粒子群配電網(wǎng)重構(gòu)

1、基于粒子群優(yōu)化算法和混沌搜索的配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)摘要隨著電網(wǎng)傳輸和用戶設(shè)備之間的連接，配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃受到越來越多的重視。一個(gè)科學(xué) 的高效的最優(yōu)電網(wǎng)分布結(jié)構(gòu)可以節(jié)省投資，減少斷電和線路損失，同時(shí)可以提高電力質(zhì)量， 因?yàn)檫@是當(dāng)下電力系統(tǒng)最重要的任務(wù)。本篇文章將介紹混沌算法在配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng) 用，和一個(gè)基于粒子群優(yōu)化算法的規(guī)劃方法。本文提出了一個(gè)恢復(fù)方案，它是針對(duì)在配電 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中由于遺傳算法的應(yīng)用而產(chǎn)生的大量不可行解。本文給定了改善了后的向前向后 電網(wǎng)分布掃描法，它是基于整個(gè)電網(wǎng)分析過程。計(jì)算結(jié)果顯示本文所提出的方法是有效的。 關(guān)鍵詞：混沌算法、配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、優(yōu)化粒子群-介紹作為電力系統(tǒng)中重要的一部分，

2、電網(wǎng)分布是重中之重，同時(shí)也是城市基礎(chǔ)設(shè)施現(xiàn)代化 建設(shè)的重要做成部分?？茖W(xué)的規(guī)劃可以保證電網(wǎng)傳輸?shù)暮侠硇?、電網(wǎng)運(yùn)行的安全和經(jīng)濟(jì)、 電力供應(yīng)的可靠穩(wěn)定，這些都是電力部門的重要任務(wù)。自九十年代以來，新的理論和技術(shù)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生了重大影響?；诮?jīng)濟(jì)比較和可靠性分 析，一些列配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法被提出，例如支路交換算法、遺傳算法、程序發(fā)展、禁忌搜 索和模擬退火算法等等。優(yōu)化粒子群具有平行過程的特性，可以很大的概率找到問題的最 優(yōu)解。此外，其計(jì)算效率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的隨機(jī)方法。因此他受到很大的關(guān)注并在許多領(lǐng)域都 有很好的應(yīng)用。然而，優(yōu)化粒子群也有一些局限，表現(xiàn)為過早的趨勢收斂和不足的性能優(yōu) 化。參考7，粒子群優(yōu)化在配電

3、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用和基于最小投資回收、設(shè)備成本、網(wǎng) 絡(luò)損耗的目標(biāo)函數(shù)建立擴(kuò)展分布網(wǎng)絡(luò)的最小成本模型。但是本文只是對(duì)最優(yōu)粒子群在配電 網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用進(jìn)行了簡單的分析，仍有許多問題需要深入研究。因此本文將介紹混沌優(yōu)化粒子群算法，并提出了混沌粒子群優(yōu)化算法。最優(yōu)粒子群算 法保留了粒子群的簡單算法結(jié)構(gòu)，并且提高了 CPO的整體優(yōu)化能力。本文將采用最優(yōu)粒子 群優(yōu)化算法解決配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題。簡單的數(shù)字分析結(jié)果顯示，最優(yōu)粒子群優(yōu)化算法在計(jì) 算效率和最優(yōu)解的尋找上有了很大的改善。二對(duì)粒子群優(yōu)化的介紹粒子群算法是一種全局化的優(yōu)化方法，它以群智能理論為基礎(chǔ)，通過群之間的合作和 競爭產(chǎn)生群智能指導(dǎo)優(yōu)化方法。通過模擬

4、蜂群、鳥群、魚群的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)個(gè) 體在運(yùn)動(dòng)中都與他的相鄰個(gè)體保持著最優(yōu)距離。因此，群之間的信息共享可以給變革帶來 優(yōu)勢，這是粒子群算法的核心思想。粒子群算法與其它演化算法相似，每一個(gè)優(yōu)化問題的潛在解都是一個(gè)粒子的搜索空 間。所有粒子都有一個(gè)優(yōu)化功能來確定最合適的值，他們中的每一個(gè)都有一個(gè)速度來決定 飛行速度和距離。然后這些粒子將在解空間中跟隨現(xiàn)行粒子進(jìn)行研究。優(yōu)化粒子群初始化 一個(gè)隨機(jī)粒子組，通過迭代尋找最優(yōu)解。在每次迭代中，每一個(gè)粒子通過跟蹤兩極來更新 自身。其中一個(gè)最優(yōu)解由其自己建立，另一個(gè)解由當(dāng)前所有粒子建立。令D表示搜索空間的維度，Xj = （X,X,/.,XD）t是第i個(gè)粒

