直線和平面平行判定定理

1、關(guān)于直線與平面平行的判定定理第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、合作探究aa操作步驟:沿折線將硬紙板折合；將綠色部分平放在桌面上, 沿折線慢慢打開；(3)觀察在打開的過程中,直線a與綠 色部分所在的平面 的位置關(guān)系。bb 請同桌同學(xué)合作探究這個問題:直線a與平面之間是何種位置關(guān)系?第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、合作探究 請同桌同學(xué)合作探究這個問題:直線a與平面之間是何種位置關(guān)系?aabb第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月已知:ab求證:aab證明:假設(shè)a與不平行, a與相交，不妨設(shè)a=A,第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月已知:ab求證:aab

2、證明:假設(shè)a與不平行, a與相交，不妨設(shè)a=A,有a , =b, A是與的公共點 ,得點A是a、b的公共點,這與ab矛盾, a.設(shè)平行直線a、b確定平面,則A b, 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行則該直線與此平面平行 .A第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月ab 若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行則該直線與此平面平行 .二、直線與平面平行的判定定理符號語言：平行線線平行面線簡述：線線平行線面平行 在平面內(nèi)找到一條直線與平面外的直線平行.關(guān)鍵： 第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 若直線a與平面內(nèi)兩條直線平行，則 ;a(1) 若直線a與平面內(nèi)一條直線平行,

3、則 ;a1. 判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由， 若不正確，請給出反例。三、練習(xí)(3)若a與平面相交，則內(nèi)不存在直線與a平行。Aa第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 填空三、練習(xí)已知：如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中點(2) 直線AA1與平面BB1C1C的 位置關(guān)系是_;(1) 直線A1 E與平面BB1C1C的位置關(guān)系是_;ABCDA1B1C1D1平行相交(3) 直線AC與平面A1B1C1D1的位置關(guān)系是_;平行E(4) 若點F是BC的中點,則直線EF與平面A1B1C1D1的 位置關(guān)系是_。平行F第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月EFABD

4、C 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。例1 求證：EF平面BCD四、例題已知：如圖，空間四邊形ABCD中， E、F分別是AB、AD的中點. 證明：EF平面BCD連結(jié)BD.AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位線性質(zhì)）第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月EFABDC 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。例1 求證：EF平面BCD四、例題已知：如圖，空間四邊形ABCD中， E、F分別是AB、AD的中點. 證明：EF平面BCD連結(jié)BD.AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位線性質(zhì)）尋求論證線線平行由判定得出結(jié)論第十張，PP

5、T共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月EFABDC 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。例1 求證：EF平面BCD四、例題已知：如圖，空間四邊形ABCD中， E、F分別是AB、AD的中點.把“E、F分別是AB、AD的中點”改為“ ”結(jié)論改變嗎？變式1第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月AEBDC變式2四、例題如圖，空間四邊形ABCD中，E是AB的中點,試過CE作一平面平行于BD。F第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱=求證: FO/平面CDE .BACDEFO

6、G四、例題證明: 取CD的中點G 連接EG、OG,在矩形ABCD中,= 四邊形FOGE為平行四邊形,則FOEG,FO/平面CDE.第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月五、練習(xí)A1B1C1D1ABCD 如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點 試判斷BD1與平面ACE的位置關(guān)系.并說明理由.OE第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點,則線面平行；符號語言：（2）判定定理：（線線平行 線面平行）；2.思想方法線線平行 線面平行思想:方法:空間問題平面問題六、課堂小結(jié)第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)A組 P 62 3第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDA1B1C1D1E判斷證明線線平行的一般方法:4.公理4;2. 平行四邊形的性質(zhì);3. 三角形中位線性質(zhì);5. 平行線的判定定理;1.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征;FEFABDC第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)A組 P 62 3第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、直線與平面平行的判定定理符