分布滯后及格蘭杰因果檢驗

1、 實驗9分布滯后模型與自回歸模型及格蘭杰因果關(guān)系檢驗一實驗?zāi)康模赫莆辗植紲竽Ｐ团c自回歸模型的估計與應(yīng)用，掌握格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法，熟悉Eviews的基本操作。二實驗要求：應(yīng)用教材P168例題522案例，做有限分布滯后模型的估計;應(yīng)用教材P176例題5.2.4案例，做格蘭杰因果關(guān)系檢驗。三實驗原理:普通最小二乘法、阿爾蒙法、格蘭杰因果關(guān)系檢驗、LM檢驗。預(yù)備知識：普通最小二乘法估計的原理、t檢驗、擬合優(yōu)度檢驗、阿爾蒙法、多項式近似。五實驗內(nèi)容19752002年中國電力行業(yè)基本建設(shè)投資X和發(fā)電量Y的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。（數(shù)據(jù)見第5章EXCEL表格）。假定電力行業(yè)基本建設(shè)投資對發(fā)電量增長有一個分

2、布滯后效應(yīng)，使用7期滯后和2次多項式去估計此分布滯后模型；（2）檢驗人均可支配收入和居民消費的格蘭杰因果關(guān)系，使用直至4期為止的滯后并評述你的結(jié)果。（數(shù)據(jù)見EXCEL例題2.6.2）六實驗步驟：建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)如圖1所示XYMY197529.1950.000197632.2031Xi口口1S7733.223斗.口口13TSg.N口田凸.口口19794Q.000Q02A2Q.00Q19Q04100000Ei.QOQ1991a0G9.0i：ii：i198242.UULI003277.00013B356.3514.口口130472.3770 xiriu193037.斗107.口口1QQS122

3、.DDD044Q5.D口口19A717B.00004973.00019QQ215.00005452.0001999222.00005949.000199030O,FiFi006212.0001931354.0口6775.口口1SS2叫斗5.0口7539口口1S3S.DDDDS3E3S.DDD1994Q35.00Q0921Q.QOD圖1使用7期滯后2次多項式估計模型在工作文件中，點擊QuickEstimateEquation.，然后在彈出的對話框中輸入：log(Y)CPDL(log(X),7,2)，點擊OK，如圖2所示，運行得到如圖3所示的回歸分析結(jié)果。其中，“PDL指令”表示進(jìn)行多項式分布滯后

4、(PloynamialDistributedLags)模型的估計，X為滯后序列名，7表示滯后長度，2表示多項式次數(shù)。DCObjectPrintNameFreezeXY冥Vy.uiuuu1Jbb.UUU32.001：11：11：12D31.i：ii：ii：i禹nrnnn2234nnn49.000002566.0004A.D00DD2B20.00041.i：ii：di：ii：ii：i3ii：i6.i：ii：ii：i34.000003099.00042.ULUUU3277.00056.i：ii：di：ii：ii：i3514.LI00口nrnnn3770nnn97.i：ii：di：ii：ii：i41i

5、：i7.i：ii：ii：i133.00004495.000176.i：di：ii：ii：i4973.000216.i：di：ii：ii：i5462.000222.00005B48.000：!I：II：I.I：DI：II：II：I6212.000沏rnnn6775nnn445.00007539.00062A.00DD6395.000up:GROUPOlWorkfile:UIKrEstimationSpeciFi匚鬥甘口仃OptionsEquation耳足匚ifi匚atioIieperLderLtablefollowedbylistofregi-essorsandPDL+erms3OR：=ltle

6、xplicitequatioTLlikeEEtimationsettirigcTMethod:S：=unple:LeastSquaresHLS：tli1AJIAJLS確走取消圖2由圖3中的數(shù)據(jù)，我們得到估計結(jié)果如下InY=6.7095+0.0244Wt0-0.0199W+0.0061Wt1t2(157.96)(1.73)(-5.08)(2.13)R2二0.9952R2二0.9944D.W.二0.6087最后得到的分布滯后模型估計式為：lnY=6.7095+0.1393lnX+0.08875lnX+0.0505lnX+0.0244lnX+0.0107lnXttt-1t-2t-3t-4(157.9

