【教師招聘面試必備手冊】-人教版初中數學教材詳解

1、 PAGE 225【教師招聘面試必備手冊】人教版初中數學教材詳解目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc23352 七年級上冊 PAGEREF _Toc23352 1 HYPERLINK l _Toc27575 第一章 有理數 PAGEREF _Toc27575 1 HYPERLINK l _Toc28772 正數和負數 PAGEREF _Toc28772 1 HYPERLINK l _Toc30608 有理數 PAGEREF _Toc30608 2 HYPERLINK l _Toc15206 數軸 PAGEREF _Toc15206 4 HYPERLINK l _T

2、oc22786 相反數 PAGEREF _Toc22786 5 HYPERLINK l _Toc9540 絕對值 PAGEREF _Toc9540 6 HYPERLINK l _Toc28647 有理數的加法 PAGEREF _Toc28647 8 HYPERLINK l _Toc26039 有理數加法運算規(guī)律 PAGEREF _Toc26039 9 HYPERLINK l _Toc5970 有理數的減法 PAGEREF _Toc5970 10 HYPERLINK l _Toc19666 有理數加減混合運算 PAGEREF _Toc19666 12 HYPERLINK l _Toc781 有理

3、數乘法 PAGEREF _Toc781 13 HYPERLINK l _Toc31516 有理數乘法規(guī)律 PAGEREF _Toc31516 14 HYPERLINK l _Toc9697 有理數的除法 PAGEREF _Toc9697 16 HYPERLINK l _Toc807 乘方 PAGEREF _Toc807 17 HYPERLINK l _Toc20287 有理數混合運算 PAGEREF _Toc20287 19 HYPERLINK l _Toc2347 科學計數法 PAGEREF _Toc2347 20 HYPERLINK l _Toc25342 第二章 整式的加減 PAGERE

4、F _Toc25342 22 HYPERLINK l _Toc25678 單項式 PAGEREF _Toc25678 22 HYPERLINK l _Toc25030 多項式 PAGEREF _Toc25030 24 HYPERLINK l _Toc5399 合并同類項 PAGEREF _Toc5399 25 HYPERLINK l _Toc1129 括號法則 PAGEREF _Toc1129 26 HYPERLINK l _Toc13648 第三章 一元一次方程 PAGEREF _Toc13648 28 HYPERLINK l _Toc5623 一元一次方程 PAGEREF _Toc5623

5、 28 HYPERLINK l _Toc2584 方程的解 PAGEREF _Toc2584 29 HYPERLINK l _Toc23271 等式的性質 PAGEREF _Toc23271 31 HYPERLINK l _Toc21142 解一元一次方程合并同類項 PAGEREF _Toc21142 32 HYPERLINK l _Toc6175 解一元一次方程移項 PAGEREF _Toc6175 33 HYPERLINK l _Toc16628 解一元一次方程去括號 PAGEREF _Toc16628 34 HYPERLINK l _Toc7324 解一元一次方程去分母 PAGEREF

6、_Toc7324 35 HYPERLINK l _Toc32735 實際問題與解一元一次方程（1） PAGEREF _Toc32735 37 HYPERLINK l _Toc18768 實際問題與解一元一次方程（2） PAGEREF _Toc18768 38 HYPERLINK l _Toc20864 實際問題與解一元一次方程（3） PAGEREF _Toc20864 39 HYPERLINK l _Toc4311 第四章 圖形認識初步 PAGEREF _Toc4311 41 HYPERLINK l _Toc31435 幾何圖形 PAGEREF _Toc31435 41 HYPERLINK l

7、 _Toc30199 點、線、面、體 PAGEREF _Toc30199 43 HYPERLINK l _Toc1672 直線、射線、線段（1） PAGEREF _Toc1672 44 HYPERLINK l _Toc1802 直線、射線、線段（2） PAGEREF _Toc1802 45 HYPERLINK l _Toc1427 角 PAGEREF _Toc1427 47 HYPERLINK l _Toc1470 角的比較與運算 PAGEREF _Toc1470 48 HYPERLINK l _Toc24093 余角與補角 PAGEREF _Toc24093 50 HYPERLINK l _

