2022年江蘇省鹽城市大豐中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1平面上直線a、c與b相交(數(shù)據(jù)如圖)，當(dāng)直線c繞點O旋轉(zhuǎn)某一角度時與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是( )A60B50C40D302函數(shù)y=ax2+1與（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD3某班將舉行“慶祝建黨95周年知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，如圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)如圖對話信息，計算乙種筆記本買了（）A25本B20本C15本D10本4使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用

3、燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（ ）ABCD52017年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7.49107B74.9106C7.49106D0.7491076如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D37已知3a2b=1，則代數(shù)式56a+4b的值是（）A4 B3 C1 D38-2的絕對值是（）A2B-2C2D9如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）

4、A帶去B帶去C帶去D帶去10如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點，則k的值為（）A6B8C10D12二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，分別以各頂點為圓心，以邊長的一半為半徑，在菱形內(nèi)作四條圓弧，則圖中陰影部分的周長是_結(jié)果保留12一個不透明的口袋中有5個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是紅球的概率是_13如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是

5、 14分解因式：a3b+2a2b2+ab3_15若不等式組1-x2，xm有解，則m的取值范圍是_16高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費出口編號通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個出口的編號是_.17如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，y1）與B（3，y2），那么的值等于_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AOB=90，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（

6、1，a），反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過點B，且ABx軸（1）求a和k的值；（2）過點B作MNOA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y=于另一點C，求OBC的面積19（5分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點D，E為的中點.求證：ACD=DEC；（2）延長DE、CB交于點P，若PB=BO，DE=2，求PE的長20（8分）如圖，在ABCD中，AEBC交邊BC于點E，點F為邊CD上一點，且DFBE.過點F作FGCD，交邊AD于點G.求證：DGDC21（10分）如圖，是55正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正

7、方形的頂點上（1）在圖（1）中畫出一個等腰ABE，使其面積為3.5；（2）在圖（2）中畫出一個直角CDF，使其面積為5，并直接寫出DF的長22（10分）如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. 填空：ABC= ，BC= ；判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.23（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a0）與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為1（1）求拋物線的表達式；（2）求CAB的正切值；（3）如果點P是x軸上的一點，且ABPCAO，直接寫出點P的坐標(biāo)24（14分）為

8、落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】先根據(jù)平角的定義求出1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：118010080，ac，180806040故選：C【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補2、B【解析】試題分析

9、：分a0和a0兩種情況討論：當(dāng)a0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標(biāo)為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項圖象符合；當(dāng)a0時，y=ax2+1開口向下，頂點坐標(biāo)為（0，1）；位于第二、四象限，B選項圖象符合故選B考點：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用3、C【解析】設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價是（y+3）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可【詳解】解：設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價是（y+3）元，根據(jù)題意，得：，解得

10、：，答：甲種筆記本買了25本，乙種筆記本買了15本故選C【點睛】本題考查的是二元二次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元二次方程組是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)已知三點和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點連線，補全圖像可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時，燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣.故選：C，【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強，需要有較高的思

11、維能力，用圖象法解題是本題考查的重點5、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】7490000=7.49106.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即可【詳解】ABC 為等邊三角

12、形，A=60，BOC=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問題的關(guān)鍵7、B【解析】先變形，再整體代入，即可求出答案【詳解】3a2b=1，56a+4b=52（3a2b）=521=3，故選：B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵8、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：1的絕對值是：1故選：A【點睛】此題考查絕對值，難度不大9、A【解析】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的

13、兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.【詳解】中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.10、B【解析】根據(jù)勾股定理得到OA=5，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5，ABx軸，求得B（-8，-4），得到E（-4，-2），于是得到結(jié)論【詳解】點A的坐標(biāo)為（3，4），OA=5，四邊形AOCB是菱形，AB=OA=5，ABx軸，B（8，4），點E是菱形AOCB的中心，E（4，2），k=4（2）=8，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖

14、形是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】直接利用已知得出所有的弧的半徑為3，所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，即可得出答案【詳解】由題意可得：所有的弧的半徑為3，所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，故圖中陰影部分的周長是：6故答案為6【點睛】本題考查了弧長的計算以及菱形的性質(zhì)，正確得出圓心角是解題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：由于共有8個球，其中紅球有5個，則從袋子中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是故答案為【點睛】本題考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能

