2022屆湖北省武漢市江夏區(qū)市級名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1不等式3x2（x+2）的解是（）Ax2Bx2Cx4Dx42已知關(guān)于x的不等式3xm+10的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A4m7B4m7C4

2、m7D4m73如圖，PA切O于點A，PO交O于點B，點C是O優(yōu)弧弧AB上一點，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（）ABCD4過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD5已知直線y=ax+b(a0)經(jīng)過第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖，O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB2，OA4，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到的直線l2剛好與O相切于點C，則OC( )A1B2C3D47如圖，在RtABC中，B=90，A=30，以點A為圓心，BC長為

3、半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）ABCD8為弘揚傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差9如圖，BCAE于點C，CDAB，B55，則1等于（）A35B45C55D2510|3|的值是（ ）A3BC3D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是

4、 12已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=_13如圖，在ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若A=32，則CDB的大小為_度14舉重比賽的總成績是選手的挺舉與抓舉兩項成績之和，若其中一項三次挑戰(zhàn)失敗，則該項成績?yōu)?0，甲、乙是同一重量級別的舉重選手，他們近三年六次重要比賽的成績?nèi)缦拢▎挝唬汗铮喝绻闶墙叹?，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇_（填“甲” 或“乙”），理由是_15如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線yx21上運動，當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_16已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一個解， 則m的值為 三

5、、解答題（共8題，共72分）17（8分）計算：|2|+2cos30（）2+（tan45）118（8分） “機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)

6、課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率19（8分）如圖，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點（E，F(xiàn)不與A重合），且EFBC將AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，再展開（1）請判斷四邊形AEAF的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)四邊形AEAF是正方形，且面積是ABC的一半時，求AE的長20（8分）如圖是一副撲克牌中的四張牌，將它們正面向下冼均勻，從中任意抽取兩張牌，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌牌面上的數(shù)字之和都是偶數(shù)的

7、概率21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個交點分別為A（1，5），B（1）求，的值；（2）過點P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點分別為點M，N，當(dāng)點M在點N下方時，寫出n的取值范圍22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程為常數(shù)求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；若該方程一個根為5，求m的值23（12分）計算：2tan45-（-）-24文藝復(fù)興時期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇研究過用圓弧圍成的部分圖形的面積問題已知正方形的邊長是2，就能求出圖中陰影部分的面積證明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4= ，S5= ，S6= + ，S陰影=S1

8、+S6=S1+S2+S3= 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】不等式先展開再移項即可解答.【詳解】解：不等式3x2（x+2），展開得：3x2x+4，移項得：3x-2x4，解之得：x4.故答案選D.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式的步驟.2、A【解析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍【詳解】解:解不等式3xm+10，得：x，不等式有最小整數(shù)解2，12，解得：4m7，故選A【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一

9、元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵3、A【解析】利用切線的性質(zhì)得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上P=C可計算寫出O=60，然后根據(jù)弧長公式計算劣弧的長【詳解】解：PA切O于點A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長=故選：A【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了圓周角定理和弧長公式4、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.5、D【解析】根據(jù)直線y=ax+b（a0）經(jīng)過第一，二，四象限，

10、可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，本題得以解決【詳解】直線y=ax+b（a0）經(jīng)過第一，二，四象限，a0，b0，直線y=bx-a經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答6、B【解析】先利用三角函數(shù)計算出OAB60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAB30，根據(jù)切線的性質(zhì)得OCAC，從而得到OAC30，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長【詳解】解：在RtABO中，sinOAB，OAB60，直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到的直線l1剛好與O相切于點C，CAB3

11、0，OCAC，OAC603030，在RtOAC中，OCOA1故選B【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；直線l和O相離dr也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)7、B【解析】試題解析：如圖所示：設(shè)BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=；故選B【點睛】本題考查了解直角三角形、含30角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等，通過作輔助線求出AM是解決問題的關(guān)鍵.8、A【

12、解析】根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【詳解】如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)故選A點睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義9、A【解析】根據(jù)垂直的定義得到BCE=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BCD=55，計算即可【詳解】解：BCAE，BCE=90，CDAB，B=55，BCD=B=55，1=90-55=35，故選：A【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和垂直的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線

13、平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等10、A【解析】分析：根據(jù)絕對值的定義回答即可.詳解：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)， 故選A.點睛：考查絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、6或2或12【解析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程的根，進(jìn)行分情況計算【詳解】由方程，得=2或1當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；當(dāng)三角形的三邊是1，1，1時，則周長是12；當(dāng)三角形的三邊長是2，2，1時，2+2=1，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是1，1，2時，則三角形的周長是

14、1+1+2=2綜上所述此三角形的周長是6或12或212、11【解析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案【詳解】ab，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a5，b6，ab11.故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=1【詳解】AB=AC，A=32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=ACB=1，故答案為1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三

15、角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用14、乙 乙的比賽成績比較穩(wěn)定 【解析】觀察表格中的數(shù)據(jù)可知：甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定；乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的比賽成績比較穩(wěn)定，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】觀察表格中的數(shù)據(jù)可得，甲的比賽成績波動幅度較大，故甲的比賽成績不穩(wěn)定； 乙的比賽成績波動幅度較小，故乙的比賽成績比較穩(wěn)定；所以要選派一名選手參加國際比賽，應(yīng)該選擇乙，理由是乙的比賽成績比較穩(wěn)定 故答案為乙，乙的比賽成績比較穩(wěn)定【點睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與

16、其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好15、（，1）或（，1）【解析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是1或-1將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是1或-1當(dāng)y=1時， x1-1=1，解得x=當(dāng)y=-1時， x1-1=-1，方程無解故P點的坐標(biāo)為（）或（-）【點睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：直接把x=1代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可試題解析：x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一個解，4-4m+

17、4=0，m=1考點：一元二次方程的解三、解答題（共8題，共72分）17、1【解析】本題涉及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、乘方5個考點，先針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可【詳解】解：原式2+23+11【點睛】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡、乘方等考點的運算18、（1）60、90；（2）補全條形圖見解析；（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占

18、的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2440%=60人，扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360=90， 故答案為60、90；（2）D類型人數(shù)為605%=3，則B類型人數(shù)為60（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有80040%=320名；（4）畫樹狀

19、圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.19、（1）四邊形AEAF為菱形理由見解析；（2）1【解析】（1）先證明AE=AF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AE，AF=AF，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形AEAF為菱形；（2）四先利用四邊形AEAF是正方形得到A=90，則AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面積是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算術(shù)平方根的定義求AE

20、即可【詳解】（1）四邊形AEAF為菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四邊形AEAF為菱形；（2）四邊形AEAF是正方形，A=90，ABC為等腰直角三角形，AB=AC=BC=6=6，正方形AEAF的面積是ABC的一半，AE2=66，AE=1【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等20、【解析】根據(jù)列表法先畫出列表，再求概率.【詳解】解：列表如下：23562（2，3）（2，5）（2，6）3（3，2）（3，5）（3，6）5（5，2）（5，3）（5，6）6（6，2）（6，3）（6，5）由表可知共有12種