高中物理選擇性必修3精講精煉8.列聯(lián)表及獨立性檢驗（精練教師含解析）

1、8.3 列聯(lián)表及獨立性檢驗(精練)【題組一 獨立性檢驗的辨析】1(2021全國高二單元測試)給出下列實際問題，其中不可以用獨立性檢驗解決的是( )A喜歡參加體育鍛煉與性別是否有關(guān)B喝酒者得胃病的概率C喜歡喝酒與性別是否有關(guān)D學(xué)習(xí)成績與上網(wǎng)成癮是否有關(guān)【答案】B【解析】獨立性檢驗主要是對隨機事件是否有關(guān)進行檢驗，而B所描述的某種條件概率問題.故選：B.2(2021全國高二單元測試)2020年9月22日是第三個“中國農(nóng)民豐收節(jié)”，全國處處五谷豐登、瓜果飄香，四川某地也是“小小花椒樹種出致富路”!為更好提高花椒等級，該地組織了一次關(guān)于花椒田間種植技術(shù)學(xué)習(xí)時長的調(diào)查，隨機收集了150戶種植戶的統(tǒng)計數(shù)據(jù)

2、，以此研究種植戶參與田間種植技術(shù)學(xué)習(xí)的時長和花椒等級的關(guān)系.一等非一等總計三年9010100不足三年302050總計12030150則認為種植戶參與田間種植技術(shù)學(xué)習(xí)時長和花椒等級有關(guān)的把握為( )參考公式：，A90%B95%C99%D99.9%【答案】D【解析】由題知，故有99.9%的把握認為種植戶參與田間種植技術(shù)學(xué)習(xí)時長和花椒等級有關(guān).故選：D.3(2021全國高二課時練習(xí))通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由算得，.附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，

3、得到的正確結(jié)論是( )A在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；B在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”；C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”；D有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”【答案】C【解析】由 ，所以有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān).故選：C.4(2021全國高二課時練習(xí))下面的等高條形圖可以說明的問題是( )A“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響是絕對不同的B“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響沒有什么不同C此等高條形圖看不出兩種手術(shù)有什么不同

4、的地方D“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程度上是不同的，但是沒有的把握【答案】D【解析】由等高條形圖可知“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的頻率不同，所以“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程度上是不同的，但是沒有的把握，所以選項D正確，故選：D.5(2021全國高二課時練習(xí))(多選)下列說法正確的是( )A回歸直線過樣本點的中心B兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C對分類變量X與Y，隨機變量的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加1個單位時，預(yù)報

5、變量平均增加0.2個單位【答案】ABD【解析】根據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，D正確；對分類變量X與Y，隨機變量的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯誤.故選：ABD.6(2021全國高二單元測試)(多選)在檢驗與是否有關(guān)的過程中，表示的意義是( )A有的把握認為與沒有關(guān)系B有的把握認為與有關(guān)系C有的把握認為與有關(guān)系D在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為與有關(guān)系【答案】CD【解析】在獨立性檢驗中，表示的意義是：在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為與有關(guān)系，即有的把握認為與有關(guān)系，所以C，D正確.故選：CD.7(2021全國高二課時練習(xí))在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了

6、1671人，經(jīng)過計算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，有_的把握說，打鼾與患心臟病是_的.下面的臨界值表供參考：【答案】99% 有關(guān) 【解析】，有99%的把握說，打鼾與患心臟病是有關(guān)的.故答案為： 99%，有關(guān)10(2021全國高二課時練習(xí))在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：若，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺病；從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5%的可能

7、性使得推斷錯誤.其中說法正確的是_.【答案】【解析】對于，若，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有99%的把握認為這個推理是正確的，有1%的人可能認為推理出理錯誤，并不是說在100人中必有99人患有肺病，所以錯誤，對于，從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有99%的把握認為這個推理是正確的，有1%的人可能認為推理出理錯誤，并不是某人吸煙，則他有99%的可能患有肺病，所以錯誤，對于，從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5%的可能性使得推斷錯誤，所以正確，故答案為：【題

