數(shù)字邏輯課后答案

1、第1章習(xí)題 1.3 數(shù)字邏輯電路可分為哪兩種類(lèi)型？主要區(qū)別是什么？ 答：數(shù)字邏輯電路可分為組合邏輯電路、時(shí)序邏輯電路兩 種類(lèi)型。 主要區(qū)別：組合邏輯電路無(wú)記憶功能， 時(shí)序邏輯電路有記憶功能。第1章習(xí)題 1.6 將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。 11101010.110101 10111.01解： (1110101)2= 64+32+16+4+1(001110101)2= (165)8 =(117)10(01110101)2 = (75)16 (0.110101) 2 = 0.5+0.25+0.0625+0.015625 =(0.828125)10(0.110101) 2 =

2、 (0.65)8(0.11010100) 2 = (0.D4)16 (10111.01)2 =16+4+2+1+0.25 =(23.25)10(010111.010)2 = (27.2)8(00010111.0100)2 = (17.4)16第1章習(xí)題 1.8 如何判斷一個(gè)二進(jìn)制正整數(shù)B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?答：b1= b0 = 0。B = b626+ b525+ b424+ b323+ b222+ b121+ b020 =22 (b624+ b523+ b422+ b321+ b220)+ b121+ b020 =4 (b624+ b523+ b422+ b32

3、1+ b220)+ b121+ b020 B4 商= b624+ b523+ b422+ b321+ b220 余數(shù) = b121+ b020 整除，余數(shù)=0，只能b1= b0 = 0第1章習(xí)題 1.9 寫(xiě)出下列各數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。0.101110110解：X1= 0.1011X1原 = 0.1011X2= 10110X2原 = 110110X1反 = 0.1011X1補(bǔ) = 0.10111.11 將下列余3碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)和2421碼。01101000001101000101.1001解：(011010000011)余3碼 (01000101.1001)余3碼X2反 = 101001X2

4、補(bǔ) = 101010= (350)10= (0011 1011 0000)2421碼= (12.6)10= (0001 0010. 1100)2421碼第1章習(xí)題 1.12 試用8421碼和格雷碼表示下列各數(shù)。(111110)2 (1100110)2=( 1010101 )格雷碼解： (111110)2= (62)10= 642= (0110 0010)8421碼(111110)21 1 1 1 1 0100001=( 100001 )格雷碼 (1100110)2= 64+32+4+2= (102)10= (0001 0000 0010)8421碼(1100110)21 1 0 0 1 1 0

5、1010101 ? ? 第2章習(xí)題 2.2 用邏輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則證明下列表達(dá)式： 證： 證：全部最小項(xiàng)之和等于1。證： 第2章習(xí)題 2.3用真值表驗(yàn)證下列表達(dá)式： 證：設(shè)0 00 11 01 1001001001110011101100110得證證：設(shè)0 00 11 01 1111001110001100001100110得證第2章習(xí)題 2.4 利用反演規(guī)則和對(duì)偶規(guī)則求下列函數(shù)的反函數(shù)和對(duì)偶函數(shù)： 解：解：2.8用卡諾圖化簡(jiǎn)法求出最簡(jiǎn)與-或表達(dá)式和最簡(jiǎn)或-與表達(dá)式。 第2章習(xí)題 解：畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。 1 1 1 1 0001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1 1

6、1 1 1 1 12.8 求出最簡(jiǎn)與-或表達(dá)式。 第2章習(xí)題 1 1 1 1 0001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1 1 1 1 1 1 1在卡諾圖上按最小項(xiàng)合并的規(guī)律合并。方案1ABBCACF=+ABBCAC 1 1 1 1 0001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1 1 1 1 1 1 1方案2ACAB將每個(gè)卡諾圈對(duì)應(yīng)的與項(xiàng)相或，就得到最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。BCF=+ACABBC2.8 求出最簡(jiǎn)或-與表達(dá)式。第2章習(xí)題 1 1 1 1 0001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1 1 1 1 1 1 1兩次取反法圈0，求 最簡(jiǎn)與或式。0000AB

7、CABC+ABC=ABC再取反，得F最簡(jiǎn)或與式。第2章習(xí)題 2.8用卡諾圖化簡(jiǎn)法求出最簡(jiǎn)與-或表達(dá)式和最簡(jiǎn)或-與表達(dá)式。 解： 畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。 先轉(zhuǎn)換成與或表達(dá)式 1 1 1 1 1 0001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1BC 1D 1 1 1 1第2章習(xí)題 2.8 求出最簡(jiǎn)與-或表達(dá)式。 1 1 1 1 1 0001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0在卡諾圖上按最小項(xiàng)合并的規(guī)律合并。BD將每個(gè)卡諾圈對(duì)應(yīng)的與項(xiàng)相或，就得到最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。F= B + D求出最簡(jiǎn)或-與表達(dá)式。兩次取反法圈0，求 最簡(jiǎn)與或式。 1 1

