2022屆廣東省深圳市龍崗區(qū)六約校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1拋物線(xiàn)y=x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x21012y04664從上表可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)B拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)C拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=0D拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的2我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的是（）ABCD3如圖，已知ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，那么SAFE：S四邊形FCDE為( )A1：3B1：4C1：5D1：64|3|的值是（ ）A3BC3D5如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E

3、為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長(zhǎng)為（ ）ABCD6下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a=2aB（ab2）0=ab2C=D=97如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為6，ADC=60，則劣弧AC的長(zhǎng)為（）A2B4C5D68如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD9如圖所示的幾何體是由4 個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）ABCD10濰坊市2018年政府工作報(bào)告中顯示，濰坊社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)8%左右，社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)12%左右，一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國(guó)家“兩

4、化”融合貫標(biāo)試點(diǎn)，濰柴集團(tuán)收入突破2000億元，榮獲中國(guó)商標(biāo)金獎(jiǎng)其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.0101011如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AGCE，AEEF，AEEF，現(xiàn)有如下結(jié)論：BEDH;AGEECF;FCD45;GBEECH其中，正確的結(jié)論有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)12如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點(diǎn)，D是上的點(diǎn)，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D130二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13有四張質(zhì)地、大小

5、、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 14已知關(guān)于x的二次函數(shù)yx22x2，當(dāng)axa2時(shí)，函數(shù)有最大值1，則a的值為_(kāi)15如圖，在菱形ABCD中，DEAB于點(diǎn)E，cosA=，BE=4，則tanDBE的值是_16如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216的扇形，則r的值為 17在ABC中，C30，AB30，則A_18.如圖，圓錐側(cè)面展開(kāi)得到扇形，此扇形半徑 CA=6，圓心角ACB=120， 則此圓錐高 OC 的長(zhǎng)度是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分

6、，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖所示，直線(xiàn)y=2x+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫(xiě)出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線(xiàn)AB的解析式20（6分）如圖，AB是O的直徑，D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作O的切線(xiàn)交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C（1）求證：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的長(zhǎng)21（6分）張老師在黑板上布置了一道題：計(jì)算：2(x+1)2(4x5)，求當(dāng)x和x時(shí)的值小亮和小新展開(kāi)了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？并說(shuō)明理由22（

7、8分）如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？23（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與y軸相交于點(diǎn)C，與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，OA=OC，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)為P（1）求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M，求PMC的正切值；（3）點(diǎn)Q在y軸上，且BCQ與CMP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)24（10分）小新家、小華家和書(shū)店依次在東風(fēng)大街同一側(cè)（忽略三者與東風(fēng)大街的距離）小新小華兩人同時(shí)各自從家出發(fā)沿東風(fēng)大

8、街勻速步行到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，已知小新到達(dá)書(shū)店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設(shè)小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時(shí)間為x（分），y1與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）小新的速度為_(kāi)米/分，a=_；并在圖中畫(huà)出y2與x的函數(shù)圖象（2）求小新路過(guò)小華家后，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）直接寫(xiě)出兩人離小華家的距離相等時(shí)x的值25（10分）某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)

9、足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)三種球共100個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)三種球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？26（12分）（問(wèn)題情境）張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P為邊BC上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，垂足為F，求證：PD+PECF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PECF小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PGCF，垂足為G，可以證得：PDGF，PECG，則PD+PECF變式探究

10、如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其余條件不變，求證：PDPECF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：結(jié)論運(yùn)用如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD8，CF3，求PG+PH的值；遷移拓展圖5是一個(gè)航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCEDEBC，AB2dm，AD3dm，BDdmM、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長(zhǎng)之和27（12分）如圖，RtABC，CABC，AC4，在AB邊上取一點(diǎn)

11、D，使ADBC，作AD的垂直平分線(xiàn)，交AC邊于點(diǎn)F，交以AB為直徑的O于G，H，設(shè)BCx（1）求證：四邊形AGDH為菱形；（2）若EFy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）連結(jié)OF，CG若AOF為等腰三角形，求O的面積；若BC3，則CG+9_（直接寫(xiě)出答案）參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，拋物線(xiàn)過(guò)（-2，0），拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），故A正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=6，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），故B正確；當(dāng)x=0和x=1時(shí)，y=6，對(duì)稱(chēng)軸為x=，故C錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)

