2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題(IV)

1、 TOC o 1-5 h z 2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題（IV）、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）4的算術(shù)平方根是（A. 2B . - 2C . 2D . 162.天津地鐵1號(hào)線、2號(hào)線建設(shè)總投資153.7億元，將數(shù)字153.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）881011A. 153.7 X 10 B. 15.37 X 101.537 X 10 D .1.537 X 10. F列計(jì)算正確的是（A. a2 a2 = a4 B.a32a = a2 D （a_1 ）2 二 a2_1.下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（.某校開展以“中國(guó)夢(mèng)”為

2、主題的演講選撥賽，共有17名同學(xué)參賽，他們的得分各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?名，某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己是否被選中，只需要知道這17名同學(xué)成績(jī)的（）A.平均數(shù)B .眾數(shù)C .中位數(shù)D.方差.如圖，在RtA ABC中，/ C=90 . CD是斜邊AB上的高，若得至I cD=BD?AD這個(gè)結(jié)論可證明（）A. ADSA ACB B . BDSA BCA C . ADSA CBD D .無(wú)*去判斷. A, B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A. B, C , +4=

3、9 D.x+44 x cx+4 x * 4&如圖，已知O。的半徑為2, AB是O。的弦，將劣弧AB沿弦AB翻折，恰好經(jīng)過(guò)圓心O,連接OA TOC o 1-5 h z OB得到陰影部分的扇形，剪下陰影部分圍成圓錐，則圓錐的底面半徑是（）121A.B.C.D . 12339.如圖，在 RtA ABC 中 , / ACB=90 , / B=60, BC=2, / A B* C可以由 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB，,且A、A在同一條直線上，則AA的長(zhǎng)為（A. 4 B , 6C . 3 DQ二次函數(shù)y =ax2 bxc （a = 0）的圖象如圖

4、所示，有下列結(jié)論： 2a b=0 : a - b c . 0 ;若ax, bx2=ax?bx?且橙=X2，貝 U % *八 2 ：tf -4ac 0 .其中正確的有（A. B .C .二、填空題（本大題共8個(gè)小題,每小題3分，共 24分）11 .反比例函數(shù)，修俚丕蜀限內(nèi),y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是16.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E, F分別是BC,DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為對(duì)稱軸折疊 CEF使點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上，若AB=3, BC=5則CF的取值范圍為D(第13（第14題）（第16題）的值為12.計(jì)算 H|-A- (5-ii) BHros45D.由一些大小相同的小正方形組成的一

5、個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是則兩個(gè)正方形面積之和的最小值是.把20cm長(zhǎng)的鐵絲剪成兩段后，分別圍成正方形,17.如圖，在 ABC中，/ BAC=45 , AB=4 cm,將A ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45,后得到 ABC，則陰影部分的面積為：18 .如圖，已知直線y=x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于A 6兩點(diǎn)，OC的圓心坐標(biāo)為（2, O），半徑為2, 若D是O C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)丘,則上

6、、ABE面積的最小值和最大值分別（第18題）（第17題）三、解答題（19、20題每題10分,2124題每題12分，2526題每題14分，共96分）19 先化簡(jiǎn)，再求值：x y x20.興隆商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝各多少件？（2）第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種服裝，購(gòu)進(jìn)B服裝的件數(shù)不變，購(gòu)進(jìn)A服裝的件數(shù)是第一次的倍，A種服裝按原價(jià)出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少21.于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？某數(shù)學(xué)興

7、趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了 50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的盤錦一我最喜愛(ài)的盤錦特色菜肴”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:（1 ）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校有3000名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“盤錦河蟹”的同學(xué)有多少人？（3）在此次調(diào)查活動(dòng)中，有3男2女共5名工作人員，若從中隨機(jī)選擇2名負(fù)責(zé)調(diào)查問(wèn)卷的發(fā)放和回收工作，請(qǐng) 用列表或畫樹狀圖的方 法,求出這25 t人獻(xiàn)152C102名工作人員恰好是1男1女的概率.調(diào)查問(wèn)卷在下面的四種蠱錦特邑菜肴中.你最喜歡的是（.）單選）處博三甬河遺乳蘆葦燒文始CH干煎河刀每22 如圖所示，一幢樓房AB背后

8、有一臺(tái)階CD臺(tái)階每層高0.2米，且AC=17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階夾角為a,當(dāng)a =60。時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)的MN這層上曬太陽(yáng).（二取1.73 ）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)a =45。時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O O, AB是O O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E,且dC=CE?CA求證：BC=CD 分別延長(zhǎng)AB, DC交于點(diǎn)P,若PB=OB CD=2/求O O的半徑.(3)EDF=a,如圖，若ADEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0，且頂角/ ACBN26.如圖所示，在平面

9、直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax葉bx+c經(jīng)過(guò)A (-3, 0)、B (1, 0)、C (0, 3)三點(diǎn)，其頂 點(diǎn)為D,連接AD,點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A D重合)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足點(diǎn)為E,連接AE.(1)求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x, y),A PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范 圍，并求出S的最大值；(3)在(2)的條件下，當(dāng)S取到最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,把A PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,求出P的坐標(biāo)，并判斷P是否在該拋物線上.數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1本參