8、 1 1 1 0001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0BD=BD再取反，得F最簡(jiǎn)或與式。F = B + D = (B+D)第2章習(xí)題 2.8用卡諾圖化簡(jiǎn)法求出最簡(jiǎn)與-或表達(dá)式和最簡(jiǎn)或-與表達(dá)式。 解：畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。 0 1 0 10 0 0 0 00001111000011110CDABF的卡諾圖 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 10 0 0 0 00001111000011110CDABF的卡諾圖 1 0 0 1 1 1 1 求出最簡(jiǎn)與-或表達(dá)式。 ADBCF = +ADBC求出最簡(jiǎn)或-與表達(dá)式。圈0，求 最簡(jiǎn)與或式。AB

9、CDACBD = AB +AC + +CDBD第2章習(xí)題 2.9用卡諾圖判斷函數(shù)F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D) 之間的關(guān)系。 解：畫(huà)出邏輯函數(shù)F的卡諾圖。 1 1 1 0 0 0 1 1 10001111000011110CDABF的卡諾圖 1 1 0 0 0 0 0畫(huà)出邏輯函數(shù)G的卡諾圖。 1 1 1 0 0 0 1 1 10001111000011110CDABG的卡諾圖 1 1 0 0 0 0 0根據(jù)F和G的卡諾圖，得到：第3章習(xí)題 3.4 在數(shù)字電路中，晶體三極管一般工作在什么狀態(tài)？ 答：在數(shù)字電路中，晶體三極管一般工作在飽和導(dǎo)通狀態(tài) 或者截止?fàn)顟B(tài)。第3章習(xí)題 3.9 圖3

10、.46（a）所示三態(tài)門(mén)組成的總線換向開(kāi)關(guān)電路，其中A、B為信號(hào)輸入端 ，分別送兩個(gè)不同頻率的信號(hào)；EN為換向控制端，輸入信號(hào)和控制電平波 形如圖（b）所示，試畫(huà)出Y1、Y2的波形。解：Y1ABENY2門(mén)1、3打開(kāi)門(mén)2、4打開(kāi)第3章習(xí)題 3.13 在圖3.65(a)所示的D觸發(fā)器電路中，若輸入端D的波形如圖 3.66(b) 所示，試畫(huà)出輸出端Q的波形（設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為0）。 解：觸發(fā)器初態(tài)為0在CP=1期間，Qn+1=DCPDQ第3章習(xí)題 3.14 已知輸入信號(hào)A和B的波形如圖3.66(a)，試畫(huà)出圖3.66(b)、(c) 中兩個(gè)觸發(fā)器Q端的輸出波形，設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為0。解：ABCPDQb在CP的上

11、升沿，Qb = D解：T在CP的上升沿，T=0 QC 保持在CP的上升沿，T=1 QC 變反QCQbQC第3章習(xí)題 3.14 已知輸入信號(hào)A和B的波形如圖3.66(a)，試畫(huà)出圖3.66(b)、(c) 中兩個(gè)觸發(fā)器Q端的輸出波形，設(shè)觸發(fā)器初態(tài)為0。解：ABCPDQb在CP的上升沿，Qb = D解：T在CP的下降沿，T=0 QC 保持在CP的下降沿，T=1 QC 變反QCQbQC第4章習(xí)題 4.1分析圖4.27所示的組合邏輯電路功能，畫(huà)出其簡(jiǎn)化邏輯電路圖。解：P1P2P3P40001FAB0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1C0001列真值表功能評(píng)述當(dāng)

12、A、B、C取值一致時(shí)F= 1當(dāng)A、B、C取值不一致時(shí)F=0一致性電路&1F畫(huà)出簡(jiǎn)化邏輯電路圖第4章習(xí)題 4.3 分析圖4.29所示的組合邏輯電路，列 出真值表，說(shuō)明該電路的邏輯功能。解：列真值表A B C D0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1W X Y Z0000000 01111111100000011110 0001111000110011 001100110功能評(píng)述：二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成格雷碼的邏輯電路。1

13、11 111110000第4章習(xí)題 4.4 設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路。該電路輸入端接收兩個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)A=A2A1， B=B2B1。當(dāng)AB時(shí)，輸出Z=1，否則Z=0。解：直接畫(huà)出卡諾圖 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 10001111000011110B2B1A2A1Z的卡諾圖&1Z&畫(huà)出邏輯電路圖第4章習(xí)題 4.7 用與非門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路。該電路輸入為1位十進(jìn)制數(shù)的2421碼，當(dāng)輸入為素?cái)?shù)時(shí)，輸出F=1，否則F=0。解：09的素?cái)?shù)是2，3，5，7 0 0 d 0 0 d d 1 1 d 1 0 1 dd 00001111000011110A1A0A3A2F的卡諾圖將

