陀螺經(jīng)緯儀定向

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第三節(jié) 陀螺經(jīng)緯儀定向CDN真北xCCDTCD圖3-1 用陀螺經(jīng)緯儀測量方位角 將陀螺特性與地球自轉(zhuǎn)有機(jī)結(jié)合構(gòu)成的陀螺儀能夠自動尋找真北方向，將這樣的陀螺儀安裝在經(jīng)緯儀上，組成的陀螺經(jīng)緯儀便可以測定真北方向在經(jīng)緯儀水平度盤上的讀數(shù)N，從而可求出任一方向的真方位角。這一工作稱為陀螺經(jīng)緯儀定向觀測，或陀螺經(jīng)緯儀定向測量，或簡稱陀螺經(jīng)緯儀定向（gyro-theodolite orientation）。 如圖3-1，C、D為地面上兩點(diǎn)，在C點(diǎn)上安置陀螺經(jīng)緯儀，測得真北方向在經(jīng)緯

2、儀水平度盤上的讀數(shù)N，D方向在水平度盤上的讀數(shù)為rCD，則可求得地理方位角CD=rCDN (3-1)和高斯平面直角坐標(biāo)方位角TCD=CDC (3-2)其中C =(C LC)sinCC，C為天文經(jīng)度，LC為大地經(jīng)度，C為天文緯度，C為C處的子午線收斂角。陀螺特性的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用始于我國西漢末年，將陀螺技術(shù)應(yīng)用于測北定向則是由于近代航海與采礦業(yè)發(fā)展的需要。法國人L. Foucault 1852年創(chuàng)造了第一臺實(shí)驗(yàn)陀螺羅經(jīng)；德國人H.Anschtz制成第一臺實(shí)用陀螺羅經(jīng)樣機(jī)；德國人M. Schuler 1908年首次制成單轉(zhuǎn)子液浮陀螺羅經(jīng)，用于軍事和航海；在船用陀螺羅經(jīng)的基礎(chǔ)上，1949年德國Claust

3、hal礦業(yè)學(xué)院O.Rellensmann研制出MW1型子午線指示儀，并于1958年研制出金屬帶懸掛陀螺靈敏部的KT-1陀螺經(jīng)緯儀。此后的幾十年間，世界各國先后開展了陀螺經(jīng)緯儀的研制工作，相繼生產(chǎn)出多種型號的產(chǎn)品。依儀器結(jié)構(gòu)和發(fā)展階段，可將各種陀螺經(jīng)緯儀劃分為液體漂浮式、下架懸掛式和上架懸掛式三種類型。液體漂浮式陀螺經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將陀螺轉(zhuǎn)子裝在封閉的球形浮子中，采用液體漂浮電子磁定中心，陀螺轉(zhuǎn)子由空氣壓縮渦輪機(jī)帶動三相交流電機(jī)供電，全套儀器重達(dá)幾百千克，一次定向需幾小時，陀螺方位角一次測定中誤差為12。這是陀螺經(jīng)緯儀的早期型式。下架懸掛式陀螺經(jīng)緯儀則是利用金屬懸掛帶把陀螺房懸掛在經(jīng)緯儀空心軸

4、下，懸掛帶上端與經(jīng)緯儀的殼體相固連；采用導(dǎo)流絲直接供電方式，附有攜帶式蓄電池組和晶體變流器。相對于液浮式，下架式陀螺經(jīng)緯儀在定向精度、定向時間以及儀器的重量和體積上都產(chǎn)生了飛躍式改進(jìn)。上架式陀螺經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)特征是，用金屬絲懸掛帶把陀螺轉(zhuǎn)子（裝在陀螺房中）懸掛在靈敏部的頂端，靈敏部可穩(wěn)定地聯(lián)接在經(jīng)緯儀橫軸頂端的金屬橋形支架上（該支架需預(yù)先制做、安裝），不用時可取下，也就是說，靈敏部實(shí)際上相當(dāng)于經(jīng)緯儀的一個附件，這是儀器朝更方便使用的一種改進(jìn)。本節(jié)以上架式陀螺經(jīng)緯儀為例進(jìn)行討論。圖3-2 與的方向 一、擺式陀螺儀的尋北原理 繞自身軸高速旋轉(zhuǎn)的勻質(zhì)剛體，稱為陀螺儀(Gyroscope)。下面先給出陀

5、螺儀的有關(guān)物理性質(zhì)。 、陀螺儀的基本特性 設(shè)陀螺儀的自轉(zhuǎn)角速度為，如圖3-2所示，定義動量矩 (3-4)其中J為陀螺轉(zhuǎn)子對自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，定義式為 (3-5)其中為微分元到自轉(zhuǎn)軸的距離。 若對陀螺施加一外加力矩，則與的關(guān)系可由動量矩定理給出 (3-6)對此式我們做如下討論： 當(dāng)時，二者的數(shù)量關(guān)系類同式(3-6)，為 (3-7)其中正負(fù)號分別對應(yīng)二者同向與反向兩種情況。或者寫成 (3-8)Pdt圖3-3 進(jìn)動角速度之定義式(3-8)稱為剛體的轉(zhuǎn)動規(guī)律。 當(dāng)時，將不影響的數(shù)量大小，而僅改變其方向。設(shè)方向改變的角速度為，則由圖3-3可得關(guān)系式 (3-9)或?qū)懗?(3-10)結(jié)合式(3-6)，則有(

6、a)圖3-4 陀螺進(jìn)動中各量之間的方向關(guān)系(b)MP (3-11)因上式中三者方向相互垂直，故數(shù)值關(guān)系也為 (3-12a)或 (3-12b)的方向變化，也就是陀螺儀自轉(zhuǎn)軸的變化，實(shí)際上是一種轉(zhuǎn)動，這種轉(zhuǎn)動稱為陀螺的進(jìn)動，稱為進(jìn)動角速度。陀螺儀在外力矩作用下產(chǎn)生進(jìn)動的性質(zhì)，稱為陀螺的進(jìn)動性。式(3-11)完整地表達(dá)了陀螺軸進(jìn)動角速度與外力矩的關(guān)系，其中的方向關(guān)系示于圖3-4中。 在式(3-12)中，若M=0，則顯然有P=0。即無橫向外力矩作用時，陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸方向保持不變。這一性質(zhì)稱為陀螺的定軸性。 對于一般的情況，顯然可將外力矩分解為兩個分量，其中一個分量與平行，另一個分量與垂直，也就是說，這

