2012高考碩果壘壘力學(xué)下

1、網(wǎng)絡(luò)課程講義力學(xué)（下）教 師：溫馨提示：本講義為 A4 大小，如需打印請(qǐng)注意用紙尺寸愛護(hù)環(huán)境，從我做起，提倡使用目錄第 1 講功和功率專題1第 2 講動(dòng)能定理應(yīng)用及功能關(guān)系7第 3 講機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題13第 4 講動(dòng)量定理分析及應(yīng)用18第 5 講動(dòng)量守恒定律分析及應(yīng)用（上、下）23第 6 講機(jī)械振動(dòng)31第 7 講機(jī)械波38第 1 講功和功率專題【考點(diǎn)精要】了解功和功率的概念會(huì)計(jì)算有關(guān)功和功率【熱點(diǎn)分析】功和功率是高考的必考內(nèi)容，其知識(shí)覆蓋面廣，題型全，從選擇題到解答題，無不觸及，題目難度跨度大，既有基礎(chǔ)得分題，更有區(qū)分度高的拔高題力學(xué)部分是高考的重點(diǎn)，而本考點(diǎn)又是力學(xué)部分的重點(diǎn)章節(jié)，其率

2、的求解、正負(fù)功的含義，摩擦力做功、變力做功、機(jī)車的起動(dòng)問題是經(jīng)典命題素材。而且這部分還有可能與電學(xué)相結(jié)合，出綜合性試題。【知識(shí)梳理】功：力對(duì)空間積累效應(yīng),和位移相對(duì)應(yīng)（也和時(shí)間相對(duì)應(yīng)）。功等于力和沿該力方向上的位移的乘積。求功必須指明是“哪個(gè)力”“在哪個(gè)過程中”做的功的正負(fù) 0900 時(shí)， W 0 900時(shí)， W 0正功利于物體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力零功不做功 9001800 時(shí)功是標(biāo)量符合代數(shù)相加法則，功的正負(fù)不具有方向意義，只能反映出該力是有利于物體運(yùn)動(dòng)，還是阻礙物體運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力還是阻力。合力功的計(jì)算W 0負(fù)功 阻礙物體運(yùn)動(dòng)，阻力w 合 = F 合S COSw 合= 各個(gè)力的功的代數(shù)和用動(dòng)能定理 W=

3、Ek 或功能關(guān)系變力做功的計(jì)算動(dòng)能定理用代替公式中的 F。FS 圖象中面積功W = Pt一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負(fù)功，或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功，或者都不做功。一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做總功可能為正、可能為負(fù)、可能為零。一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正。拓展：作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定大小相等，方向相反，矢量和為零。功的物理含義關(guān)于功不僅要從定義式 W=Fs cos 進(jìn)行理解和計(jì)算， 還應(yīng)理解它的物理含義 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即：做功的過程是能量的

4、一個(gè)轉(zhuǎn)化過程，這個(gè)過程做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化對(duì)物體做正功，物體的能量增加做了多少正功，物體的能量就增加了多少；對(duì)物體做負(fù)功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少，做了多少負(fù)功，物體的能量就減少多少因此功的正、負(fù)表示能的轉(zhuǎn)化情況，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量 第 1 頁(yè) 8區(qū)別保守力和非保守力做功的不同:與路徑有無關(guān)系二、功率功率是描述做功快慢的物理量。功率的定義式： P W ，所求出的功率是時(shí)間 t 內(nèi)的平均功率。t功率的計(jì)算式：P=Fvcos，其中 是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí) F 是該時(shí)刻的作用力大小，v 取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的 P 為 F

5、在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；當(dāng) v 為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi) F 必須為恒力，對(duì)應(yīng)的 P 為 F 在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。P 的正負(fù)取決于 cos 的正負(fù)，即功的正負(fù)重力的功率可表示為 PG=mgvy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積。（4）汽車的兩種加速問題。當(dāng)汽車從開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不v a同的加速過程，但分析時(shí)采用的基本公式都是 P=Fv 和 F-f = ma恒定功率的加速。由公式 P=Fv 和 F-f=ma 知，由于 P 恒定，隨著 v 的增大，fFF 必將減小，a 也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到=0， P

6、P這時(shí) v 達(dá)到最大值v?？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀?。這種加速mFf過程發(fā)做的功只能用 W=Pt 計(jì)算，不能用 W=Fs 計(jì)算（因?yàn)?F 為變力）。恒定牽引力的加速。由公式 P=Fv 和 F-f=ma 知，由于 F 恒定，所以 a 恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v 的增大，P 也將不斷增大，直到 P 達(dá)到額定功率 Pm，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度Pm FPm f為v ，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r(shí) vmm功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)做的功只能用 W=Fs 計(jì)算，不能用 W=Pt 計(jì)算（因?yàn)?P 為變功率）。要注意兩種加

7、速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別?！镜湫皖}型】考查對(duì)正負(fù)功概念的理解?！纠?1】質(zhì)量為 m 的物體，受水平力 F 的作用，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（A如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 一定做正功。）B如果物體做C如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 一定做負(fù)功直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 可能做正功。D如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 一定做正功 ?？疾閷?duì)力做功的基本計(jì)算和基本概念的理解?！纠?2】用力將重物豎直提起，先是從開始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則（）A加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大 B勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大 C兩過程中拉力做的功一樣大

8、 D上述三種情況都有可能?？疾閷?duì)重力做功及平均功率、瞬時(shí)功率的理解【例 3】 質(zhì)量為 0.5kg 的物體從高處下落，在下落的前 2s 內(nèi)重力對(duì)物體做的功是多少？這 2s 內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率是多少？2s 末，重力對(duì)物體做功的即時(shí)功率是多少？ （g 取10m/s2 ） 第 2 頁(yè) 考查機(jī)車啟動(dòng)模型的理解【例 4】質(zhì)量是 2000kg、額定功率為 80kW 的汽車，在平直公行駛中的最大速度為 20m/s。若汽車從開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：汽車所受阻力的大小。汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。3s 末汽車的瞬時(shí)功率。汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功。【和宋老師

