2022屆湖南省瀏陽市瀏陽河十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，A=60，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則BDC的周長為（）A8B9C5+D5+2某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程

2、正確的是（ ）ABCD3在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C3D24點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案5下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD6下面四個(gè)幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D47二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )ABCD有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8下列運(yùn)算正確的（）A（b2）3=b5Bx3x3=xC5y33y2=15y5Da+a2=a39下列說法正確的是( )A對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B對(duì)角線互相平分的四邊形

3、是正方形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形10如圖，A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，則AOC的度數(shù)是（ ）A150B140C130D120二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是_ .12一個(gè)扇形的面積是cm，半徑是3cm，則此扇形的弧長是_13如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若BDE的面積為1，則k =_14若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_15如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于O，

4、若O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于_16某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為（m，n），如果調(diào)整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m - i,n - j，并稱a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，mn的最大值為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和1B 布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，1和2小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)

5、有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；（1）求點(diǎn)Q落在直線y=x1上的概率18（8分）如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD260cm，AB130cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE60cm如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置求BF的長19（8分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)，連接，.求證：； 若， 求的長.20（8分）先化簡再求值：，其中，.21（8分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項(xiàng)目為：A唐詩；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形

6、式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明22（10分）（2016山東省煙臺(tái)市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬

7、只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入投入總成本）23（12分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=ADB+ADC=180，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.圖1 圖2 圖3(1)思路梳理將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ADG，使AB與AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即點(diǎn)F，D，G三點(diǎn)共線. 易證AFG ，故EF，BE，D

8、F之間的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)類比引申如圖2，在圖1的條件下，若點(diǎn)E，F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.(3)聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .24在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD（如圖）已知標(biāo)語牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離（計(jì)算結(jié)果

9、精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】過點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，在RtAMC中，A=60，AC=4，AM=2，MC=2，BM=AB-AM=3，在RtBMC中，BC=,DE是線段AC的垂直平分線，AD=DC,A=60，ADC等邊三角形，CD=AD=AC=4，BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，

10、解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.2、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經(jīng)過兩年的增長，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.3、C【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解

11、】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小4、C【解析】解：點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1故選C點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的

12、概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖7、C【解析】【分析】觀察圖象：開口向下得到a0；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b0；拋物

13、線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c0，所以abc0；由對(duì)稱軸為x=1，可得2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c0，結(jié)合b=-2a可得 3a+c0；觀察圖象可知拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），可得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到a0；對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號(hào)，則b0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c0，所以abc0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱軸x=1，b=-2a，即2a+b=0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)， y=a-b+c0，又b=-2a， 3a+c0，故C選項(xiàng)正確；拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），的解為x1=x2=1，即方程有兩個(gè)相等

14、的實(shí)數(shù)根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，當(dāng)a0，開口向上，函數(shù)有最小值，a0，開口向下，函數(shù)有最大值；對(duì)稱軸為直線x=，a與b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)=b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 8、C【解析】分析：直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)法則詳解：A、（b2）3=b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5y33y2=15y5，正確；D、a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

15、故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、D【解析】分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.詳解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選D點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理10、A【解析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】A、B、C是O上的三點(diǎn)，B=75，AOC=2B=15

16、0故選A二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部情況的總數(shù)； 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個(gè)數(shù)，共有六種可能，其中4、6是合數(shù)，所以概率為= 故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、【解析】根據(jù)扇形面積公式求解即可【詳解】根據(jù)扇形面積公式.可得：，故答案：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積和弧長之間的關(guān)系, 利用扇形弧長和半徑代入公式即可求解, 正確理解公式是解題的關(guān)鍵. 注意在求扇形面積

17、時(shí), 要根據(jù)條件選擇扇形面積公式.13、1【解析】分析：設(shè)D（a，），利用點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到a（-）=1，最后解方程即可詳解：設(shè)D（a，），點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，B（2a，），E（2a，），BDE的面積為1，a（-）=1，解得k=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應(yīng)用，根據(jù)解析式設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征確定三角形的兩邊長，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值14、0【解析】分析：本題直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求得之間的關(guān)系式，通過等量代換可得到的

18、值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點(diǎn)睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，比較基礎(chǔ).15、 【解析】分析：題圖中陰影部分為弓形與三角形的和，因此求出扇形AOC的面積即可，所以關(guān)鍵是求圓心角的度數(shù).本題考查組合圖形的求法.扇形面積公式等.詳解：連結(jié)OC，ABC為正三角形，AOC=120， , 圖中陰影部分的面積等于 S扇形AOC=即S陰影=cm2.故答案為.點(diǎn)

19、睛：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AOC的度數(shù)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.16、36【解析】10=a+b=(m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j當(dāng)(m+n)取最小值時(shí)，(i+j)也必須最小，所以i和j都是2，這樣才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10+2=12也就是：當(dāng)m+n=12時(shí)，mn最大是多少？這就容易了：mn=36所以mn的最大值就是36三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)見解析;(1) 【解析】試題分析：先用列表法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)，再根據(jù)概率公式求解即可.（1）由題意

20、得11-1（1，-1）（1，-1）-1（1，-1）（1，-1）-2（1，-2）（1，-2）（1）共有6種等可能情況，符合條件的有1種P（點(diǎn)Q在直線y=x1上）=.考點(diǎn)：概率公式點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.18、BF的長度是1cm【解析】利用“兩角法”證得BEFCDF，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來求線段CF的長度【詳解】解：如圖，在矩形ABCD中：DFCEFB，EBFFCD90，BEFCDF；，又ADBC260cm ,ABCD130cm ，AE60cmBE70cm， CD130cm，BC260cm ，CF(260BF)cm，解得：BF1即：BF的長度是

21、1cm【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵要掌握：有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；兩三角形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等19、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)題意平分可得，從而證明即可解答（2）由（1）可知，再根據(jù)四邊形是平行四邊形可得，過點(diǎn)作延長線于點(diǎn)，再根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】（1）證明：平分又又（2）四邊形是平行四邊形， 為等邊三角形過點(diǎn)作延長線于點(diǎn).在中，【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作好輔助線20、8【解析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值

22、【詳解】原式=，當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵21、 (1) ；（2）.【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率=；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率=22、（1）甲型

23、號(hào)的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只，可獲得最大利潤91萬元【解析】（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12（20 x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價(jià)成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可【詳解】（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根

24、據(jù)題意得：18x+12（20 x）=300，解得：x=10，則20 x=2010=10，則甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)題意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根據(jù)題意得：利潤W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬元所以安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時(shí)，可獲得最大利潤為91萬元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）AFE. EF=BE+DF.（2）BF=DF-BE，理由見解析；（3） 【解析】試題分析：（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：計(jì)算 即點(diǎn)共線，再根據(jù)SAS證明AFEAFG，得EF=FG，可得結(jié)論EF=DF+DG=DF+AE；（2）如圖2，同理作輔助線：把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ADG，證明EAFGAF，得EF=FG，所以EF=DFDG=DFBE;（3）如圖3，同理作輔助線：把ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACG，證明AEDAEG，得，先由勾股定理求的長，從而得結(jié)論試題解析：(1)思路梳理：如圖1,把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)