8、組二 獨立性檢驗性的應(yīng)用】1(2021全國高二單元測試)在對人們飲食習(xí)慣的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中六十歲以上的人，六十歲以下的人，六十歲以上的人中有人的飲食以蔬菜為主，另外人則以肉類為主；六十歲以下的人中有人飲食以蔬菜為主，另外人則以肉類為主.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；(2)判斷人的飲食習(xí)慣是否與年齡有關(guān).附表及公式：，其中，臨界值表：【答案】(1)列聯(lián)表見解析；(2)有的把握認為“人的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”.【解析】(1)列聯(lián)表如下：主食蔬菜主食肉類合計六十歲以下六十歲以上合計(2)提出統(tǒng)計假設(shè)人的飲食習(xí)慣與年齡無關(guān)，則當(dāng)統(tǒng)計假設(shè)成立時，的概率約為，即有的把握認為“人的飲食習(xí)慣與

9、年齡有關(guān)”.2(2021全國高二課時練習(xí))單位：人學(xué)校數(shù)學(xué)成績合計不優(yōu)秀優(yōu)秀甲校乙校合計對列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，依據(jù)的獨立性檢驗，我們已經(jīng)知道獨立性檢驗的結(jié)論是學(xué)校和成績無關(guān)如果表中所有數(shù)據(jù)都擴大為原來的倍，在相同的檢驗標(biāo)準下，再用獨立性檢驗推斷學(xué)校和數(shù)學(xué)成績之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)論還一樣嗎？請你試著解釋其中的原因附：臨界值表：【答案】答案見解析【解析】數(shù)據(jù)擴大倍的列聯(lián)表為：學(xué)校數(shù)學(xué)成績合計不優(yōu)秀優(yōu)秀甲校乙校合計假設(shè)學(xué)校與數(shù)學(xué)成績無關(guān)，由列聯(lián)表數(shù)據(jù)得，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們推斷假設(shè)不成立，即認為學(xué)校與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，又因為甲校成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀的概率分別為，乙校成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀的概率分別為，又因為，所

10、以，從甲校、乙校各抽取一個學(xué)生，甲校學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的概率比乙校學(xué)生優(yōu)秀的概率大.所以，結(jié)論不一樣，不一樣的原因在于樣本容量，當(dāng)樣本容量越大時，用樣本估計總體的準確性會越高.3(2021新疆阜康市第一中學(xué)高二期中(文)大型綜藝節(jié)目最強大腦中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方.根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗證這個結(jié)論，某興趣小組隨機抽取了名魔方愛好者進行調(diào)查，得到如下表所示的列聯(lián)表：喜歡盲擰不喜歡盲擰總計男女總計(1)將列聯(lián)表補充完整；(2)并判斷是否有的把握認為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？參考公式及數(shù)據(jù)：，.【答案】(1)列聯(lián)表

11、見解析 (2)有【解析】(1)根據(jù)題意補充列聯(lián)表如下：喜歡盲擰不喜歡盲擰總計男7女920總計3218(2)由(1)中表格數(shù)據(jù)可得：所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，有的把握認為是否喜歡盲擰與性別有關(guān).4(2021新疆新源縣第二中學(xué)高二期末(文)為探索課堂教學(xué)改革，某中學(xué)數(shù)學(xué)老師用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“三學(xué)課堂”兩種教學(xué)方式分別在甲、乙兩個平行班進行教學(xué)實驗為了解教學(xué)效果，期末考試后，分別從兩個班級各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，得到如下莖葉圖記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”(1)請大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳，并說明理由；(2)構(gòu)造一個教學(xué)方式與成績優(yōu)良的列聯(lián)表，并判斷能否在犯