9、一起做高考題】1（02 年卷）鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題.通常，列車阻力與速度平方成正比，即 Ff=kv2.列車要跑得快，必須用大功率的機(jī)車來牽引.（1）試計(jì)算列車分別以 120 km/h 和 40 km/h 的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值（提示：物理學(xué)中12重要的公式有 F=ma,W=Fs,P=Fv,s=v t+at ）.02（2）除上題涉及外，還有許多其他技術(shù)問題需要解決.例如：為了減少列車在高速行駛中的振動(dòng)，需要把原先的有接縫軌道改為無接縫軌道.請(qǐng)你再舉一例，并簡(jiǎn)明.2（07的是（卷）機(jī)車從）開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確A機(jī)車輸出功率逐

10、漸增大 B機(jī)車輸出功率不變 C在任意兩相等時(shí)間內(nèi)，機(jī)車動(dòng)能變化相等D在任意兩相等時(shí)間內(nèi)，機(jī)車動(dòng)量變化大小相等3（2008 年）一個(gè) 25kg 的小孩從高度為 3.0m 的滑梯頂端由開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為 2.0ms。取 g10ms2，關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是（）A合外力做功 50JC重力做功 500JB阻力做功 500JD支持力做功 50J 第 3 頁(yè) 4（2008理綜）一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0 時(shí)其速度為 1 m/s。從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用 F，力 F 和滑塊的速度 v 隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖 a 和圖 b 所示。設(shè)在第 1 秒內(nèi)、第 2

11、秒內(nèi)、第 3 秒內(nèi)力F 對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是（A W1 W2 W3B W1 W2 W3CW1 W3 W2D W1 W2 W3）5（09理基卷9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v t 圖像如圖 4 所示，則（在 01s 內(nèi)，合外力做正功。在 02s 內(nèi)，合外力總是做負(fù)功在 12s 內(nèi)，合外力不做功在 03s 內(nèi)，合外力總是做正功）6（09卷21）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (0 1) 。現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè) F 的方向與水平面夾角為 ，如圖，在 從 0 逐漸增大到 90的過程中，木箱的速度保持不變，則（AF 先減小

12、后增大BF 一直增大CF 的功率減小DF 的功率不變）7（2009 年卷17）質(zhì)量為 m 的物體在光滑水平面上，從 t=0 時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F 與時(shí)間 t 的關(guān)系，力的方向保持不變，則（）5F 2t FA 3t 時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 0 0 0m3F015F 2t B 3t 時(shí)刻的瞬時(shí)功率為0 0 0m23F 2t FC在t 0 到3t 這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為0 0 004mO25F 2t t3t2ttD在t 0 到3t 這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為0 0 00006m，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷（8（2010 新課標(biāo)卷16）在0

13、t1 時(shí)間內(nèi)，外力做正功在0 t1 時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大在t2 時(shí)刻，外力的功率最大在t1 t3 時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零 第 4 頁(yè) 9（2011）如圖，一長(zhǎng)為 L 的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為 m 的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn)，使桿以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平方向成60時(shí)，拉力的功率為（A mgL）B3 mgL2C 1 mgL2D3 mgL610（2011 海南9）一質(zhì)量為 1kg 的質(zhì)點(diǎn)于光滑水平面上，從 t=0 時(shí)起，第 1 秒內(nèi)受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒內(nèi)受到同方向的 1N 的外力作用。下列判斷正確的是（）A02s 內(nèi)外力的平均功率是

14、9 W4B第 2 秒內(nèi)外力所做的功是 5 J4D第 1 秒內(nèi)與第 2 秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是 45館的鎮(zhèn)館之寶之一。若 E1 概念車的總質(zhì)量為 920kg，在C第 2 秒末外力的瞬時(shí)功率最大11（2010 年理綜43）純電動(dòng)概念車 E116s 內(nèi)從加速到 100km/h（即 27.8m/s），受到恒定的阻力為 1500N，假設(shè)它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)力系統(tǒng)提供的牽引力為N。當(dāng) E1 概念車以最高時(shí)速 120km/h（即 33.3m/s）做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)力系統(tǒng)輸出的功率為kW。卷12）圖示為修建建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量 m=5103 kg 的重物豎直吊起的12（09過程中，

15、重物由開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做 vm=1.02 m/s 的勻速運(yùn)動(dòng)。取 g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求：起重機(jī)允許輸出的最大功率。重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第 2 秒末的輸出功率。 第 5 頁(yè) 13（2010 年福建卷22），物體 A 放在足夠長(zhǎng)的木板 B 上，木板 B于水平面。t=0 時(shí)，電通過水平細(xì)繩以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度為零，加速度 aB=1.0m/s2 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知 A 的質(zhì)量 mA和 B 的質(zhì)量 mg 均為 2.0kg，A、B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 1 =0.

