2022屆湖南省邵陽市武岡考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx22如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到

2、物理學(xué)科的概率是( )ABCD4據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A25和30B25和29C28和30D28和295下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )ABCD6如圖，從正方形紙片的頂點沿虛線剪開，則1的度數(shù)可能是( )A44B45C46D477運用乘法公式計算（3a）（a+3）的結(jié)果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+98下列判斷錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D四

3、條邊都相等的四邊形是菱形9如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點上，則BED的正切值等于（）ABC2D10點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，AB是O的直徑，CD是弦，CDAB于點E，若O的半徑是5，CD8，則AE_12如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_13函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是_14如圖，點

4、A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則k的值是_15因式分解：x34x=_16分解因：=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)預(yù)測，明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游，請你估計有多少人會選擇去景點D旅游？18（8分）如圖，

5、ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC； 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC； 在軸上求作一點P，使PAB的周長最小，請畫出PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).19（8分）2018年4月12日上午，新中國歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國人解放軍海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機和1萬余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機總數(shù)是124，戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機數(shù)的2倍少8.問有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.20（8分）如圖，AB、CD是O的直徑，DF、BE是弦，且DFBE，求證：DB21（8分）如圖，我們把一個半圓和拋物線

6、的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點，連接，設(shè)與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點，使，如果存在，直接寫出點坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由22（10分）一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已

7、行駛的路程.23（12分）如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點（1）求證：與相切；（2）連接，求的值24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線（m0）向右平移個單位長度后得到拋物線G2，點A是拋物線G2的頂點（1）直接寫出點A的坐標(biāo)；（2）過點（0，）且平行于x軸的直線l與拋物線G2交于B，C兩點當(dāng)BAC90時求拋物線G2的表達式；若60BAC120，直接寫出m的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選D.【點睛】本

8、題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不正確；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D不正確.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識.3、A【解析】作出樹狀圖即可解題.【詳解】解：如下圖所示一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是,故選A.【點睛】本題考查了用樹狀圖求概率,屬

9、于簡單題,會畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案.【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的

10、定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案詳解：A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選A點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸6、A【解析】連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：如圖所示：四邊形為正方形，14511145故選：A【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，

11、熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)平方差公式計算可得【詳解】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去相反項的平方8、C【解析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對選項進行判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；B、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故本選項正確；C、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤；D、四條

12、邊都相等的四邊形是菱形，故本選項正確故選C【點睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是解題關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知BED=BAD，再結(jié)合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關(guān)鍵10、A【解析】作出反比例函數(shù)的圖象（如圖），即可作出判斷：31，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當(dāng)x1時，y1；當(dāng)x1時，y1當(dāng)x1x21x3時，y3y1y2故選A二

13、、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】連接OC,由垂徑定理知,點E是CD的中點,在直角OCE中,利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程,求得圓半徑即可【詳解】設(shè)AE為x，連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CD8，CEO90，CEDE4，由勾股定理得：OC2CE2OE2，5242（5x）2，解得：x2，則AE是2，故答案為：2【點睛】此題考查垂徑定理和勾股定理，,解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求關(guān)于半徑的方程.12、【解析】過點A作AEDC，利用向量知識解題.【詳解】解：過點A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，A

14、EBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).13、x1且x3【解析】根據(jù)二次根式的有意義和分式有意義的條件，列出不等式求解即可【詳解】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得： 解得：且 故答案為：且【點睛】考查自變量的取值范圍，掌握二次根式和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.14、【解析】已知ABO是等邊三角形，通過作高BC，利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長度；由于RtOBC中一條直角邊和一條斜邊的長度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長度，進而確定點B的坐標(biāo)；將點B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解

15、析式中，即可求出k的值.【詳解】過點B作BC垂直O(jiān)A于C，點A的坐標(biāo)是（2，0），AO=2，ABO是等邊三角形，OC=1，BC=，點B的坐標(biāo)是把代入，得 故答案為【點睛】考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點的坐標(biāo)；15、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式即x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用16、 (x-2y)(x-2y+1)【解析】根據(jù)所給代數(shù)式第一、二、五項一組，第三、四項一組，分組分解后再提公因式即可分解.【詳解】=x2-4xy+4y2-2y

16、+x=(x-2y)2+x-2y=(x-2y)(x-2y+1)三、解答題（共8題，共72分）17、（1）60人；（2）144，補全圖形見解析；（3）15萬人.【解析】（1）用B景點人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用360乘以A景點人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點人數(shù)所占比例【詳解】（1）今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)為1830%=60萬人；（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=144，C景點人數(shù)為60（24+18+10）=8萬人，補全圖形如下：（3）估計選擇去景點D旅游的人數(shù)為90=15