7、時將對陀螺儀產(chǎn)生式(3-8)和式(3-11)兩種影響。圖3-5 陀螺儀轉(zhuǎn)動的微分方程 、陀螺儀轉(zhuǎn)動的微分方程 將陀螺儀放置于如圖3-5所示的慣性坐標(biāo)系(例如以地球?yàn)閼T性參考系)中。 將陀螺儀所受的外加力矩分解為Mx、My、Mz三個分量?，F(xiàn)在考察Mx，它將產(chǎn)生三個方面的影響，其一使陀螺儀繞x軸轉(zhuǎn)動：；另一使繞y軸進(jìn)動：；第三使繞z軸進(jìn)動：。所以有關(guān)系 (3-13a)同理可得 (3-13b) (3-13c) 、自由陀螺儀自轉(zhuǎn)軸在地表面上的關(guān)系圖3-6 三自由度陀螺裝置 在研究地球自轉(zhuǎn)及其與陀螺儀轉(zhuǎn)動的關(guān)系時（陀螺經(jīng)緯儀正是巧妙地利用這個關(guān)系發(fā)明的），我們必須以太陽或其它恒星作為慣性參考系，而不能以

8、地球作為慣性參考系。 首先，我們研究自由陀螺儀之自轉(zhuǎn)軸在地表面上的擺動情況。所謂自由陀螺儀是指陀螺軸在空間三維方向均可自由轉(zhuǎn)動的陀螺儀，或稱為三自由度陀螺儀，具體結(jié)構(gòu)可如圖3-6所示。天頂3真北北極E120 x3北極南極12E0圖3-7 地球自轉(zhuǎn)角速度的分解 我們知道，在以太陽或其它恒星作為參考的慣性空間中，地球的自轉(zhuǎn)角速度為E=1轉(zhuǎn)/日710-4轉(zhuǎn)/分710-5弧度/秒?，F(xiàn)在，在地表面上緯度為的某點(diǎn)水平放置一個三自由度陀螺儀，陀螺儀自轉(zhuǎn)軸與子午面的夾角為0，如圖3-7所示。將地球自轉(zhuǎn)角速度E沿鉛垂線、陀螺自轉(zhuǎn)軸以及與鉛垂線、陀螺自轉(zhuǎn)軸均垂直的三個方向進(jìn)行分解，得分量角速度 (3-14) (3

9、-15) (3-16)圖3-8 擺式陀螺儀(2.5個自由度)其中3使陀螺儀的自轉(zhuǎn)角速度增加到(+3)，因3，故3可忽略，即陀螺自轉(zhuǎn)角速度仍為。 在無外力矩作用時，陀螺軸在慣性空間中的指向不變。因此，地球的自轉(zhuǎn)將改變陀螺軸與地表面的關(guān)系。其中1使陀螺軸逐漸偏離真北方向（實(shí)際上是在以太陽為參考的慣性系中，子午線遠(yuǎn)離陀螺軸），2使陀螺自轉(zhuǎn)軸與地平面的夾角逐漸加大（該角用表示）。自由陀螺儀不能用來尋北。 = 4 * GB4 、地球自轉(zhuǎn)對擺式陀螺儀的影響 如果在三自由度陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸上桿連一質(zhì)量為m的剛體，則其自由度成為二個半，稱為擺式陀螺儀，如圖3-8所示。將擺式陀螺儀水平放置于緯度為的地面點(diǎn)時，如圖

10、3-9所示，則由2引起的將對陀螺儀產(chǎn)生一外力矩圖3-9 擺式陀螺儀因地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生外力矩ABAB初始狀態(tài)時刻tEll (3-17)其中由陀螺儀重心指向重物重心，為重物的重力 為重力加速度，和的方向指向地球中心（重心），與的夾角為。當(dāng)很小時，sin=。令 (3-18)則外力矩的大小為 (3-19)(a)真北方向P圖3-10 擺式陀螺進(jìn)動方向真北方向P(b)的方向在圖3-9中垂直紙面向里（陀螺軸在紙面內(nèi)，故也有），它將使陀螺軸產(chǎn)生進(jìn)動角速度，其關(guān)系為 (3-20)其中 為陀螺自轉(zhuǎn)動量矩。在與形成的平面內(nèi)，方向向上，將使陀螺軸轉(zhuǎn)向真北方向，其大小為 (3-21) 結(jié)合圖3-10，現(xiàn)在分析的變化情況。由

11、2引起，2Ecossin，隨著陀螺軸接近真北，2逐漸接近0，逐漸接近最大值，P也逐漸接近最大值，也就是說，陀螺軸將于最快速越過真北方向；越過真北方向后，2為負(fù)值，逐漸變小，在為0前，陀螺軸繼續(xù)向左（西）轉(zhuǎn)動；當(dāng)為0時，P為0，（陀螺軸暫時停止），但2的絕對值最大，符號為負(fù)，因此將導(dǎo)致向負(fù)值發(fā)展，這將導(dǎo)致陀螺軸向右（東）轉(zhuǎn)動靠近真北方向；陀螺軸圍繞真北作往復(fù)擺動。 、擺式陀螺儀的運(yùn)動方程 在上面，我們定性敘述了擺式陀螺儀自轉(zhuǎn)軸在地球自轉(zhuǎn)影響下將圍繞真北方向作往復(fù)左右擺動?，F(xiàn)在，我們建立陀螺軸的擺動方程。 設(shè)某時刻擺式陀螺儀與真北方向的夾角為，與地平面的傾角為，在此刻建立（以太陽為參考的）慣性空間

12、中的xyz坐標(biāo)系如圖3-11所示，其中x軸與陀螺自轉(zhuǎn)軸一致，z軸與x軸垂直、與鉛垂線的夾角為，y軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。設(shè)此刻存在、，則陀螺儀在慣性空間中的轉(zhuǎn)動角速度為 (3-22)x北極南極E圖3-11 臨時慣性參考系yz動量矩為 Hx=Jxx=J=H 相對于Hx取 Hy=Hz=0外力矩為 Mx=0 ; My=MG ; Mz=0 又 (3-23)將以上結(jié)果代入式(3-13b)、(3-13c)得 (3-24a) (3-24b)式(3-24a)兩邊對t求導(dǎo)，并略去得 (3-25)代入式(3-24b)，則有 (3-26)為使上式容易求解，需控制數(shù)值，使sin=成立。另外，人們又將Dk=HEco

13、s (3-27)稱為陀螺力矩，將Mk=Dksin= Dk (3-28)稱為指向力矩。這樣，可將式(3-26)寫成 (3-29)在Mz=0時，式(3-29)的一般解式為 (3-30)其中A、t0為積分常數(shù)，實(shí)際意義為陀螺擺幅和初相時間，由具體過程的初始狀態(tài)所決定。擺動周期TA的表達(dá)式為 (3-31)令 (3-32)則 (3-33) 將式(3-30)代入(3-24a)并忽略，整理得陀螺軸的傾角方程 (3-34)令 (3-35) (3-36)則式(3-34)成為 (3-37)將式(3-30)與式(3-37)合并消去t，得 (3-38)該橢圓反映了陀螺軸在空間的運(yùn)動軌跡。其中 (3-39)圖3-12