12、錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”參考公式：參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 【答案】(1)“三學(xué)課堂”教學(xué)方式教學(xué)效果更佳；理由見解析；(2)列聯(lián)表見解析；能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”【解析】解：(1)“三學(xué)課堂”教學(xué)方式教學(xué)效果更佳理由1：乙班樣本數(shù)學(xué)成績大多在70分以上，甲班樣本數(shù)學(xué)成績70分以下的明顯更多理由2：甲班樣本數(shù)學(xué)成績的平均分為70.2；乙班樣

13、本數(shù)學(xué)成績的平均分為79.05理由3：甲班樣本數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為，乙班樣本數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為(2)列聯(lián)表如下：甲班乙班總計成績優(yōu)良101626成績不優(yōu)良10414總計202040由上表數(shù)據(jù)可得，所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”5(2021河南高二期末(理)市教育局舉辦了全市高中生關(guān)于創(chuàng)建文明城市的知識競賽(滿分分)，規(guī)定競賽成績不低于分的為優(yōu)秀，低于分的為非優(yōu)秀.為了解競賽成績與學(xué)生課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機構(gòu)隨機抽取了參加競賽的名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：競賽成績優(yōu)秀競賽成績非優(yōu)秀總計課外閱讀量較大課外閱讀量一般總計(1)能否有的把握認為

14、課外閱讀量與本次競賽的成績優(yōu)秀有關(guān)？(2)若參加這次競賽的高中生共有名，參賽學(xué)生的競賽成績，試估計競賽成績大于分的學(xué)生大約有多少人？參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.時，.【答案】(1)有的把握認為課外閱讀量與本次競賽的成績優(yōu)秀有關(guān)；(2)人.【解析】(1)，有的把握認為課外閱讀量與本次競賽的成績優(yōu)秀有關(guān).(2)由，知：，.，故競賽成績大于分的學(xué)生約有，估計競賽成績大于分的學(xué)生大約有人.6(2021全國高二課時練習(xí))某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試的成績(百分制)如下表所示：序號12345678910數(shù)學(xué)成績9587809492656784987

15、1物理成績90637287917158829381序號11121314151617181920數(shù)學(xué)成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886若數(shù)學(xué)成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀.(1)根據(jù)上表完成下面的列聯(lián)表數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)秀12合計20(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？附：獨立性檢驗臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828獨立性檢

16、驗統(tǒng)計量值的計算公式：，其中.【答案】(1)列聯(lián)表見解析；(2)有99.5%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系【解析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得如下的列聯(lián)表：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計61420(2)根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得，所以有99.5%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系.7(2021全國高二課時練習(xí))某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試的成績(百分制)如下表所示：序號12345678910數(shù)學(xué)成績95758094926567849871物理成績90637287917

17、158829381序號11121314151617181920數(shù)學(xué)成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886若數(shù)學(xué)成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀(1)根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)秀12合計20(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？附：獨立性檢驗臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828獨立性檢驗統(tǒng)計量值的計算公式：，

18、其中【答案】(1)填表見解析 ；(2) 有99.5%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系【解析】【解】(1)22列聯(lián)表為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計61420(2)根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得，所以有99.5%的把握認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系8(2021全國高二課時練習(xí))某市為了解小區(qū)成年居民對環(huán)境治理情況的滿意度(滿分按100計)，隨機對20位六十歲及以上和20位十八歲以上六十歲以下的居民進行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下統(tǒng)計結(jié)果：表1六十歲及以上的居民對環(huán)境治理情況滿意度的統(tǒng)計結(jié)果滿意度人數(shù)15653表2十八歲以上六十歲以下的居

19、民對環(huán)境治理情況滿意度的統(tǒng)計結(jié)果滿意度人數(shù)24842表3滿意度小于80滿意度不小于80總計六十歲及以上的居民人數(shù)十八歲以上六十歲以下的居民人數(shù)總計(1)若該小區(qū)共有十八歲以上六十歲以下的居民500人，試估計其中滿意度不少于80的人數(shù)；(2)完成表3的列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為小區(qū)成年居民對環(huán)境治理情況的滿意度與年齡有關(guān)；(3)從表3的六十歲及以上的居民滿意度小于80和滿意度不小于80的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取3人，求這3人中至少有2人滿意度小于80的概率參考公式：(其中)，參考數(shù)據(jù)： 0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4