16、05，B 與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 2 =0.1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度 g 取 10m/s2。求物體 A 剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 aAt=1.0s 時(shí)，電的輸出功率 P；（3）若 t=1.0s 時(shí)，將電的輸出功率立即調(diào)整為 P=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過程中始終保持這率不變，t=3.8s時(shí)物體 A 的速度為 1.2m/s。則在 t=1.0s 到 t=3.8s 這段時(shí)間內(nèi)木板 B 的位移為多少？14（2011 浙江）.節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用及所電能作為動(dòng)力來源的汽車。有一質(zhì)量 m=1000kg的輸出功率為 P 50kW 。當(dāng)駕駛員看到前方的混合動(dòng)力轎車，在平直公以v1 9

17、0km/h 勻速行駛，發(fā)有 80km/h 的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車14 用于供給運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng) L=72m 后，速度變?yōu)関 72km/h 。此過程中發(fā)做功率的 用于轎車的牽引，552發(fā)電機(jī)工作，發(fā)保持不變。求輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有 50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力轎車以90km/h 在平直公勻速行駛時(shí)，所受阻力 F阻 的大??；轎車從90km/h到72km/h 過程中，獲得的電能 E電 ；轎車僅用其在上述過程中獲得的電能 E電 維持72km/h 勻速運(yùn)動(dòng)的距離 L 。 第 6 頁(yè) 第 2 講動(dòng)能定理應(yīng)用及功能關(guān)系【

18、考點(diǎn)精要】理解功和能的概念掌握動(dòng)能定理，會(huì)熟練地運(yùn)用動(dòng)能定理解答有關(guān)問題【熱點(diǎn)分析】動(dòng)能定理、功和功率作為能量這一部分的起始內(nèi)容，其基礎(chǔ)作用在今后的高不會(huì)削弱，再現(xiàn)頻率還會(huì)保持較高的水平，密切聯(lián)系生活、生產(chǎn)實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科技的新情景信息題取代傳統(tǒng)純模型題目已經(jīng)成為高考的趨勢(shì)?！局R(shí)梳理】一、動(dòng)能1動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫動(dòng)能。其表達(dá)式為： E 1 mv2 。k22對(duì)動(dòng)能的理解動(dòng)能是一個(gè)狀態(tài)量，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)動(dòng)能是標(biāo)量它只有大小，沒有方向，而且物體的動(dòng)能總是大于等于零，不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值動(dòng)能是相對(duì)的，它與參照物的選取密切相關(guān)如行駛中的汽車上的物品，對(duì)汽車上的乘客，物品動(dòng)能是零；但對(duì)路邊

19、的行人，物品的動(dòng)能就不為零。3動(dòng)能與動(dòng)量的比較（1）動(dòng)能和動(dòng)量都是由質(zhì)量和速度共同決定的物理量，p21Ek 2 mv或p 2mEk22m動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量。物體的動(dòng)能變化，則其動(dòng)量一定變化；物體的動(dòng)量變化，則其動(dòng)量不一定變化。動(dòng)能決定了物體克服一定的阻力能運(yùn)動(dòng)多么遠(yuǎn)；動(dòng)量則決定著物體克服一定的阻力能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間。動(dòng)能的變化決定外力對(duì)物體做多少功，動(dòng)量的變化決定外力對(duì)物體施加的沖量。二、勢(shì)能（位能）1重力勢(shì)能（Ep） 舉高。物體由于受到重力的作用，而具有的與其相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做重力勢(shì)能。Epm g h（h 是重心相對(duì)于零勢(shì)能面的高度）相對(duì)性重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)性重力勢(shì)能的改變：重力做正功

20、，重力勢(shì)能減小，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大（等值變化）2彈性勢(shì)能（Ep） 彈性形變發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉Γ蚨哂心芰?，叫彈性?shì)能，跟物體形變和材料有關(guān)。三、動(dòng)能定理1動(dòng)能定理的推導(dǎo)物體只在一個(gè)恒力作用下，做直線運(yùn)動(dòng)11V 2 V 2即 w mv2 mv122wFSm a 21 2a22推廣： 物體在多個(gè)力的作用下、物體在做曲線運(yùn)動(dòng)、物體在變力的作用下 第 7 頁(yè) 11w mv mv22結(jié)論：合力所做的功等于動(dòng)能的增量合力做正功動(dòng)能增加，合力做負(fù)功動(dòng)能減小2122注：動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，不能在某一個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理。對(duì)外力做功與動(dòng)能變化關(guān)系的理解應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟

21、【典型題型】題型 1應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題解決這類問題需要注意：對(duì)多過程問題可采用分段法和整段法 處理,解題時(shí)可靈活處理,通常用整段法解題往往比較簡(jiǎn)潔.【例 1】如圖 1 所示，一質(zhì)量 m=2kg 的鉛球從離地面 H=2m 高處球的平均阻力。（g 取 10m/s2）下落，陷入沙坑 h=2cm 深處，求沙子對(duì)鉛Hh圖 1題型 2運(yùn)用動(dòng)能定理求解變力做功問題解決這類問題需要注意:恒力做功可用功的定義式直接求解,變力做功可借助動(dòng)能定理并利用其它的恒力做功進(jìn)行間接求解.【例 2】如圖 3 所示，AB 為 1/4 圓弧軌道，BC 為水平軌道，圓弧的半徑為 R，BC 的長(zhǎng)度也是 R，一質(zhì)量為 m的物體

22、，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為 ，當(dāng)它由軌道頂端 A 從開始下落時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到 C 處停止，那么物體在 AB 段克服摩擦力所做的功為（AmgR/2）ABmgR/2D(1-) mgR 。B圖 3C【拓展】質(zhì)量為 m 的小球用長(zhǎng)為 L 的輕繩懸于 O 點(diǎn)，如右圖 4 所示，小球在水平力 F 作用下由最低點(diǎn) P 緩慢地移到 Q 點(diǎn)，在此過程中 F 做的功為（）AFLsinCmgL（1cos）BmgLcos。DFLtan圖 4題型 3動(dòng)能定理與圖象的結(jié)合問題解決這類問題需要注意:挖掘圖象信息,重點(diǎn)分析圖象的坐標(biāo)、切線斜率、包圍面積的物理意義.【例 3】靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力