12、，y隨x的增大而增大，拋物線(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；故選C2、C【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形【詳解】A、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線(xiàn)的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖

13、、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答3、C【解析】根據(jù)AEBC，E為AD中點(diǎn)，找到AF與FC的比，則可知AEF面積與FCE面積的比，同時(shí)因?yàn)镈EC面積=AEC面積，則可知四邊形FCDE面積與AEF面積之間的關(guān)系【詳解】解：連接CE，AEBC，E為AD中點(diǎn)， FEC面積是AEF面積的2倍設(shè)AEF面積為x，則AEC面積為3x，E為AD中點(diǎn)，DEC面積=AEC面積=3x四邊形FCDE面積為1x，所以SAFE：S四邊形FCDE為1：1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過(guò)線(xiàn)段的比得到三角形面積的關(guān)系4、A【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的定

14、義回答即可.詳解：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)， 故選A.點(diǎn)睛：考查絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).5、B【解析】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，根據(jù)勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=，即可得BF= ，再證明BFC=90，最后利用勾股定理求得CF=【詳解】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，則BF= ，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，CF= 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形

15、狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵6、D【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：A、a3a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=9，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及二次根式的性質(zhì)、二次根式乘法、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【解析】連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解【詳解】連接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，則劣弧AC的長(zhǎng)為： =4故選B【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定

16、理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式 8、B【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿(mǎn)足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全

17、等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線(xiàn)上.故選C.考點(diǎn)：三視圖10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2000億元=2.01故選：C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的

18、值11、C【解析】由BEG45知BEA45，結(jié)合AEF90得HEC45，據(jù)此知 HCEC，即可判斷；求出GAE+AEG45，推出GAEFEC，根據(jù) SAS 推出GAECEF，即可判斷；求出AGEECF135，即可判斷；求出FEC45，根據(jù)相似三角形的判定得出GBE和ECH 不相似，即可判斷【詳解】解：四邊形 ABCD 是正方形，ABBCCD，AGGE，BGBE，BEG45，BEA45，AEF90，HEC45， HCEC，CDCHBCCE，即 DHBE，故錯(cuò)誤；BGBE，B90，BGEBEG45，AGE135，GAE+AEG45，AEEF，AEF90，BEG45，AEG+FEC45，GAEFEC

19、，在GAE 和CEF 中，AG=CE，GAE=CEF,AE=EF,GAECEF（SAS）,正確；AGEECF135，F(xiàn)CD1359045，正確；BGEBEG45，AEG+FEC45，F(xiàn)EC45，GBE 和ECH 不相似，錯(cuò)誤； 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大12、B【解析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系,

20、屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題分析：這四個(gè)數(shù)中，奇數(shù)為1和3，則P（抽出的數(shù)字是奇數(shù)）=24=考點(diǎn)：概率的計(jì)算14、1或1【解析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值，結(jié)合當(dāng)axa+2時(shí)函數(shù)有最大值1，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)y=1時(shí)，x2-2x-2=1，解得：x1=-1，x2=3，當(dāng)axa+2時(shí)，函數(shù)有最大值1，a=-1或a+2=3，即a=1故答案為-1或1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值

21、是解題的關(guān)鍵15、1【解析】求出AD=AB，設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x3x=4，求出x，得出AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理求出DE=8，在RtBDE中得出代入求出即可，【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AD=AB，cosA=，BE=4，DEAB，設(shè)AD=AB=5x，AE=3x，則5x3x=4，x=1，即AD=10，AE=6，在RtADE中，由勾股定理得： 在RtBDE中，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE的長(zhǎng)16、1【解析】試題分析：圓錐底面半徑為rcm，母線(xiàn)長(zhǎng)為10cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為211的扇形， 2

22、r=210，解得r=1 故答案為：1 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 17、90【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得到A+B+C180，而C30，則可計(jì)算出A+B+150，由于AB30，把兩式相加消去B即可求得A的度數(shù)【詳解】解：A+B+C180，C30，A+B+150，AB30，2A180，A90故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180主要用在求三角形中角的度數(shù)直接根據(jù)兩已知角求第三個(gè)角；依據(jù)三角形中角的關(guān)系，用代數(shù)方法求三個(gè)角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角18、4【解析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，扇形的弧長(zhǎng)等于該圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，求出 OA，最后用勾股定理即

