遼寧省沈陽市重點中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、沈陽市重點中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題說明：1. 測試時間：120分鐘 總分：150分2. 客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 記全集，集合，集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（ ）A. B. C. D. 3. 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 4. 已知且滿足，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5. 已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A. 90B. 11

2、0C. 150D. 1806. 若是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式為（ ）A. B. C. D. 7. 下列命題為真命題的是（ ）A. 函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)B. 設(shè)，則“”是“”的必要而不充分條件C. 函數(shù)的最小值為2D. 命題“，”的否定是“，”8. 已知正實數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9. 已知函數(shù)，則（ ）A. 在單調(diào)遞增B. 的值域為C. 的圖象關(guān)于直線對稱D. 的圖象關(guān)于點對稱10. 已知函

3、數(shù)的定義域為，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ）A. 為增函數(shù)B. 為增函數(shù)C. 的解集為D. 的解集為11. 數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，前項和為，滿足，則下列選項正確的是（ ）A. B. C. 當(dāng)時，最小D. 時，的最小值為712. 已知，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. 的最大值為C. 的最小值為D. 的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_.14. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則_.15. 已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前項和_.16. 設(shè)函數(shù)，若不等式恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是_.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題12分）在數(shù)列中，且.（1）求，的值；（2）猜想數(shù)列的通項公式的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.18.（本小題12分）已知公差為2的等差數(shù)列的前項和為，且.（1）求的通項公式.（2）若，數(shù)列的前項和為，證明.19.（本小題12分）已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.20.（本小題12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求過點的切線方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最小值.21.（本小題12分）已知函數(shù).（1）求的極值；（2）若對于任意不同的正數(shù)，都有，