解答題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（十九）獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率-2022屆高三數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)（Word版含解析）

1、試卷化作業(yè)（十九）獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率附：，其中n=a+b+c+d0.1000.0500.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.8281、2020年春季，某出租汽車(chē)公司決定更換一批新的小汽車(chē)以代替原來(lái)報(bào)廢的出租車(chē)，現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為11萬(wàn)元/輛和8萬(wàn)元/輛的，兩款車(chē)型，根據(jù)以往這兩種出租車(chē)車(chē)型的數(shù)據(jù)，得到兩款出租車(chē)車(chē)型使用壽命頻數(shù)表如下：使用壽命年數(shù)5年6年7年8年總計(jì)型出租車(chē)（輛）10204525100型出租車(chē)（輛1）填寫(xiě)下表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為出租車(chē)的使用壽命年數(shù)與汽車(chē)車(chē)型有關(guān)？使用壽命不高于6年使用壽命不低于7年總計(jì)型

2、型總計(jì)（2）從和的車(chē)型中各隨機(jī)抽取車(chē)，以表示這車(chē)中使用壽命不低于年的車(chē)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）根據(jù)公司要求，采購(gòu)成本由出租公司負(fù)責(zé)，平均每輛出租車(chē)每年上交公司6萬(wàn)元，其余維修和保險(xiǎn)等費(fèi)用自理.假設(shè)每輛出租車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛出租車(chē)使用壽命的概率，分別以這10輛出租車(chē)所產(chǎn)生的平均利潤(rùn)作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？2、甲、乙兩合機(jī)床加工同一規(guī)格（直徑20.0mm）的機(jī)器零件，為了比較這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的機(jī)器零件精度的差異，隨機(jī)選取了一個(gè)時(shí)間段，對(duì)該時(shí)間段內(nèi)兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的所有機(jī)器零件直徑的大小進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并整理如下：甲：19.7，19.8，19.8，

3、19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4規(guī)定誤差不超過(guò)0.2mm的零件為一級(jí)品，誤差大于0.2mm的零件為二級(jí)品。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的機(jī)器零件的精度存在差異；一級(jí)品二級(jí)品總計(jì)甲機(jī)床乙機(jī)床總計(jì)（2）從甲機(jī)床生產(chǎn)的18個(gè)零件中任取3個(gè)，再?gòu)囊覚C(jī)床生產(chǎn)的12個(gè)零件中任取2個(gè)，求在取到的零件中，甲機(jī)床生產(chǎn)的一級(jí)品

4、恰好比乙機(jī)床生產(chǎn)的一級(jí)品多2個(gè)的概率。3、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日在北京開(kāi)幕吉祥物“冰墩墩”以其可愛(ài)的外形迅速火爆出圈，其周邊產(chǎn)品更是銷(xiāo)售火熱，甚至達(dá)到“一墩難求”的現(xiàn)象某購(gòu)物網(wǎng)站為了解人們購(gòu)買(mǎi)“冰墩墩”的意愿，隨機(jī)對(duì)90個(gè)用戶(hù)（其中男30人，女60人）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表和條形圖：有購(gòu)買(mǎi)意愿沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)意愿合計(jì)男女合計(jì)如果從這90人中任意抽取1人，抽到“有購(gòu)買(mǎi)意愿”的概率為（1）完成上述列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“購(gòu)買(mǎi)意愿”與“性別”有關(guān)？（2）若以這90個(gè)用戶(hù)的樣本的概率估計(jì)總體的概率，現(xiàn)再?gòu)脑撡?gòu)物網(wǎng)站所有用戶(hù)中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名用戶(hù)，抽取4次，

