微波技術(shù)第1章-傳輸線理論

1、1.1 引言*傳輸系統(tǒng)：把微波能量從一處傳到另一處的裝置。 傳輸系統(tǒng)也叫導(dǎo)波結(jié)構(gòu)或?qū)Рㄏ到y(tǒng)。微波中常用傳輸系統(tǒng)：*傳輸線：由兩根或兩根以上平行導(dǎo)體構(gòu)成。 通常工作在其主模（TEM波或準(zhǔn)TEM波） 。 故又稱為TEM波傳輸線。（含平行雙線、同軸線和微帶線等）*波導(dǎo)管：由單根封閉柱形導(dǎo)體空腔構(gòu)成。 電磁波在管內(nèi)傳播，簡(jiǎn)稱波導(dǎo)。*表面波波導(dǎo)：由單根介質(zhì)或敷介質(zhì)層導(dǎo)體構(gòu)成。 電磁波沿其表面?zhèn)鞑ァ?1.2 麥克斯韋方程與邊界條件1.2.1 麥克斯韋方程微分方程：媒質(zhì)本征方程：導(dǎo)出方程（電流連續(xù)性定律）：麥克斯韋方程組庫(kù)侖定律與疊加原理高斯定理（有電荷源） (1)法拉第電磁感應(yīng)定律磁產(chǎn)生電(2)磁力線封閉

2、磁場(chǎng)無(wú)源(3)靜電場(chǎng)安培環(huán)路定理（電產(chǎn)生磁）時(shí)變電磁場(chǎng)與位移電流假說當(dāng)電場(chǎng)分布隨時(shí)間變化時(shí)，電荷分布必然隨時(shí)間變化，有：而靜電場(chǎng)有矛盾！時(shí)變電磁場(chǎng)與位移電流假說令得由得(4)有麥克斯韋方程組完整的麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組與邊界條件的結(jié)合，是求解電磁場(chǎng)邊值問題的手段。1.2.2 邊界條件理想介質(zhì)邊界：通量密度（D，B）法向連續(xù)，場(chǎng)強(qiáng)（E，H）切向連續(xù)（原因：無(wú)自由電荷，無(wú)傳導(dǎo)電流）理想導(dǎo)體表面：電場(chǎng)E垂直導(dǎo)體表面，磁場(chǎng)B平行導(dǎo)體表面，D等于自由電荷密度，H等于表面電流電磁場(chǎng)的邊界條件電場(chǎng)切向連續(xù)磁場(chǎng)切向跳變法向電位移跳變法向磁感應(yīng)強(qiáng)度連續(xù)(5)短路面（理想導(dǎo)體邊界）切向電場(chǎng)為零，切向磁場(chǎng)不為

3、零的界面（電壁）均可視為等效短路面。(6)開路面（理想磁體邊界）切向磁場(chǎng)為零，切向電場(chǎng)不為零的界面（磁壁）均可視為等效開路面。(7)電磁波傳播問題概述時(shí)域一般波動(dòng)方程一階時(shí)間偏導(dǎo)數(shù)代表?yè)p耗，二階代表波動(dòng)。(9)是電磁場(chǎng)的源。電磁波傳播問題概述輻射問題（有源波動(dòng)方程）傳播問題（無(wú)源波動(dòng)方程）(10)(11)電磁波傳播的能量問題坡印廷矢量瞬時(shí)值坡印廷定理（麥克斯韋方程導(dǎo)出的能量守恒關(guān)系）(12) 坡印廷矢量 功率流面密度單位時(shí)間穿過單位面積的電磁能量功率流的傳輸方向垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)矢量的方向。 能量密度W 單位體積儲(chǔ)存的電磁能量。 耗散功率PD 單位體積內(nèi)單位時(shí)間傳導(dǎo)媒質(zhì)耗散(Joule)的電磁能