23、可得出結(jié)論【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r，AC=6，ACB=120，=2r， r=2，即：OA=2，在 RtAOC 中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得，OC=4， 故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，勾股定理，求出 OA的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1） x3或0 x1；（2）；（3）y=2x2【解析】（1）不等式的解即為函數(shù)y=2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍可由圖象直接得到（2）用b表示出OC和OF的長(zhǎng)度，求出CF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出sinOCB（3）求直線(xiàn)AB的解析式關(guān)鍵是求出

24、b的值【詳解】解：（1）如圖：由圖象得：不等式2x+b的解是x3或0 x1；（2）設(shè)直線(xiàn)AB和y軸的交點(diǎn)為F當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OC=；當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即OF=b，CF=，sinOCB=sinOCF=（3）過(guò)A作ADx軸，過(guò)B作BEx軸，則AC=AD=，BC=，ACBC=（yA+yB）=（xA+xB）=5，又2x+b=，所以2x2+bxk=0，b=5，b=，y=2x2【點(diǎn)睛】這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，借助圖象分析之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性20、 (1)見(jiàn)解析;(2).【解析】分析：（1）由AB是直徑可得BEAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，可知BE垂直平分線(xiàn)段AC

25、，從而結(jié)論可證；（2）由FAC+CAB=90，CAB+ABE=90，可得FAC=ABE，從而可設(shè)AE=x，BE=2x，由勾股定理求出AE、BE、AC的長(zhǎng). 作CHAF于H，可證RtACHRtBAC，列比例式求出HC、AH的值，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例求出FH，然后利用勾股定理求出FC的值.詳解：（1）證明：連接BE.AB是O的直徑，AEB=90，BEAC，而點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，BE垂直平分AC，BA=BC；（2）解：AF為切線(xiàn)，AFAB，F(xiàn)AC+CAB=90，CAB+ABE=90，F(xiàn)AC=ABE，tanABE=FAC=，在RtABE中，tanABE=，設(shè)AE=x，則BE=2x，AB=x，即x=5

26、，解得x=，AC=2AE=2，BE=2作CHAF于H，如圖，HAC=ABE，RtACHRtBAC，=，即=，HC=2，AH=4，HCAB，=，即=，解得FH=在RtFHC中，F(xiàn)C=點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的推論，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)及見(jiàn)比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，得到BE垂直平分AC是解（1）的關(guān)鍵，得到RtACHRtBAC是解（2）的關(guān)鍵.21、小亮說(shuō)的對(duì),理由見(jiàn)解析【解析】先根據(jù)完全平方公式和去括號(hào)法則計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可求解.【詳解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5

27、，=2x2+7，當(dāng)x=時(shí)，原式=+7=7；當(dāng)x=時(shí)，原式=+7=7故小亮說(shuō)的對(duì)【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式和去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是明確完全平方公式和去括號(hào)的計(jì)算方法.22、羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米.【解析】試題分析：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程試題解析：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x米，則BC的長(zhǎng)度為（1004x）米 根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=1 則1004x=20或1004x=2 221， x2=1舍去 即AB=20，BC=20考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用23、（1）（1，4）（2）（0，）或（0，-1）【

28、解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再由OA=OC得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得解析式后再進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由OC/PM，可得PMC=MCO，求tanMCO即可 ；（3）分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）當(dāng)x=0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3=3，所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3），OC=3，OA=OC，OA=3，A（3，0），A、B關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，B（-1，0），A、B在拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3上， ， ，拋物線(xiàn)解析式為：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，頂點(diǎn)P（1，4）；（2）由（1）可知P（1，4），C（0，3），所以M（1，

29、0），OC=3，OM=1，OC/PM，PMC=MCO，tanPMC=tanMCO= = ；（3）Q在C點(diǎn)的下方，BCQ=CMP，CM=,PM=4，BC=，或 ，CQ=或4，Q1(0，),Q2（0，-1）.24、（1）60；960；圖見(jiàn)解析；（2）y1=60 x240（4x20）；（3）兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.【解析】（1）先根據(jù)小新到小華家的時(shí)間和距離即可求得小新的速度和小華家離書(shū)店的距離，然后根據(jù)小華的速度即可畫(huà)出y2與x的函數(shù)圖象；（2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b，由圖可知函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（4，0），（20，960），則將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；（3）

