天川教育數(shù)學(xué)小班1期2課排列組合-2015年10月15日橢圓

1、【QZZN天川教育 】 行測(cè)之?dāng)?shù)量關(guān)系 主講： 橢圓 2015年10月15日 第一章、課程內(nèi)容簡介第一課排列組合重復(fù)實(shí)驗(yàn)、相鄰、不相鄰、相同元素分配、全錯(cuò)序排列等第二課概率相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)等第三課濃度、幾何十字相乘法、面積、體積、三角形、圓柱體等第四課趣味雜項(xiàng)雞兔同籠、日期、裝卸統(tǒng)籌、植樹、方陣等 2012-2015年國考數(shù)量關(guān)系題型分析排列組合基本公式：排列： =n(n-1)(n-2).(n-m+1) 組合： =n(n-1)(n-2).(n-m+1)/m!基本原則：分類相加，分步相乘； 分類計(jì)數(shù)原理方法相互獨(dú)立，任何一種方法都可以獨(dú)立地完成這件事。分步計(jì)數(shù)原理各步相互依存，每步中的

2、方法完成事件的一個(gè)階段，不能完成整個(gè)事件 考察題型重復(fù)選擇問題相鄰問題不相鄰問題相同元素分配問題環(huán)形排列問題平均分配問題傳球問題全錯(cuò)序排列 重復(fù)選擇問題n個(gè)元素，可以選擇m次，則有nm種選擇。 舉例：體育彩票7位數(shù)，有多少種可能性？一家5口去看電影，一共上映6部電影，各看各的，一共多少種組合？800頁的書有多少頁是不含數(shù)字5的？ 重復(fù)選擇問題（2014吉林）某城市的機(jī)動(dòng)車車牌號(hào)由大寫英文字母和09十個(gè)數(shù)字組成，共五位。若交通局規(guī)定第一位必須是字母，其余四位均為數(shù)字，請(qǐng)你計(jì)算尾號(hào)是0的機(jī)動(dòng)車車牌號(hào)有多少個(gè)（） A.3120 B.25480 C.26000 D.131040 相鄰問題 要求幾個(gè)元素

3、必須要排在一起 思路：相當(dāng)于元素減少，注意不能忘掉相鄰元素內(nèi)部的排序問題。舉例1：9個(gè)人站一排，要求甲乙丙必須站在一起，丁戊必須在一起，多少種可能？舉例2：某人投籃10次，投中6球，其中恰好有5球相連，多少種可能？ 不相鄰問題要求某幾個(gè)元素不能排在一起，用插空法解決。舉例：某晚會(huì)原有6個(gè)節(jié)目已經(jīng)確定順序，現(xiàn)在新增2個(gè)節(jié)目，要求不能相鄰，第一個(gè)節(jié)目不能變更，多少種安排？ 不相鄰問題（2015年黑龍江）小區(qū)內(nèi)空著一排相鄰的8個(gè)車位，現(xiàn)有4輛車隨機(jī)停進(jìn)車位，恰好沒有連續(xù)空位的停車方式共有多少種？ A.48 B.120 C.360 D.1440 相同元素分配問題 將n個(gè)元素分m份，要求每份至少1個(gè)，用

4、插板法解決。 可以想象成用m-1個(gè)隔板插入n個(gè)元素的n-1個(gè)空隙中。 要點(diǎn)：每個(gè)要素都相同；每份至少一個(gè)。 相同元素分配問題10個(gè)相同的球放到3個(gè)盒子里去，要求每個(gè)盒子至少1個(gè)球，多少種可能？ 引申1：每個(gè)盒子至少3個(gè)球？ 引申2：每個(gè)盒子里的球不做要求？ 相同元素分配問題 a+b+c+d=100的自然數(shù)解有多少組？ 環(huán)形排列問題 n個(gè)元素做圓形排列，共有(n-1)!種排法。解析：假設(shè)5個(gè)人環(huán)形排序，把1定住，剩下的4個(gè)人排列。舉例：8個(gè)人圍桌而坐，一共有多少種坐法？ 平均分組問題要點(diǎn)：注意分組后有沒有排序問題。（是分成堆還是分給人）分堆：分完以后要除以Ann（n為組數(shù)），避免重復(fù)計(jì)數(shù)。 分人