4、量。電磁波傳播的能量問題坡印廷矢量(12)式物理意義：在體積V 中，單位時(shí)間外部電磁能量的流入或流出與V內(nèi)儲(chǔ)存電磁能量的時(shí)間變化率之和等于傳導(dǎo)媒質(zhì)耗散的功率。也可以說，流入體內(nèi)的電磁功率等于V內(nèi)電磁能量的變化率與激勵(lì)源和傳導(dǎo)媒質(zhì)耗散的功率之和。(13)（13）式的物理意義：能量守恒與能量密度、能量流入、激勵(lì)源（電流和等效磁流）和損耗之間的關(guān)系。 微分形式 復(fù)數(shù)坡印廷定理(14)(15)（15）式是研究損耗的重要公式：右邊第一項(xiàng)是極化損耗功率密度；第二項(xiàng)是磁化損耗功率密度；第三項(xiàng)是焦耳損耗功率密度。有功功率無(wú)功功率1.3 導(dǎo)行波的一般形式*均勻傳輸系統(tǒng)或柱形導(dǎo)波系統(tǒng)*縱向的均勻性： 傳輸系統(tǒng)橫截

5、面的形狀、尺寸以及 材料性質(zhì)都不隨縱向位置z變化。*傳輸系統(tǒng)特征 ： 低耗傳輸 具有一定的功率容量 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工方便（經(jīng)濟(jì)性) 單模傳輸（可靠性） 1.3.1 =0、J0 的均勻、線性、各向同性、不導(dǎo)電媒質(zhì)中：其中 *ET、HT稱為電磁場(chǎng)在傳輸系統(tǒng)中橫截面的“分布函數(shù)”（本征函數(shù)），并由對(duì)偶原理有： *物理意義：橫向的電（磁）場(chǎng)可以激發(fā)縱向的磁（電）場(chǎng)； 全部電磁場(chǎng)對(duì)橫向電（磁）場(chǎng)均有貢獻(xiàn)； 或者說，縱橫電磁場(chǎng)互相激發(fā)。采用聯(lián)立消去法：令k稱自由空間空間相位常數(shù)。有：1.3.2 波動(dòng)方程得標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)量亥姆霍茲方程： 其中 *方程的物理意義：體現(xiàn)了傳輸系統(tǒng)（物質(zhì)性質(zhì)、系統(tǒng)形狀和幾何尺寸）對(duì)導(dǎo)行波

6、（縱向場(chǎng)）的“束縛”作用。橫向場(chǎng)的矢量方程 *方程的物理意義：體現(xiàn)了傳輸系統(tǒng)（物質(zhì)性質(zhì)、系統(tǒng)形狀和幾何尺寸）對(duì)導(dǎo)行波橫向場(chǎng)的“束縛”作用。*只在矩坐標(biāo)系統(tǒng)中能分解為兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)量亥姆霍茲方程，在其它坐標(biāo)系統(tǒng)中則不能。1.3.3 導(dǎo)行波的縱向場(chǎng)分布： 縱向場(chǎng)分量都是z及橫向坐標(biāo)T的函數(shù)，可用分離變量法求解縱向場(chǎng)分布。令：得： 令 有 解為： 物理意義：表示沿柱形系統(tǒng)軸向（+Z和-Z方向）傳播的兩個(gè)行波，即導(dǎo)行波。A+和A-為兩個(gè)波的振幅；為導(dǎo)行波的傳播常數(shù)。則：1.3.4 傳播狀態(tài)1、kc為正實(shí)數(shù)時(shí)，可能有以下兩種不同情況： （1）傳播狀態(tài)。當(dāng) fc 時(shí)，=j為虛數(shù)，稱為波的“ 相移常數(shù)” ，有

7、：或此時(shí)導(dǎo)行波的解為：這種形式的解代表波動(dòng)過程，其中相位因子中的上下符號(hào)分別代表相應(yīng)于沿z方向傳播的波。這種狀態(tài)稱為傳播狀態(tài)，與此相應(yīng)的條件： fc稱為波的傳播條件。傳播狀態(tài)是我們今后著重研究的狀態(tài)。 （2）截止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)c或 f c或f fc 稱為傳輸系統(tǒng)中波的截止條件，截止波長(zhǎng)（或截止頻率）的意義即在于此。 當(dāng)f fc時(shí)，傳輸系統(tǒng)中只有軸向衰減場(chǎng)，沒有波的傳播。這種截止場(chǎng)不能用來(lái)有效地傳輸能量，但在解釋波導(dǎo)中不均勻性引起的所謂“近區(qū)場(chǎng)”時(shí)，截止場(chǎng)具有重要意義。此外還可以利用截止場(chǎng)做成所謂的“截止式衰減器”。 特定邊界條件下偏微分方程 本征值對(duì)應(yīng)的一系列本征函數(shù)， 系統(tǒng)的橫向存在的場(chǎng)分布函數(shù)（