23、F 作用下，x0FO沿 x 軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力 F 隨物塊所在位置坐標(biāo) x 的變化關(guān)系，圖x線為半圓則小物塊運(yùn)動(dòng)到 x0 處時(shí)的動(dòng)能為（）F/1FB Fm x02A0CF xDx 2xOx/m0m 0044 第 8 頁(yè) 【拓展】在平直公，汽車由開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到 vm 后立即關(guān)閉發(fā)直到停止，v-t 圖像。設(shè)汽車的牽引力為 F，摩擦力為 f，全過程中牽引力做功 W1，克服摩擦力做功 W2，則（ AF：f=1：3BF：f=4：1 。CW1：W2 =1：1。 DW1：W2=l：3）【和宋老師一起做高考題】1（2009 年卷20）以初速度 v0 豎直向上拋出一質(zhì)量為 m 的小物塊。假定物塊所受

24、的空氣阻力 f 大小不變。已知重力加速度為 g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為（）v2mg fv2mgA 0 和vB 0 和v00fmg ffmg f2g(1 )2g(1 )mgmgv2mgmgx xC和vD 0 和v120mg f2g(1 2 f )0mg fmg在光滑水平面上，從 t=0 時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小2（2009 年卷17）質(zhì)量為 m 的物體F 與時(shí)間 t 的關(guān)系，力的方向保持不變，則（）5F 2t A 3t 時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 0 0 0m15F 2t B 3t 時(shí)刻的瞬時(shí)功率為0 0 0m23F 2t C在t 0 到3t 這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功

25、率為0 0 04m25F 2t D在t 0 到3t 這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為0 0 06m3（2010 年物理18）如圖為質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) A、B 在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v t 圖像，由圖可知（在t 時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一位置在t 時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相等。在0 t 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn) B 比質(zhì)點(diǎn) A 位移大。在0 t 時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做功相等。） 第 9 頁(yè) 4（2010 年江蘇卷8），平直木板 AB 傾斜放置，板上的 P 點(diǎn)距 A 端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由 A 到 B 逐漸減小，先讓物塊從 A 由開始滑到 B。然后，將 A 著地，抬高 B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從 B

26、由開始滑到 A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有（）物塊經(jīng)過 P 點(diǎn)的動(dòng)能，前一過程較小。物塊從頂端滑到 P 點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少 C物塊滑到底端的速度，前一過程較大 D物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過程較長(zhǎng)。5（2008 山東理綜）質(zhì)量為 1500kg 的汽車在平直的公前 25s 內(nèi)汽車的平均速度旦前 10s 內(nèi)汽車的加速度CC 前 10s 內(nèi)汽車所受的阻力D1525s 內(nèi)合外力對(duì)汽車所做的功運(yùn)動(dòng)，v-t 圖象。由此可求（）6（2011理綜18）.電磁軌道 工作原理。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流 I 從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從

27、另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場(chǎng)（可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與 I 成正比。通電的彈體在軌道上受到力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的 2 倍，理論上可采用的方法是（只將軌道長(zhǎng)度 L 變?yōu)樵瓉淼?2 倍只將電流 I 增加至原來的 2 倍。 C只將彈體質(zhì)量減至原來的一半 D將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長(zhǎng)度 L 變?yōu)樵瓉淼?2 倍，其它量不變。）7（2009 年重慶卷23）2009 年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過程：如題 23 圖，運(yùn)動(dòng)員將于 O 點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）

28、沿直線OO 推到 A 點(diǎn)放手，此后冰壺沿 AO 滑行，最后停于 C 點(diǎn)。已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，冰壺質(zhì)量為 m，ACL， CO r，重力加速度為 g ，求冰壺在 A 點(diǎn)的速率；求冰壺從 O 點(diǎn)到 A 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量大??；若將 BO 段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.8 ，原只能滑到 C 點(diǎn)的冰壺能停于O 點(diǎn)，求 A 點(diǎn)與 B點(diǎn)之間的距離。 第 10 頁(yè) 8（2008 山東理綜）（15 分）某小組設(shè)計(jì)了的玩具軌道，其中“2008”，四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)宇均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將

29、一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以 v=5m/s 的水平初速度由 a 點(diǎn)彈出，從 b 點(diǎn)進(jìn)人軌道，依次經(jīng)過“8002 ”后從 p 點(diǎn)水平拋出。小物體與地面 ab 段間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.3 ，不計(jì)其它機(jī)械能損失。已知ab 段長(zhǎng) L=1 . 5m，數(shù)字“0”的半徑 R=0.2m，小物體質(zhì)量 m=0 .0lkg ，g=10m/s2小物體從 p 點(diǎn)拋出后的水平射程。小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。求：9（2008啟降落傘，物理）（12 分）總質(zhì)量為 80kg 的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地 500m 的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過 2s 拉開繩索開是跳傘過程中的 vt 圖，試根據(jù)圖像求：（g 取 1

30、0m/s2）t1s 時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。估算 14s 內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。 第 11 頁(yè) 10（2010 年卷24）（19 分），直線形擋板 p1p2p3 與半徑為 r 的圓弧形擋板 p3p4p5 平滑連接并安裝在水面 b1b2b3b4 上，擋板與臺(tái)面均固定不動(dòng)。線圈 c1c2c3 的匝數(shù)為 n,其端點(diǎn) c1、c3 通過導(dǎo)線分別與電阻R1 和平行板電容器相連，電容器兩極板間的距離為 d，電阻 R1 的阻值是線圈 c1c2c3 阻值的 2 倍，其余電阻不計(jì)，線圈 c1c2c3 內(nèi)有一面積為 S、方向垂直于線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

31、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間均勻增大。質(zhì)量為 m 的小滑塊帶正電，電荷量始終保持為 q，在水面上以初速度 v0 從 p1 位置出發(fā)，沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)并通過p5 位置。若電容器兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，p1、p2 在電場(chǎng)外，間距為 L，其間小滑塊與臺(tái)面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，其余部分的摩擦不計(jì)，重力加速度為 g.求：小滑塊通過 p2 位置時(shí)的速度大小電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍經(jīng)過時(shí)間 t,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化量的取值范圍11（10 年浙江卷22）（16 分）在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為 H 的上 A 點(diǎn)由出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為滑 的道向下運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為

