬98A 一類投資組合問題 多目標(biāo)優(yōu)化、非線性規(guī)劃、模糊線性規(guī)劃98B 災(zāi)情巡視的最佳路線 圖論、組合優(yōu)化、線性規(guī)劃歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧99A 自動(dòng)化車床管理 隨機(jī)優(yōu)化、計(jì)算機(jī)模擬99B 鉆井布局 0-1 規(guī)劃、圖論、非線性規(guī)劃00A DNA 序列分類 模式識(shí)別、歐氏距離、馬氏距離分類法、Fischer 判別模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法00B 鋼管訂購和運(yùn)輸 組合優(yōu)化、運(yùn)輸問題歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧01A 血管

14、三維重建 曲線擬合、曲面重建01B 工交車調(diào)度問題 多目標(biāo)規(guī)劃02A 車燈線光源的優(yōu)化 非線性規(guī)劃02B 彩票問題 概率、單目標(biāo)決策歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧03A SARS 的傳播 微分方程、差分方程03B 露天礦生產(chǎn)的車輛安排 整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問題04A 奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì) 統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化04B 電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理 數(shù)據(jù)擬合、優(yōu)化歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2005A長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)問題 綜合評(píng)價(jià)方法2005B DVD在線租賃問題 整數(shù)規(guī)劃2006A出版社的資源配置 統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)處理、優(yōu)化2006B 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù) 測(cè) 數(shù)據(jù)處理歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧歷屆

15、賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2007A中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)微分方程2007B 乘公交看奧運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化2008A題 數(shù)碼相機(jī)定位非線性方程,曲線擬合,坐標(biāo)變換2008B題 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討優(yōu)化,數(shù)據(jù)處理歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2009A題 制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析微分方程 2009B題 眼科病床的合理安排 模擬2010A題 儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定參數(shù)識(shí)別，曲線擬合2010B題 2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧 1999C題：煤矸石堆積 1999D題：鉆井布局（同 B 題） 2000C題 飛越北極2000D題 空洞探測(cè) 歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方

16、法回顧2001C題 基金使用計(jì)劃 2001D題：公交車調(diào)度 2002C題:車燈線光源的計(jì)算 2002D題:賽程安排 2003C題：SARS的傳播 2003D題：搶渡長(zhǎng)江 2004C題 飲酒駕車 2004D題 公務(wù)員招聘 歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2005C題 雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)2005D題： DVD在線租賃2006C題: 易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)2006D題: 煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制2007C題：手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何2007D題：體能測(cè)試時(shí)間安排 2008C題 地面搜索2008D題 NBA賽程的分析與評(píng)價(jià)歷屆賽題及數(shù)學(xué)建模方法回顧2009C題 衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控2009D題 會(huì)議籌備

17、2010C題 輸油管的布置 2010D題 對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)賽題的解決方法用的最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計(jì)的方法. 用到優(yōu)化方法的共有20多個(gè)題，占總數(shù)的67.9%，其中整數(shù)規(guī)劃4個(gè)，線性規(guī)劃4個(gè)，非線性規(guī)劃14個(gè),多目標(biāo)規(guī)劃4個(gè)。 用到概率統(tǒng)計(jì)方法的有16個(gè)題，占53.6%，幾乎是每年至少有一個(gè)題目用到概率統(tǒng)計(jì)的方法。 用到圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問題有個(gè)； 用到層次分析方法的問題有個(gè)；賽題的解決方法用到插值擬合的問題有4個(gè)； 用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4個(gè)； 用灰色系統(tǒng)理論的2個(gè); 用到時(shí)間序列分析的至少2個(gè); 用到綜合評(píng)價(jià)方法的至少2個(gè)； 機(jī)理分析方法和隨機(jī)模擬都多次用到; 其它的方法都至少用到

18、一次。 大部分題目都可以用兩種以上的方法來解決,即綜合性較強(qiáng)的題目有21個(gè)，占75%。常用的軟件工具 MATLAB 科學(xué)計(jì)算，最優(yōu)化求解，微分方程求解，統(tǒng)計(jì)分析，編程、符號(hào)運(yùn)算、結(jié)果可視化SPSS,SAS 統(tǒng)計(jì)分析LINDO/LINGO 最優(yōu)化求解MATHEMATICA 符號(hào)運(yùn)算、科學(xué)計(jì)算，最優(yōu)化求解，微分方程求解，統(tǒng)計(jì)分析，編程參考資料數(shù)學(xué)模型（第三版），姜啟源等編， 高等教育出版社 2005數(shù)學(xué)模型， 譚永基等編，復(fù)旦大學(xué)出版社，2005Models in Applied Mathematics,Vol1-3, F.Lacos,Springer-Verlag,New York,1983數(shù)學(xué)建模，Giordano 著 葉其孝等譯 機(jī)械工業(yè)出版社，2005數(shù)學(xué)模型引論（第三版）唐煥文等編，高等教育出版社參考資料數(shù)學(xué)模型方法與算法,邊馥萍等,高教社,2005數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用,韓中庚,高教社,2005中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(第二版),李大潛,高教社,2001優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件,謝金星等,清華大學(xué)出版社,2005數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),趙靜等,高教社,2003數(shù)學(xué)模型案例選集,姜啟源等編， 高等教育出版