7、6)(6.32)(11.75)(5.30)(1.73)(0.77)+0.0092lnX+0.020lnX+0.043lnXt-5t-6t-7(1.02)(2.33)(1.80)R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressi口口SumsquaredresldloglikeiifnjijdF-statisticProh(F-stmtizti匚.S952440.994404.0375B50.02399041.33511105.756.(MeandependentvarS.D.dependentvarA.kaikeinfc匚riteri口E：chwarzcriteri

8、onHannan-Qulnn:：riter.Durbin-Watsonstat8.9D39410.502109-3.555S19-3.356S62-3.SI25400.609696LaaDIstritoutionorLc3(X)l匚:cTTiclentStd.Errort-statIStic133320.D220BB31650LI.U88T50.LILIT5511_T540.5045.952s.sansiJZI24441X114111.731B5.1OTO0.013900TB943LI.U0923O.OLijLiT1J：H737.3512.32521LU34310LL023991.796401

9、234567UlEile.riitQhjcct里iewRrocuickOptionsA.cld-insWindow且=lpViewIProcObjectPrintINqitieIFreezeEstirnateForecisstStatsResideIDependentVariable:LOGC；iMetfiod:LeastsquaresDate:05/30/16Time:14:34Sample(adjusied):19022002includedobservations:21arteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort!:tntir；Tir：Irr

10、tiuEi.7U34S10.0424T5157.9616FDLDI.0244440.0141141.731S560.1014PDL02=1：1019802J：IO3911-5JJ04133IJJJIJ01PDLQ3Q.OQB137.28TS2/1325430.0478surnorLageli.3E：sli4o.oriTgi48-T991圖3圖3所示輸出結(jié)果的上半部分格式與一般的回歸方程相同，給出了模型參數(shù)估計值、t檢驗統(tǒng)計量值及對應(yīng)的概率值，以及模型的其他統(tǒng)計量。圖3窗口的下半部分則給出了模型解析變量lnX及l(fā)nX各滯后變量的系數(shù)0估計值、標(biāo)準(zhǔn)差、it統(tǒng)計量以及滯后系數(shù)之和(SumofLags

11、)等信息。圖3上部分中的PDL01、PDL02、PDL03分別代表式Y(jié)二a+aW+aW+aW+卩中的W、W、W。由于多項式次數(shù)為2,因此t00t11t2tt0t1t2t除了常數(shù)項外共有3個參數(shù)估計值。在3個PDL變量系數(shù)估計值中變量PDL01的系數(shù)估計值的t統(tǒng)計量在0.05置信水平下沒有通過顯著性檢驗，而PDL02和PDL03的系數(shù)估計值在5%的檢驗水平是顯著的。但是F統(tǒng)計量=1185.75，其對應(yīng)的概率值P非常小，從而可以拒絕“整體上諸變量PDL之間對Y沒有影響”的原假設(shè)，參數(shù)估計值不顯著很可能是由于諸變量之間存在多重共線性問題。圖3下半部分,LagDistributionofX列繪制出了分

12、布滯后變量X的諸系數(shù)pi的分布圖，其圖形有呈現(xiàn)二次拋物線形狀的趨勢。緊接著，Eviews給出了分布滯后模型中諸p的估計值。這些系數(shù)值分別為0.1392、0.0888、0.0505、0.0244、i0.011、0.0092、0.0200、0.043，分別表示電力行業(yè)基本建設(shè)投資X增加一個單位，在當(dāng)期將使發(fā)電量Y增加0.1392個單位；由于存在時間滯后的影響，基本建設(shè)投資X還將在下一期使得發(fā)電量Y增加0.0888個單位；在第二期使得下一期使得發(fā)電量Y增加0.0505個單位;在第三期使得發(fā)電量Y增加0.0244個單位；第四期使得發(fā)電量Y增加0.011個單位；第五期使得發(fā)電量Y增加0.0092個單位；

13、第六期使得發(fā)電量Y增加0.0200個單位；第七期使得發(fā)電量Y增加0.043個單位。圖3所示的估計結(jié)果的最后一行SumofLags是諸系數(shù)p估計值的總和，其i反映的分布滯后變量X對因變量Y的長期影響(即長期乘數(shù))，即從長期看，X增加一個單位將使得Y增加0.3860個單位。為了進(jìn)行比較，下面直接對滯后7期的模型進(jìn)行OLS估計。在工作文件中，點擊QuickEstimateEquation.，然后在彈出的對話框中輸入：log(Y)Clog(X)log(X(-1)log(X(-2)log(X(-3)log(X(-4)log(X(-5)log(X(-6)log(X(-7)，點擊OK，得到如圖4所示的回歸分