20、550.7081.3232.0722.7063.8415.024【答案】(1)150 ；(2)填表見解析；沒有 ；(3) 【解析】(1)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，知20人中滿意度不少于80的人數(shù)為6，所以該小區(qū)十八歲以上六十歲以下的500位居民中，滿意度不少于80的人數(shù)約為(2)表3的列聯(lián)表補充如下：滿意度小于80滿意度不小于80總計六十歲及以上的居民人數(shù)12820十八歲以上六十歲以下的居民人數(shù)14620總計261440由表中數(shù)據(jù)可得，所以沒有90%的把握認為小區(qū)成年居民對環(huán)境治理情況的滿意度與年齡有關(guān)(3)由(2)中表3的數(shù)據(jù)，知用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，其中滿意度小于80的應(yīng)抽取3人

21、，滿意度不小于80的應(yīng)抽取2人，故所求的概率9(2021重慶高二月考)數(shù)字人民幣是由央行發(fā)行的法定數(shù)字貨幣，它由指定運營機構(gòu)參與運營并向公眾兌換，與紙鈔和硬幣等價.截至2021年6月30日，數(shù)字人民幣試點場景已超132萬個，覆蓋生活繳費餐飲服務(wù)交通出行購物消費政務(wù)服務(wù)等領(lǐng)域.為了進一步了解普通大眾對數(shù)字人民幣的感知以及接受情況，某機構(gòu)進行了-次問卷調(diào)查，部分結(jié)果如下：學(xué)歷小學(xué)及以下初中高中大學(xué)?？拼髮W(xué)本科碩士研究生及以上不了解數(shù)字人民幣35358055646了解數(shù)字人民幣406015011014025(1)如果將高中及高中以下的學(xué)歷稱為“低學(xué)歷”，大學(xué)專科及以上學(xué)歷稱為“高學(xué)歷”，根據(jù)所給數(shù)據(jù)

22、，完成下面的列聯(lián)表；學(xué)歷了解情況低學(xué)歷高學(xué)歷合計不了解數(shù)字人民幣了解數(shù)字人民幣合計(2)若從低學(xué)歷的被調(diào)查者中，按對數(shù)字人民幣的了解程度用分層抽樣的方法抽取8人，然后從這8人中抽取2人進行進一步調(diào)查，求被選中的2人中至少有1人對數(shù)字人民幣不了解的概率；(3)根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為“是否了解數(shù)字人民幣”與“學(xué)歷高低”有關(guān)？附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】(1)列聯(lián)表答案見解析；(2)；(3)沒有95%的把握認為“是否了解數(shù)字人民幣”與“學(xué)歷高低”有關(guān).【解析】(1)列聯(lián)表如下：低學(xué)歷高學(xué)歷合計不了解數(shù)字人民幣150125275了解數(shù)字人

23、民幣250275525合計400400800(2)從低學(xué)歷被調(diào)查者中按對數(shù)字人民幣的了解程度用分層抽樣的方法抽取8人，抽取的8人中，不了解數(shù)字人民幣的有人，了解數(shù)字人民幣的有人，從這8人中抽取2人進行進一步調(diào)查，求被選中的2人中至少有1人對數(shù)字人民幣不了解的概率.(3)根據(jù)列聯(lián)表得.故沒有95%的把握認為“是否了解數(shù)字人民幣”與“學(xué)歷高低”有關(guān).【題組三 獨立性檢驗與其他知識的綜合運用】1(2021寧夏海原縣第一中學(xué) )電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖；將日均收看該體育

