安徽省蚌埠市淮上區(qū)2021-2022學年中考數學模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-22一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）ABCD3如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點E，若A=40，則1的度數為（）A80B70C60D404如圖，在平面直角坐標系中，OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是OAB的中線，點B、C在反比例函數y=（x0）的圖象上，則OAB的面積等于（）A2B3C 4D65如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點C（1，0），半徑為1若D

3、是C上的一個動點，線段DA與y軸交于E點，則ABE面積的最小值是（）A2 B83 C2+22 D2-226下列計算正確的是( )ABCD7設點和是反比例函數圖象上的兩個點，當時，則一次函數的圖象不經過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在海南建省辦經濟特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿區(qū)（港），引發(fā)全球高度關注據統計，4月份互聯網信息中提及“海南”一詞的次數約48500000次，數據48500000科學記數法表示為（）A485105 B48.5106 C4.85107 D0.4851089如圖，RtAOB中，AOB=90，OA在x軸上，OB在y軸上，點A、B的坐標分別為（，0

4、），（0，1），把RtAOB沿著AB對折得到RtAOB，則點O的坐標為（）ABCD10 如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若150，則2（）A20B30C40D50二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如果將“概率”的英文單詞 probability中的11個字母分別寫在11張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母b的概率是_12將兩張三角形紙片如圖擺放，量得1+2+3+4=220，則5=_13如圖，已知圓錐的母線 SA 的長為 4，底面半徑 OA 的長為 2，則圓錐的側面積等于 14如圖是由幾個相同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯

5、視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體至少為_個.15若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍為_16一個n邊形的每個內角都為144，則邊數n為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）我們知道，平面內互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，如果兩條數軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數軸構成的是平面斜坐標系，兩條數軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經過平面內一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N點M、N在x軸和y軸上所對應的數分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序實數對（x，y）稱為點P的斜坐標，記為P（x

6、，y）（1）如圖2，45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA2，OCl點A、B、C在此斜坐標系內的坐標分別為A ，B ，C 設點P（x，y）在經過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 設點Q（x，y）在經過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關系為 （2）若120，O為坐標原點如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 18（8分）如圖，已知點D、E為ABC的邊BC上兩點AD=AE，BD=CE，為了判斷B與C的大小關系，

7、請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內注明推理的依據解：過點A作AHBC，垂足為H在ADE中，AD=AE（已知）AHBC（所作）DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又BD=CE（已知）BD+DH=CE+EH（等式的性質）即：BH= 又 （所作）AH為線段 的垂直平分線AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等） （等邊對等角）19（8分）計算：12-(14)-1-33+3-220（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1經過點A(4，0)、B(1，0)，其頂點為（1）求拋物線C1的表達式；（2）將拋物線C1繞點B旋轉180，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達式

8、；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側)，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標，并直接寫出y1y2時x的取值范圍22（10分）解不等式組23（12分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經過點A（3，-1），與y軸交于點B求拋物線的解析式；判斷ABC的形狀，并說明理由；經過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q

9、，若SOPA=2SOQA，試求出點P的坐標24如圖甲，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點B、點C，經過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A，頂點為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以C，P，M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）當0 x3時，在拋物線上求一點E，使CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：原方程變形為：x（x-1）=0 x1=0，x1=1故選A考點：解一元二次方程-因式分解法2、C

10、【解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C3、B【解析】根據平行線的性質得到根據BE平分ABD，即可求出1的度數【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點睛】本題考查角平分線的性質和平行線的性質，熟記它們的性質是解題的關鍵4、B【解析】作BDx軸于D，CEx軸于E，BDCE，OC是OAB的中線，設CE=x，則BD=2x，C的橫坐標為，B的橫坐標為，OD=，OE=，DE=OE-OD=，AE=DE=，OA=OE+AE=，SOAB=OABD=1故選B.點睛：本題是反比例函數與幾何的綜合題，熟知反比例函數的圖象上點的特征和相似三角形的判定和性質是解題

