理科數(shù)學2010-2019高考真題分類訓練專題十一概率與統(tǒng)計第三十二講統(tǒng)計初步答案

1、專題十一概率與統(tǒng)計第三十二講統(tǒng)計初步答案部分2019 年. A 解析：根據題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分，7個有效評分與9個原始評分相比，最中間的一個數(shù)不變，即中位數(shù)不變.故選A. 0.98 解析 經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為:- 10 0.97 20 0.98 10 0.99x 0.98.10 20 10.解析(1)由已知得 0.70 a 0.20 0.15,故 a 0.35.b=1 -0.05 -0.15-0.70=0.10.(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計值為2 0.15+3 0.20+4 0.30+5 0.20+6 0.10+7

2、 0.05=4.05.乙離子殘留百分比的平均值的估計值為3 0.05+4 0.10+5 0.15+6 0.35+7 0.20+8 0.15=6.00. TOC o 1-5 h z 1 11.解析 E(X) 0 a HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 3 332 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document (a 11D(X)133127222a 3 a 22/29(aa 1)因為0 a 1 ,所以D(X)先減小后增大.故選D. TOC o 1-5 h z 1 -_一一一一5. 解析 一組數(shù)據6,7, 8,8,

3、 9, 10的平均數(shù)為x -(6788910)8,6所以該組數(shù)據的方差為21_2_2_2_2_2_2522/7a2/aa2/aa222s c(68)(78)(88)(88)(98)(108) 632010-2018 年A【解析】 通解設建設前經濟收入為 a,則建設后經濟收入為 2a,則由餅圖可得建設 前種植收入為0.6a ,其他收入為0.04a ,養(yǎng)殖收入為0.3a .建設后種植收入為 0.74a , 其他收入為0.1a,養(yǎng)殖收入為0.6a,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和為1.16a,所以新農村建設后，種植收入減少是錯誤的.故選A.優(yōu)解 因為0.6 0.37 2 ,所以新農村建設后，種植收入增加

4、，而不是減少，所以A是錯誤的.故選A.A【解析】由折線圖，7月份后月接待游客量減少，A錯誤；選A.30018【解析】應從丙種型號的產品中抽取60 18件.1000D【解析】由頻率分布直方圖可知，這200名學生每周的自習時間不少于22.5小時的頻率為(0.16+0.08+0.04) X2.5=0.7,故這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)為200X 0.7=140.故選 D.D【解析】由圖可知 0C在虛線框內，所以各月的平均最低氣溫都在0C以上，A正確；由圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為10C,基本相同，C正確；由圖可知平

5、均最高氣溫高于20c的月份不是5個，D不正確，故選D.C【解析】由扇形統(tǒng)計圖可得，該校女教師人數(shù)為110 70 150 (1 60%) 137 .D【解析】根據柱形圖易得選項 A, B, C正確，2006年以來我國二氧化碳年排放量與年 份負相關，選項D錯誤.C【解析】設樣本數(shù)據 X1, x2, X10的標準差為 J5X,則J5X 8,即方差DX 64,而數(shù)據 2xi 1,2X2 1, ,2xio 1 的方差 D(2X 1) 22DX 22 64, 所以其標準差為)22 64 16.故選C.C【解析】由1000 25,可得分段的間隔為 25.故選C.40A【解析】所抽人數(shù)為(3500 2000

6、4500) 2% 200,近視人數(shù)分別為小學生3500 10% 350,初中生 4500 30% 1350,高中生 2000 50% 1000, 抽取的高中生近視人數(shù)為 1000 2% 20.選A.D【解析】根據抽樣方法的概念可知，簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣方法，每個個體被抽到的概率都是口，故p1p2 p3，故選D .NC【解析】因該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，故最合理 的抽樣方法是按學段分層抽樣，故選C.B【解析】由圖知道60分以上人員的頻率為后4項頻率的和，由圖知道P (0.03 0.025 0.015 0.01)*10 0.8 ,故分數(shù)在 60 以