5、：人與人之間是不同的，分完就結(jié)束。 平均分組問題（2015年山西）將10名運(yùn)動(dòng)員平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗賽，問有多少種不同的分法？ A.120 B.126 C.240 D.252 傳球問題 n個(gè)人傳m次球，與（n-1）的m次方/n最接近的整數(shù)為傳球給非自己的某人的方法數(shù)，第二接近的整數(shù)是傳給自己的方法數(shù)。 傳球問題四人進(jìn)行籃球傳球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式多少種？ A.60 B.65 C.70 D.75 全錯(cuò)序排列例題：5個(gè)標(biāo)簽貼到5個(gè)玻璃瓶上，有3個(gè)標(biāo)簽貼錯(cuò)的情況有多少種？A.10 B.20 C.30 D.40

6、例題（2010國考）某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門，每個(gè)部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？（ ）A7 B9 C10 D12 （2013陜西）某領(lǐng)導(dǎo)要把20項(xiàng)任務(wù)分配給三個(gè)下屬，每個(gè)下屬至少分得三項(xiàng)任務(wù)，則共有（ ）種不同的分配方式。A.28 B.36 C.54 D.78 （2014北京） 相鄰的4個(gè)車位中停放了4輛不同的車，現(xiàn)將所有車開出后再重新停入這4個(gè)車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 （2014聯(lián)考）箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少

7、組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的？A.11 B.15 C.18 D.21 （2014山西）某賓館有6個(gè)空房間，3間在一樓，3間在二樓?，F(xiàn)有4名客人要入住，每人都住單間，都優(yōu)先選擇一樓房間。賓館共有多少種安排？A.24 B.36C.48 D.72 （2014浙江）四對(duì)情侶排成一隊(duì)買演唱會(huì)門票，已知每對(duì)情侶必須排在一起，問共有多少種不同的排隊(duì)順序？（）A.24種 B.96種 C.384種 D.40320種 【 2013河南】6輛汽車排成一列縱隊(duì)，要求甲車和乙車均不在隊(duì)頭或隊(duì)尾，且正好間隔兩輛車。問共有多少種不同的排法？A.48 B.72 C.90 D.120 （2014山東）某單位要

8、從8名職員中選派4人去總公司參加培訓(xùn)，其中甲和乙兩人不能同時(shí)參加。問有多少種選派方法？A. 40 B. 45 C. 55 D. 60 (2015黑龍江)某單位共有10個(gè)進(jìn)修的名額分到下屬科室，每個(gè)科室至少一個(gè)名額，若有36種不同分配方案，問該單位最多有多少個(gè)科室？A.7 B.8 C.9 D.10 （2012北京）在一排10個(gè)花盆中種植3種不同的花，要求每3個(gè)相鄰的花盆中花的種類各不相同，問有多少種不同的種植方法？（） A.6 B.12 C.18 D.24 （2012山東）有兩個(gè)三口之家一起出行去旅游，他們被安排坐在兩排相對(duì)的座位上，其中一排有3個(gè)座位，另一排有4個(gè)座位。如果同一個(gè)家庭的成員只能

9、被安排在同一排座位相鄰而坐，那么共有多少種不同的安排方法？（） A. 36 B. 72 C. 144 D. 288 （2012上海）63. 某市至旱季水源不足，自來水公司計(jì)劃在下周七天內(nèi)選擇兩天停止供水，若要求停水的兩天不相連，則自來水公司共有（）種停水方案。A. 21 B. 19 C. 15 D. 6 （2011國考）甲、乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是男女各半，現(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，且每個(gè)科室至少選 1人，問有多少種不同的選法（ ）A67 B63 C53 D51 （2008國考）節(jié)目表上有3個(gè)節(jié)目，保持這3個(gè)節(jié)目相對(duì)順序不變，再添加進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，多少種可能？A.20 B.12 C.6 D.4 （2015吉林）田徑世錦賽男子4100米接力，每隊(duì)可報(bào)6名選手參賽，唯一一個(gè)起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2個(gè)人選，則可排出的組合數(shù)有：A.6 B.12 C.24 D.48 （2014山西）數(shù)字3、5至少都出現(xiàn)一次的三位數(shù)有多少個(gè)？A.48 B.52 C.54 D.60 （2015年山東）某單位從下屬的5個(gè)科室各抽調(diào)了一名工作人員，交流到其他科室，如每個(gè)科室只能