專題六物理思想與物理方法

1、專題六 物理思想與物理方法一、隔離分析法與整體分析法 隔離分析法是把選定的研究對(duì)象從所在物理情境中抽取出來，加以研究分析的一種方法.需要用隔離法分析的問題，往往都有幾個(gè)研究對(duì)象，應(yīng)對(duì)它們逐一隔離分析、列式.并且還要找出這些隔離體之間的聯(lián)系，從而聯(lián)立求解.概括其要領(lǐng)就是：先隔離分析，后聯(lián)立求解. 1.隔離法.【例1】如圖6-1所示，跨過滑輪細(xì)繩的兩端分別系有m1=1kg、m2=2kg的物體A和B.滑輪質(zhì)量m=0.2kg，不計(jì)繩與滑輪的摩擦，要使B靜止在地面上，則向上的拉力F不能超過多大?圖6-1專題六 物理思想與物理方法專題六 物理思想與物理方法【解析】(1)先以B為研究對(duì)象，當(dāng)B即將離開地面時(shí)

2、，地面對(duì)它的支持力為0.它只受到重力mBg和繩子的拉力T的作用，且有：T-mBg=0. (2)再以A為研究對(duì)象，在B即將離地時(shí)，A受到重力和拉力的作用，由于T=mBgmAg，所示A將加速上升.有T-mAg=mAaA.專題六 物理思想與物理方法 (3)最后以滑輪為研究對(duì)象，此時(shí)滑輪受到四個(gè)力作用：重力、拉力、兩邊繩子的兩個(gè)拉力T.有F-mg-2T=ma. 這里需要注意的是：在A上升距離s時(shí)，滑輪只上升了s/2，故A的加速度為滑輪加速度的2倍，即： aA=2a. 由以上四式聯(lián)立求解得：F=43N.專題六 物理思想與物理方法2.整體分析法. 整體分析法是把一個(gè)物體系統(tǒng)(內(nèi)含幾個(gè)物體)看成一個(gè)整體，或

3、者是著眼于物體運(yùn)動(dòng)的全過程，而不考慮各階段不同運(yùn)動(dòng)情況的一種分析方法.專題六 物理思想與物理方法【例2】如圖6-2所示，質(zhì)量0.5kg、長(zhǎng)1.2m的金屬盒，放在水平桌面上，它與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.125.在盒內(nèi)右端放著質(zhì)量也是0.5kg、半徑0.1m的彈性小球，球與盒接觸光滑.若在盒的左端給盒以水平向右1.5Ns的沖量，設(shè)盒在運(yùn)動(dòng)中與球碰撞的時(shí)間極短，且無能量損失.求：盒從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止所通過的路程是多少?(g取10m/s)圖6-2專題六 物理思想與物理方法【解析】此題中盒與球交替做不同形式的運(yùn)動(dòng)，若用隔離法分段求解，將非常復(fù)雜.我們可以把盒和球交替運(yùn)動(dòng)的過程看成是在地面摩擦力作用下系統(tǒng)

4、動(dòng)能損耗的整體過程. 這個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)剛開始所具有的動(dòng)能即為盒的動(dòng)能 mv02/2=p2/2m=1.52/(20.5)=2.25J 整體在運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦力： f=N=2mg=100.125=1.25N 根據(jù)動(dòng)能定理，可得-fs=0-mv02/2 , s=1.8m專題六 物理思想與物理方法【解題回顧】不少同學(xué)分析完球與盒相互作用和運(yùn)動(dòng)過程后，用隔離法分段求解.先判斷盒與球能否相撞，碰撞后交換速度，再求盒第二次運(yùn)動(dòng)的路程，再把各段路程相加.對(duì)有限次碰撞尚能理解，但如果起初的初動(dòng)能很大，將會(huì)發(fā)生多次碰撞，遇到這種情況時(shí)，同學(xué)們會(huì)想到整體法嗎?專題六 物理思想與物理方法二、極值法與端值法 極值問題是中學(xué)

