山東省日照于里2022年中考數(shù)學模擬預測題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列交通標志是中心對稱圖形的為（）ABCD2設x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，則的值是( )A-6B-5C-6或-5D6或53如圖，點A、B

2、在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是ABCD34“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍廳隆重舉行山西全球推介活動山西經(jīng)濟結(jié)構(gòu)從“一煤獨大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計退出煤炭過剩產(chǎn)能8800余萬噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米數(shù)據(jù)56億用科學記數(shù)法可表示為（）A56108B5.6108C5.6109D0.5610105如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長為A6BCD36從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）ABCD7不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4

3、C1x4D1x48如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值為（）AmBmCm=Dm=9如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+110已知點A（12x，x1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分A如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，沿軸向右平移后得到，點的對應點是直線上一點，則點與其對應點間的距離為_B比較_的大

4、小12如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_13已知m=，n=，那么2016mn=_14在正方形中，點在對角線上運動，連接，過點作，交直線于點（點不與點重合），連接，設，則和之間的關系是_（用含的代數(shù)式表示）15雙察下列等式：，則第n個等式為_（用含n的式子表示）16如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸正半軸上，以OA、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（0）交AB于點E,AEEB=13.則矩形OABC的面積是 _.17不等式組的解集

5、是_；三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知RtABC,A=90,BC=10,以BC為邊向下作矩形BCDE,連AE交BC于F.(1)如圖1,當AB=AC,且sinBEF=時，求的值；(2)如圖2,當tanABC=時,過D作DHAE于H,求的值；(3)如圖3,連AD交BC于G,當時,求矩形BCDE的面積19（5分）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；過點B作BCx軸，垂足為點C，連接AC，求ACB的面積20（8分）如圖,已知ABCD的面積為S，點P、Q時是ABCD對角線BD的三等分點，延長AQ、

6、AP，分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，連結(jié)EF。甲，乙兩位同學對條件進行分析后，甲得到結(jié)論：“E是BC中點” .乙得到結(jié)論：“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學的結(jié)論是否正確，并說明理由.21（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=12x2-x+2與y軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標為1將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t0）個單位后與直線BC只有一個公共點，求t的取值范圍22（10分）某校九年級數(shù)學測試后，為了解學生學習情況，隨機抽取了九年級部分學生的

7、數(shù)學成績進行統(tǒng)計，得到相關的統(tǒng)計圖表如下成績/分1201111101011009190以下成績等級ABCD請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽取了 名學生的數(shù)學成績，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校九年級有1000名學生，請據(jù)此估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生有多少人？（3）根據(jù)學習中存在的問題，通過一段時間的針對性復習與訓練，若A等級學生數(shù)可提高40%，B等級學生數(shù)可提高10%，請估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生可達多少人？23（12分）如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（090）得到矩形A

8、EFG延長CB與EF交于點H （1）求證：BH=EH；（2）如圖2，當點G落在線段BC上時，求點B經(jīng)過的路徑長24（14分）如圖1，三個正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中頂點D、C、G在同一條直線上，點E是BC邊上的動點，連結(jié)AC、AM.（1）求證：ACMABE.（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的面積為4，求五邊形ABFMN的面積. 參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義即可解答【詳解】解：A、屬于軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，

9、不合題意；B、是中心對稱的圖形，但不是交通標志，不符合題意；C、屬于軸對稱圖形，屬于中心對稱的圖形，符合題意；D、不是中心對稱的圖形，不合題意故選C【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合2、A【解析】試題解析：x1，x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=-1=.故選A.3、B【解析】如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的

10、原點是解決本題的關鍵4、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于56億有10位，所以可以確定n1011【詳解】56億561085.6101，故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵5、D【解析】解：因為AB是O的直徑，所以ACB=90,又O的直徑AB垂直于弦CD，所以在RtAEC 中，A=30,又AC=3，所以CE=AB=,所以CD=2CE=3，故選D.【點睛】本題考查圓的基本性質(zhì)；垂經(jīng)定理及解直角三角形，綜合性較強，難度不大.6、C【解析】左視圖就是從物體的左邊往右邊看小正方形應該在右上角，故B錯誤，