8、Toc9680 課題學習 設計制作長方體形狀的包裝紙盒 PAGEREF _Toc9680 52 HYPERLINK l _Toc2550 七年級下冊 PAGEREF _Toc2550 53 HYPERLINK l _Toc25264 第五章 相交線與平行線 PAGEREF _Toc25264 53 HYPERLINK l _Toc25644 相交線 PAGEREF _Toc25644 53 HYPERLINK l _Toc11054 垂線 PAGEREF _Toc11054 54 HYPERLINK l _Toc26743 同位角、內錯角、同旁內角 PAGEREF _Toc26743 56 H

9、YPERLINK l _Toc23454 平行線 PAGEREF _Toc23454 58 HYPERLINK l _Toc6997 平行線的判定 PAGEREF _Toc6997 60 HYPERLINK l _Toc537 平行線的性質 PAGEREF _Toc537 61 HYPERLINK l _Toc18373 命題、定理 PAGEREF _Toc18373 63 HYPERLINK l _Toc1474 平移 PAGEREF _Toc1474 64 HYPERLINK l _Toc26617 第五章 平面直角坐標系 PAGEREF _Toc26617 66 HYPERLINK l

10、_Toc20793 有序數對 PAGEREF _Toc20793 66 HYPERLINK l _Toc30843 平面直角坐標系 PAGEREF _Toc30843 68 HYPERLINK l _Toc24995 用坐標表示地理位置 PAGEREF _Toc24995 70 HYPERLINK l _Toc12693 用坐標表示平移 PAGEREF _Toc12693 71 HYPERLINK l _Toc26349 第七章 三角形 PAGEREF _Toc26349 73 HYPERLINK l _Toc16649 三角形的邊 PAGEREF _Toc16649 73 HYPERLINK

11、 l _Toc18232 三角形的高、中線與角平分線 PAGEREF _Toc18232 75 HYPERLINK l _Toc11855 三角形的穩(wěn)定性 PAGEREF _Toc11855 76 HYPERLINK l _Toc9871 三角形的內角 PAGEREF _Toc9871 77 HYPERLINK l _Toc9714 三角形的外角 PAGEREF _Toc9714 79 HYPERLINK l _Toc23888 多邊形 PAGEREF _Toc23888 80 HYPERLINK l _Toc3279 多邊形的內角和 PAGEREF _Toc3279 81 HYPERLINK

12、 l _Toc23289 鑲嵌 PAGEREF _Toc23289 83 HYPERLINK l _Toc569 第八章 二元一次方程 PAGEREF _Toc569 86 HYPERLINK l _Toc8242 二元一次方程組 PAGEREF _Toc8242 86 HYPERLINK l _Toc28752 二元一次方程組的解法代入消元 PAGEREF _Toc28752 87 HYPERLINK l _Toc4680 二元一次方程組的解法加減消元 PAGEREF _Toc4680 89 HYPERLINK l _Toc1045 實際問題與二元一次方程組 PAGEREF _Toc1045

13、 90 HYPERLINK l _Toc15232 三元一次方程組解法舉例 PAGEREF _Toc15232 91 HYPERLINK l _Toc29431 第九章 不等式與不等式組 PAGEREF _Toc29431 92 HYPERLINK l _Toc26336 不等式及其解集 PAGEREF _Toc26336 92 HYPERLINK l _Toc25068 不等式的性質 PAGEREF _Toc25068 94 HYPERLINK l _Toc15201 實際問題與一元一次不等式 PAGEREF _Toc15201 95 HYPERLINK l _Toc8803 一元一次不等式

14、組 PAGEREF _Toc8803 97 HYPERLINK l _Toc22960 第十章 數據的收集、整理與描述 PAGEREF _Toc22960 98 HYPERLINK l _Toc23423 統(tǒng)計與調查（1） PAGEREF _Toc23423 98 HYPERLINK l _Toc22750 統(tǒng)計與調查（2） PAGEREF _Toc22750 101 HYPERLINK l _Toc10885 統(tǒng)計與調查（3） PAGEREF _Toc10885 103 HYPERLINK l _Toc8631 八年級上冊 PAGEREF _Toc8631 105 HYPERLINK l _

