2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章分式與分式方程達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷魯教版五四制

1、 Page * MERGEFORMAT 9第二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共12道小題，每小題3分，滿分36分)1下列代數(shù)式屬于分式的是()A.eq f(a2b,c) B.eq f(xy,) C.eq f(mn,21) D.eq f(3,2)2無(wú)論x取何值，下列分式總有意義的是()A.eq f(x1,x2) B.eq f(2,2x3) C.eq f(1,x22) D.eq f(3,x1)3下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是()A.eq f(6,3x) B.eq f(x2y2,xy) C.eq f(x1,x21) D.eq f(1x,x1)4分式eq f(a,a21)和eq f(1,a2a)的最簡(jiǎn)公

2、分母是()A(a21)(a2a) B(a2a) Ca(a21) Da(a21)(a1)5如果分式eq f(|x|3,x3)的值為0，那么x的值為()A3 B3 C3或3 D3或06若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是()A.eq f(x1,y1) B.eq f(2x,y2) C.eq f(x,xy) D.eq f(2x1,xy)7中國(guó)首列商用磁浮列車的平均速度為a km/h，計(jì)劃提速20 km/h，已知從甲地到乙地的路程為360 km，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時(shí)間為()A.eq f(7 200,a（a20）) h B.eq f(3 600,a（a20）) h C.eq

3、 f(3 600,a（a20）) h D.eq f(7 200,a（a20）) h8計(jì)算eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,b)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(2a2,5b)eq sup12(2)eq f(a,5b)的結(jié)果為()A.eq f(125b,4a3) B.eq f(5,4ab) Ceq f(125b,4a3) Deq f(5,4ab)9若關(guān)于x的方程eq f(m,x1)eq f(2,x)0的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()Am2 Bm2且m0 Cm2 Dm2且m410若關(guān)于x的方程eq f(3,x)eq f(ax,x1)2eq f(3,

4、x1)有增根為1，則2a3的值為()A2 B3 C4 D611某店在開(kāi)學(xué)初用880元購(gòu)進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷售一空據(jù)了解學(xué)生還需3倍于售出數(shù)量的這種計(jì)算器，于是又用2 580元購(gòu)進(jìn)所需計(jì)算器由于量大每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，但該店仍按每個(gè)50元銷售，最后剩下4個(gè)按九折賣出這筆生意該店共盈利()元A508 B520 C528 D56012已知關(guān)于x的分式方程eq f(2x3,x2)eq f(k,（x2）（x3）)2的解滿足4x1，且k為整數(shù)，則符合條件的所有k值的乘積為()A正數(shù) B負(fù)數(shù) C零 D無(wú)法確定二、填空題(本大題共6道小題，每小題3分，滿分18分)13若m

5、為實(shí)數(shù)，分式eq f(x（x2）,x2m)不是最簡(jiǎn)分式，則m_14若分式eq f(x2,x1)eq f(x,x1)的運(yùn)算結(jié)果為x，則在“”中添加的運(yùn)算符號(hào)為_(kāi)(請(qǐng)從“、”中選擇填寫)15若x23x1，則xeq f(1,x1)_16方程eq f(3,2x)eq f(x3,x2)的解為_(kāi)17若關(guān)于x的分式方程eq f(32x,x3)eq f(2nx,3x)1無(wú)解，則常數(shù)n的值是_18某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5 m3，則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5 m3，則超出部分每立方米收取較高的費(fèi)用.1月份，張家用水量是李家用水量的eq f(2,3)，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.

6、5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元，則超出5 m3的部分每立方米收費(fèi)_元三、解答題(本大題共7道小題，滿分66分)19(8分)計(jì)算：(1)eq f(x1,x2)eq f(x22x1,x24)eq f(1,x1)；(2)eq f(1,2x)eq f(1,xy)eq blc(rc)(avs4alco1(f(xy,2x)xy).20(8分)先化簡(jiǎn)eq f(a22a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(a2f(3,a2)，然后從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值21(10分)解方程：(1)eq f(x1,x1)eq f(4,x21)1；(2)eq f(x2,x2)eq

7、f(16,x24)1.22(8分)若關(guān)于x的方程eq f(x1,x2x)eq f(1,3x)eq f(1k,3x3)有增根，求k的值23(10分)已知關(guān)于x的方程eq f(x3,x3)eq f(ax,3x)1有正整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組eq blc(avs4alco1(f(2y5,5)2，,ay10,)至少有兩個(gè)奇數(shù)解，求滿足條件的整數(shù)a的值24(10分)如圖，A玉米試驗(yàn)田是半徑為R m的圓去掉寬為1 m的出水溝后剩下的部分，B玉米試驗(yàn)田是半徑為R m的圓中間去掉半徑為1 m的圓后剩下的部分，兩塊試驗(yàn)田的玉米都收了450 kg.(1)哪塊試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單

8、位面積產(chǎn)量的多少倍？25(12分)愛(ài)民藥店庫(kù)存一批N95和普通醫(yī)用兩種類型口罩，N95口罩的進(jìn)價(jià)是普通醫(yī)用口罩進(jìn)價(jià)的5倍，藥店把N95口罩和普通醫(yī)用口罩在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上分別加價(jià)40%、50%作為零售價(jià)某人在愛(ài)民藥店用84元購(gòu)買一種口罩，發(fā)現(xiàn)買普通醫(yī)用口罩的數(shù)量恰好比買N95口罩的數(shù)量的4倍還多4個(gè)(1)求兩種口罩的進(jìn)價(jià)分別是多少元(2)該藥店再去廠家進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于原材料上漲，N95口罩進(jìn)價(jià)上漲了20%，普通醫(yī)用口罩進(jìn)價(jià)上漲了30%.愛(ài)民藥店購(gòu)進(jìn)這兩種口罩共1 500個(gè)，在零售時(shí)，N95口罩保持原售價(jià)不變，而普通醫(yī)用口罩在原售價(jià)基礎(chǔ)上上調(diào)20%，該藥店要想在這批口罩全部售出后的利潤(rùn)不少于2 000