32、 L，B 點(diǎn)的高度 h 可由運(yùn)動(dòng)員調(diào)節(jié)（取 g=10m/s2）。求：運(yùn)動(dòng)員到達(dá) B 點(diǎn)的速度與高度 h 的關(guān)系；運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B 點(diǎn)的高度 h 應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離 SBH 為多少？ 第 12 頁(yè) 第 3 講機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題【考點(diǎn)精要】理解和掌握機(jī)械能守恒定律能熟練地運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決實(shí)際問題【熱點(diǎn)分析】機(jī)械能守恒定律是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，往往是從大處著眼，從小處入手，對(duì)重力的做功、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能定理、能量守恒的考查始終沒有放松值得警惕的是，盡管說明對(duì)彈簧的彈性勢(shì)能的定量計(jì)算沒有要求，但近兩年高考對(duì)彈簧的彈性勢(shì)能的考查有增無減本考點(diǎn)在今后的高風(fēng)格和難

33、度不會(huì)有大的變動(dòng)，仍是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)由于新情景理論聯(lián)系實(shí)際的考題不斷涌現(xiàn)，經(jīng)典傳統(tǒng)模型有可能隱藏在其中進(jìn)行考查【知識(shí)梳理】 一、知識(shí)點(diǎn)分析成立條件：三個(gè)層次對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解：機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式（1）狀態(tài)式：初狀態(tài) = 末狀態(tài)（2）過程式：增加量 = 減少量用（1）時(shí)，需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用（2）時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面，因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用 E 增=E 減，只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫出來，方程自然就列出來了。解題步驟確定研究對(duì)象和研究過程。判斷機(jī)械能是否守恒。選定一種表達(dá)式，列式求解。動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒的聯(lián)系動(dòng)能定理

34、適用于任何物體（質(zhì)點(diǎn)），機(jī)械能守恒定律適用于系統(tǒng)動(dòng)能定理沒有條件，機(jī)械能守恒定理有條件限制動(dòng)能定理有時(shí)可改寫成守恒定律【典型題型】題型1機(jī)械能守恒定律的靈活運(yùn)用解決這類問題需要注意:靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式:1初態(tài)機(jī)械能等于末態(tài)機(jī)械能；2動(dòng)能增加量等于勢(shì)能減少量；3一個(gè)物體機(jī)械能增加量等于另一個(gè)物體機(jī)械能減少量.后兩種方法不需要選取零勢(shì)能面.【例 1】如圖 7 所示，粗細(xì)均勻的 U 形管內(nèi)裝有總長(zhǎng)為 4L 的水。開始時(shí)閥門 K 閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為 L。打開閥門 K 后，左右水面剛好相平時(shí)左管液面的速度是多大？（管的計(jì)）橫截面很小，摩擦阻力忽略不K 第 13 頁(yè) 題型 2系

35、統(tǒng)機(jī)械能守恒【例 2】，輕桿長(zhǎng)為 3L，在桿的 A、B 兩端分別固定質(zhì)量均為 m 的球 A 和球 B，桿上距球 A 為 L 處的點(diǎn) O 裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球 B 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球 B 對(duì)桿恰好無作用力求：球 B 在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)水平軸的作用力大小球 B 轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，球 A 和球 B 對(duì)桿的作用力分別是多大？方向如何？題型 3彈簧類問題【例 3】質(zhì)量為 m 的小球 B 用一根輕質(zhì)彈簧連接現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為 x0，小球 A 從小球 B 的正上方距離為 3 x0 的P 處落下，落在小球 B 上立刻與小球B 粘在一起向下

36、運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到 O 點(diǎn)（設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于 x0，略小于直圓筒內(nèi)徑），已知彈簧的彈性勢(shì)能為 1 kx2 ，其中 k 為彈簧的勁度系數(shù)， x 為彈簧的形變量求：2小球 A 的質(zhì)量小球 A 與小球 B 一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值【和宋老師一起做高考題】1（20082 理綜）如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球 a 和 b。a球質(zhì)量為 m，靜置于地面；b 球質(zhì)量為 3m，用手托住，高度為 h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從開始b 后，a可能達(dá)到的最大高度為（Ah B1.5h。 C2hD2.5h）2（2008 年海南物理）如圖，一輕繩的一端系

37、在固定粗糙斜面上的 O 點(diǎn)，另一端系一小球給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)在此過程中（A小球的機(jī)械能守恒 B重力對(duì)小球不做功C繩的張力對(duì)小球不做功。）D在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少 第 14 頁(yè) 3（2008理綜）一物體沿固定斜面從開始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間 t0 滑至斜面底端。已知在物體運(yùn)動(dòng)過程中物體所受的摩擦力恒定。若用 F、v、s 和 E 分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能，則下列圖象中可能正確的是（）EFsvOOOOttttt0t0t0t0DABC4（2009 山東）圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為 3

38、0，質(zhì)量為 M 的木箱與軌道的3動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為 m 的貨物6裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是（AmM Bm2M）C木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能5（09，用一輕繩系一小球懸于 O 點(diǎn)?，F(xiàn)將小球拉至水 平位置，然后），不計(jì)阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確的是（ A小球的機(jī)械能守恒 B小球所受的合力不變 C小球的動(dòng)能不斷減小D小球的

39、重力勢(shì)能增加）6（2010的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至 M 點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的 N卷）曾設(shè)計(jì)點(diǎn)。如果在 E 或 F 處釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；反過來，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的 M 點(diǎn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說明，物體由開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時(shí)，其末速度的大?。?A只與斜面的傾角有關(guān) B只與斜面的長(zhǎng)度有關(guān) C只與下滑的高度有關(guān)D只與物體的質(zhì)量有關(guān)）7（10 年換關(guān)系是（理綜5）高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的轉(zhuǎn)）A動(dòng)能減少，重力勢(shì)能減少C動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少B動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加D動(dòng)能增加