14、析結(jié)果。rlEqusation:uNTTTLEDworkfile:UNTlTLED：UntitledWleiArPros:Object!PrlntName|FreezeEftlmateForecastStateEiepsndentVariable:LOGCQrylethcid:LeastsquaresDate:05/30J15Time:15:19sample(adjusted):19E：23002Includedcibgervatlone:21afteradjustmentsWarlablsCoemclentstd.Errort-StatisticProb.u6.7082590.07UT199

15、4.857440.00ULILOc3i；X；iU.1716450.114E：141.4949=310.1607LOGi；Xi；-r；i：；i-U.nOSTuPi0.143085-0.025syg0.9798U.1782340.152S391.1661510.2662-U.U681920.165338-0.4124400.6873U.U149370.1532350.0974：310.9240LOGrX(-5：；i：；iU.U724T20.1231750.5031SO0.5641-0.0436420.114LI04-0.3828120.70860.063S180.07167U.S30470o.sy

16、uTR-squared.ggsEiSOruleandependentvar8.309941AdjustedR-squaredu.gy2Tui：iS.D.dependentvar0.5021S3S.E.oTrsgressionU.LI429USAkaiksInfocriterion-3.161gyosumsquaredrsidU.022093Schwarzcrlterlon-2.T143：37Luglikeliriijod42.20089Hannan-QuInncrlter.-3.0648:38F-statistic340.9511Durbln-WatsoristatU.T234i：iOProt

17、n；F-gtatigtlc；iU.LIOLIUULI圖4由圖4中數(shù)據(jù)我們得到：lnF=6.7082+0.1716lnX0.0037nX+0.1782lnX0.0682lnX+0.015lnXttt1t一2t3t一4(94.86)(1.49)(-0.0259)(1.17)(-0.41)(0.10)+0.0724lnX0.0436lnX+0.064lnX(0.59)(-0.38)(0.89)R2二0.9956R2二0.9927D.W.二0.7234可以看出，盡管擬合優(yōu)度有所提高，但所有變量的系數(shù)均未通過顯著性水平為5%的t檢驗。格蘭杰因果關(guān)系檢驗根據(jù)例題2.6.2建立新的工作表，在其窗口工具欄中單

18、擊ViewGrangerCausality.，；屏幕彈出如圖5所示的對話框。圖5在圖5所示對話框中輸入滯后長度“1”，然后單擊OK按鈕，屏幕會輸出Granger因果關(guān)系檢驗結(jié)果，如圖6所示。Group;UNTITLE.DWorkfile:UNTITLED;Untitlecl-XViewlProcObjectPrintNameFreeze1SampleSheetStats5pecPairwiseGrangerCausalityTestsDate:05/30/15Time:1S:56Sample:19T82006Lags:1NullHypothesis:ObsF-StatisticProb.Ydo

19、esnotGrangerCauseX286.344130.0185XdoesnotGrangerCauseY15.10260.0007圖6由圖6中伴隨概率知，在5%的顯著性水平下，拒絕“X不是Y的格蘭杰原因”的原假設(shè)，即“X是Y的格蘭杰原因”；同時拒絕“Y不是X的格蘭杰原因”。因此，從1階滯后情況來看，X的增長是消費支出Y增長的格蘭杰原因，同時消費支出Y增長是可支配收入X增長的格蘭杰原因，即消費支出Y與可支配收入X的增長互為格蘭杰原因。下面再利用拉格朗日乘數(shù)法進(jìn)行模型的序列相關(guān)性檢驗。點擊主界面菜單QuickEstimateEquation，在彈出的對話框中輸入XCX(-1)Y(-1),在輸出

20、的回歸結(jié)果中(如圖7所示)，點擊ViewResidualTestsSerialCorrelationLMTess.，在彈出的對話框中輸入1，點擊確定即可得到1階滯后殘差項的輔助回歸函數(shù)結(jié)果，如圖8所示。|=|Equation;UNTTTLEDWorkfile;UNTTFLED:;UrititlEcA_DXView|Proc|Object|PrintMarne|Freeze|EstimateForecast|Stats|ReEiids|Dependentvariatoie:xMethod:LeastSquaresDate:Lisno/I5Time:16:00ample(adjusted):197