15、性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=13、10【解析】由正方形性質(zhì)的得出B、D關(guān)于AC對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，進而利用勾股定理求出即可【詳解】如圖，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小.四邊形ABCD是正方形，B、D關(guān)于AC對稱，PB=PD，PB+PE=PD+PE=DE.BE=2，AE=3BE，AE=6，AB=8，DE=10，故PB+PE的最小值是10.故答案為10.14、ab（a+b）1【解析】a3b+1a1b1+ab3ab（a1+1ab+b1）ab（a+b）1故答案為ab（a+b）1

16、【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵15、m2【解析】分析：解出不等式組的解集，然后根據(jù)解集的取值范圍來確定m的取值范圍解答：解：由1-x2得x-1又xm根據(jù)同大取大的原則可知：若不等式組的解集為x-1時，則m-1若不等式組的解集為xm時，則m-1故填m-1或m-1點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集再利用不等式組的解集的確定原則來確定未知數(shù)的取值范圍16、B【解析】利用同時開放其中的兩個安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對比，能求出結(jié)果【詳解】同時開放A、E兩個安全出口，與同時開放

17、D、E兩個安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時開放BC與 CD進行對比，可知B疏散乘客比D快;同理同時開放BC與 AB進行對比，可知C疏散乘客比A快;同理同時開放DE與 CD進行對比，可知E疏散乘客比C快;同理同時開放AB與 AE進行對比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B【點睛】本題考查簡單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識，考查運用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題17、【解析】分析：由已知條件易得2y1=k，3y2=k，由此可得2y1=3y2，變形即可求得的值.詳解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，y1）與B（3，y2），2y1=k，3y2

18、=k，2y1=3y2，.故答案為：.點睛：明白：若點A和點B在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）a=2，k=8（2） =1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過A作AEx軸于E，BFx軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=42=8；（2）求的直線AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b，得到直線MN的解析式為y=-2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論詳解：（1）反比例函數(shù)y=（x0）的圖象過點A（1，a），a=2，A（1，2），過A作AEx軸于E，

19、BFx軸于F，AE=2，OE=1，ABx軸，BF=2，AOB=90，EAO+AOE=AOE+BOF=90，EAO=BOF，AEOOFB，OF=4，B（4，2），k=42=8；（2）直線OA過A（1，2），直線AO的解析式為y=2x，MNOA，設(shè)直線MN的解析式為y=2x+b，2=24+b，b=10，直線MN的解析式為y=2x+10，直線MN交x軸于點M，交y軸于點N，M（5，0），N（0，10），解得，C（1，8），OBC的面積=SOMNSOCNSOBM=51010152=1點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形

20、的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵19、（1）見解析；（2）PE=4.【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到ACD=B，然后由圓周角定理可得結(jié)論；（2）連結(jié)OE，根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)證明OECD，然后由POEPCD列出比例式，求解即可.【詳解】解：(1）證明：BC是O的直徑，BDC=90，BCD+B=90，ACB=90，BCD+ACD=90，ACD=B，DEC=B,ACD=DEC（2）證明：連結(jié)OEE為BD弧的中點.DCE=BCEOC=OEBCE=OECDCE=OECOECD POEPCD，PB=BO，DE=2PB=BO=OCPE=4【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角

21、定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握圓的相關(guān)知識和相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、證明見解析.【解析】試題分析：先由平行四邊形的性質(zhì)得到B=D，AB=CD，再利用垂直的定義得到AEB=GFD=90，根據(jù)“ASA”判定AEBGFD，從而得到AB=DC，所以有DG=DC試題解析：四邊形ABCD為平行四邊形，B=D，AB=CD，AEBC，F(xiàn)GCD，AEB=GFD=90，在AEB和GFD中，B=D，BE=DF，AEB=GFD，AEBGFD，AB=DC，DG=DC考點：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)21、 (1)見解析；（2）DF 【解析】（1）直接利用等腰三角

22、形的定義結(jié)合勾股定理得出答案；（2）利用直角三角的定義結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案【詳解】（1）如圖（1）所示：ABE，即為所求；（2）如圖（2）所示：CDF即為所求，DF=【點睛】此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法，正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵22、 (1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出ABC的度數(shù)，根據(jù)，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，利用勾股定理即可求出線段BC的長；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應(yīng)邊成比例即可證明ABC與DEF相似【詳解】(1) 故答案為 (2)ABCDEF.證明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【點睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、（4）yx44x+3；（4）；（3）點P的坐標(biāo)是（4，0）【解析】(4) 先求得拋物線的對稱軸方程, 然后再求得點C的坐標(biāo),設(shè)拋物線的解析式為ya（x+4）4+4,將點 (