平行線分線段成比例定理湘教版課件

1、 平行線分線段成比例定理做一做：（1）在橫格紙上畫直線L1，使得L1與橫線垂 直 ，觀察L1被各條橫線分成的線段是否相等。（2）再畫一條直線L2，那么L2被各條橫線分成的線段有何關(guān)系？L1L2 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等， 那么在其他直線上截得的線段也相等. 結(jié) 論：如何來證明？ABCA1B1C1l1l2l3EF l1l2l3 得到 ABB1E和 BCFB1EB1 =AB ，B1F=BCAB=BC EB1=B1F又1=2，3=4 A1B1EC1B1F A1B1=B1C14321已知：如圖，直線 l1l2l3， AB=BC平行線等分線段定理:求證： A1B1=B1C1證明：過B1作

2、EFAC，分別交l1、l3于點(diǎn)E、F如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等， 那么在其他直線上截得的線段也相等. 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 ，那么在其他直線上截得的線段也ABCA1B1C1l1l3l2符號語言直線l1l2l3 ，AB=BC A1B1=B1C1？相等相等平行線等分線段定理:經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。？ABCDEF符號語言：在四邊形ABCD，ADEFBC，AE=EBDF=FC推論1:AEBCF經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。符號語言ABC中，EFBC，AE=EBAF=FC推論2:推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的 直線，必

3、平分另一腰。？ABCDEF符號語言：在四邊形ABCD，ADEFBC，AE=EBDF=FC？AEBCF推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一 邊平行的直線，必平分第三邊。符號語言ABC中，EFBC，AE=EBAF=FC平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直線l1/l2/l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC則圖中還有哪些線段相等？問題問題如何不通過測量，運(yùn)用所學(xué)知識，快速將一根繩子分成兩部分，使這兩部分之比是2:3?ABC?EDFBIDICIEIFI32CIFI則= ACIABCED

4、FBIDICIEIFI32=CIFIACICFAC=31=CIFIBICICFBC=BFBC41BIFI=BICI=ABCEDFBIDICIEIFIABCEDFBIAIDICIEIFIADDF32AIDI=DIFI=AFDF52AIFI=DIFI=平行線分線段成比例定理：兩條線段被一組平行線所截，所得的 線段成比例.對應(yīng)怎樣用文字把以上發(fā)現(xiàn)表述出來？ABCDEFl1l3l2.形象記憶推論平行線分線段成比例定理的推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例。 AECBDDAECB填空題：且AE=BE，那么DF=.CF1、已知ADEFBC，EFBCADAF交BE于O

5、，且AO=OD=DF，厘米.若BE=60厘米，那么BO=202、已知ABCDEF，CDEFOABABCDEFl1l3l23?42例一（平行線分線段成比例定理）6BC=42BC3即=EFDEBCAB=/l/ll解：321Q4、已知ABC中，CD平分ACB，ABCDAECD交BC于E，EDFCB交AB于F，F(xiàn)AF=4厘米，則AB=厘米.85.已知：四邊形ABCD中，ADBC，ABCDEE是AB邊的中點(diǎn)，EFDC，交BC于F，F(xiàn)求證：DC=2EF.證明：M作EMBC交DC于M，E是四邊形ABCD的腰AB的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，即DC=2MC；EFDC，EF=MC，DC=2EF.思考. 如圖,DE/B

6、C, ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.相似ABCDE證明:在ADE與ABC中A= A DE/BCADE=B, AED=C過E作EF/AB交BC于F四邊形DBFE是平行四邊形FDE=BF定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似ADEABCAECBDDAECB平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或延長線）相交，所得的三角形與原三角形相似由平行線得“A”型或“X”型相似例題講解例1：如圖，已知BCDE ，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長。ABCDE例題講解例題2：如圖，已知FGBC ， AEGH CD 求證：ABCDEHGF拓展升華1、過平行四邊形ABCD

7、的一個頂點(diǎn)A作一直線分別交對角線BD、邊BC、邊DC的延長線于點(diǎn)E、F、G。求證：EA2=EFEGABDCEFG拓展升華2、如圖，AC EF BD（1）求證：（2）求證：（3）若AC=3，EF=2，求BD的值.CAEFBD46凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)

8、：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。

9、67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學(xué)校為榮，明天學(xué)校以我為榮。84、不想