24、節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計男女1055合計(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差.附：，0.050.013.8416.635【答案】(1)沒有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān)；(2)分布列見解析；，.【解析】(1)由頻率分布直方圖可得100名觀眾中體育迷的人數(shù)為，故男性中體育迷為15人，故可得列聯(lián)表如下：非體育迷體

25、育迷合計男301545女451055合計7525100所以，故沒有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān).(2)由(1)可得任取一人為體育迷的概率為，故，所以，.故分布列為： 0123 又，.2(2021全國高二課時練習(xí)) 2020年寒假是特殊的寒假，因為抗擊疫情全體學(xué)生只能在家進行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機抽取120名學(xué)生對線上教育進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11：13，其中男生中有30名表示對線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿(1)完成22列聯(lián)表，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為對線上教育是否滿意與性別有關(guān)？滿意不滿意合計男生30女生15合計1

26、20(2)從被調(diào)查的對線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再從這8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗分享，其中抽取男生的人數(shù)為，求出的分布列及數(shù)學(xué)期望附：，0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)填表見解析；可以認為對線上教育是否滿意與性別有關(guān) ；(2)分布列見解析；期望為【解析】(1)男生人數(shù)為，女生人數(shù)為12055=65，所以22列聯(lián)表如下：滿意不滿意合計男生302555女生501565合計8040120令假設(shè)為：對線上教育是否滿意與性別無關(guān)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

27、：，根據(jù)的獨立性檢驗，我們可以推斷不成立，即認為對線上教育是否滿意與性別有關(guān)，該推斷犯錯誤的概率不超過0.01；(2)由(1)可知男生抽取3人，女生抽取5人依題可知的所有可能取值為0，1，2，3，并且服從超幾何分布則，可得的分布列為0123所以3(2021江蘇連云港高二月考)機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓行人”下表是某市一主干道路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個月內(nèi)駕駛員不“禮讓行人”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：月份違章駕駛?cè)舜?1)由表中看出，可用線性回歸模型擬合違章人次與月份之間的關(guān)系，求關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測該路口月份不“禮讓行人”的違章駕駛?cè)舜危?2)交

28、警從這個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽査人，調(diào)査駕駛員不“禮讓行人”行為與駕齡的關(guān)系，得到下表：不禮讓行人禮讓行人駕齡不超過年駕齡年以上能否據(jù)此判斷有的把握認為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)？附：，(其中)【答案】(1)，人次；(2)沒有的把握認為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)【解析】(1)由表中的數(shù)據(jù)可得：，所求的回歸直線方程為；令，則，即該路口月份不“禮讓行人”的違章駕駛?cè)舜晤A(yù)測為人次；(2)由表中的數(shù)據(jù)可得：，根據(jù)臨界值可得：沒有的把握認為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)4(2021貴州省思南中學(xué) )為了打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某地大力扶持小龍蝦養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè).為了解小龍蝦的養(yǎng)殖面積(畝)與年利潤的關(guān)系，統(tǒng)計了6個

29、養(yǎng)殖戶，并對當(dāng)年利潤情況統(tǒng)計后得到如下的數(shù)據(jù)表：養(yǎng)殖面積(畝)789101112年利潤(萬元)1.92.33.33.84.75.0由所給數(shù)據(jù)可知年利潤與養(yǎng)殖面積具有線性相關(guān)關(guān)系.養(yǎng)殖密度高養(yǎng)殖密度不高合計利潤高27利潤低7合計1050(1)求關(guān)于的線性回歸方程(結(jié)果保留三位小數(shù))，并估計當(dāng)養(yǎng)殖面積為15畝時年利潤是多少；(2)為提高收益，稻蝦生態(tài)種養(yǎng)(在稻田里種植水稻的同時養(yǎng)殖龍蝦)是一種常見的形式，為研究小龍蝦養(yǎng)殖密度(每畝放養(yǎng)小龍蝦的尾數(shù))對年利潤的影響，對這6個養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖情況進行統(tǒng)計得到50組數(shù)據(jù)，制作22列聯(lián)表如上表.完成上表，判斷是否有95%的把握認為年利潤的高低與“養(yǎng)殖密度”有關(guān)？