15、Toc23395 第十一章 全等三角形 PAGEREF _Toc23395 105 HYPERLINK l _Toc25997 全等三角形 PAGEREF _Toc25997 105 HYPERLINK l _Toc8882 三角形全等的判定（1） PAGEREF _Toc8882 107 HYPERLINK l _Toc5318 三角形全等的判定（2） PAGEREF _Toc5318 109 HYPERLINK l _Toc19632 三角形全等的判定（3） PAGEREF _Toc19632 110 HYPERLINK l _Toc6765 三角形全等的判定（4） PAGEREF _To

16、c6765 112 HYPERLINK l _Toc12534 角平分線的性質(1) PAGEREF _Toc12534 113 HYPERLINK l _Toc3464 角平分線的性質(2) PAGEREF _Toc3464 114 HYPERLINK l _Toc30973 第十二章 軸對稱 PAGEREF _Toc30973 116 HYPERLINK l _Toc19986 軸對稱（1） PAGEREF _Toc19986 116 HYPERLINK l _Toc30636 軸對稱（2） PAGEREF _Toc30636 118 HYPERLINK l _Toc29377 作軸對稱圖

17、形 PAGEREF _Toc29377 120 HYPERLINK l _Toc651 用坐標表示軸對稱 PAGEREF _Toc651 121 HYPERLINK l _Toc22018 等腰三角形（1） PAGEREF _Toc22018 122 HYPERLINK l _Toc331 等腰三角形（2） PAGEREF _Toc331 124 HYPERLINK l _Toc17363 等邊三角形 PAGEREF _Toc17363 125 HYPERLINK l _Toc20160 第十三章 實數 PAGEREF _Toc20160 126 HYPERLINK l _Toc5982 平方

18、根 PAGEREF _Toc5982 126 HYPERLINK l _Toc7811 立方根 PAGEREF _Toc7811 128 HYPERLINK l _Toc20102 實數 PAGEREF _Toc20102 130 HYPERLINK l _Toc29911 第十四章 一次函數 PAGEREF _Toc29911 132 HYPERLINK l _Toc2757 變量 PAGEREF _Toc2757 132 HYPERLINK l _Toc27273 函數 PAGEREF _Toc27273 133 HYPERLINK l _Toc29192 函數的圖像 PAGEREF _T

19、oc29192 135 HYPERLINK l _Toc1239 正比例函數 PAGEREF _Toc1239 137 HYPERLINK l _Toc14197 一次函數 PAGEREF _Toc14197 139 HYPERLINK l _Toc27055 一次函數與一元一次方程 PAGEREF _Toc27055 141 HYPERLINK l _Toc4915 一次函數與一元一次不等式 PAGEREF _Toc4915 143 HYPERLINK l _Toc15041 一次函數與二元一次方程（組） PAGEREF _Toc15041 145 HYPERLINK l _Toc27059

20、 選擇方案 PAGEREF _Toc27059 146 HYPERLINK l _Toc30263 第十五章 整式的乘除與因式分解 PAGEREF _Toc30263 148 HYPERLINK l _Toc9743 同底數冪的乘法 PAGEREF _Toc9743 148 HYPERLINK l _Toc29198 冪的乘方 PAGEREF _Toc29198 150 HYPERLINK l _Toc10350 積的乘方 PAGEREF _Toc10350 151 HYPERLINK l _Toc28521 整式的乘法（1） PAGEREF _Toc28521 152 HYPERLINK l

21、 _Toc28824 整式的乘法（2） PAGEREF _Toc28824 154 HYPERLINK l _Toc27992 整式的乘法（3） PAGEREF _Toc27992 155 HYPERLINK l _Toc11807 平方差公式 PAGEREF _Toc11807 156 HYPERLINK l _Toc24291 完全平方公式（1） PAGEREF _Toc24291 157 HYPERLINK l _Toc27329 完全平方公式（2） PAGEREF _Toc27329 158 HYPERLINK l _Toc18008 同底數冪的除法 PAGEREF _Toc18008