14、擺式陀螺軸的進(jìn)動軌跡水平面西max東0A子午面 最后要指出的是，上面討論的所有角度如、等均以弧度計(jì)。 二、上架式陀螺經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)一套完整的上架式陀螺經(jīng)緯儀由經(jīng)緯儀、陀螺儀、經(jīng)緯儀與陀螺儀連接裝置以及電源箱等四部分構(gòu)成，如圖3-13所示。其中，經(jīng)緯儀（包括三腳架）與普通測量中所使用的完全一樣，只是需在其上部安裝一個專用的橋形支架，以用于陀螺儀的安置。該橋形支架與陀螺儀底部的螺紋壓環(huán)等構(gòu)成所謂的連接裝置，支架頂部的三個球形頂尖可插入陀螺儀底部的三條向心“V”形槽，形成強(qiáng)制歸心，然后旋動螺紋壓環(huán)即可實(shí)現(xiàn)陀螺儀與經(jīng)緯儀的穩(wěn)定連接。本節(jié)以徐州光學(xué)儀器廠(1980年)制造的JT-15型陀螺經(jīng)緯儀為例，介紹

15、陀螺儀的結(jié)構(gòu)組成以及與之相關(guān)的幾個概念。 、陀螺儀的結(jié)構(gòu)組成 圖3-14為JT-15陀螺儀的結(jié)構(gòu)組成。一般來說，上架式陀螺儀的結(jié)構(gòu)均可劃分為靈敏部、光學(xué)觀測系統(tǒng)、鎖緊限幅機(jī)構(gòu)以及機(jī)體外殼等四部分。 1.靈敏部 靈敏部為陀螺儀的核心部分，其作用是利用高速旋轉(zhuǎn)的陀螺尋找子午面，它包括懸掛帶、導(dǎo)流絲、陀螺馬達(dá)、陀螺房及反光鏡等部件。陀螺馬達(dá)裝在密封充有氫氣的陀螺房中，通過懸掛柱由懸掛帶懸掛起來，用兩根導(dǎo)流絲和懸掛帶及旁路結(jié)構(gòu)對其供電。在懸掛柱上裝有反光鏡。 陀螺轉(zhuǎn)子應(yīng)是重心下移的擺式結(jié)構(gòu)，如圖3-8示意，這在工藝上應(yīng)予保證。 懸掛帶是一根截面為0.580.03mm2的銀銅絲。它一方面要求有一定的抗拉

16、強(qiáng)度(一般約為550g)，另一方面又要求具有較小的扭矩系數(shù)。無論是陀螺轉(zhuǎn)子的進(jìn)動，還是陀螺轉(zhuǎn)子的自由擺動，實(shí)際上是與陀螺房、懸掛柱連成一個整體進(jìn)行的，所以在懸掛柱上安裝一個反光鏡，該反光鏡的位置變化即可反映陀螺軸的擺動情況。 2.光學(xué)觀測系統(tǒng)圖3-13 JT-15型陀螺經(jīng)緯儀的外貌圖3-14 JT-15型陀螺經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)示意1懸掛帶；2照明燈；3光標(biāo)；4陀螺馬達(dá)；5分劃板；6目鏡；7凸輪；8螺紋壓環(huán)；9橋形支架；10懸掛柱；11上部外罩；12導(dǎo)流絲；13支架；14外殼；15磁屏蔽罩；16靈敏部底座；17鎖緊限幅機(jī)構(gòu)1172345678910111213141516 將圖3-14中陀螺儀的光學(xué)觀測

17、系統(tǒng)單獨(dú)畫出如圖3-15所示。在光源照射下，光標(biāo)線經(jīng)反射棱鏡、反光鏡反射后，通過物鏡成像在目鏡分劃板上。圖3-15 JT-15型陀螺經(jīng)緯儀的反射光學(xué)系統(tǒng)燈源光標(biāo)鏡反光棱鏡物鏡反光鏡分劃板目鏡固定在靈敏部上的反光鏡圖3-16 目鏡分劃板影像0551010 在目鏡看到的分劃板影像如圖3-16所示，其中的一根長線是光標(biāo)線的影像。由于光標(biāo)線的反射光路經(jīng)過懸掛柱上的一塊反光鏡，故靈敏部擺動時，光標(biāo)線的影像在分劃板上來回移動，從而它也就反映了陀螺軸的擺動情況。由于光線反射的具體情況，我們在目鏡看到的光標(biāo)線影像的擺動方向與陀螺軸的實(shí)際擺動方向正好相反，所以，分劃板的刻劃為左“”右“”。 分劃板格值的設(shè)計(jì)值一

18、般為=10，但實(shí)際數(shù)值與此往往相差很大，精密定向時需對值進(jìn)行實(shí)際測定。 分劃板的“0”刻劃線應(yīng)與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸在同一鉛垂面內(nèi)，二者的實(shí)際水平夾角稱為陀螺經(jīng)緯儀的儀器常數(shù)，我們用Cg表示Cg=視準(zhǔn)軸對應(yīng)的水平度盤讀數(shù)零刻劃線對應(yīng)的水平度盤讀數(shù) (3-40)Cg不影響定向精度，但為計(jì)算方便，一般使其控制在10以內(nèi)。校正Cg的方法有多種，例如，JT-15型陀螺經(jīng)緯儀是利用橋型支架上部的微調(diào)座進(jìn)行調(diào)整的，GAK-1型陀螺經(jīng)緯儀可橫向移動目鏡分劃板，或者橫向移動望遠(yuǎn)鏡十字板的豎絲。 在陀螺馬達(dá)未啟動狀態(tài)下，光標(biāo)線的靜止位置或自由擺動中心應(yīng)與分劃板零刻劃線重合。二者的實(shí)際偏差稱為零位，用表示，以格數(shù)計(jì)