11、的關鍵.5、C【解析】當C與AD相切時，ABE面積最大，連接CD，則CDA=90，A（2，0），B（0，2），C的圓心為點C（-1，0），半徑為1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CD2=22，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AOEADC，OAAD=OECD，即222=OE1，OE=22，BE=OB+OE=2+22SABE=12BE?OA=12（2+22）2=2+22故答案為6、A【解析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷【詳解】A、原式=，正確；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=，錯誤；D、原式=2，錯誤故選A【點睛】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7、A

12、【解析】點和是反比例函數圖象上的兩個點，當1時，即y隨x增大而增大，根據反比例函數圖象與系數的關系：當時函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當時，函數圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據一次函數圖象與系數的關系：一次函數的圖象有四種情況：當，時，函數的圖象經過第一、二、三象限；當，時，函數的圖象經過第一、三、四象限；當，時，函數的圖象經過第一、二、四象限；當，時，函數的圖象經過第二、三、四象限因此，一次函數的，故它的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限故選A8、C【解析】依據科學記數法的含義即可判斷.【詳解】解：48511111=4.85117，故本題選擇C.【點睛】把一個數M

13、記成a11n（1|a|11，n為整數）的形式，這種記數的方法叫做科學記數法規(guī)律：（1）當|a|1時，n的值為a的整數位數減1；（2）當|a|1時，n的值是第一個不是1的數字前1的個數，包括整數位上的19、B【解析】連接OO，作OHOA于H只要證明OOA是等邊三角形即可解決問題.【詳解】連接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等邊三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故選B【點睛】本題考查翻折變換、坐標與圖形的性質、等邊三角形的判定和性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是發(fā)現特殊三角形，利用特

14、殊三角形解決問題10、C【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數，然后求得2的度數【詳解】1=50，3=1=50，2=9050=40.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質，熟悉掌握性質是關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：讓英文單詞probability中字母b的個數除以字母的總個數即為所求的概率詳解：英文單詞probability中，一共有11個字母，其中字母b有2個，任取一張，那么取到字母b的概率為 故答案為點睛：本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比12、40【解析】直接利用三角形內角和定理得出6+7的度

15、數，進而得出答案【詳解】如圖所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案為40【點睛】主要考查了三角形內角和定理，正確應用三角形內角和定理是解題關鍵13、8【解析】圓錐的側面積就等于母線長乘底面周長的一半依此公式計算即可【詳解】側面積=442=8故答案為8【點睛】本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面積的計算可以轉化為扇形的面積的計算，理解圓錐與展開圖之間的關系14、8【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】由俯視圖可知：底層最少有5個小立方體，由主視圖

16、可知：第二層最少有2個小立方體，第三層最少有1個小正方體，搭成這個幾何體的小正方體的個數最少是5+2+1=8(個)故答案為：8【點睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據題目中要求的以最少的小正方體搭建這個幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數15、x1【解析】根據二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍【詳解】由題意可知：1x0，x1故答案為：x1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是利用被開方數是非負數解答即可16、10【解析】解：因為正多邊形的每個內角都相等，每個外角都相等，根據相鄰兩個內角和外角關系互補，

17、可以求出這個多邊形的每個外角等于36，因為多邊形的外角和是360，所以這個多邊形的邊數等于36036=10，故答案為：10三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x，y=x+；（2）半徑為4，M（，）；1r+1【解析】（1）如圖2-1中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問題；如圖2-2中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；如圖3-3中，作QMOA交OD于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MNy軸交OA于N解直角

18、三角形即可解決問題；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、F求出FN=NE=1時，M的半徑即可解決問題.【詳解】（1）如圖21中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F，由題意OC=CD=1，OA=BC=2，BD=OE=1，OD=CF=BE=，A（2，0），B（1，），C（1，），故答案為（2，0），（1，），（1，）；如圖22中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M，ODBE，ODPM，BEPM，=，y=x；如圖23中，作QMOA交OD于M，則有，y=x+，故答案為y=x，y=x+；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MNy軸交OA于N，=120，OMy軸，

