高中物理選擇性必修3第七章精讀章末整合

1、章末整合專題一條件概率例1在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,求:(1)第1次抽到理科題的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到理科題的概率.解:設(shè)“第1次抽到理科題”為事件A,“第2次抽到理科題”為事件B,則“第1次和第2次都抽到理科題”為事件AB.(1)從5道題中不放回地依次抽取2道題包含的樣本點(diǎn)數(shù)為方法技巧 條件概率的求解策略 其中(2)常用于古典概型的概率計(jì)算問題. 變式訓(xùn)練1拋擲5枚硬幣,在已知至少出現(xiàn)了2枚正面朝上的情況下,求正面朝上數(shù)恰好是3枚的概率.專題二二項(xiàng)分布例2某公司招聘員工,先由兩位專家面試

2、,若這兩位專家都同意通過,則通過初審并予以錄用;若這兩位專家都未同意通過,則未通過初審并不予錄用;當(dāng)這兩位專家意見不一致時(shí),再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審,若能通過復(fù)審則予以錄用,否則不予錄用.設(shè)應(yīng)聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為 ,獲得復(fù)審專家通過的概率為 ,各專家評(píng)審的結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求某應(yīng)聘人員被錄用的概率.(2)若4人應(yīng)聘,設(shè)X為被錄用的人數(shù),試求隨機(jī)變量X的分布列.故X的分布列為 方法技巧 解決二項(xiàng)分布問題的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)對于公式P(X=k)= pk(1-p)n-k(k=0,1,2,n)必須在隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布時(shí)才能應(yīng)用,否則不能應(yīng)用.(2)判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布,關(guān)鍵

3、有兩點(diǎn):一是對立性,即一次試驗(yàn)中,事件發(fā)生與否兩者必有其一;二是重復(fù)性,即試驗(yàn)是獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了n次.變式訓(xùn)練2一個(gè)暗箱里放著6個(gè)黑球、4個(gè)白球.(1)依次不放回地取出3個(gè)球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(2)有放回地依次取出3個(gè)球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率.(3)有放回地依次取出3個(gè)球,求取到白球個(gè)數(shù)的分布列和均值.解:(1)設(shè)事件A為“第1次取出的是白球”,事件B為“第3次取出的是黑球”,(2)因?yàn)橛蟹呕氐匾来稳〕?個(gè)球,每次取出之前暗箱的情況沒有變化,所以每次取球互不影響,專題三超幾何分布例3在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張,可

4、獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品,有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品,其余6張沒有獎(jiǎng)品.(1)顧客甲從10張獎(jiǎng)券中任意抽取1張,求中獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列;(2)顧客乙從10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張,求顧客乙抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券數(shù)的分布列;設(shè)顧客乙獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值為Y元,求Y的分布列.故X的分布列為 故的分布列為 故Y的分布列為 方法技巧 解決超幾何分布問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)超幾何分布是概率分布的一種形式,一定要注意公式中字母的范圍及其意義,解決問題時(shí)可以直接利用公式求解,但不能機(jī)械地記憶.(2)在超幾何分布中,只要知道M,N,n,就可以利用公式求出隨機(jī)變量X取不同k值的概率P(X=k),從而求出X的分布列.變式訓(xùn)練

5、3老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦,規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格.某同學(xué)只能背誦其中的6篇,試求:(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量X的分布列;(2)他能及格的概率.故X的分布列為 專題四離散型隨機(jī)變量的分布列、均值和方差例4一次同時(shí)投擲兩枚相同的正方體骰子(骰子質(zhì)地均勻,且各面分別刻有1,2,2,3,3,3六個(gè)數(shù)字).(1)設(shè)隨機(jī)變量表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和,求的分布列.(2)若連續(xù)投擲10次,設(shè)隨機(jī)變量表示一次擲得的點(diǎn)數(shù)和大于5的次數(shù),求E(),D().方法技巧 求離散型隨機(jī)變量的均值與方差的步驟 變式訓(xùn)練4為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會(huì)

6、的運(yùn)動(dòng)員3名,其中種子選手2名;乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名,其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.(1)設(shè)事件A為“選出的4人中恰有2名種子選手,且這2名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會(huì)”,求事件A發(fā)生的概率;(2)設(shè)X為選出的4人中種子選手的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和均值.故隨機(jī)變量X的分布列為 專題五正態(tài)分布的概率例5設(shè)XN(10,1).(1)證明:P(1X2)=P(18X19).(2)設(shè)P(X2)=a,求P(10X18).(1)證明:因?yàn)閄N(10,1),所以正態(tài)曲線f(x)關(guān)于直線x=10對稱,而區(qū)間(1,2)和(18,19)關(guān)于直線x=10對稱,故P(1X2)=P(18X19).方法技巧 正態(tài)分布的概率求法(1)利用“3”原則,記住正態(tài)總體在三個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率.(2)利用數(shù)形結(jié)合.由于正態(tài)分布密度曲線具有對稱性,因此常結(jié)合圖象,利用對稱性,解決某一區(qū)間內(nèi)的概率.變式訓(xùn)練5為了解某地區(qū)高三男生的身體發(fā)育狀況,抽查了該地區(qū)1 000名年齡在17.5歲至19歲的高三男生的體重情況,抽查結(jié)果表明他們的體重X(kg)服從正態(tài)分布N(,22),且正態(tài)分布密度曲線如圖所示.若體重大于58.5 kg,小于或等于62.5 kg屬于正常情況,則這1 000名男生中屬于正常情況的人數(shù)約是()A.99