22、 159 HYPERLINK l _Toc26867 整式的除法（1） PAGEREF _Toc26867 160 HYPERLINK l _Toc2097 整式的除法（2） PAGEREF _Toc2097 161 HYPERLINK l _Toc24504 提公因式法 PAGEREF _Toc24504 162 HYPERLINK l _Toc6672 公式法（1） PAGEREF _Toc6672 164 HYPERLINK l _Toc17964 公式法（2） PAGEREF _Toc17964 165 HYPERLINK l _Toc5789 八年級下冊 PAGEREF _Toc57

23、89 167 HYPERLINK l _Toc13420 第十六章 分式 PAGEREF _Toc13420 167 HYPERLINK l _Toc17737 從分數到分式 PAGEREF _Toc17737 167 HYPERLINK l _Toc19652 分式的基本性質（1） PAGEREF _Toc19652 168 HYPERLINK l _Toc23880 分式的基本性質（2） PAGEREF _Toc23880 170 HYPERLINK l _Toc30541 分式的乘除 PAGEREF _Toc30541 171 HYPERLINK l _Toc17728 分式的加減 PA

24、GEREF _Toc17728 172 HYPERLINK l _Toc19284 整數指數冪 PAGEREF _Toc19284 173 HYPERLINK l _Toc23930 分式方程 PAGEREF _Toc23930 175 HYPERLINK l _Toc7506 第十七章 反比例函數 PAGEREF _Toc7506 176 HYPERLINK l _Toc4253 反比例函數的意義 PAGEREF _Toc4253 176 HYPERLINK l _Toc7477 反比例函數的圖像與性質（1） PAGEREF _Toc7477 178 HYPERLINK l _Toc1847

25、 反比例函數的圖像與性質（2） PAGEREF _Toc1847 180 HYPERLINK l _Toc4161 實際問題與反比例函數（1） PAGEREF _Toc4161 182 HYPERLINK l _Toc31908 實際問題與反比例函數（2） PAGEREF _Toc31908 183 HYPERLINK l _Toc19173 第十八章 勾股定理 PAGEREF _Toc19173 185 HYPERLINK l _Toc26643 勾股定理（1） PAGEREF _Toc26643 185 HYPERLINK l _Toc29227 勾股定理（2） PAGEREF _Toc2

26、9227 187 HYPERLINK l _Toc687 勾股定理的逆定理（1） PAGEREF _Toc687 188 HYPERLINK l _Toc2476 勾股定理的逆定理（2） PAGEREF _Toc2476 189 HYPERLINK l _Toc15431 第十九章 四邊形 PAGEREF _Toc15431 192 HYPERLINK l _Toc14901 平行四邊形的性質（1） PAGEREF _Toc14901 192 HYPERLINK l _Toc31196 平行四邊形的性質（2） PAGEREF _Toc31196 193 HYPERLINK l _Toc2419

27、1 平行四邊形的判定（2） PAGEREF _Toc24191 196 HYPERLINK l _Toc5635 矩形（1） PAGEREF _Toc5635 197 HYPERLINK l _Toc3743 矩形（2） PAGEREF _Toc3743 199 HYPERLINK l _Toc6403 菱形（1） PAGEREF _Toc6403 201 HYPERLINK l _Toc26660 菱形（2） PAGEREF _Toc26660 203 HYPERLINK l _Toc3846 正方形 PAGEREF _Toc3846 204 HYPERLINK l _Toc32766 梯形

28、（1） PAGEREF _Toc32766 205 HYPERLINK l _Toc21739 梯形（2） PAGEREF _Toc21739 207 HYPERLINK l _Toc5271 重心 PAGEREF _Toc5271 208 HYPERLINK l _Toc14445 第二十章 數據的分析 PAGEREF _Toc14445 211 HYPERLINK l _Toc2508 平均數 PAGEREF _Toc2508 211 HYPERLINK l _Toc28349 中位數和眾數 PAGEREF _Toc28349 212 HYPERLINK l _Toc17837 極差 PA

29、GEREF _Toc17837 214 HYPERLINK l _Toc15560 方差 PAGEREF _Toc15560 215 HYPERLINK l _Toc31779 學科相關問題答辯詳解 PAGEREF _Toc31779 217 HYPERLINK l _Toc18104 附錄 PAGEREF _Toc18104 218 HYPERLINK l _Toc10487 （一）學情概況 PAGEREF _Toc10487 218 HYPERLINK l _Toc26739 （二）數學學科教法大全 PAGEREF _Toc26739 220 HYPERLINK l _Toc12998 （

