高中物理必修二 82 重力勢能 練習（解析版）

1、第 =page 8 8頁，共 =sectionpages 9 9頁第 =page 9 9頁，共 =sectionpages 9 9頁重力勢能 練習一、單選題關于重力勢能，下列說法中正確的是()A. 物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B. 物體與參考平面的距離越大，它的重力勢能也越大C. 一個物體的重力勢能從-5J變化到-3J，重力勢能變小了D. 重力勢能的減少量等于重力對物體做的功【答案】D【解析】【分析】本題主要考查對重力勢能的概念的理解，重力勢能的大小由地球和地面上的物體的相對位置決定。同時要知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關，但重力勢能的變化與零勢能的選取無關。【解答】A

2、.物體的重力勢能與參考平面的選取有關，同一物體在同一位置時，相對不同參考平面的重力勢能不同，A錯誤；B.當物體在參考平面以上時，距參考平面的距離越大，重力勢能越大，當物體在參考平面以下時，距參考平面的距離越大，重力勢能越小，B錯誤；C.重力勢能是標量，-5J的重力勢能小于-3J的重力勢能，C錯誤；D.重力做的功可以量度重力勢能的變化，D正確宋代詩人蘇軾的名句“會挽雕弓如滿月，西北望，射天狼”中蘊含了一些物理知識，關于拉弓過程，下列說法正確的是()A. 弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大B. 弓的彈性形變越大，彈性勢能就越小C. 人對弓的作用力越大，弓的彈性形變越小D. 人對弓的作用力越大，彈性勢

3、能就越小【答案】A【解析】解：AB、彈性勢能的大小與彈簧的形變量有關，則弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大，故A正確，B錯誤。CD、根據(jù)胡克定律，人對弓的作用力越大，弓的彈性形變越大，彈性勢能就越大，故CD錯誤。故選：A。根據(jù)胡克定律確定彈性形變量的大??；明確彈性勢能的定義以及功能關系，根據(jù)功能關系分析弓的彈性勢能大小。本題考查彈性勢能以及胡克定律的基本內容，知道形變量越大，彈性勢能就越大。運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是() A. 阻力對系統(tǒng)始終做負功B. 系統(tǒng)受到的合力始終向下C. 加速下降時，重力做的功大于系統(tǒng)重力勢能的減少

4、量D. 任意相等的時間內重力做的功相等【答案】A【解析】【分析】當力和位移的夾角為銳角時，力對物體做正功，當力和位移的夾角為鈍角時，力對物體做負功，根據(jù)人的運動狀態(tài)可以確定人的受力的情況，從而可以分析力做功的情況。本題考查的是學生對功的理解，根據(jù)功的定義可以分析做功的情況?！窘獯稹緼.下降過程中，阻力始終與運動方向相反，阻力始終做負功，A正確；B.加速下降時合力向下，減速下降時合力向上，B錯誤；C.下降時重力做的功等于重力勢能的減少量，C錯誤；D.由于任意相等的時間內下落的位移不相等，所以任意相等時間內重力做的功不相等，D錯誤地面上豎直放置一根勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧，在其正上方有一質

5、量為m的小球從h高處自由下落到輕彈簧上，彈簧被壓縮，則小球速度最大時重力勢能為(以地面為參考平面，重力加速度為g)()A. mgl0-mgkB. m2g2kC. mgl0D. mg(h+l0)【答案】A【解析】【分析】先由牛頓第二定律判斷出速度最大時的彈簧的狀態(tài)，從而求出小球下降的距離，得出小球到地面的高度，即可求出小球的重力勢能。本題的關鍵是找出什么位置小球的速度最大，理解重力勢能的意義。【解答】小球自由下落到與彈簧接觸時，先做加速度減小的加速運動，當加速度等于零時，其速度達到最大，此時彈簧被壓縮x長度，則有mg=kx，得x=mgk，以地面為參考平面，小球所處的高度H=l0-x=l0-mgk