19、MOA=30，MFOA，OA=4，OF=FA=2，FM=2，OM=2FM=4，MNy軸，MNOM，MN=，ON=2MN=，M（，）；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、FMKx軸，=120，MKO=60，MK=OK=2，MKO是等邊三角形，MN=，當FN=1時，MF=1，當EN=1時，ME=+1，觀察圖象可知當M的半徑r的取值范圍為1r+1故答案為：1r+1【點睛】本題考查圓綜合題、平行線分線段成比例定理、等邊三角形的判定和性質、平面直角坐標系等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，屬于中考壓軸題18、見解析【解析】根據等腰三角形的性質與判定及

20、線段垂直平分線的性質解答即可.【詳解】過點A作AHBC，垂足為H在ADE中，AD=AE（已知），AHBC（所作），DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又BD=CE（已知），BD+DH=CE+EH（等式的性質），即：BH=CHAHBC（所作），AH為線段BC的垂直平分線AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）B=C（等邊對等角）【點睛】本題考查等腰三角形的性質及線段垂直平分線的性質，等腰三角形的底邊中線、底邊上的高、頂角的角平分線三線合一；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；19、-1【解析】先化簡二次根式、計算負整數指數冪、分母有理化、去絕對值符號，再合并

21、同類二次根式即可得【詳解】原式=14+1=1【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握二次根式的性質、分母有理化、負整數指數冪的意義、絕對值的意義是解答本題的關鍵.20、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根據拋物線C1的頂點坐標可設頂點式將點B坐標代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉180得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標，可設拋物線C2的頂點式，根據旋轉后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達式；（3）作GKx軸于G，DHAB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，結合矩形的性質利用兩組對應角分別相等的兩個三角形相似可證AGKGFK，由其對應線段成比例

22、的性質可知AK長，結合A、B點坐標可知BK、BE、OE長，可得點E坐標.【詳解】解：（1）拋物線C1的頂點為，可設拋物線C1的表達式為y，將B(1，0)代入拋物線解析式得：，解得：a，拋物線C1的表達式為y，即y（2）設拋物線C2的頂點坐標為 拋物線C1繞點B旋轉180，得到拋物線C2，即點與點關于點B(1，0)對稱 拋物線C2的頂點坐標為()可設拋物線C2的表達式為y拋物線C2開口朝下，且形狀不變 拋物線C2的表達式為y，即（3）如圖，作GKx軸于G，DHAB于H由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=KF，四邊形AGFD是矩形，AGF=GKF=90，AGK+KGF=90，KGF+GFK=9

23、0，AGK=GFKAKG=FKG=90，AGKGFK，AK=6，BE=BKEK=3，OE，E(，0)【點睛】本題考查了二次函數與幾何的綜合，涉及了待定系數法求二次函數解析式、矩形的性質、相似三角形的判定和性質、旋轉變換的性質，靈活的利用待定系數法求二次函數解析式是解前兩問的關鍵，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解（3）的關鍵.21、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據等腰直角三角形的性質和點A的坐標的特點得：x=1x1，可得A的坐標，從而得雙曲線的解析式；（1）聯立一次函數和反比例函數解析式得方程組，解方程組可得點C的坐標，根據圖象可得

24、結論【詳解】（1）點A在直線y1=1x1上，設A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時x的取值范圍是x1或0 x1【點睛】本題考查了反比例函數和一次函數的綜合；熟練掌握通過求點的坐標進一步求函數解析式的方法；通過觀察圖象，從交點看起，函數圖象在上方的函數值大22、x1【解析】分析：按照解一元一次不等式組的一般步驟解答即可.詳解：，由得x1，由得x1，原不等式組的解集是x1點睛：“熟練掌握一元一次不等式組的解法”是正確解答本題的關鍵.23、（1）

25、y=-x2+2x+2；（2）詳見解析；（3）點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根據題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標，根據點的坐標求出AB、BC、AC的值，根據勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫出圖形，根據相似三角形的判定和性質求出PE的長，即可得出答案【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：當x=0時，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC

26、2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如圖，當點Q在線段AP上時，過點P作PEx軸于點E，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如圖，當點Q在PA延長線上時，過點P作PEx軸于點E，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），綜上可知：點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【點睛】本題考查了二次函數的圖象和性