30、三）數學案例分析 PAGEREF _Toc12998 220七年級上冊第一章 有理數正數和負數教學目標1.知識與技能目標：掌握正、負數的概念和表示方法，會判斷一個數是正數還是負數；理解數“0”表示的量的意義。2.過程與方法目標：在教師由整數與整數向小數與整數轉化的引導過程中，學生培養(yǎng)了遷移類推能力以及語言表達能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過認識正負數，學生樂于接觸社會環(huán)境中的數學信息，愿意談論數學話題，在數學活動中發(fā)揮積極作用。教學重點 理解正數和負數的概念，判斷一個數是正數還是負數。教學難點 負數的意義，理解具有相反意義的量。教學過程一、創(chuàng)設情景 1我們已經學過那些數？它們是怎樣產生和發(fā)

31、展起來的？ 我們知道，為了表示物體的個體或事物的順序，產生了數1，2，3；為了表示“沒有”，引入了數0；有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數（小數）表示總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發(fā)展起來的2讓學生說出自己搜集到的生活中有關用負數表示的量3在日常生活中，常會遇到下面的一些量，能用學過的數表示嗎？ 例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米 例2 溫度是零上10和零下5 例3 收入500元和支出237元 例4 水位升高1.2米和下降0.7米 例5 買進100輛自行車和買出20輛自行車新課講授 1相反意義的量：在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：例1：汽車向東行駛3千米和向西

32、行駛2千米。例2：溫度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：買進100輛自行車和買出20輛自行車。試著讓學生考慮這些例子中出現的每一對量，有什么共同特點？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反意義）你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？2正數和負數：能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5用5來表示，零下5呢？也用5來表示，行嗎？說明：在天氣預報圖中，零下5是用5來表示的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學過的數來表示；把與它

33、意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學過的數（零除外）前面放一個“”（讀作“負”）號來表示。拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負，零上10就用10表示，零下5則用5來表示。怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發(fā)呢？在例1中，我們如果規(guī)定向東為正，那么向西為負。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應記作2千米。后面的例子讓學生來說（注意詞的表達）。在以上的討論中，出現了哪些新數？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了3，2，2.7%，0.7等數。像這樣的一些新數，叫做負數（negative number）。過去學過的那些數（零除外），如10，3，500，1.2

34、等，叫做正數（positive number）。正數前面有時也可放一個“+”（讀作“正”），如5可以寫成+5。注意：零既不是正數，也不是負數。它是正數與負數的分界。鞏固練習 規(guī)定向前走為正，兩個學生一組做游戲，甲與乙互相做動作并解釋。甲：向前走2步 乙：2甲：向后走3步 乙：3甲：4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不動課堂小結 請學生自己總結本節(jié)課學習的內容，老師補充完善。布置作業(yè) 學生回家給家人介紹正負數的意義，并尋找生活中運用到正負數的實例。有理數教學目標1.知識與技能目標：正確理解有理數的概念及分類，能夠準確區(qū)分正整數、0、負整數、正分數、負分數。2.過程與方法目標：在探究數字分類的過

35、程中，學生培養(yǎng)了觀察能力、思考能力、邏輯思維能力與合作交流能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：學生培養(yǎng)分類討論的數學思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。教學重點 正確理解有理數的概念，能對有理數進行分類。教學難點 對有理數進行分類教學過程一、創(chuàng)設情景 什么是正數，什么是負數？ 問題1：學習了負數之后 ，我們對數的認識范圍擴大了，你能寫出三個不同類型的數嗎？ （請三位同學上黑板上寫出，其他同學在自己的練習本上寫出，如果有出現不同類型的數， 同學們可上黑板補充。） 問題2：觀察黑板上的這么數，并給它們分類。 先讓學生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數的類型有5類：正整數、0、負整數、正分數、負

