八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2直角三角形教案北師大版

1、 課題：1.2.2直角三角形教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)直角三角形全等的“HL的判定定理探索過程，進(jìn)一步理解證明的必要性，掌握并利用“HL定理解決實(shí)際問題.能用尺規(guī)完成已知一條直角邊和斜邊作直角三角形.3進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與開放性教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：直角三角形“HL全等判定定理，運(yùn)用直角三角形全等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.難點(diǎn)：證明“HL”定理的思路的探究和分析.課前準(zhǔn)備：制作多媒體課件、圓規(guī)、三角尺教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)提問，導(dǎo)入新課出示問題：前面我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)三角形全等的方法，你還記的有哪幾種嗎？通過以上方法我們可以看出判斷兩個(gè)三角形全等，已知條件中至少有一條邊對(duì)

2、應(yīng)相等如果已知在兩個(gè)三角形中已知兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，附加一個(gè)什么條件可以說這兩個(gè)三角形全等？如果附加的條件是其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形還全等嗎？你能畫圖舉例說明嗎？處理方式：教師提問，學(xué)生回答問題，教師適時(shí)板書.預(yù)設(shè)學(xué)生回答三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）這兩邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等不一定全等學(xué)生畫圖展示說明：（多媒體出示）(3)思考：如果其中一邊所對(duì)的角是直角，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？讓我們帶著這個(gè)問題來共同繼續(xù)學(xué)習(xí)直

3、角三角形.【教師板書課題：1.2直角三角形(2)】設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)全等三角形的判定方法，利用反例對(duì)應(yīng)用“邊邊角”判定三角形全等進(jìn)行“批判”的基礎(chǔ)上設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲，旨在為進(jìn)一步證明“HL”定理做準(zhǔn)備，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生類比、聯(lián)想的思考方法.二、誘思探究，獲取新知1.猜想如果在兩個(gè)直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等嗎？處理方式：引導(dǎo)學(xué)生思考討論，教師點(diǎn)撥學(xué)生意見會(huì)不統(tǒng)一，有的認(rèn)為相等，有的認(rèn)為不一定相等.2探究做一做：已知一條直角邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角井，形.已知：如圖，線段a,c(a求證：ABC是等腰三角形.處理方式：學(xué)生做題，師點(diǎn)評(píng)矯正.設(shè)

4、計(jì)意圖：第1題是一道答案不惟一的探究性開放問題，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，通過互相交流，獲得各種不同的答案.這樣利用探究性問題為學(xué)生提供了自主探索的時(shí)間和空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神.第2題的目的在于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“HL”判定定理的理解與應(yīng)用，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.四、小結(jié)感悟，知識(shí)沉淀這節(jié)課大家通過自學(xué)和小組合作，相信每個(gè)同學(xué)都有所收獲.(多媒體出示小結(jié)引導(dǎo))TOC o 1-5 h z我掌握的定理：;我探索的發(fā)現(xiàn)：;我學(xué)會(huì)的方法：;我還懂得了：.處理方式：學(xué)生寫完后，全班交流各自的收獲和心得.教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì).設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是知識(shí)沉淀的過程，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所

5、學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí).五、分層評(píng)價(jià)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.判斷下列命題的真假，并說明理由：兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.2.在ABCAABC中，CDCD分別是高,并且AC=AC,CDCD.ZACBZACB.求證：ABCAABC.3.已知：如圖，AB=CDDELAC,BF丄AC,垂足分別為E,F,且DE=BF.求證：(1)AE=CF;(2)AB/CD處理方式：學(xué)生完成后，教出示答案，學(xué)生自行矯正設(shè)計(jì)意圖：分層設(shè)置作業(yè)，注重基礎(chǔ)的夯實(shí)，能力的提升使不冋的學(xué)生都得到更大的收獲，都能獲得成功的喜悅.六、布置作業(yè)，課后促學(xué)必做題：習(xí)題1.6第2題.選做題：習(xí)題1.6第3、5題.設(shè)計(jì)意圖：必做題“首尾呼應(yīng)”，完成本節(jié)課的引例，使本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)落實(shí)在紙上.選做題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.