5、記被抽取的4名用戶(hù)對(duì)“冰墩墩”有購(gòu)買(mǎi)意愿的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，寫(xiě)出X的分布列，并求期望和方差4、某部門(mén)對(duì)轄區(qū)企業(yè)員工進(jìn)行了一次疫情防控知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查，通過(guò)隨機(jī)抽樣，得到參加問(wèn)卷調(diào)查的1000人(其中450人為女性)的得分(滿(mǎn)分100)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示.得分男性人數(shù)15901301001256030女性人數(shù)1060701501004020（1）把員工分為對(duì)疫情防控知識(shí)“比較了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)兩類(lèi)，請(qǐng)完成如下22列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)員工對(duì)疫情防控知識(shí)的了解程度與性別有關(guān)？不太了解比較了解合計(jì)男性女性合計(jì)（2）為增加員

6、工疫情防控知識(shí)，現(xiàn)開(kāi)展一次“疫情防控知識(shí)”競(jìng)賽.若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止，答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽，已知參賽者甲答對(duì)每道題的概率都相同，并且相互之間沒(méi)有影響，若甲連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.試卷化作業(yè)（十九）參考答案1、解：（1）填表如下：使用壽命不高于6年使用壽命不低于7年總計(jì)型3070100型5050100總計(jì)80120200由列聯(lián)表可知，故有99%的把握認(rèn)為出租車(chē)的使用壽命年數(shù)與汽車(chē)車(chē)型有關(guān).（2）由題意可知，型車(chē)使用壽命不低于7年的車(chē)數(shù)占，低于7年的車(chē)數(shù)占；型車(chē)使用壽命不低于7年的車(chē)數(shù)占，

7、低于7年的車(chē)數(shù)占.且可能的取值為0，1，2.，的分布列為：012其數(shù)學(xué)期望.（3）平均每輛出租車(chē)年上交公司6萬(wàn)元，且，兩款車(chē)型的采購(gòu)成本分別為11萬(wàn)元/輛和8萬(wàn)元/輛，兩款出租車(chē)型的每輛車(chē)的利潤(rùn)如下表：使用壽命年數(shù)5年6年7年8年型型用頻率估計(jì)概率，這100輛款出租車(chē)的平均利潤(rùn)為：（萬(wàn)元），這100輛型出租車(chē)的平均利潤(rùn)為：（萬(wàn)元），故會(huì)選擇采購(gòu)款車(chē)型.2、解：（1）列聯(lián)表如下：一級(jí)品二級(jí)品總計(jì)甲機(jī)床162l8乙機(jī)床7512總計(jì)23730根據(jù)列聯(lián)表得K2=3016527223718123.758. 因?yàn)?.7583.841，所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的機(jī)器零件的精度存在差異。（2

8、）從甲機(jī)床生產(chǎn)的18個(gè)零件中任取3個(gè)，設(shè)這3個(gè)零件中一級(jí)品的個(gè)數(shù)為X，從乙機(jī)床生產(chǎn)的12個(gè)零件中任取2個(gè)，設(shè)這2個(gè)零件中一級(jí)品的個(gè)數(shù)為Y，則隨機(jī)變量X，Y服從超幾何分布。 記“甲機(jī)床生產(chǎn)的一級(jí)品恰好比乙機(jī)床生產(chǎn)的一級(jí)品多2個(gè)”為事件A，則PA=PX=3PY=1+PX=2PY=0=C163C183C71C51C122+C162C21C183C52C122=125306所以甲機(jī)床生產(chǎn)的一級(jí)品恰好比乙機(jī)床生產(chǎn)的一級(jí)品多2個(gè)的概率為125306。 3、解：（1）由題意，有購(gòu)買(mǎi)意愿的人數(shù)為人，列聯(lián)表如下：有購(gòu)買(mǎi)意愿沒(méi)有購(gòu)買(mǎi)意愿合計(jì)男161430女441660合計(jì)603090則，所以沒(méi)有把握認(rèn)為“購(gòu)買(mǎi)意愿與性別”有關(guān)（2）由題意，抽取到對(duì)“冰墩墩有購(gòu)買(mǎi)意愿”的概率是，可能值為0,1,2,3,4且，從而X的分布列為X01234P期望為，方差為4、解：（1）補(bǔ)全22列聯(lián)表如表所示，不