40、，重力勢(shì)能增加 第 15 頁(yè) 8（10卷22）（16 分）如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從 O 點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過 3.0s 落到斜坡上的 A 點(diǎn)。已知 O 點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角 37，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量 m=50kg.不計(jì)空氣阻力。（取sin37=0.60，cos37=0.80；g 取 10m/s2）求：（1）A 點(diǎn)與 O 點(diǎn)時(shí)的距離大小；運(yùn)動(dòng)員離開 O 點(diǎn)時(shí)的速度大小；運(yùn)動(dòng)員落到 A 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。9（2011），長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持力F的大小；。畫出此時(shí)小球的受

41、力圖，并求（2）由圖示位置無初速小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)空氣阻力。10（2008 重慶理綜）（19 分）圖中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為 k 的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為 m 的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料ER 流體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào).起初，滑塊，ER 流體對(duì)其阻力為 0，彈簧的長(zhǎng)度為 L，現(xiàn)有一質(zhì)量也為 m 的物體從距地面 2L 處落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng).為保證滑塊做勻運(yùn)動(dòng)，且下移距離為 2mg 時(shí)速度減為 0，ER 流體對(duì)滑塊的阻k力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）:下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失

42、的機(jī)械能；滑塊向下運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大??；滑塊下移距離 d 時(shí) ER 流體對(duì)滑塊阻力的大小. 第 16 頁(yè) 11（10 年物理30）（10 分）如圖，ABC 和 ABD 為兩個(gè)光滑固定軌道，A、B、E 在同一水平面，C、D、E 在同一豎直線上，D 點(diǎn)距水平面的高度 h，C 點(diǎn)高度為 2h，一滑塊從 A 點(diǎn)以初速度v0 分別沿兩軌道滑行到 C或 D 處后水平拋出。求滑塊落到水平面時(shí)，落點(diǎn)與 E 點(diǎn)間的距離 SC 和 SD .為實(shí)現(xiàn) SC SD ， v0 應(yīng)滿足什么條件？12（10 年江蘇卷14）(16 分)在游樂中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，和小陽(yáng)后對(duì)此進(jìn)行了。，他們將選手簡(jiǎn)

43、化為質(zhì)量 m=60kg 的指點(diǎn)， 選手抓住繩由開始擺動(dòng)，此事繩與豎直方向夾角 = 30 ，繩的懸掛點(diǎn) O 距水面的高度為 H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深。（取中立加速度 g 10m/s2 ， sin 53 0.8 ， cos 53 0.6 ）求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小 F；若繩長(zhǎng) l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力 f1 800N ，平均阻力 f2 700N ，求選手落入水中的深度 d ；（3）若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，遠(yuǎn)；小陽(yáng)認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸認(rèn)為繩越長(zhǎng)，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸遠(yuǎn)，請(qǐng)通過推算說明你的觀點(diǎn)。 第 17 頁(yè) 第

44、4 講動(dòng)量定理分析及應(yīng)用【考點(diǎn)精要】理解和掌握動(dòng)量及沖量概念；理解和掌握動(dòng)量定理的內(nèi)容以及動(dòng)量定理的實(shí)際應(yīng)用；3掌握矢量方向的表示方用代數(shù)方法研究一維的矢量問題?！緹狳c(diǎn)分析】動(dòng)量和沖量是物理學(xué)中重要的基本概念，動(dòng)量定理可以由第二定律導(dǎo)出，但它又是完全獨(dú)立于定律之外的自然規(guī)律，高考對(duì)本考點(diǎn)的考查主要是考查動(dòng)量的矢量性，辨析“動(dòng)量和動(dòng)能”，“沖量和功”等基本概念的區(qū)別，常設(shè)置一個(gè)瞬間碰撞的情景，用動(dòng)量定理求變力的沖量，進(jìn)而求出平均沖力動(dòng)量定理的使用比動(dòng)量守恒定律還難，更富有技巧性，一般考生無法駕馭，決定了動(dòng)量定理在今后高的難點(diǎn)地位?！局R(shí)梳理】動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既

45、I=p動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。動(dòng)量定理給出了沖量（過程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。（3）現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率： F P （第二定律的動(dòng)量形式）。t（4）動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎＠脛?dòng)量定理定性地解釋一些現(xiàn)象利用動(dòng)量定理進(jìn)行定量計(jì)算利用動(dòng)量定理解題，必須按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：明確研究對(duì)象和研究過程。進(jìn)行受力分析。規(guī)定正方向。寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢

46、量和）。根據(jù)動(dòng)量定理列式求解。【典型題型】動(dòng)量沖量基本概念的考查例 1以初速度 v0 平拋出一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體，拋出后 t 秒內(nèi)物體的動(dòng)量變化是多少？利用動(dòng)量定理求平均作用力大小例 2質(zhì)量為 m 的球以速度 v 運(yùn)動(dòng)，碰墻后以 v 的速度被反彈回來，球與墻作用的時(shí)間為 t 。求：在球與墻的2碰撞過程中：小球動(dòng)量的增量P ；球?qū)Φ钠骄饔昧Α?第 18 頁(yè) 利用動(dòng)量定理對(duì)實(shí)際問題分析例 3世界的“9.11”事件中，從可以看到波音客機(jī)切入及的坐塌過程（1）設(shè)飛機(jī)質(zhì)量為 m、速度為 v，撞機(jī)經(jīng)歷時(shí)間為 t，寫出飛機(jī)對(duì)撞擊力的表達(dá)式（2）撞擊世貿(mào)150m/s，世貿(mào)南樓的是波音 767 飛機(jī)，波音