19、。一般在每次定向觀測時，均需實(shí)際測定。當(dāng)較大時，可用陀螺儀頂部懸掛架上面的兩個螺絲進(jìn)行校正。 3.鎖緊限幅機(jī)構(gòu) 轉(zhuǎn)動儀器外部的手輪，通過凸輪帶動鎖緊限幅機(jī)構(gòu)的升降，可使陀螺靈敏部拖起（鎖緊）或下放（擺動）。如圖3-14中的7和17所示。該機(jī)構(gòu)的作用一是拖放、一是限幅。拖起靈敏部的目的是保護(hù)懸掛帶不受折損，因此要求陀螺經(jīng)緯儀在搬運(yùn)途中，或者在啟動以及制動過程中，靈敏部必須處于拖起狀態(tài)。靈敏部下放的快慢直接影響著陀螺擺幅的大小，從而可實(shí)現(xiàn)限幅的功能。 另外，該部分還配有減震、阻尼裝置。 4.機(jī)體外殼 機(jī)體外殼由陀螺支柱、套筒、防磁層、及電纜插頭等組成。機(jī)體外殼要有一定的隔熱、防磁作用。 三、陀螺軸

20、擺動方程的實(shí)用形式 在第一段我們已經(jīng)從理論上證明了下擺式陀螺儀的進(jìn)動規(guī)律為以真北方向?yàn)橹行牡膯螖[運(yùn)動，這里，我們將根據(jù)陀螺經(jīng)緯儀的具體結(jié)構(gòu)和操作過程，給出陀螺軸擺動方程的實(shí)用形式。 另外，在第二段中我們已經(jīng)知道，陀螺經(jīng)緯儀是以目鏡中的光標(biāo)線來反映陀螺軸的擺動情況的，所以，為了敘述上的方便，我們對“光標(biāo)線”和“陀螺軸”不加區(qū)分，并且把目鏡分劃板表示成左“”右“”的原理形式。 在陀螺經(jīng)緯儀中，懸掛柱、陀螺房與陀螺軸一起擺動，它們由懸掛帶懸吊，因此陀螺軸的擺動又受懸掛帶扭力的影響。下面先討論陀螺未自轉(zhuǎn)時該扭力的影響情況，其結(jié)果也用于懸?guī)Я阄坏臏y定。 自下文中，我們將用i表示光標(biāo)線在分劃板上的位置讀數(shù)

21、(scale reading)，以格數(shù)計(jì)。 、陀螺軸的自由擺動方程 當(dāng)陀螺儀未自轉(zhuǎn)時，陀螺軸也將產(chǎn)生單擺運(yùn)動，是由懸掛帶扭力矩引起的，所以稱為扭擺運(yùn)動，又因?yàn)闊o陀螺的進(jìn)動參與，也稱為自由擺動。 設(shè)陀螺軸自由擺動中心在分劃板上的位置為（即零位），懸掛帶產(chǎn)生指向位置的扭力矩，其中DB為懸掛帶扭矩系數(shù)，與懸掛帶截面大小和形狀有關(guān)，較窄的矩形截面具有較小的DB。由于扭力矩的存在，根據(jù)剛體的轉(zhuǎn)動定律，可建立如下的微分方程 (3-41)其中的“”號表明扭力矩轉(zhuǎn)向與的正向相反，Jz為陀螺儀繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量，z 軸通過陀螺儀重心與自轉(zhuǎn)軸x垂直，與懸掛帶軸線重合。若進(jìn)一步考慮摩擦力矩的影響，則式(3-41)應(yīng)修

22、改為 (3-42)該微分方程的普通解式為 (3-43)其中 (3-44) (3-45)初始擺幅D與初相時間t0為積分常數(shù)，由具體的初始狀態(tài)而定。 式(3-43)表明，在陀螺馬達(dá)未啟動時，陀螺軸的自由擺動為衰減的單擺運(yùn)動。 在陀螺經(jīng)緯儀定向?qū)嵺`中，式(3-43)被用于零位的測定。 、跟蹤狀態(tài)下陀螺軸的擺動方程 所謂跟蹤狀態(tài)，是指操作員轉(zhuǎn)動經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部的微動螺旋，使陀螺目鏡分劃板的某一刻劃A始終與光標(biāo)線重合。在此狀態(tài)下，采集經(jīng)緯儀水平度盤讀數(shù)及時間觀測值t，以完成真北方向的確定。 當(dāng)用分劃板的A刻劃跟蹤陀螺軸時，存在指向的扭力矩和摩擦力矩，二者方向相同，均與圖3-11中的z軸相反，以 (3-46)

23、代入式(3-29)的得 (3-47)整理成 (3-48)其解式為 (3-49)其中 (3-50)稱為零位改正系數(shù)，或?qū)懗?(3-51)式中 (3-52)初始擺幅A與初相時間t0為積分常數(shù)，由具體的初始狀態(tài)而定。擺幅的衰減系數(shù) (3-53)一般很小，在10-510-6之間；陀螺軸的擺動周期 (3-54)簡稱陀螺跟蹤周期，忽略k與Jz即成為式(3-31)(3-33)。 在式(3-46)(3-49)中，A為A對應(yīng)的水平度盤讀數(shù)，但實(shí)際能觀測到的只能是，如圖3-17所示，將ACgA (3-55)代入式(3-49)，整理得 (3-56) 實(shí)踐中一般總是用零刻劃線跟蹤，即A=0，并且將式(3-56)分寫如

24、下N=MCg (3-57) (3-58) 、經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部固定狀態(tài)下陀螺軸的擺動方程陀螺軸與A刻劃線始終重合Cg陀螺分劃板零刻劃線零位望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸真北方向A圖3-17 陀螺軸擺動的跟蹤(從南向北看)NA經(jīng)緯儀水平度盤 當(dāng)經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部在近似北方向N固定時，則陀螺軸的擺動完全反映在陀螺分劃板上，陀螺軸擺動時，懸掛帶的扭力矩也在改變。設(shè)陀螺軸某時刻的位置對應(yīng)于分劃板上的，對應(yīng)經(jīng)緯儀水平度盤于N，則扭力矩和摩擦力矩形成陀螺儀的外加力矩 (3-59)代入式(3-29) (3-60)再由圖3-18知與N的關(guān)系NNCg (3-61)將式(3-61)代入式(3-60)，并進(jìn)行整理得+ (3-62)其解式為 (3

25、-63)其中陀螺軸的擺動周期 (3-64)簡稱不跟蹤周期；積分常數(shù)B和t0的意義為初始擺幅和初相時間，由陀螺軸擺動的具體初始狀態(tài)而定；擺幅衰減k同式(3-53)；零位改正系數(shù)同式(3-50) (3-52)。Cg陀螺分劃板零刻劃線零位視準(zhǔn)軸固定位置真北方向陀螺軸瞬間位置圖3-18 經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部固定狀態(tài)下陀螺目鏡分劃板刻劃與水平度盤刻劃的關(guān)系(從南向北看)NNN經(jīng)緯儀水平度盤 忽略k與Jz，則式(3-64)可簡化為 (3-65)或?qū)⑹?3-31) (3-33)及式(3-50) (3-52)代入，成為 (3-66)或tr1r2r3rn-1rnrn+1圖3-19 逆轉(zhuǎn)點(diǎn)擺動中心 (3-67) 實(shí)踐中，