30、附：參考公式及部分數(shù)據(jù)：，.其中.0.10.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】(1)線性回歸方程為，當(dāng)養(yǎng)殖面積為15畝時，年利潤約為萬元；(2)列聯(lián)表答案見解析，有95%的把握認為年利潤的高低與“養(yǎng)殖密度”有關(guān).【解析】解：(1)，線性回歸方程為當(dāng)時，(萬元)，即當(dāng)養(yǎng)殖面積為15畝時，年利潤約為萬元(2)將22列聯(lián)表補充完整如下：養(yǎng)殖密度高養(yǎng)殖密度不高合計利潤高32730利潤低71320合計104050因此有95%的把握認為年利潤的高低與“養(yǎng)殖密度”有關(guān).5(2021江蘇啟東高二期中)機動車行經(jīng)人行橫道時，應(yīng)當(dāng)減速慢

31、行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓行人”.如表是某市一主干道路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個月內(nèi)駕駛員不“禮讓行人”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：月份違章駕駛?cè)舜?1)由表中看出，可用線性回歸模型擬合違章人次與月份之間的關(guān)系，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該路口月份不“禮讓行人”違規(guī)駕駛?cè)舜危?2)交警從這個月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機抽查人，調(diào)查駕駛員不“禮讓行人”行為與駕齡的關(guān)系，得到如表：不禮讓行人禮讓行人駕齡不超過年駕齡年以上能否據(jù)此判斷有的把握認為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)？并用一句話談?wù)勀銓Y(jié)論判斷的體會.附：，.，其中.【答案】(1)，預(yù)測該路口月份不“禮讓行人”違規(guī)駕駛?cè)舜螢椋?2)沒有的把

32、握認為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)，體會答案見解析.【解析】解：(1)，所以，所以.所以當(dāng)時，即預(yù)測該路口月份不“禮讓行人”違規(guī)駕駛?cè)舜螢?(2)由題意，得列聯(lián)表為：不禮讓行人禮讓行人合計駕齡不超過年駕齡年以上合計所以，所以沒有的把握認為“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān).結(jié)果說明，目前駕駛員不“禮讓行人”的違規(guī)駕駛還比較多，要加大宣全力度，必要時加大處罰力度，共創(chuàng)和諧社會.6(2021江蘇省如皋中學(xué)高二月考)直播帶貨是扶貧助農(nóng)的一種新模式，這種模式是利用主流媒體的公信力，聚合銷售主播的力量助力打通農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)銷鏈條，切實助力貧困地區(qū)農(nóng)民脫貧增收某貧困地區(qū)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年該地利用網(wǎng)絡(luò)直播形式銷售農(nóng)

33、產(chǎn)品的銷售主播年齡等級分布如圖1所示，一周內(nèi)使用直播銷售的頻率分布扇形圖如圖2所示若將銷售主播按照年齡分為“年輕人”(歲歲)和“非年輕人”(歲及以下或者歲及以上)兩類，將一周內(nèi)使用的次數(shù)為或以上的稱為“經(jīng)常使用直播銷售用戶”，使用次數(shù)為或不足的稱為“不常使用直播銷售用戶”，則“經(jīng)常使用直播銷售用戶”中有是“年輕人” (1)現(xiàn)對該地相關(guān)居民進行“經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)直播銷售與年齡關(guān)系”的調(diào)查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為的樣本，請你根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為是否經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)直播銷售與年齡有關(guān)？年輕人非年輕人合計經(jīng)常使用直播銷售用戶不常使用直播銷售用戶合計(2)某