5、子現(xiàn)在的位置，P = （P ,P，.，P ）t是粒子i已經(jīng)達(dá)到的最優(yōu)位置。最優(yōu)粒子的序列編號(hào)由g表示。,1 ,2,DV 二（匕,匕，匕.）T是第i個(gè)粒子的速度。每個(gè)粒子通過（1）式來更新它的速度和位置，,1 ,2D表達(dá)式如下：Vk+1 = WkVk + c r (Pk - X k ) + c r (Pk - Xk ) idid 1 1 id id 2 2 id idX k+1 = X k + a V kidid idK表示迭代序號(hào)，是學(xué)習(xí)因素，是0,1區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)字，a是控制速度權(quán)重的受限因子， 是迭代權(quán)重，其線性遞減表達(dá)式如下：Wk = WmaxW - Wmax min k itermax

6、iter max是演變的最大迭代次數(shù)，W max和 W min是的最小和最大值。三混沌算法簡介混沌算法是一種非線性現(xiàn)象，其廣泛存在于自然界當(dāng)中，這充分反映了系統(tǒng)的復(fù)雜性。 混沌運(yùn)動(dòng)擁有隨機(jī)性，這與隨機(jī)變量比較相似。根據(jù)混沌算法的特點(diǎn)，其可以在特定的區(qū) 間中不重復(fù)的經(jīng)歷所有狀態(tài)，從而具有遍歷性。混沌系統(tǒng)對(duì)初始狀態(tài)極其敏感，因?yàn)槌跏?狀態(tài)一個(gè)很微小的變化將導(dǎo)致它很大的改變。這些特點(diǎn)可以避免使混沌運(yùn)動(dòng)落入局部極小 值，保證補(bǔ)齊算法?；煦鐑?yōu)化算法的基本思想是混沌變量是混雜空間到解空間的映射，然后研究使用遍歷 性、隨機(jī)性和它們的規(guī)律性?；煦鐑?yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)初始值不敏感，可以很容易的規(guī)避 最小值點(diǎn)，具有

7、快速搜索和高精確度計(jì)算等特點(diǎn)。混沌優(yōu)化算法的步驟如下：第二步:第一步：令1=0,隨機(jī)生成的混沌變量有不同的取值(d=1, 2,，D),不包括混沌迭代方 程四個(gè)不同的點(diǎn)(0, 0.25,0.5, 0.75, 1),d是序號(hào)變量，1是混沌搜索的編號(hào)。 通過(3),是優(yōu)化變量在區(qū)間得到的線性映射，是優(yōu)化變量的取值范圍。rxi =以 + (b 一以)-cxi第二步：的混沌搜索步驟如下：也=xld +。 rxld, CZ-CZ-CZ-第四步:第五步:if f (xd ) AUn%o配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃流程需要計(jì)算系統(tǒng)的功率流。本文使用10中介紹的改善了的向前向后 替換法。該方法可以有效的實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的電流

8、計(jì)算，并滿足精度要求。四不可行解的修復(fù)電網(wǎng)分布具有閉環(huán)設(shè)計(jì)和開環(huán)運(yùn)行的特征，因此在正常運(yùn)行的條件下可以肯定，所有 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)都需要供應(yīng)電源而且電網(wǎng)必須在輻射狀態(tài)下運(yùn)行。一個(gè)正常運(yùn)行的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)應(yīng)該 是一個(gè)樹形圖，并且在圖中沒有閉合電路。大多數(shù)算法會(huì)產(chǎn)生不可行解，當(dāng)他們被用在配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中時(shí)。如何調(diào)節(jié)他們將直接 關(guān)系到研究效率。傳統(tǒng)方法是補(bǔ)償函數(shù)法，但這會(huì)使計(jì)算更為復(fù)雜。本文提出了一個(gè)新方 法來解決不可行解。在新方法中，不可行解的調(diào)試和解決將同時(shí)進(jìn)行。這個(gè)恢復(fù)方案包括 孤立節(jié)點(diǎn)，孤立鏈和閉環(huán)恢復(fù)。新方法采用二進(jìn)制編碼節(jié)點(diǎn)法建立上層節(jié)點(diǎn)矩陣和下層節(jié) 點(diǎn)矩陣，建立一層一層的節(jié)點(diǎn)線。命名由電源點(diǎn)組成的上層