6、，因此小球速度最大時的重力勢能Ep=mgH=mgl0-mgk.A正確。如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道距桌面高度為H，桌面距地面高度為h，物體質量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是() A. 物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B. 物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多C. 以桌面為參考平面，物體重力勢能減少mgHD. 以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg(H+h)【答案】C【解析】【分析】重力做功與路徑無關，由初末位置的高度差有關，重力勢能的大小與零勢能平面的選取有關，但重力勢能的變化量與零勢能平面的選取無關。解決本題的關鍵知道重力做

7、功的特點，以及知道重力做功與重力勢能的變化關系。【解答】重力做功與路徑無關，所以無論沿哪條軌道下滑，重力做功都相同，重力做功W=mgH，再由W=-Ep，所以Ep=-mgH，即物體重力勢能減少mgH，故C正確如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點后再讓其回到A點，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關系為() A. W1W2B. W1=2W2C. W2=2W1D. W1=W2【答案】D【解析】【分析】彈性勢能與彈簧的行變量有關，彈簧彈力做的功等于彈性勢能的減小量。解這類問題的關鍵

8、要熟悉功能關系，也就是什么力做功量度什么能的變化，并能建立定量關系同時我們要正確的對物體進行受力分析，能夠求出某個力做的功。【解答】彈力做功的特點與重力做功一樣，不用考慮路徑，只看起始與終止位置，故D正確一實心鐵球與一實心木球質量相等，將它們放在同一水平地面上，下列說法正確的是A. 鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B. 鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C. 鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D. 上述三種情況都有可能【答案】C【解析】略如圖所示，重物A的質量為m，置于水平地面上，一根輕質彈簧原長為L，勁度系數(shù)為k，下端與重物A相連接現(xiàn)將彈簧上端點P緩慢地豎直提起一段高度h，使重物A離開地面，這時

9、重物A具有的重力勢能為(以地面為零勢能面，重力加速度為g)() A. mgh-mgkB. mgh-L-mgkC. mg(L-h)D. mgh-L+mgk【答案】A【解析】【分析】本題主要考查重力勢能，胡克定律，物塊剛A離開地面時，彈簧所受的彈力等于物塊的重力，根據(jù)胡克定律求出此時彈簧伸長的長度，根據(jù)幾何關系求出物塊上升的高度，再求物塊A具有的重力勢能【解答】重物A剛離開地面時，彈簧所受的彈力等于重物A的重力，根據(jù)胡克定律得，彈簧伸長的長度為x=Fk=mgk，由彈簧上端點P緩慢地豎直向上提起的距離為h，可知重物A上升的高度H=h-x，以地面為零勢能面，這時重物A具有的重力勢能Ep=mgH=mgh

10、-mgk，A正確把一個均勻輕彈簧分成長度分別為l10、l20的兩個彈簧，它們的勁度系數(shù)分別為K1，K2，現(xiàn)將這兩個彈簧串聯(lián)，兩端用大小相等的力拉，使它們在彈性限度內各自伸長一定長度，用E1，E2分表長度為l10、l20的兩個的彈性勢能，則E2E1等于()A. k2k1B. k1k2C. l10l20D. l202l102【答案】B【解析】解：兩個彈簧串聯(lián)，彈簧的彈力大小相等，根據(jù)胡克定律F=kx得：長度為l10、l20的兩個彈簧的伸長量之比為x1x2=k2k1根據(jù)E=12kx2得：E2E1=12k2x2212k1x12=k1k2。故選：B。兩個彈簧串聯(lián)，彈簧的彈力大小相等，根據(jù)胡克定律求出兩個

11、彈簧伸長的長度之比，根據(jù)E=12kx2求E2E1。對于兩個彈簧串聯(lián)，關鍵是抓住彈力大小相等，由胡克定律求得伸長量之比。小明同學身高1.80m，體重70kg，站立舉手達到的高度為2.20m。有一次摸高測試時，他彎曲雙腿下蹲使重心下降0.60m，然后用力蹬地起跳，起跳后能摸到的最大高度是2.60m，該同學在整個上升過程中克服重力所做的功約為( )A. 280JB. 520JC. 720JD. 1820J【答案】C【解析】【分析】由題意可知上升過程上升的高度h，則克服重力所做的功為mgh。本題考查了重力的功，知道重力的功為mgh即可求解。【解答】由題意知，該同學起跳過程上升的高度為h=0.6m+(2