7、上的人數(shù)為 600 0.8=480 人.B【解析】由圖可知去掉的兩個數(shù)是87,99,所以87 90 2 91 2 9490 x 91 7, x 4 .21_2 _2_2_2_36s2-(8791)2(90 91)22(9191)22(9491)22.A【解析】由概念知中位數(shù)是中間兩數(shù)的平均數(shù)，即 45+47 =46,眾數(shù)是45,極差為268-12=56.所以選 A.90【解析】由莖葉圖可得分數(shù)的平均數(shù)為89 89 90 91 91 90 .54【解析】由莖葉圖可知，在區(qū)間139,151的人數(shù)為20,再由系統(tǒng)抽樣的性質可知人數(shù)為20 4人.35. 24【解析】由頻率分布直方圖可得樹木底部周長小于

8、100cm的頻率是(0.025 +0.015) 10=0.4,又樣本容量是 60,所以頻數(shù)是 0.4X60=24.1800【解析】分層抽樣中各層的抽樣比相同，樣本中甲設備生產的有50件，則乙設備生產的有30件，在4800件產品中，甲、乙設備生產的產品總數(shù)比為5:3,所以乙設備生產的產品總數(shù)為1800件.4 TOC o 1-5 h z 60【解析】應從一年級抽取 300? 60名.4 + 5 + 5 + 610【解析】設五個班級的數(shù)據分別為a b c d e。由平均數(shù)方差的公式得22222a b c d e r(a 7)2(b 7)2(c 7)2(d 7)2(e 7)2, 口心.人行日7,444

9、,55為整數(shù).設 a 7,b 7,c 7, d 7, e 7 分別為 p,q,r,s,t , (p,q,r,s,t Z),p q r st 0L L L L (1) TOC o 1-5 h z 22222p2q2r2s2t220L (2) HYPERLINK l bookmark48 o Current Document 222設 f(x) (x p) (x q) (x r).22222(x s)=s2) = 4x2 2tx 20 t2,因為數(shù)據互不相同，分析f(x)的構成，得f (x) 0恒成立,4x 2( p q r s)x (p q r因此判別式V 0,得t 4,所以t 3,即e 10。

10、 315【解析】由題意得高二年級的學生人數(shù)占該學校高中人數(shù)的一，利用分層抽樣的有10關知識得應從高二年級抽取50 X =15名學生。104160【解析】總體中男生與女生的比例為4:3 ,樣本中男生人數(shù)為 280 160.79【解析】最左邊兩個矩形面積之和為0.10 1+0.12 1=0.22,總城市數(shù)為11書.22= 50,最右面矩形面積為 0.18 M= 0.18, 50X0.18 = 9.0.030 3【解析】因為頻率分布直方圖中的各個矩形的面積之和為1,所以有10 (0.005 0.035 a 0.020 0,010) 1 ,解得 a 0.030.由直方圖可知，三組內的學生總數(shù)為 100

11、 10 (0.030 0.020 0,010) 60,其中身高在140,150內的人數(shù)為10,所以從身高在140,150內的學生中抽取18的人數(shù)應為10 3.60【解析】(1)第二種生產方式的效率更高.理由如下：(i)由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需時間至少80分鐘，用第二種生產方式的工人中，有75%的工人完成生產任務所需時間至多79分鐘.因此第二種生產方式的效率更高.(ii)由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產方式的工人完成生產任務所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘.因此第二種生產方式的效率更高.(ii

12、i)由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產方式的工人完成生產任務平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產方式的效率更高.8上的(iv)由莖葉圖可知：用第一種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布在莖最多，關于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布在莖7上的最多，關于莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產方式的工人完成生產任務所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認為用第二種生產方式完成生產任務所需的時間比用第一種生產方式完成生產任務所需的時間更少，因此第二種生產方式的效率更高.以上給出了 4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由

13、均可得分.(2)由莖葉圖知m79 81 ” 80.2列聯(lián)表如下:超過m不超過mA種生產方式155第二種生產方式51522(3)由于K40(15 15 5 5)10 6.635,所以有99%的把握認為兩種生產方式20 20 20 20的效率有差異.27【解析】(1)記B表示事件 舊養(yǎng)殖法的箱產量低于 50kg”，C表示事件 新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50kg”.由題意知 P(A) P(BC) P(B)P(C).舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg的頻率為(0.012 0.014 0.0240.034 0.040) 5 0.62故P(B)的估計值為0.62.新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50kg的頻率為(0.068