8、模式、場(chǎng)型）。即：是縱向電場(chǎng)在傳輸意義：決定了電磁場(chǎng)在傳輸系統(tǒng)中的模式或場(chǎng)型。這反映了傳輸系統(tǒng)的物質(zhì)、形狀和幾何尺寸對(duì)電磁能量的束縛作用。 2、 的意義:（傳播狀態(tài)）和k決定，這反映了由波源進(jìn)入的微波信號(hào)（、）在某一確定傳輸系統(tǒng)中的傳輸情況，即反映了導(dǎo)行波的傳播特征。如：縱向場(chǎng)的分布和信號(hào)能量縱向推進(jìn)的快慢。方程中由 導(dǎo)波波長(zhǎng) 導(dǎo)行波群速1.3.5 描述導(dǎo)行波傳輸特性的幾個(gè)參量：導(dǎo)行波相速 1.3.6 縱橫向的關(guān)系1.4 導(dǎo)行波按縱向分量分類 TEM波:3、橫向波方程為靜場(chǎng)拉普拉斯方程，TEM波的波函數(shù)滿足二維拉氏方程，它與具有同樣邊界條件的二維靜場(chǎng)相同，故處理方法相同。 方程分解成的兩個(gè)常微

9、分方程，在齊次邊界條件下存在著無(wú)窮多個(gè)離散的實(shí)常數(shù)本征值。有： 相速大于該媒質(zhì)中光速，群速小于該媒質(zhì)中光速，同時(shí)，導(dǎo)波波長(zhǎng)大于空間波長(zhǎng)，這是一種快波。TE波和TM波特點(diǎn)橫向電場(chǎng)與磁場(chǎng)之比定義為波阻抗，記作： 以上給出的橫向場(chǎng)量之間的關(guān)系，只有在單一行波的狀態(tài)下才成立。注意波阻抗1.5 相速、群速和色散相速：TEM波： TE波和TM波：色散波：相速隨頻率而變非色散波：相速不隨頻率而變通信技術(shù)中傳輸?shù)男畔⒓虞d在高頻電磁波上。低頻情況：場(chǎng)在線路中的作用可用電路的集中參數(shù)，如電壓、電流、電容和電感來(lái)表示，可用電路方程來(lái)解決問題，不必直接研究場(chǎng)的分布，此即“路”的方法高頻情況： “延時(shí)效應(yīng)”引起的“相位

10、滯后”不能忽略，場(chǎng)的波動(dòng)性顯著，使得集中參數(shù)電容、電感等已經(jīng)不能運(yùn)用，電壓失去確切意義，電流是一個(gè)與位置有關(guān)的量，即電路方程逐漸失去作用，需要直接研究場(chǎng)的分布才能解決問題，須用“場(chǎng)”的方法。頻率繼續(xù)升高和/或傳輸功率增大時(shí)，同軸線內(nèi)導(dǎo)體上焦耳損耗和介質(zhì)中熱損耗變得越來(lái)越嚴(yán)重。為了解決這一問題，采用金屬波導(dǎo)來(lái)代替同軸線作為電磁能量的傳輸載體，它是一根空金屬管，截面通常為矩形或圓形，適用于微波波段。1.6.0 波導(dǎo)引言1.6 矩形波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)(regular waveguide)：管壁材料一般用銅、鋁等金屬制成，有時(shí)壁上鍍金或銀。 J W瑞利于1897年建立了金屬波導(dǎo)管內(nèi)電磁波傳播的理論。他糾正了