12、.60-2.20)m=1.0m 克服重力所做的功為mgh=700J，故ABD錯誤，C正確。故選：C。二、填空題一個質量為2kg的物體，位于離地面高1.5m處，比天花板低2.5m，以地面為參考平面時，物體的重力勢能等于_.以天花板為參考平面時，物體的重力勢能等于_.(g=10m/s2)【答案】15J -25J【解析】解：取地面為重力勢能零勢面，位于離地面高1.5m處時，高度為h1=1.5m，物體的重力勢為：Ep1=mgh1=1101.5J=15J，以天花板為零勢能位置時，物體的高度為h2=-2.5m，物體的重力勢能為：Ep2=mgh2=110(-2.5)J=-25J故答案為：15J，-25J取地

13、面為重力勢能零勢面，確定出物體離地面的高度h1，根據(jù)重力勢能的公式Ep=mgh可以直接計算得出物體的重力勢能取天花板為重力勢能零勢面，確定出物體離天花板的高度h2，根據(jù)重力勢能的公式Ep=mgh2可以直接計算得出本題是對重力勢能公式的直接考查，解決本題的關鍵知道重力勢能的大小與零勢能的選取有關，知道公式Ep=mgh中h是物體是相對于零勢能面的高度在地面附近一個質量為5kg的物體，從零勢面以上8m處下落到零勢面以下2m處的過程中，重力勢能的最大值是_J，重力做功是_J.(g=10m/s2)【答案】400 500【解析】解：在最高處時具有重力勢能最大值：EP=mgh=5108=400J 下落過程重

14、力做功：W=mgh=51010m=500J；故答案為：400； 500重力勢能的計算式為mgh，即高度最高處重力勢能最大，根據(jù)功的計算公式計算重力做功本題比較簡單，直接考查了重力勢能和重力做功大小的計算，正確理解公式中物理量的含義是正確應用公式的前提將彈簧拉長或壓縮時，通過對彈簧做功，其他形式的能轉化為彈性勢能。一根彈簧從原長被拉伸6cm，拉力做功1.8J，此時彈簧具有的彈性勢能為_J。這根彈簧從原長被壓縮4cm，彈力做功-0.8J，這時彈簧具有的彈性勢能為_J?！敬鸢浮?.8 0.8【解析】【分析】彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負功，彈性勢能增大。理解彈力做功與彈性勢能變化的關系是解題的關

15、鍵?！窘獯稹恳桓鶑椈蓮脑L被拉伸6cm，拉力做功1.8J，此時彈簧具有的彈性勢能為1.8J。這根彈簧從原長被壓縮4cm，彈力做功-0.8J，這時彈簧具有的彈性勢能為0.8J。故填：1.8 0.8如圖所示，處于自然長度的輕質彈簧一端與墻接觸，另一端與置于光滑地面上的物體接觸，現(xiàn)在物體上施加一水平推力F，使物體緩慢壓縮彈簧，當推力F做功100J時，彈簧的彈力做功_J，以彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零，則彈簧的彈性勢能為_J【答案】-100100【解析】【分析】物塊緩慢運動可知物塊動能沒變，由動能定理解答；把彈簧和物塊看做一個系統(tǒng)，由功能關系可知彈簧的彈性勢能。本題主要考查的是動能定理和功能關系，

16、主要是研究對象的選取。【解答】以物塊為研究對象，物塊緩慢運動可知物塊動能沒變，故由動能定理知合外力做功為0，故彈簧彈力和推力做功之和為0，推力做功100J，故彈力做功-100J，把彈簧和物塊看做一個系統(tǒng)，外力做功100J，由功能關系可知系統(tǒng)能量增加100J，物塊機械能沒變，故可知彈簧的彈性勢能增加100J，彈簧處于自然長度時的彈性勢能為零，則此時彈簧的彈性勢能為100J。故填：-100J 100J質量為100g的球從1.8m的高處落到水平板上，又彈回到1.25m的高度，在整個過程中重力對小球做的功_J，球的重力勢能變化了_J【答案】0.55 -0.55【解析】【分析】由重力做功的公式WG=mg