26、一般將式(3-63)分寫如下N=MCg (3-68)= (3-69)M=N+(1+) (3-70) (3-71) 四、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)的處理方法 、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)的處理方法 在陀螺軸擺動中，陀螺軸擺動方向改變處稱為逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，如圖3-19所示，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)處的觀測數(shù)據(jù)簡稱為逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)。 以式(3-58)為例，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的數(shù)學(xué)特征是 (3-72)或整理成 其解為 (3-73)把逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)記為，并以式(3-73)代入式(3-58)得逆轉(zhuǎn)點(diǎn)方程 (3-74)將式(3-74)右邊的正負(fù)號合并到A中（亦即A可正可負(fù)），則簡化為 (3-75) 在不跟蹤式觀測中，由于格值較大，導(dǎo)致逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)的誤差較大，由此求得的的精度也較

27、低，所以逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法一般不用于不跟蹤式觀測。后來有人在目鏡分劃板加測了測微裝置，提高了逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)的讀取精度，使逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法在不跟蹤式觀測中也開始得到了應(yīng)用。 通常認(rèn)為零位的測取精度要求不高，所以零位測定基本上總是用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法。 （另外，陀螺目鏡分劃板上的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)被許多稱為擺幅，相應(yīng)地也有擺幅法的稱謂，目的是想與跟蹤狀態(tài)下經(jīng)緯儀水平度盤上的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)區(qū)分開來，我們認(rèn)為這反倒搞亂了一些概念，故不采用。） 在跟蹤式觀測中，操作員很少有機(jī)會在光學(xué)讀數(shù)窗中讀取經(jīng)緯儀水平度盤讀數(shù)，唯一的可能機(jī)會是在逆轉(zhuǎn)點(diǎn)處。因此，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法基本上成為跟蹤式觀測的唯一方法和專用方法，本節(jié)的討論也不例外地以跟蹤式觀測為背景，盡管其中的

28、大部分內(nèi)容也同樣適用于不跟蹤式觀測和零位觀測。 逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法操作簡便，反映原理直觀（多數(shù)文獻(xiàn)用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法來圖示陀螺儀的尋北過程），數(shù)據(jù)處理也很簡單，而且在跟蹤狀態(tài)下能保證相當(dāng)好的定向精度，所以它一直被認(rèn)為陀螺經(jīng)緯儀定向的最經(jīng)典方法。但逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法效率太低，一個周期最多得三個數(shù)據(jù)，不符合快速定向的要求，因此該觀測方案不可能用于快速定向，不是一種發(fā)展的方法。 當(dāng)僅觀測兩個相鄰的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時，令k=0，可得 (3-76)當(dāng)僅觀測三個連續(xù)的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時，由式(3-75)可得 (3-77) 下面討論逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)處理的一般方法。 、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)方程的最小二乘解 用一組逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)對式(3-75)進(jìn)行等權(quán)擬合，也就是通常的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)處

29、理。式(3-75)中有三個待定參數(shù)，其中kTA視為一個，將其表示成M=M0+M、A=A0+A、，其中M0、A0、(kTA)0為近似值。將它們代入式(3-75)，并對ri施加改正數(shù)vi得誤差方程式 權(quán)1 (3-78)其中 (3-79)由此按最小二乘法即可求出各參數(shù)估值及精度。 、逆轉(zhuǎn)點(diǎn)線性方程的最小二乘解 由于k值很小，如果我們?nèi)?，代入?3-75)，則式(3-75)成為 (3-80)對應(yīng)式(3-78)即 權(quán)1 (3-81)設(shè)觀測值的個數(shù)為n，即i1、2、n，對式(3-81)進(jìn)行最小二乘解算，結(jié)果為 當(dāng)n為奇數(shù)時 (3-82a) (3-82b) 當(dāng)n為偶數(shù)時 （3-83a） (3-83b) 若僅

30、取必要觀測，即令n=3，則由式(3-82a)可得 (3-84)此即著名的舒勒平均值(Schulers mean)。 另外，由式(3-82b)、(3-83b)可以看出，隨著n的增大而減小，但減小的速度越來越慢?，F(xiàn)在討論最佳的n值。使 (3-85)可得。即當(dāng)時，增加一個逆轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測值使減小不到，所以常將5作為n的最佳值，這時由式(3-82a)可得 (3-86) 五、不跟蹤式觀測的幾種簡易方案+1+20-6-8.6-2+6+8.452.5269.4077.9286.62276.03126.27235.81圖3-20 不跟蹤式觀測數(shù)據(jù)284.62293.08309.81348.81463.09502.7

31、7520.03527.74536.84=0.3045=600 所謂不跟蹤式觀測觀測是將陀螺經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部固定在近似北方向N的情況下，觀測陀螺軸在目鏡分劃板上的擺動情況，進(jìn)而確定真北方向值N。不跟蹤式觀測的首要優(yōu)點(diǎn)是操作方便，這不僅很大程度上減輕了操作員的勞動，而且對陀螺軸的進(jìn)動規(guī)律也減少了一個手動的不良影響因素。不跟蹤式觀測的另一個優(yōu)點(diǎn)是獲取數(shù)據(jù)容易，只需用跑表(stop watch)讀取光標(biāo)線經(jīng)過分劃板刻劃線的時刻ti即可，而且獲取較多的(i,ti)也是容易做到的。圖3-20是為本節(jié)內(nèi)容準(zhǔn)備的一次觀測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型為式(3-68)(3-71)。 在這里，根據(jù)一組觀測數(shù)據(jù)(i,ti)，

32、由式(3-71)解算，成為最主要的計(jì)算工作。 不跟蹤式觀測在很大程度上減輕了操作員的勞動，而且在較短的時間可以容易地獲得較多的數(shù)據(jù)量（這是快速定向的有效途徑之一），因此，不跟蹤式觀測已逐漸成為人們研究的重點(diǎn)，相繼提出了中天法、時差法、記時擺幅法、三點(diǎn)法、直接解算法等多種觀測方案，這些方案雖然有數(shù)據(jù)量較少的明顯不足，但這一缺點(diǎn)也換來了計(jì)算上的簡便，因此，這些簡便方案在生產(chǎn)中得到了非常廣泛的應(yīng)用。 在上述簡易方案的數(shù)據(jù)處理中，一般總是忽略摩擦力矩的影響，將式(3-71)簡化為 （3-87）另外，在式(3-71)或式(3-87)的解算中，與t0最為密切，所以，一個常用的計(jì)算是用一系列中天時間t1、t