11、看不到的線要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應該是大正方形，故D錯誤，所以C正確故此題選C7、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D8、C【解析】試題解析：一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=故選C9、B【解析】觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，n+2n，最后一個三角形中y與n之間的關系式是y=2n+n.故選B【點睛】考點：規(guī)律型：數(shù)字的變

12、化類10、B【解析】先分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：根據(jù)題意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式組的解集為x1，故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、5 【解析】A：根據(jù)平移的性質(zhì)得到OAOA，OOBB，根據(jù)點A在直線求出A的橫坐標，進而求出OO的長度，最后得到BB的長度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53化為cos37，再進行比較.【詳解】A：由平移

13、的性質(zhì)可知，OAOA4，OOBB.因為點A在直線上，將y4代入，得到x5.所以OO5，又因為OOBB，所以點B與其對應點B間的距離為5.故答案為5.B：sin53cos（9053）cos37，tan37 ，根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37tan30，cos37cos45，即tan37 ，cos37 ，又，tan37cos37，即sin53tan37.故答案是.【點睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識并靈活運用是解答的關鍵.12、【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點C1作C1Nx軸于點N

14、，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NOA1MO90，121，則A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15，A1M1，OM4，設NO1x，則NC14x，OC11，則（1x）2+（4x）29，解得：x（負數(shù)舍去），則NO，NC1，故點C的對應點C1的坐標為：（，）故答案為（，）【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關鍵13、1【解析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)將m的分子轉(zhuǎn)化為以3和5為底數(shù)的冪的積，然后化簡從而得到m=n，再根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1解答.【詳解】解：m=，m=n，2016m-n=20160=1故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪

15、的除法，積的乘方的性質(zhì)，難點在于轉(zhuǎn)化m的分母并得到m=n.14、或【解析】當F在邊AB上時，如圖1作輔助線，先證明，得，根據(jù)正切的定義表示即可；當F在BA的延長線上時，如圖2，同理可得：，表示AF的長，同理可得結(jié)論【詳解】解：分兩種情況：當F在邊AB上時，如圖1，過E作，交AB于G，交DC于H，四邊形ABCD是正方形，中，即；當F在BA的延長線上時，如圖2，同理可得：，中，【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關鍵，并注意F在直線AB上，分類討論15、【解析】探究規(guī)律后，寫出第n個等式即可求解【詳解】解：則第n個等式為 故答案為：

16、【點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規(guī)律是解題的關鍵.16、1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征設E點坐標為（t，），則利用AE：EB=1：3，B點坐標可表示為（4t，），然后根據(jù)矩形面積公式計算【詳解】設E點坐標為（t，），AE：EB=1：3，B點坐標為（4t，），矩形OABC的面積=4t=1故答案是：1【點睛】考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|17、x1【解析】分析：分別求出不等式組中兩個不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解： ，由得：x由得：.則不

17、等式組的解集為：x.故答案為x1.點睛：本題主要考查了解一元一次不等式組.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) ；（2）80；（3）100.【解析】(1)過A作AKBC于K,根據(jù)sinBEF=得出,設FK=3a,AK=5a，可求得BF=a,故；（2）過A作AKBC于K,延長AK交ED于G,則AGED，得EGAEHD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出；（3）延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于T,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出BE=ED，故可求出矩形的面積.【詳解】解：(1)過A作AKBC于K,sinBEF,sinFAK,設FK=3a,AK=5a,AK=4a,AB=AC,BAC=90,B

18、K=CK=4a,BF=a,又CF=7a, (2)過A作AKBC于K,延長AK交ED于G,則AGED，AGE=DHE=90,EGAEHD,，,其中EG=BK,BC=10,tanABC，cosABC，BABC cosABC，BK= BAcosABCEG=8,另一方面：ED=BC=10,EHEA=80(3)延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于T,BCKT, ，同理： FG2= BFCG ，ED2= KEDT ，又KEBCDT,， KEDT BE2， BE2ED2 BE=ED 【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵根據(jù)題意作出輔助線再進行求解.19、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一

19、次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）ACB的面積為1【解析】（1）將點A坐標代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點B坐標，根據(jù)A、B兩點坐標可得直線解析式；（2）根據(jù)點B坐標可得底邊BC=2，由A、B兩點的橫坐標可得BC邊上的高，據(jù)此可得【詳解】解：（1）將點A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，當x=4時，y=2，則點B（4，2），將點A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）由題意知BC=2，則ACB的面積=21=1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解