14、與或表達(dá)式化成與非與非表達(dá)式這是包含無(wú)關(guān)項(xiàng)的函數(shù)，畫(huà)出卡諾圖畫(huà)出邏輯電路圖F&第4章習(xí)題 4.9 設(shè)計(jì)一個(gè)“四舍五入”電路。該電路輸入為1位十進(jìn)制數(shù)的8421碼，當(dāng)其 值大于或等于5時(shí)，輸出F=1，否則F=0。解： 0 0 1 d 0 1 1 d 0 1d d 0 1d d0001111000011110A1A0A3A2F的卡諾圖這是包含無(wú)關(guān)項(xiàng)的函數(shù)，畫(huà)出邏輯電路圖畫(huà)出卡諾圖&1F&第4章習(xí)題 解：無(wú)競(jìng)爭(zhēng)變量，不存在競(jìng)爭(zhēng)；不存在險(xiǎn)象。 4.12 下列函數(shù)描述的電路是否可能發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)？競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果是否會(huì)產(chǎn)生險(xiǎn)象？ 在什么情況下產(chǎn)生險(xiǎn)象？若產(chǎn)生險(xiǎn)象，試用增加冗余項(xiàng)的方法消除。 解：存在競(jìng)爭(zhēng)變量A，可能

15、發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)；不會(huì)產(chǎn)生險(xiǎn)象，因?yàn)闊o(wú)論B、C、D取何值，不能得到 。解：當(dāng)BC=11時(shí) ，會(huì)產(chǎn)生“1”型險(xiǎn)象。CAB0100011110 0 1 0 0 0 1 1 1 的卡諾圖解：存在競(jìng)爭(zhēng)變量A，可能發(fā)生競(jìng)爭(zhēng)；會(huì)產(chǎn)生險(xiǎn)象，增加冗余項(xiàng) 后當(dāng)BC=11時(shí)，F(xiàn)3 = 0，消除了險(xiǎn)象。 第5章習(xí)題 5.3 已知狀態(tài)圖如圖5.54所示，輸入序列為 x = 11010010，設(shè) 初始狀態(tài)為A，求狀態(tài)和輸出響應(yīng)序列。解： x 1 1 0 1 0 0 1 0 現(xiàn)態(tài) 次態(tài) 輸出AA0AA0AB0BC0CB1BB0BC0CB1輸入x輸出第5章習(xí)題 5.4 分析圖5.55所示邏輯電路。假定電路的初始狀態(tài)為00，說(shuō)明電路

16、的邏輯功能。解：基本分析：存儲(chǔ)電路2個(gè)JK觸發(fā)器，下降沿有效，1個(gè)輸入信號(hào)x，Mealy型電路。寫(xiě)出輸出函數(shù)和激勵(lì)函數(shù)輸出函數(shù)： 激勵(lì)函數(shù)： ， 列電路次態(tài)真值表輸入 x 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1 激勵(lì)函數(shù)J2 K2 J1 K1 次態(tài)000001010 10 10 10 11 01 01 01 0000001110000111111110000表格法分析步驟根據(jù)給定電路，寫(xiě)出輸出函數(shù)和 激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式；列電路次態(tài)真值表；根據(jù)次態(tài)真值表和輸出函數(shù)表達(dá) 式，作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖；擬定一典型輸入序列畫(huà)時(shí)間圖， 并用文

17、字描述電路邏輯功能。第5章習(xí)題 5.4 ， 輸入 x 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1 激勵(lì)函數(shù)J2 K2 J1 K1 次態(tài)000001010 10 10 10 11 01 01 01 0000001110000111111110000根據(jù)電路次態(tài)真值表和輸出函數(shù)表達(dá)式，作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖電路次態(tài)真值表0 0/00 0/00 0/00 0/0 x=00 00 11 01 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1次態(tài) x=10 1/01 1/01 1/01 1/1狀態(tài)表輸出函數(shù)： 第5章習(xí)題 5.4 ， 根據(jù)電路次態(tài)真值表和輸出 函數(shù)，作出