11、O亥維賽關(guān)于沒有內(nèi)導(dǎo)體的空心金屬管內(nèi)不能傳播電磁波的錯(cuò)誤理論，并指出在金屬管內(nèi)存在各種電磁波模式的可能性，引入了截止波長(zhǎng)的概念。但此后的40年中，在波導(dǎo)的理論和實(shí)踐方面均未獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，直到1936年，S索思沃思和W巴羅等人發(fā)表了有關(guān)波導(dǎo)傳播模式的激勵(lì)和測(cè)量方面的文章以后，波導(dǎo)的理論、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用才有了重大的發(fā)展，并日趨完善。矩形波導(dǎo)是最早使用的導(dǎo)行系統(tǒng)之一，至今仍是使用最廣泛的導(dǎo)行系統(tǒng)，特別是高功率系統(tǒng)、毫米波系統(tǒng)和一些精密測(cè)試設(shè)備等，主要是采用矩形波導(dǎo)。金屬波導(dǎo)的特點(diǎn)與應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)導(dǎo)體和介質(zhì)(一般為空氣)損耗小、功率容量大、沒有輻射損耗、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于制造等。應(yīng)用廣泛應(yīng)用于3000MHz至3

12、00GHz的厘米波段和毫米波段的通信、雷達(dá)、遙感、電子對(duì)抗和測(cè)量等系統(tǒng)中。色散現(xiàn)象：導(dǎo)模在傳播中存在嚴(yán)重的色散現(xiàn)象；截止特性：每種導(dǎo)模都有相應(yīng)的截止頻率f c ，只有滿足條件f c f（工作頻率）才能傳輸。缺點(diǎn)矩形波導(dǎo)的理想化假設(shè)波導(dǎo)內(nèi)壁為理想導(dǎo)體，電導(dǎo)率為無(wú)限大；波導(dǎo)內(nèi)填充介質(zhì)為各向同性、均勻無(wú)耗的線性媒質(zhì)；波導(dǎo)內(nèi)無(wú)自由電荷和傳導(dǎo)電流，即波導(dǎo)內(nèi)無(wú)源；波導(dǎo)為無(wú)限長(zhǎng)，橫截面形狀大小在傳播方向不變；波導(dǎo)中波的傳播方向?yàn)閆方向，與波導(dǎo)橫截面相垂直；波導(dǎo)中傳輸?shù)牟檎译姶挪?。理想矩形波?dǎo)圖1.6.1 矩形 波導(dǎo)中的場(chǎng)解直角坐標(biāo)系下縱向場(chǎng)分量的波動(dòng)方程設(shè)矩形波導(dǎo)的寬邊與直角坐標(biāo)系的X軸相重合，寬度為

13、a ，窄邊與Y軸相重合，高度為b，電磁波的傳輸方向?yàn)閆方向，縱向場(chǎng)分量滿足的方程為：矩形波導(dǎo)中的TE波縱向場(chǎng)分量的通解采用分離變量法，令代入縱向場(chǎng)分量滿足的波動(dòng)方程得到欲使方程兩邊恒等，只有兩者都等于一個(gè)常數(shù)： 令分別求解，有：從而得到矩形波導(dǎo)中縱向磁場(chǎng)的通解(本征方程)為： 滿足邊界條件的場(chǎng)解考慮傳輸型波：從而有 TE模波阻抗邊界條件利用縱向場(chǎng)分量與橫向場(chǎng)分量的關(guān)系可得TE波的橫向場(chǎng)分量的表達(dá)式： 從而得到TE波的縱向磁場(chǎng)的滿足邊界條件的解為場(chǎng)的振幅由激勵(lì)條件所決定 為簡(jiǎn)略起見略去了時(shí)間和傳播因子截止波長(zhǎng)矩形波導(dǎo)中的TM（Hz=0）波縱向場(chǎng)分量的通解波導(dǎo)上的邊界條件上從而得到有TM波橫向場(chǎng)分

14、量矩形波導(dǎo)中電磁波的傳播模式及傳播條件 （2）TE波中最低模式為TE10 或H10 模式， TM波中最低模式為TM11模式， 不存在TE00，TM00，TM0N，TMM0模式；（1）每組 m 和 n 都對(duì)應(yīng)一個(gè)滿足邊界條件的特解，代表矩形 波導(dǎo)中的一種傳播模式或波型，m 和 n 稱為波型指數(shù)；（3） 當(dāng) fC）時(shí)，為實(shí)數(shù)，波型可在波導(dǎo)中傳播； 當(dāng) C（ f a/2時(shí)會(huì)使TE01模的截止頻率低 于TE20模，從而使單模工作帶寬減小。綜合考慮傳輸功率、 衰減常數(shù)和工作帶寬要求，b 一般選為（0.40.5）a； 衰減因子與工作頻率有關(guān)：隨著工作頻率升高，衰減因子 先減小，出現(xiàn)極小值，然后穩(wěn)步上升。矩