14、0.046 0.0100.008) 5 0.66故P(C)的估計值為0.66.因此，事件A的概率估計值為0.62 0.66 0.4092.(2)根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產量 50kg箱產量50kg舊養(yǎng)嫡法6238新力廣殖法3466K2200 (62 66 34 38)2 15.705100 100 96 104由于15.705 6.635,故有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關.（3）因為新養(yǎng)殖法的箱產量頻率分布直方圖中，箱產量低于50kg的直方圖面積為（0.004 0.020 0.044） 5 0.34 0.5 ,箱產量低于55kg的直方圖面積為（0.004 0.020 0.0

15、44 0.068） 5 0.68 0.5,故新養(yǎng)殖法箱產量的中位數(shù)的估計值為0.5 0.3450 52.35 （kg）.0.06828.【解析】（I）由概率統(tǒng)計相關知識，各組頻率之和的值為1.頻率=（頻率/組距廣組距. 0.50.08 0.16 0.4 0.52 0.12 0.08 0.04 2a 1得 a 0.3.（II）由圖，不低于3噸人數(shù)所占百分比為 0.5 0.12 0.08 0.04 =12%，全市月均用水量不低于3噸的人數(shù)為：30 12%=3.6（萬）（出）由圖可知，月均用水量小于2.5噸的居民人數(shù)所占百分比為：0.50.08 0.16 0.3 0.4 0.520.73即73%的居

16、民月均用水量小于 2.5噸，同理，88%的居民月均用水量小于 3噸，故2.5 x 3假設月均用水量平均分布，則 x 2 5 05 85% 73%05 2 9 （噸）.0.3注：本次估計默認組間是平均分布，與實際可能會產生一定誤差。44,29【解析】（1）由系統(tǒng)抽樣可知，36人分成9組，每組4人，其中第一組的工人年齡為所以其編號為 2,故所有樣本數(shù)據的編號為4n 2 , n 1,2, ,9 .其數(shù)據為:44,40,36,37,44,43,37. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark62 o Current Document _ 44 4037-(2) x 40.9

17、2100(37 40)21OO由萬差公式，s2(44 40)2 (40 40)29一.o10010(3)因為s一，所以s一(3,4).93所以36名工人中年齡在x s和X s之間的人數(shù)等于在區(qū)間37,43內的人數(shù).即 40,40,41 , 39,共 23 人.所以36名工人中年齡在 x s和X s之間的人數(shù)所占的百分比為一 63.89%.3630 【解析】(I)(II)質量指標值的樣本平均數(shù)為X 80X 0.06+90 X 0.26+100 X 0.38+110X 0.22+120 X 0.08 =100.質量指標值的樣本方差為s2( 20)2 0.06 (-10 )2 0.26+0.38+1

18、0 2 0.22 202 0.08 =104.所以這種產品質量指標值的平均數(shù)的估計值為100,方差的估計值為104.(III )質量指標值不低于95的產品所占比例的估計值為0.38+0.22+0.08=0.68.由于該估計值小于 0.8,故不能認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規(guī)定.31 【解析】(1)設A藥觀測數(shù)據的平均數(shù)為 X, B藥觀測數(shù)據的平均數(shù)為y,又觀測結果可得1X ( 0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+3.0 20+3.1+3.2+3.5) =2.

19、3,-1y (0.5 0.5 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.2201.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.12.5 2.6 2.7 3.2) 1.6由以上計算結果可得 Xy ,因此可看出 A藥的療效更好(2)由觀測結果可繪制如下莖葉圖：A藥B藥60.5 5 6 8 98 5 5 2 21.1 2 2 3 4 6 7 8 99 8 7 7 6 5 4 3 3 22.1 4 5 6 75 2 1 03.2從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結果有的葉集中在莖2.3上，而B藥療效的試驗結果有 工的葉集中在莖0, 1上，由此可看出 A藥的療效更好。1032【解析】(1)由題意知蘋果的樣本總數(shù)n 50,蘋果的重量在 90,95的頻數(shù)為20,20蘋果的重量在 90,95的頻率為=0.4;50(2)設從重量在80,85)的蘋果中抽取 x個，則從重量在95,100)的蘋果中抽取 4 x個. 從表格可知80,85),95,100)的頻數(shù)分別為5, 15.5:15 x: 4 x ,解得 x 1 ；(3)設這4個蘋果中重量在 80,85的1個記為a,重量在95,100中的3個為b(,b2,b3,從中任取兩個，可能的情況有：(a , b ) ( a , 2) ( a , b3)( b , b2) ( b1, 4) ( b2, b3)共 6種