33、2、tn來解求t0。 “中天”一詞是從天文學(xué)中借過來的，原意指子午線位置。在這里，中天時間是指光標(biāo)線穿越分劃板零刻劃線的時刻，如圖3-21中所標(biāo)的ti。以圖3-21a為例，將中天時間依次代入式(3-87)，則有 如果我們認(rèn)定與零刻劃線很接近，也就是說，在上列各式中成立，i=1，2，n 因此可得下列方程 以t0、為參數(shù)，進(jìn)行最小二乘求解得 (3-88)和 (3-89) 對式(3-88)、(3-89)的使用，我們補(bǔ)充以下幾點(diǎn)：0551010(a)0551010(b)圖3-21 中天時間tnt2t2t1t1tn 式(3-88)對應(yīng)的是圖3-21a，即觀測開始于陀螺軸正向擺動時。當(dāng)觀測開始于陀螺軸負(fù)向

34、擺動時，如圖3-21b，則由式(3-88)計(jì)算出的結(jié)果需再加，式(3-89)計(jì)算出的結(jié)果反號。 實(shí)際上是多值的，對加減任意倍的均不影響最后的。 如果t1、t2、tn對應(yīng)的不是零刻劃線，而是i刻劃，只要我們認(rèn)定i與接近，式(3-88)同樣可以使用。式(3-89)計(jì)算出的結(jié)果需加該刻劃值。 當(dāng)然，由穿過同一刻劃線的一系列觀測時間t1、t2、tn，也可以求得擺動周期TBTB=ti+2ti , i=1，2，n1 (3-90)式(3-90)亦應(yīng)按最小二乘求解。 不跟蹤式觀測的簡易方案很多，而且新的方案仍在各種文獻(xiàn)中不斷地出現(xiàn)，下面我們僅對其中比較常用的幾種做逐一介紹。另外，這些簡易方案在提出或介紹時，多

35、數(shù)文獻(xiàn)不給或給不出完整的公式推導(dǎo)過程，這些過程在下文中也一并給出。 【中天法】該方案的必要觀測數(shù)據(jù)是兩個相鄰的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)a1、a2和兩個連續(xù)的中天時間t1、t2，如圖3-22所示。圖3-22 中天法觀測方案(a)0551010t2t1a2a1(b)0551010t2t1a2a1 將兩個逆轉(zhuǎn)點(diǎn)代入式(3-87)可得圖3-22a之結(jié)果：；圖3-22b之結(jié)果： 將兩個中天時間t1、t2代入式(3-89)可得圖3-22a之結(jié)果：；圖3-22b之結(jié)果：實(shí)踐中經(jīng)常測取五個中天時間，這時圖3-22a之結(jié)果：；圖3-22b之結(jié)果： 其中。將以上結(jié)果代入式(3-70)，并令 其中稱為中天法比例常數(shù)。 若取三個中天時

36、間，則由式(3-88)及上述推導(dǎo)可得t=t1+2t2t3=( t2t1)(t3t2) 由此可以看出，陀螺軸經(jīng)過正半周的時間為正，經(jīng)過負(fù)半周的時間為負(fù)。當(dāng)測取五個連續(xù)的中天時間時，則有兩個正半周時間和兩個負(fù)半周時間，依次取相鄰兩個正、負(fù)半周時間的代數(shù)和，得三個時間差，三者的平均值作為最后的t。這是生產(chǎn)實(shí)踐中的算法，容易記憶，但顯然比較近似。 圖3-20所示數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果：； ； t=t1+2t2t3=69.40+2293.08520.03=3s.27； N=c中 t=2.7288.5(3.27)=76 (=0.10格) 中天法比例系數(shù)可由陀螺擺動周期計(jì)算 因此c中也是緯度的函數(shù) 實(shí)踐中，c中 一般

37、在實(shí)地測出。測定時，將陀螺經(jīng)緯儀先后置于子午線以東和以西的兩個近似北位置，偏離1015為宜。擺幅約10格，用中天法各測定一次陀螺北在度盤上的讀數(shù)。這樣有 解之得 或當(dāng)12時，變?yōu)?圖3-23 時差法觀測方案(a)0551010jiti1ti2ti3tj1tj2tj3(b)0551010tj2tj3ti1ti2ti3tj1ij 【時差法】設(shè)i、j分別為對稱于中天位置的兩個分劃值，在一個周期內(nèi)觀測穿過i、j的時刻ti1、ti2、ti3、tj1、tj2、tj3，如圖3-23所示。 將穿過兩刻劃線的時刻值代入式(3-89)，則有 ； 其中“”號分別對應(yīng)圖3-23中的兩種情況。將上兩式等號兩邊分別相比，

38、得 求解此式，并以、代入得時差法計(jì)算公式 或?qū)懗?其中ti=ti1+2ti2ti3；tj=tj1+2tj2tj3；稱為時差法比例系數(shù)。 在圖3-20中，我們選取i=2格、i=+2格即=4，則有 ti=52.52+2309.81502.77=64s.33 tj=86.62+2276.03536.84=71s.40 （） 【直接解算法】該法是時差法的擴(kuò)展，如圖3-23，這時并不要求j=i 。 先考慮ti1、ti2、ti3。根據(jù)它們可求出初相時間 (圖3-23a) 或 (圖3-23b) 從而有 （對應(yīng)圖3-23a。其中ti=ti1+2ti2ti3） 或 （對應(yīng)圖3-23b。其中ti=ti1+2ti2

39、ti3） 或統(tǒng)一寫成 同理有 此兩式聯(lián)立求解消去B即得 在圖3-20所示的數(shù)據(jù)中，我們選取i=2格、i=+1格，另外已知TB=450s。則ti=52.52+2309.81502.77=64s.33 tj=77.92+2284.62527.74=36s.42 或 圖3-24 記 時 擺 幅 法觀測方案(a)0551010t2t1a11(b)0551010t2t1a11 【記時擺幅法】該觀測方案如圖3-24所示，該法脫胎于中天法，目的是改善觀測的圖形結(jié)構(gòu)。 將1、t1、t2代入式(3-87) 消去t0得 其中“”對應(yīng)圖3-24中(a)、(b)兩種情況。在將逆轉(zhuǎn)點(diǎn)也代入式(3-87)，有a1=B 上

40、兩式聯(lián)立消去B得 在圖3-20中取數(shù)據(jù)a1=8.6，1=+2，t1=276s.03，t2=536s.84，計(jì)算得=0.10格。 【記時擺幅法】該觀測方案如圖3-25所示，其思路是用t2代替記時擺幅法中不易測準(zhǔn)的a1，以提高定向精度。 將觀測值代入式(3-87) 圖3-25記時擺幅法觀測方案(a)0551010t3t1t212(b)0551010t3t1t212上三式聯(lián)立求解得 在圖3-20中取數(shù)據(jù)1=+2，t1=276s.03，t3=536s.84；2=6，t2=348s.81，計(jì)算得=0.10格。圖3-26 改化振幅法觀測方案0551010jiti1ti2tj1tj2a1a2 【改化振幅法】