15、形波導(dǎo)尺寸的選擇 選擇原則 保證單模傳輸，有效抑制高次模衰減盡量小，保證傳輸效率高功率容量大色散小考慮單模參數(shù)和帶寬，一般取中心波長(zhǎng)（幾何中值）選擇為標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)： b 0.5a ；加高波導(dǎo)：最大傳輸功率；扁波導(dǎo)：不考慮功率，b 一般取（0.10.2）a。 1.7 圓波導(dǎo) (cylindrical waveguide) 1、圓波導(dǎo)的場(chǎng)分布表達(dá)式； 2、圓波導(dǎo)的傳播特性； 3、圓波導(dǎo)的主模和其他主要傳播模式； 4、圓波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)的對(duì)照比較。 本節(jié)要求第1章 微波傳輸線圓柱坐標(biāo)的縱向場(chǎng)分量波動(dòng)方程 采用分離變量法:方程兩邊必為常數(shù)m2設(shè)解為利用圓波導(dǎo)邊界條件求解角向基本場(chǎng)型可表示為奇對(duì)稱場(chǎng)與偶對(duì)稱場(chǎng)

16、根據(jù)場(chǎng)解的唯一性，在方向，場(chǎng)的變化是周期重復(fù)的，即m必須為整數(shù)；角向?yàn)檫B續(xù)、均勻的場(chǎng)，故m0，1，2，貝塞爾函數(shù)方程其中，Jm為m階第一類貝塞爾函數(shù)，Nm為m階第二類貝塞爾函數(shù)(m階諾埃曼函數(shù))，統(tǒng)稱圓柱函數(shù)。 解場(chǎng)在波導(dǎo)中應(yīng)該有限。得得由電磁場(chǎng)的縱橫向關(guān)系，有TE波的場(chǎng)分量表達(dá)式圓波導(dǎo)TM波橫向電磁場(chǎng)解 圓波導(dǎo)TE波電磁場(chǎng)解根據(jù)解的唯一性和自然邊界條件，有：(m階貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的第n個(gè)根)得TE波的場(chǎng)分量表達(dá)式同樣圓波導(dǎo)TE波電磁場(chǎng)解圓波導(dǎo)中波的傳播特性由場(chǎng)表達(dá)式可見：m表示場(chǎng)量沿圓周方向（方向）分布的駐波數(shù)，當(dāng)m=0時(shí)，場(chǎng)量沿圓周方向?yàn)槌?shù)。波指數(shù)的含義n表示貝塞爾函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的根的個(gè)數(shù)

17、，即表示場(chǎng)量沿波導(dǎo)徑向（r方向）的半駐波數(shù)或場(chǎng)的最大值個(gè)數(shù)（零點(diǎn)個(gè)數(shù))。圓波導(dǎo)中波的傳播特性傳播模式與矩形波導(dǎo)類似，圓波導(dǎo)中有無(wú)窮多個(gè)滿足邊界條件的模式，即波指數(shù)的每一個(gè)組合就是圓波導(dǎo)中滿足邊界條件的一個(gè)解，但不存在TE00、TEm0、TM00和TMm0模式。與矩形波導(dǎo)不同，圓波導(dǎo)中的最低模式并不是波指數(shù)最小的模式，它的最低模式是TE11模（ H11模）。 圓波導(dǎo)中的簡(jiǎn) 并 模當(dāng)n0時(shí)，圓波導(dǎo)中的sin(n)項(xiàng)和cos(n)項(xiàng)是可同時(shí)存在，這兩種模式其實(shí)只是在空間旋轉(zhuǎn)了90，其截止頻率相同，可同時(shí)在圓波導(dǎo)中存在（與波導(dǎo)的激勵(lì)方式有關(guān)），這種情況稱為圓波導(dǎo)的極化簡(jiǎn)并。可制作特殊波導(dǎo)元件由于圓波導(dǎo)