20、題的關鍵20、結(jié)論一正確，理由見解析；結(jié)論二正確，S四QEFP= S【解析】試題分析：（1）由已知條件易得BEQDAQ，結(jié)合點Q是BD的三等分點可得BE：AD=BQ：DQ=1：2，再結(jié)合AD=BC即可得到BE：BC=1：2，從而可得點E是BC的中點，由此即可說明甲同學的結(jié)論成立；（2）同（1）易證點F是CD的中點，由此可得EFBD，EF=BD，從而可得CEFCBD，則可得得到SCEF=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，結(jié)合S四邊形AECF=S可得SAEF=S，由QP=BD，EF=BD可得QP：EF=2：3，結(jié)合AQPAEF可得SAQP=SAEF=，由此可得S四邊形QEFP= SAEF- SA

21、QP=S，從而說明乙的結(jié)論正確；試題解析：甲和乙的結(jié)論都成立，理由如下：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，BEQDAQ，又點P、Q是線段BD的三等分點，BE：AD=BQ：DQ=1：2，AD=BC，BE：BC=1：2，點E是BC的中點，即結(jié)論正確；（2）和（1）同理可得點F是CD的中點，EFBD，EF=BD，CEFCBD，SCEF=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，S四邊形AECF=SACE+SACF=S平行四邊形ABCD=S，SAEF=S四邊形AECF-SCEF=S，EFBD， AQPAEF，又EF=BD，PQ=BD，QP：EF=2：3，SAQP=SAEF=，S四邊形QEFP= SAE

22、F- SAQP=S-=S，即結(jié)論正確.綜上所述，甲、乙兩位同學的結(jié)論都正確.21、（1）y=12x+1（2）1t3【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點A，頂點為點B的坐標，然后求出點A關于拋物線的對稱軸對稱點C的坐標，設設直線BC的解析式為y=kx+b代入點B，點C的坐標，然后解方程組即可；（ 2）求出點D、E、F的坐標，設點A平移后的對應點為點A，點D平移后的對應點為點D當圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1；當圖象G向下平移至點D與點F重合時，點A在直線BC下方，此時t=2從而得出1t3.試題解析：解：（1）拋物線y=12

23、x2-x+2與y軸交于點A，點A的坐標為（0，2） 1分y=12x2-x+2=12(x-1)2+32，拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點B的坐標為（1，32） 2分又點C與點A關于拋物線的對稱軸對稱， 點C的坐標為(2，2)，且點C在拋物線上設直線BC的解析式為y=kx+b直線BC經(jīng)過點B（1，32）和點C(2，2)，k+b=32，2k+b=2.解得k=12，b=1.直線BC的解析式為y=12x+1 2分（2）拋物線y=12x2-x+2中，當x=4時，y=6，點D的坐標為(1，6) 1分直線y=12x+1中，當x=0時，y=1，當x=4時，y=3，如圖，點E的坐標為(0，1)，點F的坐標為(1，

24、2)設點A平移后的對應點為點A，點D平移后的對應點為點D當圖象G向下平移至點A與點E重合時， 點D在直線BC上方，此時t=1； 5分當圖象G向下平移至點D與點F重合時，點A在直線BC下方，此時t=2 6分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是1t3 7分考點：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法求解析式；2.平移.22、（1）1人；補圖見解析；（2）10人；（3）610名.【解析】（1）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比，即可得到總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以A等級人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（2）用總?cè)藬?shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；（

25、3）先計算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答【詳解】解：（1）本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15=1（人），則A等級人數(shù)為1=10（人），D等級人數(shù)為1（10+15+5）=20（人），補全直方圖如下：故答案為1（2）估計該校九年級此次數(shù)學成績在B等級以上（含B等級）的學生有1000=10（人）；（3）A級學生數(shù)可提高40%，B級學生數(shù)可提高10%，B級學生所占的百分比為：30%（1+10%）=33%，A級學生所占的百分比為：20%（1+40%）=28%，1000（33%+28%）=610（人），估計經(jīng)過訓練后九年級數(shù)學成績在B以上（含B級）的學生可達610名【點睛】考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）見解析；（2）B點經(jīng)過的路徑長為【解析】(1)、連接AH