5、物理中常見的一類問題.在物理狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，某一個(gè)物理量的變化函數(shù)可能不是單調(diào)的，它可能有最大值或最小值.分析極值問題的思路有兩種：一種是把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，純粹從數(shù)學(xué)角度去討論或求解某一個(gè)物理函數(shù)的極值.它采用的方法也是代數(shù)、三角、幾何等數(shù)學(xué)方法；另一種是根據(jù)物體在狀態(tài)變化過程中受到的物理規(guī)律的約束、限制來求極值.它采用的方法是物理分析法.專題六 物理思想與物理方法【例3】如圖6-3所示，一輛有四分之一圓弧的小車停在不光滑的水平地面上，質(zhì)量為m的小球從靜止開始由車的頂端無摩擦滑下，且小車始終保持靜止?fàn)顟B(tài).試分析：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，地面對(duì)小車的靜摩擦力最大?最大值為多少?圖6

6、-3專題六 物理思想與物理方法【解析】設(shè)圓弧半徑為R，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到重力與半徑夾角為時(shí)，速度為v.根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律有:mv2/2=mgRcos N-mgcos=mv2/R 解得小球?qū)π≤嚨膲毫?N=3mgcos 其水平分量為Nx=3mgcossin=3mgsin2/2 根據(jù)平衡條件，地面對(duì)小車的靜摩擦力水平向右，大小為：f=Nx=3mgsin2/2 可以看出：當(dāng)sin2=1,即=45時(shí)地面對(duì)車的靜摩擦力最大，其值為fmax=3mg/2專題六 物理思想與物理方法【例4】如圖6-4，娛樂場(chǎng)空中列車由許多節(jié)完全相同的車廂組成，列車先沿水平軌道行駛，然后滑上半徑為R的空中圓環(huán)形光滑軌道

7、.若列車全長(zhǎng)為L(zhǎng)(L2R)，R遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的長(zhǎng)度和高度，那么列車在運(yùn)行到圓環(huán)前的速度v0至少多大，才能使整個(gè)列車安全通過圓環(huán)軌道?圖6-4專題六 物理思想與物理方法【解析】滑上軌道前列車速度的最小值v0與軌道最高處車廂應(yīng)具有的速度的最小值v相對(duì)應(yīng).這里v代表車廂恰能滑到最高處，且對(duì)軌道無彈力的臨界狀態(tài).由: mg=mv2/R 得:v=專題六 物理思想與物理方法 因軌道光滑，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，列車在滑上軌道前的動(dòng)能應(yīng)等于列車都能安全通過軌道時(shí)應(yīng)具有的動(dòng)能和勢(shì)能.因各節(jié)車廂在一起，故它們布滿軌道時(shí)的速度都相等，且至少為 .另外列車勢(shì)能還增加了Mgh，其中M為布滿在軌道上車廂的質(zhì)量，M=M(2R

8、/L)，h為它們的平均高度，h=R.因L2R ，故仍有一些車廂在水平軌道上，它們的速度與軌道上車廂的速度一樣，但其勢(shì)能為0，由以上分析可得： Mv02/2=Mv2/2+M(2R/L)gR專題六 物理思想與物理方法三、等效法 等效法是物理思維的一種重要方法，其要點(diǎn)是在效果不變的前提下，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單或常見的問題.應(yīng)用等效法，關(guān)鍵是要善于分析題中的哪些問題(如研究對(duì)象、運(yùn)動(dòng)過程、狀態(tài)或電路結(jié)構(gòu)等)可以等效.專題六 物理思想與物理方法【例5】如圖6-5(甲)所示電路甲由8個(gè)不同的電阻組成，已知R1=12，其余電阻阻值未知，測(cè)得A、B間的總電阻為4，今將R1換成6的電阻，則A、B間的總電阻