17、h可求得重力所做的功；再由重力做功與重力勢能的關系可分析重力勢能的變化。本題考查重力做功與重力勢能的關系，在解題時一定要明確重力做功與路徑無關，只與初末狀態(tài)的高度差有關?！窘獯稹课矬w高度下降了h=1.8m-1.25=0.55m；則重力做正功為：W=mgh=0.1100.55J=0.55J；而重力做功多少等于重力勢能的減小量，故小球的重力勢能一定減少0.55J。故答案為：0.55；-0.55。如圖所示，兩個質量分別為mA、mB的物體A、B用勁度系數(shù)為k的輕質彈簧相連A、B被外力F提在空中靜止，則彈簧的伸長量為_.若B離地面的高度為h，撤去外力后，A、B下落，且B與地面碰撞后不反彈，則從撤去外力起

18、到A速度達到最大的過程中，A的重力勢能改變量為_ 【答案】mBgk；-mAgh+(mA+mB)gk【解析】【分析】胡克定律：F=kx，注意x為形變量，找出在初末狀態(tài)時的彈力，分別求出形變量，求出總的形變量即可。本題為胡克定律的應用，原理很簡單，關鍵是分析好從初狀態(tài)到末狀態(tài)物體位置是如何變化的。【解答】B被提在空中靜止，則kx1=mBg，x1=mBgk.當B離地高度為h時，A離地高度為h+x1+l=h+mBgk+l.當A速度最大時，A受到的合外力為零設此時彈簧壓縮量為x2，則kx2=mAg，x2=mAgk，故A物體下降的高度為h+(mA+mB)gk.A的重力勢能改變量為-mAgh+(mA+mB)

19、gk。故填：mBgk；-mAgh+(mA+mB)gk三、計算題彈簧原長l0=15cm，彈簧在拉力作用下緩慢伸長，當彈簧伸長到長度為l1=20cm時，作用在彈簧上的力為400N(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢能如何變化？【答案】解：(1)k=Fl=4000.2-0.15N/m=8000N/m(2)由于F=kl，作出F-l圖像如圖所示，圖中畫斜線部分面積為彈力做功的絕對值 由于在伸長過程中彈力F方向與位移方向相反，故彈力F在此過程中做負功，可得W=-F2(l1-l0)=-40020.05J=-10J(3)Ep=-W=10J，即彈簧的彈性勢能增加了10

20、J答：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為8000N/m；(2)在該過程中彈力做功為-10J；(3)彈簧的彈性勢能增加了10J?！窘馕觥勘绢}考查彈簧彈力做功和彈性勢能變化的關系。解題關鍵是計算彈力做功的時候，彈力是變力，可以使用平均值進行計算。如圖所示，質量為m的小球用一長為l的細線懸于O點，將細線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點若已知OD=23l，重力加速度為g，則小球由A點運動到C點的過程中，重力勢能減少了多少？重力做功為多少？【答案】解：從A點運動到C點，小球下落高度h=13l 故重力做功WG=mgh=13mgl 重力勢能的變化量Ep=-WG=-13mgl 負號表示小球的重力勢能減少了答：重力勢能減少了13mgl；重力做功為13mgl?！窘馕觥勘绢}考查重力做功與重力勢能的關系，功是能量轉化的量度，有多種表現(xiàn)形式：重力做功是重力勢能變化的量度。根據(jù)WG=mgh求解重力做功，重力勢能的減少量等于重力做的功。地面上有質量m=100kg的物體，用起重機將它從靜止開始，豎直向上以4m/s2的加速度勻加速提升到h=8m的高處，取g=10m/s2，將物體視為質點求：(1)該過程重力所做的功及物體重力勢能的變化量(2)該過程起重機對