34、投資公司在2021年年初準備將元投資到“銷售該地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品”的項目上，現(xiàn)有兩種銷售方案供選擇：方案一：線下銷售根據(jù)市場調(diào)研，利用傳統(tǒng)的線下銷售，到年底可能獲利，可能虧損，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為，；方案二：線上直播銷售根據(jù)市場調(diào)研，利用線上直播銷售，到年底可能獲利，可能虧損，可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為，針對以上兩種銷售方案，請你從期望和方差的角度為投資公司選擇一個合理的方案，并說明理由附： 其中：，【答案】(1)表格見解析，有；(2)答案見解析.【解析】(1)由圖2知，樣本中經(jīng)常使用直播銷售的用戶有人，其中年輕人有人，由圖1知，樣本中的年輕人有人，補充完整的列

35、聯(lián)表如下，年輕人非年輕人合計經(jīng)常使用直播銷售用戶不常使用直播銷售用戶合計所以的觀測值，故有的把握認為是否經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)直播銷售與年齡有關(guān)(2)方案一：設(shè)獲利萬元，則X的所有可能取值為，；方案二：設(shè)獲利萬元，則的所有可能取值為，從獲利的期望上看，方案二獲得的利潤更多些，但方案二的方差比方案一的方差大得多，從穩(wěn)定性方面看方案一更穩(wěn)妥，故從獲利角度考慮，選擇方案二；從規(guī)避風(fēng)險角度考慮，選擇方案一7(2021江蘇揚州高二期末)有關(guān)研究表明，正確佩戴安全頭盔能夠?qū)⒔煌ㄊ鹿仕劳鲲L(fēng)險大幅降低，對保護群眾生命安全具有重要作用.某市以鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果為抓手，組織開展“一路平安，多盔有你”安全守護行動.行動

36、期間，公安交管部門將加強執(zhí)法管理，依法查糾電動自行車騎乘人員未佩戴安全頭盔的行為，助推養(yǎng)成安全習(xí)慣.該行動開展一段時間后，某市針對電動自行車騎乘人員是否佩戴安全頭盔問題進行調(diào)查，下表是該市交警從周一到周五在一主干路口所檢查到的未佩戴安全頭盔行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：星期一二三四五星期代碼12345未佩戴頭盔人數(shù)6848383016(1)請利用所給數(shù)據(jù)，求未佩戴安全頭盔人數(shù)與星期代碼之間的回歸直線方程，并預(yù)測該路口周六“未戴安全頭盔人數(shù)”(用四舍五入法將結(jié)果取整數(shù))：(2)下表是交警從這5天內(nèi)在隨機檢查的1000名騎行人員中，記錄其性別和是否佩戴頭盔情況：佩戴頭盔人數(shù)未佩戴頭盔人數(shù)合計男性450550女性1

37、00450合計8002001000根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，求出實數(shù)，的值并判斷是否有90%的把握認為佩戴安全頭盔與性別有關(guān)？參考公式：，.(其中)0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635【答案】(1)，3人；(2)，沒有.【解析】(1)由表中的數(shù)據(jù)可知， 所以，故，所以所求的回歸直線方程為；令，則人；(2)實數(shù)，捉出假設(shè)：“性別”與佩戴頭盔行為無關(guān)，由表中的數(shù)據(jù)可得， 根據(jù)臨界值可得，沒有90%的把握認為“性別”與佩戴頭盔行有關(guān).8(2021湖北十堰高二期末)“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺是由中共中央宣傳部主管，以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想和黨的+九大精神為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)平臺.2021年4月7日，“學(xué)習(xí)強國”上線“強國醫(yī)生”功能，提供智能導(dǎo)診、疾病自查，疾病百科、健康宣傳等多種醫(yī)療健康服務(wù)，傳播普及健康常識、衛(wèi)生知識，助力健康生活.(1)為了解“強國醫(yī)生”的使用次數(shù)多少與性別之間的關(guān)系，某調(diào)查機構(gòu)調(diào)研了200名“強國醫(yī)生”的使用者得：男女總計使用次數(shù)多40使用次數(shù)少30總計90200