18、狀態(tài)表和狀態(tài)圖0 0/00 0/00 0/00 0/0 x=00 00 11 01 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1次態(tài) x=10 1/01 1/01 1/01 1/1狀態(tài)表狀態(tài)圖00011011 0/0 0/0 0/0 0/0 1/0 1/1 1/0 1/0擬定一典型輸入序列畫(huà)時(shí)間圖典型輸入序列擬定分析：只有當(dāng)y2y1=11時(shí)，x=1，Z=1；當(dāng)y2y100時(shí)，x=1，次態(tài)=11當(dāng)y2y1為00時(shí)，x=1，次態(tài)=01 ； 00(1)01 (1)11 (1)11當(dāng)y2y1為任意時(shí)，x=0，次態(tài)=00 ；擬定一典型輸入序列 10111100111。y2y110 (1)1第5章習(xí)題 5.4 ， 0 0/00 0

19、/00 0/00 0/0 x=00 00 11 01 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1次態(tài) x=10 1/01 1/01 1/01 1/1狀態(tài)表擬定一典型輸入序列畫(huà)時(shí)間圖CP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11x 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 y2y1000101000001011111111111110000000001Z0000110000111011111電路邏輯功能描述：這是一個(gè)111序列檢測(cè)器，一旦輸入x中出現(xiàn)信號(hào)“111”，輸出Z便產(chǎn)生一個(gè)“1”。第5章習(xí)題 5.6 分析圖5.57所示邏輯電路。說(shuō)明電路的邏輯功能。解：基本分析：存儲(chǔ)電路2個(gè)JK觸發(fā)器，下降沿有效，1個(gè)輸

20、入信號(hào)x，Mealy型電路。輸出函數(shù)： 激勵(lì)函數(shù)： ， 列電路次態(tài)真值表輸入 x 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1 激勵(lì)函數(shù)J2 K2 J1 K1 次態(tài)0 01 10 01 11 10 01 10 01 11 11 11 11 11 11 11 10110100110101010寫(xiě)出輸出函數(shù)和激勵(lì)函數(shù)第5章習(xí)題 5.6 ， 輸入 x 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1 激勵(lì)函數(shù)J2 K2 J1 K1 次態(tài)010110101 11 11 11

21、11 11 11 11 1011010011010101001011010根據(jù)電路次態(tài)真值表和輸出函數(shù)表達(dá)式，作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖電路次態(tài)真值表0 1/01 0/01 1/00 0/1x=00 00 11 01 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1次態(tài) x=11 1/10 0/00 1/01 0/0狀態(tài)表輸出函數(shù)： 第5章習(xí)題 5.6 ， 根據(jù)電路次態(tài)真值表和輸出函數(shù)表達(dá)式，作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖0 1/01 0/01 1/00 0/1x=00 00 11 01 1 現(xiàn)態(tài)y2 y1次態(tài) x=11 1/10 0/00 1/01 0/0狀態(tài)表狀態(tài)圖00011011x/z 0/0 0/0 0/00/1 1/1 1/0 1/

22、0 1/0電路是一個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)可逆計(jì)數(shù)器。當(dāng)電路輸入x=0 加1計(jì)數(shù) 0001 10 11當(dāng)電路輸入x=1 減1計(jì)數(shù) 1110 01 00Z為進(jìn)位輸出Z為借位輸出第5章習(xí)題 5.7 作出“0101”序列檢測(cè)器的 Mealy型狀態(tài)圖和Moore型 狀態(tài)圖，典型輸入/輸出序 列如下： x 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0A解：、確定電路模型Moore型、建立初始狀態(tài)A狀態(tài)、根據(jù)需要記憶的信息增加新 的狀態(tài)，確定各時(shí)刻電路的 輸出。A/0狀態(tài)：意義：輸出：無(wú)關(guān)00B/001B記憶001001C/01C記憶01001D/0D記憶010

23、0輸入：0101E記憶010110E/1011010第5章習(xí)題 5.12 分別用D、T、J-K觸發(fā)器作為同步時(shí)序電路的存儲(chǔ)元件，實(shí)現(xiàn)表5.45所示的二進(jìn)制狀態(tài)表的功能。xy2y10100011110 0 1 d d 1 1 d dJ2卡諾圖xy2y10100011110 d d 10 d d 0 1K2卡諾圖xy2y10100011110 1 d 0 d 0 d 1 dJ1卡諾圖xy2y10100011110 d 0 d 1 d 1 d 0K1卡諾圖xy2y10100011110 0 0 1 1 0 0 1 0Z卡諾圖第5章習(xí)題 5.12 根據(jù)激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)最簡(jiǎn)表達(dá)式，畫(huà)出邏輯電路圖。=1&Z第7章習(xí)題 7.4 用一片38線譯碼器和必要的邏輯門(mén)實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)表達(dá)式。解：用譯碼器實(shí)現(xiàn)下列邏輯函數(shù)， 必須先化成標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。 采