30、分小新還沒(méi)到小華家和小新過(guò)了小華家兩種情況，然后分別求出x的值即可.【詳解】（1）由圖可知，小新離小華家240米，用4分鐘到達(dá)，則速度為2404=60米/分，小新按此速度再走16分鐘到達(dá)書(shū)店，則a=1660=960米，小華到書(shū)店的時(shí)間為96040=24分鐘，則y2與x的函數(shù)圖象為：故小新的速度為60米/分，a=960；（2）當(dāng)4x20時(shí)，設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b（k0），將點(diǎn)（4，0），（20，960）代入得：，解得:，y1=60 x240（4x20時(shí)）（3）由圖可知，小新到小華家之前的函數(shù)關(guān)系式為：y=2406x，當(dāng)兩人分別在小華家兩側(cè)時(shí)，若兩人到小華家距離相同，則2406x=40

31、x，解得：x=2.4；當(dāng)小新經(jīng)過(guò)小華家并追上小華時(shí)，兩人到小華家距離相同，則60 x240=40 x，解得：x=12；故兩人離小華家的距離相等時(shí)，x的值為2.4或12.25、（1）一個(gè)足球需要50元，一個(gè)籃球需要80元；（2）1個(gè).【解析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元，由題意得：2x+3y3404x+5y600，解得：x=50y=80答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需

32、要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，由題意得：80m+50（100m）6000，解得：m113，m是整數(shù)，m最大可取1答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)籃球1個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般26、小軍的證明：見(jiàn)解析；小俊的證明：見(jiàn)解析；變式探究見(jiàn)解析；結(jié)論運(yùn)用PG+PH的值為1；遷移拓展（6+2）dm【解析】小軍的證明：連接AP，利用面積法即可證得；小俊的證明：過(guò)點(diǎn)P作PGCF，先證明四邊形PDFG為矩形，再證明PGCCEP，即可得到答案；變式探究小軍的證明思路：連接AP，根據(jù)SABCSABPSACP，即可得到答案；小

33、俊的證明思路：過(guò)點(diǎn)C，作CGDP，先證明四邊形CFDG是矩形，再證明CGPCEP即可得到答案；結(jié)論運(yùn)用 過(guò)點(diǎn)E作EQBC，先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BF，根據(jù)翻折及勾股定理求出DC，證得四邊形EQCD是矩形，得出BEBF即可得到答案；遷移拓展延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)F，作BHAF，證明ADEBCE得到FA=FB，設(shè)DHx，利用勾股定理求出x得到BH6，再根據(jù)ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點(diǎn)即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABP+SACP，ABCFABPD+ACPE，ABAC，CFPD+PE小俊的證明：過(guò)點(diǎn)P作PGCF，如圖2，PDA

34、B，CFAB，PGFC，CFDFDGFGP90，四邊形PDFG為矩形，DPFG，DPG90，CGP90，PEAC，CEP90，PGCCEP，BDPDPG90，PGAB，GPCB，ABAC，BACB，GPCECP，在PGC和CEP中， PGCCEP，CGPE，CFCG+FGPE+PD；變式探究小軍的證明思路：連接AP，如圖，PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABPSACP，ABCFABPDACPE，ABAC，CFPDPE；小俊的證明思路：過(guò)點(diǎn)C，作CGDP，如圖，PDAB，CFAB，CGDP，CFDFDGDGC90，CFGD，DGC90，四邊形CFDG是矩形，PEAC，CEP90，CGPCEP，CGDP，ABDP，CGPBDP90，CGAB，GCPB，ABAC，BACB，ACBPCE，GCPECP，在CGP和CEP中， CGPCEP，PGPE，CFDGDPPGDPPE結(jié)論運(yùn)用如圖過(guò)點(diǎn)E作EQBC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，CADC90，AD8，CF3，BFBCCFADCF5，由折疊得DFBF，BEFDEF，DF5，C90，DC1， EQBC，CADC90，EQC90CADC，四邊形EQCD是矩形，EQDC1，ADBC，DEFEFB，BEFDEF，BE