47、 767 飛機(jī)總質(zhì)量約 150 噸，機(jī)身長(zhǎng)度為 48.5m，撞樓時(shí)速度約南樓寬 63m，飛機(jī)頭部未從大樓穿出，可判斷飛機(jī)在樓內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離約為機(jī)身長(zhǎng)度，設(shè)飛機(jī)在樓內(nèi)作勻運(yùn)動(dòng)，估算撞機(jī)時(shí)間及飛機(jī)對(duì)撞擊力。例4試通過估算，說明鳥類對(duì)飛機(jī)飛行的與飛機(jī)相撞的時(shí)間為510-3s，沖擊力約為（設(shè)飛鳥的質(zhì)量m=1kg，飛機(jī)的飛行速度為v=500 ms鳥）A 104 NB 105 NC 106 ND 107 N利用動(dòng)量定理求解多過程問題例 5質(zhì)量為 m 的小球，從沙坑上方下落，經(jīng)過時(shí)間 t1 到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時(shí)間 t2 停在沙坑里。求：（1）小球的平均阻力 F；A（2）小球在沙坑里下落過程所受的總沖量 I。B

48、C利用動(dòng)量定理求作用時(shí)間問題例 6，小球 A 系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在 O 點(diǎn)，O 點(diǎn)到水平面的距離為 h。物塊 B 質(zhì)量是小球的 5 倍，置于粗糙的水平面上且位于 O 點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由開始，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到h水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間16t。 第 19 頁(yè) 【和宋老師一起做高考題】，PQS 是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的 1 圓周軌道，圓心 O 在 S 的正上方。在 O1（07 年卷）4和 P 兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為

49、 m 的小物塊 a 和 b，從同一時(shí)刻開始，a（）Aa 比 b 先到達(dá) S，它們?cè)?S 點(diǎn)的動(dòng)量不相等Ba 與 b 同時(shí)到達(dá) S，它們?cè)?S 點(diǎn)的動(dòng)量不相等Ca 比 b 先到達(dá) S，它們?cè)?S 點(diǎn)的動(dòng)量相等Db 比 a 先到達(dá) S，它們?cè)?S 點(diǎn)的動(dòng)量相等下落，b 沿圓弧下滑。一下說法正確的是2（07 年確的是（卷）機(jī)車從）開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正A機(jī)車輸出功率逐漸增大 B機(jī)車輸出功率不變 C在任意兩相等時(shí)間內(nèi)，機(jī)車動(dòng)能變化相等D在任意兩相等時(shí)間內(nèi)，機(jī)車動(dòng)量變化大小相等3（10卷）如圖，若 x 軸表示時(shí)間，y 軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速

50、直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令 x 軸和 y 軸分別表示其他的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說法中正確的是（）若 x 軸表示時(shí)間，y 軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系若 x 軸表示頻率，y 軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系若 x 軸表示時(shí)間，y 軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物體在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系若 x 軸表示時(shí)間，y 軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，閉合回路的

51、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系4（2008理綜）光滑水平面上放著質(zhì)量 mA =1kg 的物塊 A 與質(zhì)量為 mB =2kg 的物塊 B，A 與 B 均可視為質(zhì)點(diǎn)，A 靠在豎直墻壁上，A、B 間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與 A、B 均不拴接），用手擋住 B 不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為 Ep= 49J。在 A、B 間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，。放手后 B 向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后 B 沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑 R=0.5m，B 恰能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) C。取 g=10m/s2，求繩拉斷后瞬間 B 的速度 vB 的大??；繩拉斷過程繩對(duì) B 的沖量 I 的大小；繩拉斷過程

52、繩對(duì) A 所做的功 W。CR 第 20 頁(yè) OAB5（09 重慶卷23）（16 分）2009 年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過程：如題 23 圖，運(yùn)動(dòng)員將于 O 點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線OO 推到 A 點(diǎn)放手，此后冰壺沿 AO 滑行，最后停于 C 點(diǎn)。已知冰面各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，冰壺質(zhì)量為 m，AC=L， CO =r,重力加速度為 g求冰壺在 A 點(diǎn)的速率；求冰壺從 O 點(diǎn)到 A 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量大?。弧菊n堂測(cè)試】1從O點(diǎn)以某一速度豎直上拋小球，球從拋出點(diǎn)O 上升到最高點(diǎn)A，又從A點(diǎn)返回到O點(diǎn)的過程中

53、空氣阻力f的大小不變，則在上升與下降過程中，關(guān)于沖量的下述說法中正確的是（A上升與下降過程中重力的沖量相同 B上升與下降過程中阻力的沖量相同C上升過程中重力的沖量小于下降過程中重力的沖量D上升過程中阻力的沖量大于重力的沖量）2某物體受到一個(gè)6Ns的沖量作用，則（A物體的動(dòng)量一定減小 B物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值C物體的動(dòng)量增量方向一定與規(guī)定的正方向相反D物體原來動(dòng)量的方向一定與這個(gè)沖量的方向相反3在以下幾種運(yùn)動(dòng)中，相等時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化相同的是（）A勻速圓周運(yùn)動(dòng)C平拋運(yùn)動(dòng)B落體運(yùn)動(dòng)D豎直上拋運(yùn)動(dòng) 第 21 頁(yè) 4 質(zhì)量為m的鋼球自高處落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為

54、v2，在碰撞過程中，地面對(duì)球沖量的大小和方向?yàn)椋ˋ m v1 v2 ，向下B m v1 v2 ，向下C m v1 v2 ，向上D m v1 v2 ，向上）圖1 5一粒鋼球從下落的過程稱為I，進(jìn)入泥狀態(tài)開始下落，然后陷入泥潭中若把在空中）潭直到停住的過程稱為，則（ 過程I中鋼球動(dòng)量的改變量等于重力的沖量過程中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量大小過程中阻力的沖量的大小等于過程I與過程中重力的沖量大小之和過程中鋼球的動(dòng)量的改變量等于阻力的沖量6質(zhì)量相等均為m的三個(gè)球a、b、c，從同一高處，以相同的速率拋出，a做平拋運(yùn)動(dòng)，b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，c做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力則（）A三球時(shí)動(dòng)量相同三球