17、（萬人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點，在直線上找一個點，使這點到已知兩點的線段之和最小，方法是作A、B兩點中的某點關(guān)于該直線的對稱點，然后

18、連接對稱點與另一點【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）PAB如圖所示，點P的坐標(biāo)為：（2，0）【點睛】1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用19、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.【解析】設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機參加了此次閱兵，根據(jù)題意列出方程組解答即可.【詳解】設(shè)有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機參加了此次閱兵，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得 ，答：有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出等量關(guān)系進行解答.20、證明見解析【解析】根據(jù)在同圓中等弦對的弧相等，AB、CD是O的直徑，則，由FD=EB，得，由等

19、量減去等量仍是等量得：，即，由等弧對的圓周角相等，得D=B【詳解】解：方法（一）證明：AB、CD是O的直徑，F(xiàn)D=EB，即D=B方法（二）證明：如圖，連接CF，AEAB、CD是O的直徑，F(xiàn)=E=90（直徑所對的圓周角是直角）AB=CD，DF=BE，RtDFCRtBEA（HL）D=B【點睛】本題利用了在同圓中等弦對的弧相等，等弧對的弦，圓周角相等，等量減去等量仍是等量求解21、 (1)；6；(2)有最小值；(3)，.【解析】（1）先求出點B，C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進而求出點A坐標(biāo)，即可求出半圓的直徑，再構(gòu)造直角三角形求出點D的坐標(biāo)即可求出BD；（2）先判斷出要求的最小值，只要C

20、G最大即可，再求出直線EG解析式和拋物線解析式聯(lián)立成的方程只有一個交點，求出直線EG解析式，即可求出CG，結(jié)論得證（3）求出線段AC，BC進而判斷出滿足條件的一個點P和點B重合，再利用拋物線的對稱性求出另一個點P【詳解】解:(1) 對于直線y=x-3，令x=0，y=-3，B（0，-3），令y=0，x-3=0，x=4，C（4，0），拋物線y=x2+bx+c過B，C兩點， 拋物線的解析式為y=;令y=0，=0,x=4或x=-1，A（-1，0），AC=5，如圖2，記半圓的圓心為O，連接OD，OA=OD=OC=AC=，OO=OC-OC=4-=,在RtOOD中，OD=2, D（0，2），BD=2-（-3

21、）=5； (2) 如圖3，A（-1，0），C（4，0），AC=5，過點E作EGBC交x軸于G，ABF的AF邊上的高和BEF的EF邊的高相等，設(shè)高為h，SABF=AFh，SBEF=EFh，= 的最小值，最小，CFGE， 最小，即：CG最大，EG和果圓的拋物線部分只有一個交點時，CG最大，直線BC的解析式為y=x-3，設(shè)直線EG的解析式為y=x+m，拋物線的解析式為y=x2-x-3，聯(lián)立化簡得，3x2-12x-12-4m=0，=144+43（12+4m）=0，m=-6，直線EG的解析式為y=x-6，令y=0，x-6=0，x=8，CG=4， =；(3)，.理由：如圖1，AC是半圓的直徑，半圓上除點A

22、，C外任意一點Q，都有AQC=90，點P只能在拋物線部分上，B（0，-3），C（4，0），BC=5，AC=5，AC=BC，BAC=ABC，當(dāng)APC=CAB時，點P和點B重合，即：P（0，-3），由拋物線的對稱性知，另一個點P的坐標(biāo)為（3，-3），即：使APC=CAB，點P坐標(biāo)為（0，-3）或（3，-3）【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法，圓的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，拋物線的對稱性，等腰三角形的判定和性質(zhì)，判斷出CG最大時，兩三角形面積之比最小是解本題的關(guān)鍵22、（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升；（2）已行駛的路程為650千米.【解析】（

23、1）觀察圖象，即可得到油箱內(nèi)的剩余油量,根據(jù)耗油量計算出加滿油時油箱的油量；用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再代入進行運算即可.【詳解】（1）汽車行駛400千米，剩余油量30升， 即加滿油時，油量為70升.（2）設(shè)，把點，坐標(biāo)分別代入得，當(dāng)時，即已行駛的路程為650千米.【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.23、（1）見解析；（2）【解析】（1）連接，易證為等邊三角形，可得，由等腰三角形的性質(zhì)及角的和差關(guān)系可得1=30，由于可得DCG=CDA=60，即可求出OCG=90，可得與相切；（2）作于點設(shè)，則，根據(jù)兩組對邊互相平行可證明四邊形為平行四邊形，由可證四邊形為菱形，由（1）得，從而可求出、的值，從而可知的長度，