內(nèi)蒙古包頭市名校2022年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1根據(jù)圖的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a

2、+b）2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b22如圖，則度數(shù)是()ABCD3如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)；是等腰三角形；.A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E、F分別是射線AD上的兩點(diǎn)，且DE=DF，則下列結(jié)論不正確的是（）ABDFCDEBABD和ACD面積相等CBFCEDAE=BF5不等式組12x12-x3的解集在數(shù)軸上表示為（

3、）ABCD6以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，5 cm，8cm B3 cm，3 cm，6 cmC3 cm，4 cm，5 cm D1 cm，2cm，3 cm7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A33B33C7D78下列各點(diǎn)中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)是（ ）ABCD9如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線, 稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克, 那么原來這卷電線的總長度是( )A米B（1）米C（+1）米D（+1）米10下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD11下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績

4、的平均數(shù)（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A甲B乙C丙D丁12在，中，分式有（ ）A2個(gè)；B3個(gè)；C4個(gè)；D5個(gè)；二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn).則_14比較大?。篲（填“”或“”）15已知關(guān)于的方程無解，則m=_16如圖，點(diǎn)P、M、N分別在等邊ABC的各邊上，且MPAB于點(diǎn)P，MNBC于點(diǎn)M，PVAC于點(diǎn)N，若AB12cm，求CM的長為_cm.17已知點(diǎn)A（l，2），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_18如圖所示，將長方形紙片ABC

5、D折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若EFC=125，那么AEB的度數(shù)是 三、解答題（共78分）19（8分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè)恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2910元，那么

6、這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球？20（8分）如圖均為22的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1請(qǐng)分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形21（8分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）因式分解：（4）解方程：22（10分）已知x、y是實(shí)數(shù)，且x+1，求9x2y的值23（10分）某火車站北廣場(chǎng)將于2018年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才

7、能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？24（10分）某商場(chǎng)用3000元購進(jìn)某種商品，由于銷售狀況良好，商場(chǎng)又用9000元購進(jìn)這種商品，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)商品比第一次的2倍還多300千克，如果商場(chǎng)按每千克9元出售求：（1）該種商品第一次的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?（2）超市銷售完這種商品共盈利多少元?25（12分）如圖1是某種雙層圓柱形水槽的軸截面示意圖，水槽下層有一塊鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在槽底面上）現(xiàn)將水槽上層的水，通過中間的圓孔勻速注入下層，水槽中上下層水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）讀圖并直接寫出

8、上層水起始的深度；（2）注水多少時(shí)間，上下層的水一樣深？（3）若水槽底面積為24平方厘米（壁厚不計(jì)），求出鐵塊的體積26在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF 求證：CF=EB參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圖形確定出多項(xiàng)式乘法算式即可【詳解】根據(jù)圖的面積得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】延長BC交AD于點(diǎn)E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BED=110，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得BCD=BED+D，從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長BC交A

9、D于點(diǎn)E，如圖所示，BED=B+A，且，BED=80+30=110，又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】只要證明BDFCDA，BAC是等腰三角形，DGFDFG67.5，即可判斷正確，作GMBD于M，只要證明GHDG即可判斷錯(cuò)誤【詳解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB904545DBC，BDDC，在BDF和CDA中，BDFCDA（AAS），BFAC，故正確ABEEBC22.5，BEAC，A

10、BCA67.5，故正確，BABC，BEAC，AEECACBF，故正確，BE平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正確作GMAB于MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，SDGBSGHB，SABESBCE，S四邊形ADGES四邊形GHCE故錯(cuò)誤，正確，故選：B【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，第五個(gè)問題難度比較大，添加輔助線是解題關(guān)鍵，屬于中考選擇題中的壓軸題4、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判斷；【詳解】解

11、：AD是ABC的中線，BD=CD，SABD=SADC，故B正確，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正確；CE=BF，BDFCDE（SAS），F(xiàn)=DEC，F(xiàn)BCE，故C正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.5、C【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解【詳解】解：由12x2得：x2由2-x3得：x-2所以不等式組的解集為-2x2故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果

12、數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6、C【解析】三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：2cm+5 cm8cm，A不能組成三角形；3cm+3cm6cm，B不能組成三角形；3cm+4cm5cm，C能組成三角形；1cm+2cm3cm，D不能組成三角形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系.7、D【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)根據(jù)性質(zhì)可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=1考