36、分數。新課講授1數的擴充，引出有理數概念數1，2，3，4，叫做正整數；1，2，3，4，叫做負整數；正整數、負整數和零統(tǒng)稱為整數；數，8，+5.6，叫做正分數；，3.5，叫做負分數；正分數和負分數統(tǒng)稱為分數；像這樣的數，即整數和分數統(tǒng)稱為有理數。2思考并回答下列問題：“0”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？“2”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？自然數就是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？要求學生區(qū)分“正”與“整”；小數可化為分數。3有理數的分類不同的分類標準可以將有理數進行不同的分類：先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類表：先將有理數按“正”和“負”的屬性分，

37、再按每類數的“整”、“分”分，即得如下分類表：注：“0”也是自然數?！?”的特殊性。把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集（set of number）。所有正數組成的集合，叫做正數集合；所有負數組成的集合叫做負數集合。鞏固練習把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正數集 負數集 有理數集課堂小結 教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？布置作業(yè) 說一說有理數的概念，自己對有理數的分類進行整理，看誰整理得最精準。數軸教學目標1.知識與技能目標：知道數軸上有原點、正方向和單位長

38、度，能將已知數在數軸上表示出來。2.過程與方法目標：學生培養(yǎng)了觀察能力、思考能力、邏輯思維能力與合作交流能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點，塑造數形結合的數學思想。教學重點 初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。教學難點 正確理解有理數與數軸上點的對應關系。教學過程一、復習引入：1有理數包括哪些數？0是正數還是負數？2溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。演示從溫度計抽象成數軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際

39、問題抽象成數學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。二、講授新課：1請學生思考并討論：零上25用正數_表示。0用數_表示；零下10用負數_表示。數軸要具備哪三個要素？原點表示什么數？原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？表示+2的點在什么位置？表示3的點在什么位置？原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數？原點向左1個單位長度的B點表示什么數？2數軸的畫法：師生共同總結數軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數0；（相當于溫度計上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。

40、相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0以上為正，0以下為負。）第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1占1小格的長度。）在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示1，2，3，。3數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動態(tài)演示各種類型的數軸。認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據。鞏固練習

41、判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。四、課堂小結 請學生回憶數軸定義以及數軸三要素。布置作業(yè) 請學生尋找生活中的位置關系，取適合的原點建立數軸。相反數教學目標知識與技能目標：學生了解互為相反數的幾何意義，會求一個已知數的相反數。2.過程與方法目標：學生培養(yǎng)了觀察能力、邏輯思維能力、歸納概括能力與合作交流能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點，塑造數形結合的數學思想。教學重點理解相反數的代數定義與幾何定義，熟練地求出一個已知數的相反數。教學難點 多重符號的數的化簡問題的理解。教學過程一、活動引入1

42、在數軸上分別找出表示各數的點。6與6，與，1.5與1.5想一想：在數軸上，表示每對數的點有什么相同?有什么不同?2觀察數6與6，與，1.5與1.5有何特點？，觀察每組數所對應的兩個點的位置關系有什么規(guī)律？學生歸納：每組中的兩個數只有符號不同，他們所對應的兩點分別在原點的兩側，到原點的距離相等。二、講授新課：1發(fā)現、總結相反數的定義：象這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數 (opposite number)。2.理解：代數定義：只有符號不同的兩個數互為相反數。0的相反數是0。幾何定義：在數軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數。0的相反數是0。說明：“互為相反數”的含義是

43、相反數，是成對出現的，因而不能說“6是相反數”?！?的相反數是0”是相反數定義的一部分。這是因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0，這是相反數等于它本身的唯一的數。三、鞏固練習 例1：判斷下列說法是否正確：5是5的相反數； ( ) 5是5的相反數； ( )5與5互為相反數； ( ) 5是相反數； ( )正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。 ( ) 例2：（1）分別寫出5、7、3、+11.2的相反數；（2）指出2.4各是什么數的相反數。我們通常把在一個數前面添上“”號，表示這個數的相反數。例如(4)=4, (+5.5)=5.5，同樣，在一個數前面添上“+”號，表示這個數本身。例如

44、 +(4)=4，+(+12)=12。 例3：化簡下列各數：(1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(20)。四、課堂小結相反數的定義互為相反數的數在數軸上表示的點的特征怎樣求一個數的相反數？怎樣表示一個數的相反數？五、布置作業(yè) 課本：P11：1，2，3。絕對值教學目標1.知識與技能目標：學生初步理解絕對值的概念；會求一個已知數的絕對值；明確絕對值的代數定義和幾何意義。2.過程與方法目標：學生培養(yǎng)了觀察能力、思考能力、表達能力與合作交流能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：感受數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。教學重點 學生掌握求一個已知數的絕對值及

