人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)B版必修1《3.3 冪函數(shù)》 課件（共28張PPT）

1、2.3冪函數(shù)情景引入函數(shù)形式：（1）如果張紅購買了每千克1元的蔬菜 千克,那么她需要支付y=_元,這里y是x的函數(shù)函數(shù)形式：（2）如果正方形的邊長為 ，那么正方形的面積y= _ ，這里 是 的函數(shù)；函數(shù)形式：情景引入(3)：如果立方體的邊長為 ，那么立方體的體積 _ ，這里 是 的函數(shù)；函數(shù)形式：情景引入(4)如果正方形場地的面積為 ，那么這個正方形的邊長 _ ，這里 是 的函數(shù)；函數(shù)形式：情景引入(5)如果某人 小時內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度 _ ，這里 是 的函數(shù) 講授新課問題1:上述五個問題中涉及的函數(shù)，具有什么共同特征呢？； ； ； ； （1）都是以自變量 為底數(shù)（2）指

2、數(shù)為常數(shù)（4）只有一項（3）自變量 前的系數(shù)為1 定義： 一般地，函數(shù) 叫做冪函數(shù)， 其中 是自變量， 是常數(shù)一、冪函數(shù)的定義 式子 名稱 x y指數(shù)函數(shù): 冪函數(shù): 底數(shù)指數(shù)指數(shù)底數(shù)冪值冪值判斷一個函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)切入點看看未知數(shù)x是指數(shù)還是底數(shù)冪函數(shù)問題2：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么異同？講授新課指數(shù)函數(shù)練習(xí)： 判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)？ 定義： 一般地，函數(shù) 叫做冪函數(shù)， 其中 是自變量， 是常數(shù)問題3：你能畫出 的圖像嗎？問題4：你是如何畫出函數(shù)圖像的列表、描點、連線講授新課二、冪函數(shù)的圖像 (1,1)講授新課講授新課講授新課講授新課問題5:函數(shù) 的定義域是什么？是奇函數(shù)還是偶函數(shù)

3、？定義域為R奇函數(shù)0 1 2 列表：018講授新課問題6：函數(shù) 的定義域是什么？ 是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？定義域為：非奇非偶函數(shù)列表： 0 1 4 9 0123名稱圖象定義域 值域 奇偶性單調(diào)性 Oxy11-1-1Oxy11-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1RRR0，+）奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)(0,+)(-,0)(-,+)(-,+)0,+)(-,0)(0,+) Oxy11-1-1(-,0) (0,+)R0，+）0，+）(-,0) (0,+)R過定點（1,1）問題7：你能分別寫出 的性質(zhì)嗎？講授新課三、冪函數(shù)的性質(zhì)問題8：你能歸納出冪函數(shù)的簡單性質(zhì)嗎？三、冪函數(shù)的性質(zhì)講授新課xy

4、O(1) 所有的冪函數(shù)在(0,+)都有定義，并且圖象都通過點(1, 1);(2) 如果，則冪函數(shù)的圖象過原點，且在區(qū)間0,+)上是增函數(shù)； 如果，則冪函數(shù)在區(qū)間(0,+)上是減函數(shù)。(3)如果是偶數(shù)，則冪函數(shù) 為偶函數(shù)； 如果是奇數(shù)，則冪函數(shù)為奇函數(shù)。三、冪函數(shù)的性質(zhì)講授新課活學(xué)活用（全優(yōu)課堂49頁例1）解：設(shè)所求冪函數(shù)的解析式為活學(xué)活用練習(xí)（課本79頁第1題）已知冪函數(shù) 的圖像過點 ，試求出這個函數(shù)的解析式?；顚W(xué)活用（全優(yōu)課堂50頁例3）活學(xué)活用活學(xué)活用3冪函數(shù)的性質(zhì)：(1)所有冪函數(shù)在(0，)上都有定義，并且當(dāng)自變量為1時，函數(shù)值為1，即f(1)1；(2)如果0，冪函數(shù)在0，)上有意義，且是增函數(shù)；(3)如果0，冪函數(shù)在x0處無意義，在(0，)上