41、用逆轉(zhuǎn)點(diǎn)（即所謂振幅）來定無疑最為簡捷，無奈分劃板上的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)精度很低。本觀測方案的設(shè)計(jì)目的是用時間觀測值來改化（優(yōu)化）分劃板上的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)。 如圖3-26所示，由 聯(lián)立，消去t0，可得 亦即陀螺觀測方程為 因此，逆轉(zhuǎn)點(diǎn)a1應(yīng)為 同理可得 其中：。對于多組觀測數(shù)據(jù)，同樣可使用Schuler平均值等公式進(jìn)行計(jì)算 從圖3-20取觀測數(shù)據(jù)：j=+6，tj1=126s.27，tj2=235s.81，a1=8.4；i=6，ti1=348s.81，ti2=463s.09，a2=8.6；另外取TB=450s。則 格 【三點(diǎn)快速法】式(3-87)中有三個待定參數(shù)、B、t0（可認(rèn)為TB為已知），因此只要取三個

42、觀測值(1,t1)、(2,t2)和(3,t3)代入式(3-90)中即可求得 圖3-27 三點(diǎn)快速法觀測方案0551010t3t1t2這里，三個數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置也應(yīng)適當(dāng)照顧圖形結(jié)構(gòu)，例如記時擺幅法中對三點(diǎn)的選擇。三點(diǎn)快速法提出時，觀測網(wǎng)形選擇如圖3-27所示。 從圖3-22取觀測數(shù)據(jù)(-2,52.52)、(0,69.40)、(2,276.03)，代入上式（其中取TB=450s）求得=0.09格。 六、陀螺經(jīng)緯儀定向作業(yè)過程 應(yīng)用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行定向的操作過程可概括為以下幾個步驟： 在已知方位的邊上測定儀器常數(shù)； 在待定邊上測定陀螺方位角： 觀測測前測線方向值； 觀測測前零位； 粗略定向，即使望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)

43、軸位于近似北方向； 精密定向，即測定陀螺擺動的平衡位置（即陀螺北方向）； 觀測測后零位； 觀測測后測線方向值。 在已知邊上重新測定儀器常數(shù)； 計(jì)算測線的坐標(biāo)方位角。這里，首先明確幾個在生產(chǎn)中使用的名詞。陀螺北指陀螺軸進(jìn)動的平衡位置，對應(yīng)的水平度盤讀數(shù)N陀稱為陀螺北方向值，顯然N陀的確定是陀螺經(jīng)緯儀定向的主要工作；陀螺方位角陀測線方向值N陀+；地理方位角A陀+儀器常數(shù)Cg；坐標(biāo)方位角=A+子午線收斂角。下面對定向過程中若干問題進(jìn)行討論。表6-1 陀螺經(jīng)緯儀定向觀測記錄（逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法）測線:04-01 儀器:JT15,(T2) 觀測者: 記錄者: 日期：1988.04.12左方讀數(shù)擺動中值右方讀數(shù)周期

44、其他情況計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算值測前零位（格）44s.73天氣：晴氣溫： +12風(fēng)力：34級啟動： 21h25m觀測： 21h39m制動： 21h59m測線方向值1795930.8-7.0陀螺北方向值3595652.7+7.3+0.175(-6.95)零位改正55.2-6.9陀螺方位角1800333.3跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)13350 513s.79儀器常數(shù)-407.2(3145.5)3595646.83582148地理方位角1795926.112941 3595653.0(2405.0)子午線收斂角33(2734.5)3595658.23582622坐標(biāo)方位角1795959.112528 零位改正計(jì)算=0.3

45、80; =612=55.2平均值：3595652.7測后零位（格）44s.65測 線 方 向 值+10.5盤左盤右中值(+10.40)+0.30-9.8測前179592235959391795930.5+10.3測后179592535959371795931.0測前測后平均值：+0.2375平均1795923.53595938.01795930.8注：陀螺北方向值N陀由逆轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測值根據(jù)Schuler平均值求出；陀螺方位角陀測線方向值N陀+；地理方位角A陀+儀器常數(shù)Cg；坐標(biāo)方位角=A+子午線收斂角。 、零位觀測 在第二節(jié)已指出，零位是陀螺馬達(dá)未啟動時靈敏部自由擺動的平衡位置。靈敏部自由擺動的規(guī)

46、律也是衰減的單擺運(yùn)動，其運(yùn)動方程如式(3-43)。零位觀測即對靈敏部自由擺動過程的觀測，其目的是將觀測值代入式(3-43)求出零位，從而求出零位對真北方向的影響即零位改正。 零位觀測的過程是，在陀螺轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動的狀態(tài)下，首先松開鎖緊裝置，緩慢放下靈敏部，然后觀察目鏡視場中光標(biāo)線相對于分化板的擺動情況，可利用限幅機(jī)構(gòu)使光標(biāo)線的運(yùn)動在目鏡視場范圍內(nèi)。靈敏部（或稱陀螺軸）的擺動完全由光標(biāo)線的擺動來反映，因此我們可以對光標(biāo)線擺動的進(jìn)行觀測。 第四節(jié)、第五節(jié)所述均是（衰減）單擺運(yùn)動方程的解算方法，因此也都可以用于零位的觀測與求解。在我國生產(chǎn)實(shí)踐中，一般測取35個逆轉(zhuǎn)點(diǎn)（也有人稱為擺幅值），使用Schule

47、r平均值法求出零位，如表3-1、3-2示例中所列。表62 陀螺經(jīng)緯儀定向觀測記錄（中天法）測線:0401 儀器:JT15,(T2) 觀測者: 記錄者: 日期：1988.04.12左方讀數(shù)擺動中值右方讀數(shù)周期其他情況計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算值測前零位（格）45s.46天氣：晴氣溫： +12C風(fēng)力：34級啟動： 21h25m觀測： 21h39m制動： 21h59m測線方向值1800000-5.5陀螺北方向值3595633+5.4-0.05(-5.5)零位改正-12-5.5陀螺方位角1800315N度盤讀數(shù)N=c中atN=N+N中天時間ti擺動時間左 右時間差t擺幅(格)儀器常數(shù)-407地理方位角1795908