21、9200Glrn:hiiiHiiiitisnrvHliiiris7RhiijiihIrrihtiIhVariableC：Li9fficintStd.ErrortStatisticProb.C3-16.6243576.6042Li.549Liti20.5878xc-i)14?nSri7nII4AJ.3I73F|I4nnnnnnv(.-D-u.b-j-ijyt；u.Jbiwtib-2.bla/bbU.U1R-squaredU-997475Meandependentvar29977.45AdjustedR-squarednjag7273：5.Cldependentvar21465.73s.E.arr

22、egreeeiDn113D.QBSAkalkeInfocriterion16.aS273Surn!=：quaredresid31414242Schwarzcriterion17.12547Luqlikelihuud=234.7602Hannan-Quinncriter.17.02637r-sttistic4937.692Durbin-Watsonstat0.90217CProti(F-statistic)nnnnnnn圖7I二IileEditObj&ctViewPro匸CJuiclcOptionx-dd-ins.VVinddw旦lpViewjProc|Object|PrintjName|Fre

23、ezc|EstimatejForecastjStats|ResidsJBreusch-GodtreySerialCorrelationLMTest:F=statistic13.37206Froto.Fi：1,24)0.0012Ohs*R-squared1Li.Ul865Frob.Chi-Square(1)U.LiU15TestEqusti口門：DependentVariable:RESIDhjIetriQd:LeastSquaresDate:05/30/15Time:1e：03Sample:197日2005includedobservations:29PresamplemissInavalue

24、laaoedresidualsGettozero.VariableCp曰fficientStd.Errort-StatiticFrub.G-486.8505490.0803-0.9934100.3304-C-1、-Ci.133654.IiJLieGG-1.325063.I976.2332-110.2210541.3264470j1972RESIDC-1).S4372Q0.1ZS0373.S567020.0012R-squared.357309Meandependentvar5.07E-12AdjustedR-sciuared.277535s.D.dependentvar1078.652e；.E

25、.orresresslon91BJE：321AkaIkeInfocriterion1BJ51129E：umsquaredresid20173944Schwarzcriterion16.80160LoglikelihCiOd-228.5581Hannan-Quinncrlter.16.66947F-ststistic4.45T352Durbin-Watsonwtsd2.080439FrobfF-statiBtic).I2ti33圖8由圖8知，拉格朗日乘數(shù)統(tǒng)計量LM二nR2二10.02，大于5%的顯著性水平下自由度有1的x2分布的臨界值x2=3.84，對應(yīng)的伴隨概率P二0.0015，可0.05以判

26、斷模型存在一階自相關(guān)性。點擊主界面菜單QuickEstimateEquation，在彈出的對話框中輸入YCY(-1)X(-1),在輸出的回歸結(jié)果中(如圖9所示)，點擊ViewResidualTestsSerialCorrelationLMTess.，在彈出的對話框中輸入1，點擊確定即可得到1階滯后殘差項的輔助回歸函數(shù)結(jié)果哦，如圖10所示。=Equation:UNJTTTLEDWorkfile:LJIMTTTLED：!Clntitled-nx.|Wiew|ProcOtojectj|Prlnt|Name|FreezeJ|Estlmate|Forecast|Stats|ResidsDeperiden

27、tVsriable:Vh.ilsthad:LmmstSqusreeDate:05X30/15Time:1:l5sarnple.FFroti.QinuareCl4271口.3533TestEquatlun:CependentVarltole:RE5IDhjIetriQd:口日怕mOats:5X2口15Timta:13:d呂Barnple:1379N口皿Includedobeervallone:29Pre=ampIemi=ingva1uelaggedre=dual=ctlaegra.Variab1oeffii：IentStd.Errort-StatisticFroto-GI5.07574107.2

28、577VC：-1)-i：ij：i076400.073233-0.-1070520J31560.003S1.03341a.1D5D45.172RESID(-I)0.1E4-1Ta口.NEIMNNEa.曰口TTQ2.271R-equ：aredo.o264eeMeand&perideritvar2.32E-12Adju=iQd=quarad-0.0Q62222.0.dap口Del口m七rB.E.orr&ereaalQF!323.001/SkalkeInfocrlterlon14.52512Gumsquaredreeld204529.Gchwa阻ti-lterli：n14.71543圖10小于5%顯著性水平下由圖10知，拉格朗日乘數(shù)統(tǒng)計量LM二nR2二0.74,自由度為1的x