18、存在極化簡(jiǎn)并，故一般不用圓波導(dǎo)傳輸信號(hào)。圓波導(dǎo)中的常用模式E01模H01模H11模H11模場(chǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與矩形波導(dǎo)中的主模TE10模相似，可以很方便的轉(zhuǎn)換。場(chǎng)分布為非圓周對(duì)稱，具有極化簡(jiǎn)并。應(yīng)用精密旋轉(zhuǎn)式衰減器、移相器、截止衰減器及波長(zhǎng)計(jì)等。H11模截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，是最低模式H01模場(chǎng)結(jié)構(gòu)場(chǎng)分布軸向?qū)ΨQ，無(wú)極化簡(jiǎn)并;電場(chǎng)只有分量，沿方向均勻分布，圍繞縱向磁場(chǎng)形成閉合曲線，故又稱為圓電波；波導(dǎo)壁無(wú)縱向電流，電流只沿圓周方向流動(dòng)；管壁損耗隨工作頻率的增加而單調(diào)下降。優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用A、高Q諧振腔；B、遠(yuǎn)程毫米波傳輸；C、光纖通信。缺點(diǎn)：不是最低模式E01模場(chǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)電場(chǎng)軸對(duì)稱，沒有簡(jiǎn)并，是最低圓對(duì)稱模式；應(yīng)用由

19、于電場(chǎng)是軸對(duì)稱的，常常作為雷達(dá)的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。磁場(chǎng)只有圓周分量，即只有縱向電流；傳輸損耗較大。同軸線TEM導(dǎo)波模式 同軸線是種雙導(dǎo)體導(dǎo)行系統(tǒng)，顯然可以傳輸TEM導(dǎo)波。同軸線以TEM模工作，廣泛用作寬頻帶饋線，設(shè)計(jì)寬帶元件；但當(dāng)同軸線的橫向尺寸可與工作波長(zhǎng)比擬時(shí)，同軸線中也會(huì)出現(xiàn)TE模和TM模。它們是同軸線的高次模。E沿徑向，H沿圓周方向。 1.8 同軸線同 軸 線 TEM場(chǎng)結(jié)構(gòu)（1）相速度和導(dǎo)波波長(zhǎng)同軸線TEM導(dǎo)模傳輸特性導(dǎo)波波長(zhǎng)：相速度：TEM模：kc0，c（2）特性阻抗（3）衰減常數(shù)導(dǎo)體損耗介質(zhì)損耗損耗最小條件：相應(yīng)的特性阻抗為：ZC76.7l （4）耐壓最高條件ZC60 內(nèi)導(dǎo)體耐壓最高條件：

20、相應(yīng)的特性阻抗為：（5）傳輸功率相應(yīng)的特性阻抗為：最大功率條件：ZC30 實(shí)際情況兼顧二者ZC50 同軸線高次模 在一定尺寸條件下，除TEM模以外，同軸線中也會(huì)出現(xiàn)TE模和TM模。實(shí)用中，這些高次模(higher-order modes)通常是截止的，只是在不連續(xù)性或激勵(lì)源附近起電抗作用。重要的是要知道這些模式特別是最低次模式(the lowestorder waveguid-mode)的截止波長(zhǎng)或截止頻率，以避免這些模式在同軸線中傳播。TE模TM模最低模式為TE11模。（TE模式和TM模式的本征值方程為超越方程，均需用數(shù)值法求解。）單模條件TEM模 1.9 微波集成傳輸線1.9.1 微帶線（

21、microstrip） 微帶線的發(fā)展 微帶線的特性參量 微帶線的色散特性 微帶線的應(yīng)用1 微帶線的發(fā)展微帶線是微波傳輸線的一種。最初的平行傳輸線隨著頻率的升高會(huì)有顯著的輻射損耗，不適于作很高頻段（例如分米波、厘米波段）電磁波的傳輸線和電路元件，因此發(fā)展成封閉結(jié)構(gòu)的同軸線和波導(dǎo)，防止了輻射損耗，大大提高了工作性能，把微波技術(shù)推進(jìn)到一個(gè)新的水平。但是，同軸線和波導(dǎo)的最大缺點(diǎn)是體積和重量大。此外，同軸線和波導(dǎo)作為傳輸線和電路元件還存在機(jī)械加工復(fù)雜、成本高、調(diào)整不容易等缺點(diǎn)。1 微帶線的發(fā)展概念的提出：40年代末、50年代初。從六十年代以來(lái)，無(wú)線電技術(shù)對(duì)小型化的要求日益迫切，改變以波導(dǎo)、同軸線為主體的

