05均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量的測定

1、實(shí)驗(yàn) 5均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量的測定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用三線擺測定均質(zhì)圓盤對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，分析實(shí)驗(yàn)測定值和理論計(jì)算值之間的誤差與三線擺的吊線長度的關(guān)系。2在既動手又動腦的實(shí)驗(yàn)中，加深對力學(xué)理論知識的理解，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備理論力學(xué) ZME-1 型多功能實(shí)驗(yàn)臺、直尺、秒表。zLFFrFRMg圖 4- 2- 1三線擺三、實(shí)驗(yàn)原理如圖 4-2-1 所示，設(shè)三線擺圓盤的質(zhì)量為 M ，吊線長度為 L ，三線擺吊線圓的半徑為r ，細(xì)繩的拉力為 F 。三線擺圓盤作扭轉(zhuǎn)振動時，細(xì)繩拉力在吊線圓的圓周切線方向的投影對 z 軸的合力矩為3Fr sin ，由此可以寫出圓盤扭轉(zhuǎn)振動的微分方程

2、JZ 3Fr sin 0由于圓盤作微小扭轉(zhuǎn)振動時， 角和 角都很小，近似存在3F Mg （ g 為重力加速度）以及sin r / L ，代入扭轉(zhuǎn)振動的微分方程并寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，即 2 0式中 為圓盤扭振的固有角頻率： r由此三線擺作微小扭轉(zhuǎn)振動時的周期T 、吊線長度 L 和均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量 J 的近似關(guān)系：Mgr 2T 2J （kg.m2）Z42L只要測量出三線擺作微小扭振時的周期T ，結(jié)合已知的其他參數(shù)即可求出均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。四、實(shí)驗(yàn)方法與步驟1轉(zhuǎn)動實(shí)驗(yàn)臺右邊手輪使三線擺的圓盤下降，使吊線長度 L 為 30cm。2給三線擺施加一個微小的初始扭轉(zhuǎn)角（一般小于 6），圓盤，使三線擺作持續(xù)扭轉(zhuǎn)振動。手拿秒表，三線擺扭轉(zhuǎn)十次或十次以上的時間，即可算出三線擺的周期T 。改變吊線長度，依次使吊線長度為 40cm、50cm、60cm、70cm，重復(fù)上述步驟。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理1計(jì)算均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量的理論值 J0 D 21J M （kg.m2）02 2 MgJ Z L已知圓盤的直徑 D 100mm，厚度 5.3mm，材料密度 7.5g/cm3。根據(jù)近似關(guān)系式，計(jì)算均質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動慣量的實(shí)驗(yàn)值 JZ 。已知吊線圓的半徑 r 38mm。分析三線擺不同的吊線長度時，圓盤轉(zhuǎn)動慣量的實(shí)驗(yàn)值與理論值的誤差。六、預(yù)習(xí)與思考題1根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮托枰臄?shù)