江蘇省淮安曙光雙語學校2022-2023學年數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的中線，分別是和延長線上點，且=，連接，和面積相等；=；=.上述結(jié)論中，正確的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個2數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ）ABC

2、D3的相反數(shù)是（ ）A9B-9CD4對一個假命題舉反例時，應使所舉反例（ ）A滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論5下列命題中是真命題的是( )A平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行B，等五個數(shù)都是無理數(shù)C若，則點在第二象限D(zhuǎn)若三角形的邊、滿足: ，則該三角形是直角三角形6下列各式中，正確的是()ABCD7下列計算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）28下列能作為多邊形內(nèi)角和的是（ ）ABCD9在

3、化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD10如圖，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則ADE的周長等于（ ）A8B4C2D111如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D7212已知點 , 都在直線 上，則, 的值的大小關系是（ ）ABCD不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標是（1，2），則方程組的解是_14若分式的值為0，則的值為_.15分解因式_16在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_17如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點

4、A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75方向160米處，船C在點A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_米18若和是一個正數(shù)的兩個平方根，則這個正數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，C =D=90，AD，BC交于點O（1）請?zhí)砑右粋€合適的條件 ，證明：AC=BD；（2）在（1）的前提下請用無刻度直尺作出OAB的角平分線OM（不寫作法，保留作圖痕跡）20（8分）如圖1和2，在2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個單位長）中，RtABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當BC邊與網(wǎng)的底部重合時，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當點

5、C與點P重合時，RtABC停止移動設運動時間為x秒，QAC的面積為y（1）如圖1，當RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時，請你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形；（2）如圖2，在RtABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關系式，并說明當x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過程中，請你說明當x取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）21（8分）太原市積極開展“舉全市之力，創(chuàng)建文明城市”活動，為年進人全國文明城市行列莫定基

6、礎某小區(qū)物業(yè)對面積為平方米的區(qū)域進行了綠化，整項工程由甲、乙兩個林隊先后接力完成，甲園林隊每天綠化平方米，乙園林隊每天綠化平方米，兩隊共用天求甲乙兩個園林隊在這項綠化工程中分別工作了多少天22（10分）閱讀下列計算過程，回答問題：解方程組解：，得，得，把代入，得，該方程組的解是以上過程有兩處關鍵性錯誤，第一次出錯在第_步（填序號），第二次出錯在第_步（填序號），以上解法采用了_消元法23（10分）列方程或方程組解應用題：為了響應“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打

7、印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量（墨的質(zhì)量忽略不計）24（10分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由25（12分）計算=26將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點O，連接CD求證：CDO是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】ABD和ACD是等底同高的兩個三角形，其面積相等，故

8、正確；若ABAC，則AD不是BAC的平分線，故錯誤；由全等三角形的判定定理SAS可證得結(jié)論，故正確；、由中的全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，ABD和ACD面積相等，故正確；若在ABC中，ABAC時，AD不是BAC的平分線，即BADCAD，故錯誤；AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正確；BDFCDE，CEBF，只有當AEBF時，CEAE，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個故選：B【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是證明

9、BDFCDE2、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法可表示為：（，n為整數(shù)）表達即可【詳解】解：，故答案為：D【點睛】本題考查了絕對值小于1的科學記數(shù)法的表示，熟記科學記數(shù)法的表示方法是解題的關鍵3、B【分析】先根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則求出的值，然后再根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可【詳解】=9，9的相反數(shù)為-9，故的相反數(shù)是-9，故選B【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、求一個數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵4、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論故選：B【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解

10、題的關鍵是熟知舉反例的方法5、D【分析】根據(jù)平行公理、無理數(shù)的概念、點坐標特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，本選項說法是假命題；B、，中只有，兩個數(shù)是無理數(shù)，本選項說法是假命題；C、若，則點在第一象限，本選項說法是假命題；D、，化簡得，則該三角形是直角三角形，本選項說法是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進行化簡即可.【詳解】解：A、 ，錯誤；B、 ，正確；C、 ，錯誤；D、 ，錯誤故選：

11、B【點睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運算時要同時乘除和熟練應用約分是解題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關鍵8、D【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A：3123401801735.2，故A錯誤；B：2112001801173.3，故B錯誤；C：200

12、2201801112.3，故C錯誤；D：222120180=1234，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)180，其中n為多邊形的邊數(shù).9、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法則是解題的關鍵.10、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案【詳解】解：AB的垂直平分線交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分線交BC與E,AE=CE,B

13、C=1,BD+CE+DE=1,AD+ED+AE=1,ADE的周長為1,故答案為：1【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等11、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設AABDx，表示出BDC與C，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設AABDx，則BDC2x，C180-x2，可得2x=180-x2 ，解得：x36，則C236=72，故選：D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關鍵12、

14、A【分析】根據(jù)兩點的橫坐標-31,及k的值即可得到答案.【詳解】k=0， y隨x的增大而減小，-31，故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：直線x+2y=5與直線x+y=3的交點坐標是（1，2），方程組的解為【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關鍵14、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關鍵在于掌握其性質(zhì).15、【分析】先

15、提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法16、x-2且x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于1，分式分母不等于1列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x+21且2x1，解得:x-2且x1故答案為：x-2且x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為1；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負17、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)

16、題意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應用-方向角問題，會識別方向角是解題的關鍵18、1【分析】先根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，得出兩個平方根之和為0，進而列方程求出的值，再將的值代入或并將結(jié)果平方即得【詳解】和是一個正數(shù)的兩個平方根解得：當時這個正數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，解題關鍵在于合理運用一個正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)列出方程求解參數(shù)，求這個正數(shù)而非平方根這是易錯點三、解答題（共78分）19、（1）（答案不唯一）；（2）見解析【分析】（1）直接根據(jù)題意及三角形全等的判

17、定條件可直接解答；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則可解【詳解】解：（1）C =D=90，AB=AB，ACBBDA，AC=BD，故答案為（答案不唯一）；（2）如圖，延長AC，BD交于點P，連接PO并延長交AB于點M，則OM即為所求【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定及角平分線的尺規(guī)作圖；熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定及角平分線的尺規(guī)作圖是解題的關鍵20、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0 x16），當x=0時， y最小=2，當x=16時，y最大=1；（3）當x=32時， y最小=2；當x=16時， y最大=1 【解析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點

18、A1、B1、C1關于直線QN的對稱點A2、B2、C2，在順次連接這三點即可得到所求三角形；（2）如圖2，當ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式，結(jié)合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y與x之間的函數(shù)關系式，結(jié)合x的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方

19、法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上向下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況試題解析：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關于直線QN成軸對稱的圖形（2）當ABC以每秒1個單位長的速度向下平移x秒時（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當x=0時，y取得最小值，且y最

20、小=2，當x=16時，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：當ABC繼續(xù)以每秒1個單位長的速度向右平移時，此時16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當x=32時，y取得最小值，且y最小=232+104=2；當x=16時，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時刻的位置都對應著（2）中QAC某一時刻的位置，使得這樣的兩個三角形關于直線QN成軸對稱因此，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上至下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況 當x=16時，y取得最大值，且y最大=1，當x=32時，y取得最小值，且y最小=221、甲園林隊工作了天，乙園林隊工作了天【解析】設甲園林隊工作了天，乙園林隊工作了天，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解【詳解】設甲園林隊工作了天，乙園林隊工作了天，根據(jù)題意得解，得，答：甲園林隊工作了天，乙園林隊工作了天【點睛】此題主要考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找