9、元(不考慮其他因素)，則這次至少購(gòu)進(jìn)N95口罩多少個(gè)？答案一、1.A2.C3.B4.C5.B6.C7A8.B9C【點(diǎn)撥】解方程eq f(m,x1)eq f(2,x)0，去分母，得mx2(x1)0，整理，得(m2)x2.方程有解，xeq f(2,m2).分式方程的解為正數(shù)，eq f(2,m2)0，解得m2.而x1且x0，則eq f(2,m2)1，eq f(2,m2)0，解得m0，m2，綜上可知：m的取值范圍是m2.故選C.10B【點(diǎn)撥】方程兩邊都乘x(x1)，得3(x1)ax22x(x1)3x，原方程有增根為1，當(dāng)x1時(shí)，a3，故2a33.故選B.11B【點(diǎn)撥】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)計(jì)算器x個(gè)，則第二次購(gòu)

10、進(jìn)計(jì)算器3x個(gè)，根據(jù)題意得：eq f(880,x)eq f(2 580,3x)1，解得x20，經(jīng)檢驗(yàn)x20是原方程的解，則這筆生意該店共盈利：50(202034)45090%(8802 580)520(元)故選B.12A【點(diǎn)撥】解eq f(2x3,x2)eq f(k,（x2）（x3）)2，得xeq f(k,7)3.4x1，(x2)(x3)0，4eq f(k,7)31，eq f(k,7)eq blc(rc)(avs4alco1(f(k,7)5)0，解得7k14且k0.又k為整數(shù)，k6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13.符合條件的所有k值的乘積為正數(shù)故

11、選A.二、13.0或414或15.216.x0171或eq f(5,3)【點(diǎn)撥】?jī)蛇叾汲藊3，得32xnx2x3，解得xeq f(2,n1).當(dāng)n1時(shí)，整式方程無(wú)解，分式方程無(wú)解；當(dāng)x3時(shí)分母為0，方程無(wú)解，即eq f(2,n1)3，neq f(5,3)時(shí)方程無(wú)解故答案為1或eq f(5,3).182【點(diǎn)撥】設(shè)超出5 m3的部分每立方米收費(fèi)a元，由題意得eq f(17.51.55,a)5eq blc(rc)(avs4alco1(f(27.51.55,a)5)eq f(2,3)，解得a2.經(jīng)檢驗(yàn)a2是原方程的根三、19.解：(1)eq f(x1,x2)eq f(x22x1,x24)eq f(1,

12、x1)eq f(x1,x2)eq f(x24,x22x1)eq f(1,x1)eq f(x1,x2)eq f(（x2）（x2）,（x1）2)eq f(1,x1)eq f(x2,x1)eq f(1,x1)eq f(x21,x1)eq f(x1,x1)1；(2)eq f(1,2x)eq f(1,xy)eq blc(rc)(avs4alco1(f(xy,2x)xy)eq f(1,2x)eq f(1,xy)eq blcrc(avs4alco1(f(xy,2x)（xy）)eq f(1,2x)eq f(1,2x)11.20解：eq f(a22a1,a2)eq blc(rc)(avs4alco1(a2f(3

13、,a2)eq f(（a1）2,a2)eq f(a243,a2)eq f(（a1）2,a2)eq f(a21,a2)eq f(（a1）2,a2)eq f(a2,（a1）（a1）)eq f(a1,a1).當(dāng)a2或1或1時(shí)，分式無(wú)意義，故a只能取2.當(dāng)a2時(shí)，原式eq f(21,21)3.21解：(1)原方程為eq f(x1,x1)eq f(4,（x1）（x1）)1.方程兩邊都乘(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)解得x3.檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，(x1)(x1)0，x3是原方程的解原方程的解是x3.(2)方程兩邊都乘(x2)(x2)，得x24x416x24.解得x2.當(dāng)x2時(shí)，(x2)(x2)

14、0，x2不是原方程的根，即分式方程無(wú)解22解：原方程化為eq f(x1,x（x1）)eq f(1,3x)eq f(1k,3（x1）).方程兩邊都乘3x(x1)，得3x3x1xkx.由分式方程有增根，得3x(x1)0.解得x0或x1.把x0代入整式方程，得40，矛盾，舍去；把x1代入整式方程，得k5.k的值是5.23解：根據(jù)題意解不等式組eq blc(avs4alco1(f(2y5,5)2，,ay10，)得a1yeq f(15,2).關(guān)于y的不等式組至少有兩個(gè)奇數(shù)解，a15，解得a6.由eq f(x3,x3)eq f(ax,3x)1，解得xeq f(6,a).x30，eq f(6,a)3，即a2

15、.方程有正整數(shù)解，且a為整數(shù)，a1，3，6.24解：(1)A玉米試驗(yàn)田的面積是(R1)2 m2，單位面積產(chǎn)量是eq f(450,（R1）2) kg/m2；B玉米試驗(yàn)田的面積是(R212)m2，單位面積產(chǎn)量是eq f(450,（R212）) kg/m2.(R212)(R1)22(R1)0，0(R1)2R212.eq f(450,（R212）)eq f(450,（R1）2).A玉米試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量高(2)eq f(450,（R1）2)eq f(450,（R212）)eq f(450,（R1）2)eq f(（R1）（R1）,450)eq f(R1,R1)，高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的eq f(R1,R1)倍25解：(1