45、正確理解絕對值的概念。教學難點對絕對值的幾何意義、代數定義的導出、對“負數的絕對值是它的相反數”的理解。教學過程一、創(chuàng)設情景1在數軸上分別標出5，3.5，0及它們的相反數所對應的點。2在數軸上找出與原點距離等于6的點。3相反數是怎樣定義的？引導學生從代數與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數的定義。從幾何方面可以說在數軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數互為相反數；從代數方面說只有符號不同的兩個數互為相反數。那么互為相反數的兩個數有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的定義。二、講授新課：1發(fā)現、總結絕對值的定義：我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值( abs

46、olute value )。記作|a|。例如，在數軸上表示數6與表示數6的點與原點的距離都是6，所以6和6的絕對值都是6，記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2試一試：你能從中發(fā)現什么規(guī)律? 由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通過對具體數的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數（正數）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數（負數）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數a的絕對值的一般規(guī)律： 一個正數的絕對值是它本身；2. 0的絕對

47、值是0；3. 一個負數的絕對值是它的相反數。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0； 或寫成：。 3絕對值的非負性：由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|0。鞏固練習 例1：求下列各數的絕對值：，4.75，10.5。 例2： 化簡：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：計算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。5課堂練習： 課本：P31：1，2，3。四、課堂小結：1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數a的

48、絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離，它具有非負性；從代數方面看，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。2求一個數的絕對值注意先判斷這個數是正數還是負數。五、布置作業(yè)： 課本：P14：1有理數的加法教學目標1.知識與技能目標：理解有理數加法的意義；理解有理數的加法法則；能較為熟練地進行有理數的加法運算。2.過程與方法目標：在有理數加法法則的教學過程中，學生培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：感受數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。教學重點有理數加法法則。教學難點 異號兩數相加的法則。教學過程一、創(chuàng)設情景回顧用正負數

49、表示數量的實際例子；在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題新課講授 1、引導學生出現有理數相加的幾種情況如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢？算式應該怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？（學生思考回答）思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。學生相互交流后，教師進一步引導學生

50、可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況 2、借助數軸來討論有理數的加法I 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作5 m. （1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義 （2）交流匯報（對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）（3）說一說有理數相加應注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。3、有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對

51、值相加。絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。鞏固練習 例1計算：（1）（3）（-9）； （2）（5）13；（3）0十（7）； （4）（-4.7）3.9. 例2應用 足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數四、課堂小結：這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。布置作業(yè) 學生自己搜集剛剛結束的歐洲杯足球賽

52、，統(tǒng)計并計算衛(wèi)冕冠軍西班牙的各個比賽總的凈勝球數。有理數加法運算規(guī)律教學目標1.知識與技能目標：理解有理數加法的運算律，能用運算律簡化有理數加法的運算。2.過程與方法目標：學生逐漸養(yǎng)成“算必講理”的習慣，培養(yǎng)初步的推理能力與表達能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：增強學習成就感與自信心，激發(fā)對數學的熱愛。教學重點 加法交換律和結合律，及其合理、靈活的運用。教學難點合理運用運算律。教學過程一、問題導入 提出問題：小學時已學過的加法運算律有哪幾條？ 學生回答后，教師接著問：你能用自己的語言或舉例子來說明一下加法的交換律與結合律嗎？ 提出問題：這些運算律在有理數加法中適用嗎？ 這就是這節(jié)課我們要研究的課

53、題。二、新知講授問題：在小學里，我們曾經學過加法的交換律、結合律，這兩個運算律在有理數加法運算中也是成立的嗎？探索：*任意選擇兩個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列和內，并比較兩個算式的運算結果。 + 和 + 。*任意選擇三個有理數(至少有一個是負數)，分別填入下列、和內，并比較兩個算式的運算結果。 ( + )+ 和 +( + )?？偨Y：讓學生自己總結出加法的交換律、結合律。加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即 a + b = b + a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，