13、點(diǎn)：原點(diǎn)對(duì)稱8、D【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征即可得【詳解】平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)：橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為因此，只有D選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征是解題關(guān)鍵9、B【分析】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度【詳解】剩余電線的長度為米，所以總長度為（1）米故選B10、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解

14、】A選項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，不能確定是否為0，不符合題意；C選項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，是分解因式，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.11、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)，選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】乙和丁的平均數(shù)最小，從甲和丙中選擇一人參加比賽丙的方差最小，選擇丙參賽故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有

15、字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在，中，分式有，一共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長BC到E使BEAD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得【詳解】解：延長BC到E，使BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，C是BE的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵14、【解析】因?yàn)榉帜赶嗤员容^分子的大小即可，可以估算的整數(shù)部分，然后根據(jù)整數(shù)部分即可解

16、決問題【詳解】，11，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等當(dāng)分母相同時(shí)比較分子的大小即可15、3或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分兩種情況：（1）無實(shí)數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母得：，整理得，由于原方程無解，故有以下兩種情況：（1）無實(shí)數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，整式方程本身無解；整式方程有解，但使得分式方程的最簡公分母為零（即為增根）16、4【分析】根據(jù)等邊三

17、角形的性質(zhì)得出ABC，進(jìn)而得出MPBNMCPNA90，根據(jù)平角的義即可得出NPMPMNMNP，即可證PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PABMCN，PBMCAN，從而求得MC+NCAC12cm，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出2MCNC，即司得MC的長.【詳解】ABC是等邊三角形，ABC.MPAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN是等邊三角形PN=PM=MN，PBMMCNNAP(AAS)，PABMCN，PB=MC=AN，MC+NCAC12cm，C60，MNC=30，NC=2CM，MC+NC=3CM=12cm

18、,CM=4cm.故答案為:4cm【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，平角的意義，三角形全等的性質(zhì)等，得出NPMPMNMNP是本題的關(guān)鍵.17、（1，2）【詳解】關(guān)于x軸對(duì)稱，則兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）.18、70【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)可求得EFC=EFC=125，由平行線的性質(zhì)可求得DEF=BEF=55，從而可求得AEB的度數(shù)解：由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案為70三、解答題（共

19、78分）19、（1）購買一個(gè)甲種足球需要50元，購買一個(gè)乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購買2個(gè)乙種足球【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)甲種足球需要x元，則購買一個(gè)乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原方程的解，且符合題意，x+21答：購買一個(gè)甲種足球需要50元，購買一個(gè)乙種籃球需要1元（2）設(shè)可購買m個(gè)乙種足球，則購買（50m）個(gè)甲種足球，根據(jù)題意得：50（1+10%）（50m）+1（

20、110%）m2910，解得：m2答：這所學(xué)校最多可購買2個(gè)乙種足球【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)，問題（2）要與實(shí)際相聯(lián)系20、見解析【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，不同的對(duì)稱軸，可以有不同的對(duì)稱圖形，所以可以稱找出不同的對(duì)稱軸，再思考如何畫對(duì)稱圖形試題解析：如圖所示，21、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程無解【分析】（1）利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡即可得到結(jié)果；（2）利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可

21、；（4）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最減公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；【詳解】解：（1）=10；（2）=；（3）=；（4）方程兩邊同乘以最簡公分母（x+2）（x-2），得：-（x+2）2+16= -（x+2）（x-2），-x2-4x-4+16=-x2+4，-4x=-8x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2不是原方程的根，原方程無解【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，因式分解的提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則解分式方程一定注意要驗(yàn)根22、-1.【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，y50，5y0y5

22、 x19x2y912519x2y的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義23、（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人.【解析】試題分析：（1）首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時(shí)間=（26-a）人種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可試題解析：（1）設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵

23、，由題意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是4200棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：，解得：a=14，經(jīng)檢驗(yàn)：a=14是原分式方程的解，26-a=26-14=12，答：安排14人種植A花木，12人種植B花木【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程注意不要忘記檢驗(yàn)24、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果【詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2） =（600+1500）9-12000=21009-12000=6900（元）答：超市銷售這種干果共盈利6900元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25、（1）上層水的起始深度為14厘米；（2）注水分鐘，上下層的水一樣深；（3）鐵塊的體積為96立方厘米【分析】（1）根據(jù)圖象找出y值逐漸減小的