22、微波系統(tǒng)已成為當(dāng)務(wù)之急；同時(shí)在微波固體器件上已產(chǎn)生重大突破，要求有微波傳輸線與之配合，此時(shí)微帶線就占據(jù)了重要的應(yīng)用位置，因?yàn)樗南率鋈齻€(gè)主要特點(diǎn)解決了微波電路小型化、集成化中的主要矛盾。1 微帶線的發(fā)展可用印刷電路的方法做成平面電路，電路結(jié)構(gòu)十分緊湊；高介電常數(shù)的介質(zhì)基片縮短了導(dǎo)波波長(zhǎng)，使傳輸線縱、橫向尺寸均大為縮減；微帶線導(dǎo)體帶條的半邊是自由空間，連接固體器件十分方便。三個(gè)特點(diǎn)1 微帶線的發(fā)展2 微帶線的特性參量 微帶線中主要傳播的是橫電磁波（TEM）或準(zhǔn)TEM波。只要假定它們是無(wú)耗的，其特性阻抗Z0均可用單位長(zhǎng)度的分布電容C（法拉米）和相速VP（米秒）表示：2 微帶線的特性參量若傳輸線以相

23、對(duì)介電常數(shù)為r 的介質(zhì)均勻填充，則 VP 和C分別為：這里V0是真空中的電磁波速度；C0是以空氣作介質(zhì)時(shí)傳輸線單位長(zhǎng)度的分布電容。2 微帶線的特性參量當(dāng)傳輸線有數(shù)種介質(zhì)填充時(shí)，要引入有效介電常數(shù) 的概念，此時(shí)用了有效介電常數(shù)后，就可把這種傳輸線看作介電常數(shù)等于 的介質(zhì)均勻填充的傳輸線。 2 微帶線的特性參量由上式可知：Z0是所研究傳輸線的實(shí)際特性阻抗，Z0是同樣結(jié)構(gòu)的傳輸線、填充介質(zhì)為空氣的特性阻抗。 2 微帶線的特性參量 微帶線特性阻抗Z0計(jì)算公式可歸納為：2 微帶線的特性參量用這些公式，由已知的寬高比w/h和 ，容易求微帶線的Z0和 。而實(shí)際總是往往相反，是由給定的Z0來(lái)確定w/h。這在以

24、前是一個(gè)非常巨大的工程，要花費(fèi)大量的人力和物力來(lái)計(jì)算，現(xiàn)在可用相應(yīng)的計(jì)算軟件來(lái)模擬和分析，不必人工計(jì)算，節(jié)省了很多的時(shí)間和精力。微帶線上的波導(dǎo)波長(zhǎng) 與自由空間中的波長(zhǎng) 有如下關(guān)系：注 意： Z0和Vp是針對(duì)某一確定模式而言。雜型波極小，稱準(zhǔn)TEM波。其電力線分布近似為TEM波形狀，但Ez、Hz不為零。頻率越低，越類似TEM波（f4GHz時(shí)不考慮雜型波影響） ，其理論推導(dǎo)見沈致遠(yuǎn)“微波技術(shù)”P55-57頁(yè)。3 微帶線的色散特性色散是指電磁波的傳播速度隨其頻率變化而變化的現(xiàn)象。一般對(duì)微帶線進(jìn)行的分析都認(rèn)為微帶線上傳播的是TEM模，因而微帶線的導(dǎo)波波長(zhǎng)、相速或有效介電常數(shù)均與頻率無(wú)關(guān)，即沒有色散現(xiàn)象

