1232等邊三角形(2)導(dǎo)學(xué)案

1、 PAGE 3八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12.3.2等邊三角形（2）導(dǎo)學(xué)練案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 知識(shí)與技能： 掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力3、情感價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。 【學(xué)法指導(dǎo)】速讀法、動(dòng)手法、討論法【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)回顧：（1）回憶等邊三角形的性質(zhì)和判定方法：性質(zhì)： 判定方法： （2）若三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)角是60，則這個(gè)三角形是 _ 三角形.二、新知探究：1、先自學(xué)課本

2、55頁至56頁練習(xí)，并獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組討論交流。ABCD2、請(qǐng)同學(xué)們將兩個(gè)含有板有30的三角尺如圖擺放在一起你能借助這個(gè)圖形,找到RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?.3、于是我們得到特殊三角形（含30的直角三角）的結(jié)論：A30BC 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角 _ ，那么它所對(duì)的直角邊等于 .符號(hào)語言：如圖，在ABC中，C=90，A=30BC= （ ） BDEC4、下圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多長?三、學(xué)以致用1、如下圖，在ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB=4則BC_，

3、BCD=_， BD_。 2、如圖，已知RtABC中，A=30，ACB90，BD平分ABC，求證：AD2DC3、如圖3，ACBC，ABC30，AB4cm,求AC的長4、如圖4，ACBC，ABC30，AB4cm，若D是AB的中點(diǎn)，DEBC，求DE的長5、圖5ACBC，ABC30，AB4cm，D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)DC，求DC的長。6、如圖，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6cm，求CD長。四、能力提升1、如下圖，在ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB=4則BC_，BCD=_， BD_。 2、如圖，已知RtABC中，A=30，ACB90，BD平分ABC，求證：AD2DCPF

4、EDCBA3、如圖，ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、B上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BFAE于點(diǎn)F求證:BP=2PF 五、當(dāng)堂檢測ABC中，若AC=10，則BC= .2、RtABC中，CD是斜邊AB上的高，B=30，AD=2cm，則AB的長度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm如圖所示，C、D是兩個(gè)村莊，分別位于一個(gè)湖的南、北兩端A和B的正東方向上，且D位于C的北偏東60方向上，CD=6，則AB= _ .ACDB4、如圖，在中，D是BC延長線上的一點(diǎn)，且,則AD多長？。5、ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延長線于點(diǎn)D，則CD的長度是多少？六、拓展提高 如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)PPDCBAEF(1). 運(yùn)動(dòng)幾秒后，ADE