48、子午線收斂角3335957300m00s.00+3m37s.57+8.8坐標(biāo)方位角1795941零位改正計(jì)算=0.380; =612=-12c中=2.967/格s-573m37s.57-2s.26-3m39s.8335956337m17s.40-2s.22-8.9+3m37s.6110m55s.01-2s.05-3m39s.6614m34s.67+8.85平均：-2s.18測后零位（格）43s.35測 線 方 向 值+2.9盤左盤右中值(+2.9)-0.05-3.0測前1795950000101800000+2.9測后1795953000081800000測前測后平均值：-0.05平均1795

49、952000091800000注：陀螺北N陀=近似北N+N；陀螺方位角陀=測線方向值N陀+；地理方位角A陀+儀器常數(shù)Cg；坐標(biāo)方位角=A+子午線收斂角。 = 2 * GB4 、精密定向精密定向的目的是得到真北方向N，或陀螺北方向N陀 N= N陀Cg這是陀螺經(jīng)緯儀定向觀測的主要工作。 精密定向前需進(jìn)行粗略定向，也就是使望遠(yuǎn)鏡近似指北。 在靈敏部拖起狀態(tài)下，啟動陀螺馬達(dá)，當(dāng)其達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，緩慢而均勻地下放靈敏部。光標(biāo)線開始晃動表明靈敏部處于半脫狀態(tài)，稍停幾秒，待光標(biāo)線穩(wěn)定，再慢慢下放，直至靈敏部全脫。若發(fā)現(xiàn)光標(biāo)線晃動或擺動很快，則需使靈敏部返回半脫，重新慢慢下放，直至滿足要求。此時，就可以通過對

50、光標(biāo)線的觀測來研究陀螺軸的擺動規(guī)律。 如前面幾節(jié)所述，這時的觀測可分為兩種方式，跟蹤式與不跟蹤式。在兩種方式下，陀螺軸的擺動均為衰減的單擺運(yùn)動，但運(yùn)動方程不完全一樣，數(shù)據(jù)處理時需區(qū)別對待。（跟蹤式）逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和（不跟蹤式）中天法是精密定向的兩種經(jīng)典方法，表3-1、表3-2是兩個觀測實(shí)例。 、粗略定向 進(jìn)行陀螺經(jīng)緯儀精密定向的前提條件之一是望遠(yuǎn)鏡近似指北，即粗略定向。粗略定向可利用羅盤儀，一般用陀螺經(jīng)緯儀。使用陀螺經(jīng)緯儀進(jìn)行粗略定向的原理同精密定向，只是方法簡單一些。 兩逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法 用跟蹤式觀測測取兩個相鄰逆轉(zhuǎn)點(diǎn)讀數(shù)r1、r2，則使用式（3-76）有 即近似北方向在經(jīng)緯儀水平度盤上的讀數(shù)。 四分之一

51、周期法 啟動陀螺馬達(dá)，達(dá)額定轉(zhuǎn)速后，慢而勻地下放靈敏部，并進(jìn)行限幅。松開經(jīng)緯儀水平制動螺旋，用手輕輕轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部跟蹤光標(biāo)線，當(dāng)光標(biāo)線運(yùn)動速度減慢、到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)時，使分化板零刻劃線超前光標(biāo)線一段距離，將照準(zhǔn)部固定，當(dāng)光標(biāo)線穿過零刻劃線時啟動秒表；光標(biāo)線繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，又反向回走，當(dāng)光標(biāo)線再次回到零刻劃線時，在秒表上讀取時間t；松開制動螺旋，用手輕輕轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部跟蹤光標(biāo)線，當(dāng)時間到達(dá)時固定照準(zhǔn)部，此時望遠(yuǎn)鏡所指即近似北方向。 粗略定向較多采用兩逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法。 、儀器常數(shù)測定 在已知方位角的邊上進(jìn)行陀螺經(jīng)緯儀定向觀測，即可反求出儀器常數(shù)Cg。 七、自動陀螺經(jīng)緯儀定向原理簡介 為了提高陀螺經(jīng)緯儀定向的精度

52、與速度，有效的措施是增強(qiáng)陀螺儀的穩(wěn)定性（包括使用激光陀螺儀等）和縮短陀螺儀的進(jìn)動周期（通過減小陀螺儀動量矩、增加懸掛帶扭力矩、使用單自由度陀螺儀等）。另外的一個研究方向是，用電子技術(shù)對陀螺軸擺動過程進(jìn)行數(shù)據(jù)自動采集和自動處理，這不僅避免了人工觀測之苦、提高了定向精度與速度，同時也是測量作業(yè)數(shù)字化與自動化的要求。這與電子經(jīng)緯儀和電子水準(zhǔn)儀的技術(shù)路線是完全一樣的。 實(shí)現(xiàn)觀測數(shù)據(jù)自動采集、記錄、處理、顯示與傳輸?shù)耐勇萁?jīng)緯儀稱為自動陀螺經(jīng)緯儀，也有人稱為數(shù)字式陀螺經(jīng)緯儀。本節(jié)將概要介紹這種新型陀螺經(jīng)緯儀的光電觀測方法及步進(jìn)概略尋北原理等有關(guān)技術(shù)問題。 、光電觀測方法 主要有兩種。 第一種稱為光電時差法

53、。在擺式陀螺靈敏部上安裝一反光鏡，投射光束經(jīng)反射后掃過一列狹縫；透過狹縫的光束由光電管接收并轉(zhuǎn)換成電脈沖；計(jì)時器精確記錄光束經(jīng)過狹縫中心位置的時刻；若各狹縫之間對應(yīng)的角距已經(jīng)測定，則其作用相當(dāng)于陀螺目鏡分化板。因此，可獲取相當(dāng)數(shù)量的 (i,ti)，i=1，2，n，由此便可根據(jù)式(3-43)確定懸掛帶零位或根據(jù)式(3-71)確定陀螺軸進(jìn)動中心，并進(jìn)一步確定真北方向值和測線方位角（當(dāng)然計(jì)算過程也應(yīng)由計(jì)算機(jī)程序自動完成）。 第二種即所謂的光電積分法。在靈敏部上安裝一塊反映陀螺運(yùn)動狀況的測量鏡，在儀器基體上安裝一參考基準(zhǔn)鏡；照明光束投向兩塊鏡子，反射光供位置敏感探測器檢測，陀螺主軸繞測站子午面運(yùn)動的角位移量由該探測器轉(zhuǎn)換為電模擬量；此量經(jīng)處理變?yōu)槊}沖頻率，并以確定的周期積分計(jì)數(shù)；依次對基準(zhǔn)位置、懸掛帶零位和陀螺進(jìn)動平衡位置進(jìn)行檢測積分后，由計(jì)算機(jī)程序算出真北方向值和測線方位角。 、積分測量原理 假如采用等時間間隔采樣，時間間隔為t，即