9、節(jié)點(diǎn)是根節(jié)點(diǎn)。不可行解的修 復(fù)可由三種方法實(shí)現(xiàn)。首先，我們一條線一條線的尋找其上下層節(jié)點(diǎn)，然后記錄下每個(gè)節(jié)點(diǎn)被搜索的次數(shù)。 如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)沒有被搜索到，那么它就是孤立節(jié)點(diǎn)。第二，它很容易建立，因?yàn)樗泄?jié)點(diǎn) 都有一條線路與其連接。如果某些節(jié)點(diǎn)沒有電力供應(yīng)，那么它們必須是孤立鏈。然后我們 通過逐層搜索建立一個(gè)網(wǎng)絡(luò)層矩陣，沒有被搜索到的節(jié)點(diǎn)就是孤立鏈。進(jìn)而把連接到節(jié)點(diǎn) 的線路投入使用。第三，在前兩步實(shí)施后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電力供應(yīng)。但 是也許有閉環(huán)存在。為了刪除閉環(huán)，我們要搜索所有分支的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，移除只存在一次的 雙節(jié)點(diǎn)直到現(xiàn)有的殘余分支節(jié)點(diǎn)次數(shù)多余一。殘余分支構(gòu)成了閉合回路，解決辦法是選

10、擇 一個(gè)隨機(jī)的分支來打破。五混沌粒子群優(yōu)化算法在尋找粒子群優(yōu)化算法的過程中，一些粒子會(huì)落入非理想狀態(tài)并且失去搜索能力，使 他們?cè)谝恍﹨^(qū)域長期逗留。以致于會(huì)使所有粒子損失多樣性，搜索過程將陷入僵局?；煦?粒子群優(yōu)化算法將利用混沌搜索完成粒子初始化。由于混沌序列的遍歷性，它會(huì)在迭代過 程中產(chǎn)生許多最優(yōu)解的臨近點(diǎn)。通過粒子的自適應(yīng)更新機(jī)制，混沌粒子群優(yōu)化算法將在全 局搜索和局部搜索過程中保持動(dòng)態(tài)平衡。具體算法步驟表達(dá)如下：第一步：初始化參數(shù)包括學(xué)習(xí)因子，限制因子a控制速度分量，演算的最大迭代次數(shù)為，最小和最大迭代權(quán)重分別是，粒子數(shù)為n，混沌搜索可調(diào)整參數(shù)的步長為6，最大步長ckmax VmthenV

11、k = Vjnax 如果 Vk V VminthenVk = Vmin 如果 Xk borXk a，那么初始化 Xk VminandVmax， id did ddid did dd它們是的最小值和最大值。第五步：計(jì)算，它是通過（5）表達(dá)出來的混沌優(yōu)化算法的概率。如果rand（0,1）忍，按如 下步驟在粒子g上開始混沌搜索，或者繼續(xù)第六步。？* = 】-i）令 d=1ii）在粒子g的變量上進(jìn)行混沌搜索，其它D-I變量不變。iii）d=d+I，如果d=D那么結(jié)束搜索，或者回到上一步對(duì)下一個(gè)變量進(jìn)行混沌搜索。第六步：k=k+I第七步：收斂定理。如果第g個(gè)粒子的適合值小于給定的閾值或者k，那么意味著演

12、變過程成功，并且是全局最優(yōu)解。然后回到第3步。配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中CPSO的流程圖：圖1 CPSO流程圖六、案例分析根據(jù)事例（2）的參考，文章驗(yàn)證了 CPSO在配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中應(yīng)用的可行性。例子中， 有一個(gè)10kv的電網(wǎng)，包括3個(gè)節(jié)點(diǎn)和2個(gè)支路。初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。在圖2中，實(shí)線 表示投入使用的線路，虛線表示可選擇的線路。該計(jì)劃是把網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大成一個(gè)輻射網(wǎng)絡(luò)，包 括10個(gè)節(jié)點(diǎn)和6個(gè)支路。圖2初始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使用CPSO網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃例子和最優(yōu)規(guī)劃如圖3所示。做個(gè)比較，我們使用PSO來該例子。雖 然我們獲得了同樣的最優(yōu)規(guī)劃，CPSO的迭代次數(shù)顯然少于圖1所示的PSO迭代次數(shù)。圖3最佳規(guī)劃表3 PSO和CPSO結(jié)果比較算法是否實(shí)施修復(fù)迭代次數(shù) 計(jì)劃PSO否230400CPSO是130240從圖3和表1可知，CPSO在配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的應(yīng)用可以明顯提高搜索效