8-6-3 平面與平面垂直（第一課時）-2020-2021學年高一數(shù)學同步教學課件（人教A版2019必修第二冊）

1、第8章 立體幾何初步8.6.3 平面與平面垂直(1)二面角1 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.二面角的概念圖形語言二面角1二面角的平面角二面角的畫法二面角1二面角的平面角構(gòu)成二面角的平面角的三要素：“棱上”“面內(nèi)”“垂直”.即二面角的平面角的頂點必須在棱上；角的兩邊必須分別在兩個半平面內(nèi)；角的兩邊必須都與棱垂直.二面角1二面角的平面角 下列命題中的真命題有_ 二面角1二面角與平面幾何中的角的區(qū)別與聯(lián)系角二面角圖形定義表示 從空間一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形平面與平面垂直2 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是

2、直二面角，那么就說這兩個平面互相垂直.平面與平面垂直的定義圖形語言平面與平面垂直的判定定理3 如果一個平面過另一個平面的垂線，那么這兩個平面垂直.圖形語言 畫兩個互相垂直的平面時，通常把直立的豎邊畫成與水平平面的橫邊相垂直應用 兩個平面垂直的判定定理，不僅是判定兩個平面互相垂直的依據(jù)，也是找出一個平面的垂面的依據(jù).例如，建筑工人在砌墻時，常用一端系有鉛錘的線來檢查所砌的墻是否和水平面垂直，實際上就是依據(jù)這個原理.平面與平面垂直的判定定理3平面與平面垂直的判定定理3平面與平面垂直的性質(zhì)定理4 兩個平面垂直，如果一個平面內(nèi)有一直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直.符號語言：圖形

3、語言平面與平面垂直的性質(zhì)定理4如果兩個平面互相垂直，那么分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線可能平行，可能相交，也可能異面.解題中容易誤認為這兩條直線一定垂直，這是誤區(qū).面面垂直的性質(zhì)定理的條件中“平面與平面垂直”“直線在平面內(nèi)”“直線垂直于交線”是定理的關(guān)鍵點，必須要抓牢，于是又有“面面垂直，先找交線”的說法.空間垂直關(guān)系的判定方法及轉(zhuǎn)化關(guān)系 空間垂直關(guān)系是一種特殊關(guān)系，一般以證明題的形式出現(xiàn)，總結(jié)如下：定義法：兩條直線所成的角為90，則這兩條直線垂直；平面幾何知識證明共面垂直（如：勾股定理的逆定理；等腰三角形的三線合一；菱形的對角線的性質(zhì)等等）直線與直線垂直的判定方法空間垂直關(guān)系的判定方法及轉(zhuǎn)化關(guān)

4、系 空間垂直關(guān)系是一種特殊關(guān)系，一般以證明題的形式出現(xiàn)，總結(jié)如下：定義法：一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意直線，則這條直線和平面垂直直線與平面垂直的判定方法空間垂直關(guān)系的判定方法及轉(zhuǎn)化關(guān)系 空間垂直關(guān)系是一種特殊關(guān)系，一般以證明題的形式出現(xiàn)，總結(jié)如下：利用平面與平面垂直的定義，作出兩平面構(gòu)成的二面角的平面角，通過計算得出平面角為90平面與平面垂直的判定方法線面、面面垂直的性質(zhì)一、直線與平面垂直的常見性質(zhì)過一點有且只有一條平面與已知直線垂直過一點有且只有一條直線與已知平面垂直線面、面面垂直的性質(zhì)一、直線與平面垂直的常見性質(zhì)線面、面面垂直的性質(zhì)二、平面與平面垂直的常見性質(zhì)及結(jié)論如果兩個平面互相垂直，那么與其中一個平面平行的平面垂直于另一個平面.如果兩個平面互相垂直，那么其中一個平面的垂線平行于另一個平面或