55、在運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量相同b球受到的沖量最大c球的動(dòng)量變化最大7據(jù)，一輛轎車高速?gòu)?qiáng)行超車時(shí)，與迎面馳來的另一輛轎車相撞兩車相撞后連為一體，兩車身因碰撞擠壓，皆縮短了約0.5 m，據(jù)測(cè)算相撞時(shí)兩車車速均約100kmh,試求碰撞過程中車內(nèi)質(zhì)量是60 kg的人受到的平均沖擊力約為多少?(運(yùn)算過程及結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)（該題考查動(dòng)量定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)建立正確的物理模型，在碰撞過程中轎車可視為勻運(yùn)動(dòng)，求出相撞時(shí)間， 再對(duì)人運(yùn)用動(dòng)量定理） 第 22 頁(yè) 第 5 講動(dòng)量守恒定律分析及應(yīng)用（上、下）【考點(diǎn)精要】掌握動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及使用條件，知道應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題時(shí)應(yīng)注意掌握應(yīng)用動(dòng)量

56、守恒定律解決問題的一般步驟3會(huì)應(yīng)用動(dòng)量定恒定律分析、解決動(dòng)量守恒【熱點(diǎn)分析】動(dòng)量守恒定律適用于系統(tǒng)不受外力作用或者所受外力的合力為零的情形，廣泛地應(yīng)用于碰撞、沖擊等情景，近代物理中微觀粒子的研究、火箭技術(shù)的發(fā)展都離不開動(dòng)量守恒定律，它是自然界中最普遍、最重要的客觀規(guī)律之一，比定律更廣泛，是高經(jīng)久不衰的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)這一部分內(nèi)容題型豐富，選擇題和解答題并舉題目難度從容易到高難度的均有，分值配備大，凸現(xiàn)其重點(diǎn)地位單獨(dú)對(duì)動(dòng)量守恒定律的考查趨勢(shì)減小，主要集中在以選擇題形式出現(xiàn)了基礎(chǔ)題，如果以解答題的形式單獨(dú)對(duì)其考查，則試題的難度會(huì)很大，這種情況出現(xiàn)的幾率不大，近年來對(duì)本考點(diǎn)的考查的是與能量相結(jié)合，組

57、合考點(diǎn)覆蓋面大、過程復(fù)雜的綜合應(yīng)用題，或者與電磁場(chǎng)、核反應(yīng)相結(jié)合，總體難度不會(huì)有太大變化【知識(shí)梳理】研究對(duì)象：系統(tǒng)研究過程：一般作用時(shí)間都比較短暫動(dòng)量守恒定律：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。動(dòng)量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。5動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式 即： m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2、反沖等問題6典型物理過程： 碰撞、打木塊類問題、【典型物理模型】（1）小球碰撞一靜一動(dòng)彈性碰撞模型V0由動(dòng)量守恒得：m1V0= m1V1 + m2

58、V2 （1）由系統(tǒng)動(dòng)能守恒ABV1V 2AB1 m Vm V 1 m V1222 21 01 12 2222m 1 m 2V V10m m聯(lián)立式得：122 m 1V V2m m012 第 23 頁(yè) （2）打木塊模型例 1設(shè)質(zhì)量為 m 的彈鉆入木塊深度為 d。求以初速度 v0 射向在光滑水平面上的質(zhì)量為 M 的木塊，并留在木塊中不再射出，子的末速度；產(chǎn)生的熱量。vv0s2ds1（3）物塊在木板上滑行模型例 2，質(zhì)量為 M=9kg 的足夠長(zhǎng)的木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為 m=1kg 的可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊處在木板的最左端，開始滑塊以速度 v0=1m/s 向右滑上木板，設(shè)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =

59、0.2，求物塊在木板上滑動(dòng)的距離。（g 取 10m/s2）V0（4）模型例 3質(zhì)量為 m=3kg 的物體在離地面高度為 h=20m 處，正以水平速度 v=20m/s 運(yùn)動(dòng)時(shí)，突然炸裂成兩塊，其中一塊質(zhì)壁為m1=1kg。仍沿原運(yùn)動(dòng)方向以 v1=40m/s 的速度飛行，炸裂后的另一塊的速度大小為多少？?jī)蓧K落到水平地面上的距離為多少米？（小計(jì)空氣阻力，g 取 10m/s2）（5）反沖模型例 4質(zhì)量為 m 的人站在質(zhì)量為 M，長(zhǎng)為 L 的時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端l2l1拓展：科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組

60、成，飛船在太空中張開，使光垂直射到上，面積為 S，對(duì)光的反射率為 100%，設(shè)太上每面積每秒到達(dá) n 個(gè)光子，每個(gè)光子的動(dòng)量為 p，如飛船總質(zhì)量為 m。求：（1）飛船加速度的表達(dá)式。（2）若面對(duì)陽(yáng)光一面是黑色的，情況又如何？ 第 24 頁(yè) mM（6）多系統(tǒng)多過程模型例 5，A、B 是在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板，A 的左端和 B 的右端相接觸，兩板的質(zhì)量皆為 M=2.0kg，長(zhǎng)度皆為 l=1.0m，C 是一質(zhì)量為 m=1.0kg 的小物塊?，F(xiàn)給它一初速度 v0=2.0m/s，使它從 B 板的左端開始向右滑動(dòng)。已知地面是光滑的，而 C 與 A、B 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為 =0.10。問最后 A