25、。但是，實(shí)際上無(wú)論是敞開的還是屏敝的微帶線，均不能維持這種TEM模的傳播，因?yàn)檫@種模滿足不了空氣和介質(zhì)上的邊界條件。 3 微帶線的色散特性微帶線中傳播的真正模式是一種TE模和TM模組成的混合模式。這種混合模式能在任何頻率下傳播，但是它是色散的。頻率較低時(shí)，混合模就趨近于TEM模。因而微帶線中傳播的模式可近似地看成TEM模，或稱它為準(zhǔn)TEM模。但在較高的頻率下，當(dāng)傳輸線尺寸遠(yuǎn)大于四分之一波長(zhǎng)時(shí)，就必須考慮微帶線的色散性質(zhì)，此時(shí)高次模已經(jīng)存在。 3 微帶線的色散特性高次波型的存在，除了使參量偏離于按TEM波計(jì)算的結(jié)果外，還增加了輻射損耗，并引起電路各部分之間的互耦，使工作狀況惡化。在微帶電路中，高

26、次波型主要有兩種：波導(dǎo)波型和表面波型。前者存在于金屬帶條和接地板之間，后者則只要在接地板上放一塊介質(zhì)基片即能存在。4 微帶電路簡(jiǎn)介微帶集成電路具有小型化、輕量化、生產(chǎn)成本低、生產(chǎn)周期短、可靠性高和性能指標(biāo)高的優(yōu)點(diǎn)，已從單一的單元器件發(fā)展到大的微波功能模塊，如微波固體接收機(jī)、微波相控陣單片固體模塊等。當(dāng)然，它也有缺點(diǎn)和局限性，例如損耗較大、Q值較低、空氣介質(zhì)界面附近會(huì)激起表面波等。目前，微帶集成電路發(fā)展十分迅速，已成為微波技術(shù)的主要發(fā)展方向之一。 微帶線結(jié)構(gòu) 一、基片材料要求： r 大（小型化）； tg小（損耗?。?； r 溫度系數(shù)?。l漂小）； 純度高，一致性好； 表面光潔度高； 電阻率高，熱傳

27、導(dǎo)率高，擊穿強(qiáng)度高（大功率傳送）。常見基片材料: 金紅石(r大)、氧化玻(導(dǎo)熱好，大功率)、石英(光潔度高)、 藍(lán)寶石(均好，價(jià)格貴) 二、金屬材料要求: 電阻率小 (損耗小) ；電阻率溫度系數(shù)小 (頻漂小) ；對(duì)基片附著力好；可蝕性和可焊性好；能電鍍，易蒸發(fā)。三、薄膜技術(shù)主要工藝 1、磨片：粗磨、細(xì)磨、拋光（光潔度1m以下）。2、蒸發(fā)：Buffer（鉻）約幾十幾百，然后銅或金1m。（市售一般銅1050m，覆塑料膜保護(hù)）3、電鍍：保證損耗小，膜厚約為趨膚深度的35倍，在XL波段（3cm20cm），金趨膚深度約0.72m，通常膜厚10m，用電鍍加厚；也可先鍍銅，再薄金層保護(hù)，既節(jié)約又達(dá)到降低損耗

28、的目的。注意：Buffer（鉻）的電阻率10倍于銅，厚400左右，電流將主要集中再銅 / 金上而在鉻上分布很少。鉻的趨膚深度：（2GHz，2.7m）四、照相制板 面積有限(鏡頭較差)；減薄技術(shù)；腐蝕和均勻性的控制。 光刻制板 LNAMIXEROSCILLATOR1.9.2 介質(zhì)片波導(dǎo)1.9.3 槽線、共面波導(dǎo)、鰭線 1.10 微波傳輸線中的模式轉(zhuǎn)換/連接器 波導(dǎo)中模式的激勵(lì)與耦合 常見同軸連接器波導(dǎo)中模式的激勵(lì)與耦合 矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)模是用激勵(lì)方式產(chǎn)生的；圓波導(dǎo)的激勵(lì)常采用波型轉(zhuǎn)換的方法。 波導(dǎo)中可存在無(wú)窮多的TE模和TM模。這些模式能否存在并傳播，一方面取決于傳輸條件，另一方面還取決于激勵(lì)方式。波導(dǎo)激勵(lì)的本質(zhì)是電磁波的輻射。即微波源在