9.4-矩形、菱形、正方形(第1課時(shí))

1、9.4矩形、菱形、正方形（1）我是平行四邊形,我的邊,角,對角線都有哪些性質(zhì)呢?概念:有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.OABDC 兩組對邊分別平行;即:ADBC; AB CD對邊相等; 即:AB=DC; AD=BC對角相等;即:DAB= BCD ; ABC=CDA對角線互相平分;即 AO=CO; BO=DO 用四段木條做一個(gè) ABCD的活動木框，將其直立在桌面上輕輕地推動點(diǎn)D，你會發(fā)現(xiàn)什么?試一試DACB DACB OO90其實(shí)我還是平行四邊形??！只是我比較特殊而已，大家發(fā)現(xiàn)了我的特殊之處嗎？矩形：有一個(gè)角是直角的特殊平行四邊形。ABDC ABDC 矩形：木門紙張電腦顯示屏有一個(gè)角是直

2、角的平行四邊形叫做矩形。生活中的矩形圖怎樣的平行四邊形是矩形呢?矩形是特殊的平行四邊形。想一想矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點(diǎn)。 矩形是軸對稱圖形，兩組對邊中點(diǎn)的連線是它的對稱軸，一共有2條對稱軸。矩形是中心對稱圖形嗎？是軸對稱圖形嗎？ABCDO問題探究1.畫一個(gè)矩形ABCD。2.從邊、角、對角線三方面進(jìn)行考慮，你能發(fā)現(xiàn)矩形有什么特有的性質(zhì)嗎？請以小組的形式討論總結(jié)。ABCDO四個(gè)角都是直角 互相平分 AOCO; BODO(1)邊：(2)角：(3)對角線：(共性)(共性)(個(gè)性)(個(gè)性)(共性)ABCDO矩形性質(zhì):對邊平行 ADBC; AB CD 對邊相等 ABCD; ADBC 相

3、等 ACBD ABDC OBADABCBCDCDA 90矩形性質(zhì):(1)矩形的對邊平行且相等。矩形ABCDABCDO(2)矩形的四個(gè)角都是直角。 (3)矩形的對角線互相平分且相等利用矩形性質(zhì)你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ABCDOABCDO 兩對全等的等腰三角形.ABCDO 四個(gè)全等的直角三角形.你在矩形中還發(fā)現(xiàn)了哪些基本圖形？ 兩對全等的等腰三角形. zxxk 四個(gè)全等的直角三角形.ABCDO 例1已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，且 AC2AB求證：AOB是等邊三角形ADBCO證明：四邊形ABCD是矩形AC=BD（矩形的對角線相等）.AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/

4、2（矩形的對角線互相平分）.AC=2AB，即AB=AC/2AO=BO=AB.AOB是等邊三角形.例 2 如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB=4. 求矩形對角線的長.解：四邊形ABCD是矩形，ACDB.又OA AC,OB BD, OAOB.又 AOD 120, AOB 60, AOB 是等邊三角形. OAAB 4. AC2AB 8.4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） A、對角線相等 B、 四個(gè)角都相等 C、對角線垂直 D、是軸對稱圖形 1.矩形的定義中有兩個(gè)條件:一是_,二是_。2.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（ ）3.矩形的對角線互相平分。（ ）

5、平行四邊形有一個(gè)角是直角C練一練5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ) A 兩組對邊分別平行 B 對角相等 C 對角線互相平分 D 對角線相等6.矩形ABCD中，對角線AC、BD把矩形分成( )個(gè)等腰三角形,( )個(gè)直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8DBBABDC 7.如圖，在矩形ABCD中，AB3， BC 4， BEAC于E試求出AC、BE的長解:在矩形ABCD中，ABC 90，AC 5(勾股定理) 又SABC ABBCBE 12 2.4 ACBE，ABBCAC345ABDCE128.如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？ AOB、 BOC、 COD和AOD四個(gè)三角形的周長和為86cm，又 AC=BD=13cm（矩形的對角線相等） AB+BC+CD+DA 862(AC+BD) 862213即矩形ABCD的周長等于34cm。解：ABDC 34(cm)即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) 86課堂小結(jié)1. 什么叫矩