54、多個有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可先把其中的幾個數相加，使計算簡化。三、鞏固練習 1、計算 應用 10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5。求這10 筐蘋果的總重量。3、綜合計算運用加法運算律計算下列各題：(1)(+66)+(12)+(+11.3)+(7.4)+(+8.1)+(2.5)(2)(+3)+(2)+(3)+(1)+(+5)+(+5)(3)(+6)+(+)+(6.25)+(+)+()+()四、課堂小結三個以上的有理數相加，可運用加法交換律和結合律任意改變加數的位置，簡化運算。常

55、見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數的兩個數結合先加；和為整數的加數結合先加；(2)同號集中：按加數的正負分成兩類分別結合相加，再求和；(3)同分母結合：把分母相同或容易通分的結合起來；(4)帶分數拆開：計算含帶分數的加法時，可將帶分數的整數部分和分數部分拆開，分別結合相加。注意帶分數拆開后的兩部分要保持原來分數的符號。五、布置作業(yè)課本：P20：1、2。有理數的減法教學目標1.知識與技能目標：學生理解并掌握有理數減法法則，會進行有理數的減法運算。2.過程與方法目標：在有理數減法法則的教學過程中，學生培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：感受數學的概念、法則來自于實際生活，滲

56、透數形結合和分類思想。教學重點有理數減法法則。教學難點法則本身的推導和理解。教學過程一、創(chuàng)設情景 同學們，在前面的學習中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數的加法，那么請同學們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢？ （學生思考，舉例）小明同學前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是一34，求這天的溫差，可是他不會算，同學們能幫助他解決這個問題嗎？提出課題新課講授 1、多媒體顯示溫度計及以下案例： 小紅說：“我知道3 4這一天的溫差是多少度， 但我不知道4（3）該怎么算” 問題1：你能從溫度計上看出4比3高多少攝氏度嗎？ 先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請23個學生發(fā)言 問題2：如何計

57、算4（3）呢？ 2、先引導學生回憶：被減數、減數、差之間的關系，被減數減數=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差減數=被減數 如：計算43就是求一個數“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4（3）就是求一個數“x”，使x與3相加等于4.、 即X+（3） =4，因為7+（3） =4，所以4（3） =7（板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出） 3、這時，教師可適時小結： 剛才，我們用多種方法得出了4 (3) =7,可是，如果每次進行減法運算都要這樣做的話，太麻煩了；看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法 問題3：請同學們想一想，4十？=7? 請學生回答，教師板書：4（3) =

58、7，用彩色粉筆在4（3）與4十（3)處畫出著重號引導學生觀察4（3)=7與4（3)=7，從而提出猜想“減去一個數與加上這個數的相反數是相等的”： 4（3）=4（3） 4、這時教師問：你發(fā)現這個等式有什么特點？ 學生回答后，示意再換幾個數試一試，并請學生分組合作計算、交流： （1）把4換成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3），這些數減（3）的結果與它們加（3）的結果相同嗎？ （2）計算98，9（一8），15一7，15（一7），你發(fā)現了什么？ 請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納： 有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數 問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎？ab=a

59、（b）三、鞏固練習1：計算：(32)(+5)； (2)7.3(6.8)； (3)(2)(25)； (4)1221 .2：應用 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是155米，兩處高度相差多少米？四、課堂小結1教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變?yōu)樗南喾磾?，從而減法轉化為加法有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統(tǒng)一用加法來解決不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則在使用法則時，注意被減數是永不變的。作業(yè)布置 課本：P23：1，2。有理數加減混合運算教學目標1.知識與技能目標：理解加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義，學會把加減法

60、統(tǒng)一成加法2.過程與方法目標：在有理數減法法則的教學過程中，學生培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標：感受數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。教學重點有理數減法法則。教學難點法則本身的推導和理解。教學過程一、創(chuàng)設情景 一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 此時飛機比起飛點高了多少千米？（組織學生小組討論并得出答案）學生可能出現的算式： （1）4.5（3.2）1.1（1.4） (2)4.53.21.11.4 提出課題：有理數加減法混合運算二、新課講授回顧小學加減法混合運算的順序（從左到右，依次計算）以教科書23頁例6計算（20）（3）（5）一（7）