10、考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供教師評(píng)卷時(shí)參考使用2其它正確的證法（解法），可參照本參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分、選擇題（每小題3分，共30分）. A2 , C3 . C4 , A5填空題（每小題3分，共24分）. Mv1 ; 12 . 次；13 . 4;148 - 2匚和8+2匚共22分)(x+9)(x - 9) K+916 . CFC 3; 17.、-;183解答題（19小題8分，20小題14分，19 .解：原式J/ （垃-9）當(dāng)x=：-9時(shí)，原式二32。解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種服裝X件，購(gòu)進(jìn)B種服裝y件,由題意得:1200 x+ 1000y = 360000(13801200) x 十(1200 1000

11、) y=解得:x=200)=120答：購(gòu)進(jìn)A種服裝200件，購(gòu)進(jìn)B種服裝120件.（2）設(shè)打a折，根據(jù)題意得:(1380-1200 )X 400+(1200X0.1 a-1 000)X 120 _ 81600解得：a_9答：B種服裝最低打9折銷售.10分11分12分21.解：（1）根據(jù)題意得：喜歡“干煎河刀魚”人數(shù)為：50-（ 14+21+5） =10 （人）,840 人;(3)用A表示男生，B表示女生，畫圖如下:共有20種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，恰好是1男1女的有12種，所以P( 2名工作人員恰好是1男1女的概率)20 522. (1)當(dāng) a =60。時(shí)，在 Rt ABE 中，/ta

12、n60。二AE 10 AB=10?tan60 =10 * 10X 1.73=17.3 米.即樓房的高度約為17.3米；(2)當(dāng)a =450寸，小貓仍可以曬到太陽(yáng)-理由如下：假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng) a =45用寸，從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H./ BFA=45 ,tan45 =1,AF此時(shí)的影長(zhǎng)AF=AB=17.3米，CF=AF- AC=17.3 - 17.2=0.1 米，CH=CF=0.1 米，大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上，-,小貓仍可以曬到太陽(yáng).4* r 1 *七-*%對(duì)ECFD23.( 1)證明：TDC=CE?CA面而/ ACD=/ DCE/ CAD=Z CDE

13、/ CAD=Z CBD/ CDB=Z CBD BC=DC(2)解：連結(jié)OC如圖，設(shè)。的半徑為r ,/ CD=CB/ BOC=/ BAD OC/ AD,二=2，(C T 廠 PC=2CD=4 ,I PCBh PAD / CPB=/ APDJ Pin J rr=4 ,即OO的半徑為4.答/王媯乃蝶回甲地用了4小時(shí).y 二 kx b將（3.y 240）、（ 7.5，0 ）代人得: 叱小鼐【時(shí)直線解析5k+b = 2407.5k +b =0k = -60b= 450y - -60 x450 當(dāng) x = 6 時(shí)，y = -60 6 450 = 90答：小李出發(fā)6小時(shí)后距離甲地90千米.（3）設(shè)小李前往乙

14、地的直線解析式為y=kx將（3, 240）代入得：3k =240解得：k =80y =80 x11分80 x = -60 X+4506 J TOC o 1-5 h z 解得：X = 212分當(dāng) x =2 時(shí)，y =80 2=160 13 分答：甲、丙兩地相距160千米. 14分25.解：（1 ）猜想：BF=CD理由如下：如答圖所示，連接OC ODB答圖 ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)， OB=OCZ BOC=90 . DEF為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊EF的中點(diǎn)，OF=ODZ DOF=90 ./ BOF=Z BOC# COF=90 +/ COF / CODM DOF COF=90

15、 +/ COF/ BOF=Z COD ,在 BOF 與4 COD 中,fOB=OC“ ZBOP=ZCOD BOFAA COD( SAS , BF=CD(2)答：(1)中的結(jié)論不成立.如答圖所示,連接OC 0D答圖 ABC為等邊三角形，點(diǎn)。為邊AB的中點(diǎn)，l=tan30 / BOC=90 .OC3 DEF為等邊三角形，點(diǎn)。為邊EF的中點(diǎn)， Zl=tan30 = -,Z DOF=90 .OD3OC OD 3/ BOF=Z BOCy COF=90 +/ COF / CODM DOF COF=90 +/ COF/ BOF=Z COD在8與4 COD中，=*-, M BOF=/ CODOC OD 3 B

16、OFAA CODCD 3(3)如答圖所示，連接OG OD答晝-A ABC為等腰三角形，O為底邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)_tan , M gOC_90- DEF為等腰三角形，點(diǎn)。為底邊EF的中點(diǎn), =tan / DOF=90 .OD 2 J =Jan 一，.OC OD 2/ BOF=Z BOCy COF=90 +/ COF / CODM DOF COF=90 +/ COF/ BOF=Z CODffiABOF 與X COD 中，=_!=tanA_ / BOF=/ CODOC OD 2 BOFAA COD=tan .CD 2八、解答題(本題14分)26.解：(1)v拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò) A(-

17、3, 0)、B(1, 0)、C (0, 3)三點(diǎn),9a-3b+c=0a-f1 1 b2 解析式為y=- x2- 2x+3221 - x - 2x+3= -( x+1) +4,解得，-,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)D為(.1 , 4).(2)v A (- 3, 0), D(-1,4),- -設(shè)AD為解析式為y=kx+b，有，一業(yè)+“(L-Q-k+b=4解得，L-W b=6AD 解析式：y=2x+6 ,/P在AD,P (x, 2x+6),& ap=?PE?嚴(yán)？( x) ? ( 2x+6) =-X2 3x (- 3v x v- 1)，當(dāng) x= =.時(shí)；S 取最大值.2*i21)（3）如圖1,設(shè)PF與y軸交于點(diǎn)N,過(guò)PY乍P ML y軸于點(diǎn)MPEF沿 EF翻折得 PEF,且 P(-