9、是多少?圖6-5專題六 物理思想與物理方法【解析】此題電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難找出各電阻間串、并聯(lián)的關(guān)系 由于8個(gè)電阻中的7個(gè)電阻的阻值未知，即使能理順各電阻間的關(guān)系，也求不出它們連結(jié)后的總阻值.但是，由于各電阻值一定，連結(jié)成電路后兩點(diǎn)間的電阻值也是一定的，我們把R1外的其余部分的電阻等效為一個(gè)電阻R，如圖電路乙所示，則問題將迎刃而解.由并聯(lián)電路的規(guī)律得： 4=12R/(12+R) R=6R/(6+R) 解得R=3專題六 物理思想與物理方法【例6】如圖6-6所示，一個(gè)“V”型玻璃管倒置于豎直平面內(nèi)，并處于E=103v/m、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圖6-6專題六 物理思想與物理方法 一個(gè)帶負(fù)電的小球

10、，重為G=10-3N，電量q=210-6C，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，球與管壁的摩擦因數(shù)=0.5.已知管長(zhǎng)AB=BC=2m，傾角=37，且管頂B處有一很短的光滑圓弧.求： (1)小球第一次運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度多大? (2)小球運(yùn)動(dòng)后，第一次速度為0的位置在何處? (3)從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止，小球通過的總路程是多少? (sin37=0.6，cos37=0.8)專題六 物理思想與物理方法【解析】小球受到豎直向上的電場(chǎng)力為F=qE=210-3N =2G，重力和電場(chǎng)合力大小等于重力G，方向豎直向上，這里可以把電場(chǎng)力與重力的合力等效為一個(gè)豎直上的“重力”，將整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180就變成了常見的物理模型小

11、球在V型斜面上的運(yùn)動(dòng).如圖6-7所示，圖6-7專題六 物理思想與物理方法(1)小球開始沿這個(gè)“V”型玻璃筒運(yùn)動(dòng)的加速度為a1=g(sin-cos)=10(sin37-cos37)=2m/s2所以小球第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為:(2)在BC面上，小于開始從B點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為:a2=g(sin+cos)=10(sin37+cos37)=10m/s2所以，速度為0時(shí)到B的距離為 s=v2/2a2=0.4m專題六 物理思想與物理方法(3)接著小球又反向向B加速運(yùn)動(dòng)，到B后又減速向A運(yùn)動(dòng)，這樣不斷地往復(fù)，最后停在B點(diǎn).如果將全過程等效為一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，則有： mglsin=mgcosL 所以

12、L=ltan/=3m 即小球通過的全路程為3m.專題六 物理思想與物理方法四、排除法解選擇題 排除法又叫篩選法，在選擇題提供的四個(gè)答案中，若能判斷A、B、C選項(xiàng)不對(duì)，則答案就是D項(xiàng).在解選擇題時(shí)，若能先把一些明顯不正確的答案排除掉，在所剩下的較少選項(xiàng)中再選擇正確答案就較省事了.專題六 物理思想與物理方法【例7】如圖6-8，在光滑水平面上有A、B兩個(gè)小球，它們均向右在同一直線上運(yùn)動(dòng)，若它們?cè)谂鲎睬暗膭?dòng)量分別是pA=12kgm/s，pB=13kgm/s(向右為正方向)，則碰撞后它們動(dòng)量的變化量pA及pB有可能的是()A.pA =4kgm/s pB =-4kg m/s B.pA =-3kg m/s

13、pB =3kg m/s C.pA =-24kg m/s pB =24kg m/s D.pA =-5kg m/s pB =8kg m/s 專題六 物理思想與物理方法【解析】依題意：A、B均向右運(yùn)動(dòng)，碰撞的條件是A的速度大于B的速度，碰撞時(shí)動(dòng)量將由A向B傳遞，A的動(dòng)量將減少，B的動(dòng)量將增加，即pA0，pB0，故A是錯(cuò)誤的.根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有：pA=pB.所以D是錯(cuò)誤的，C選項(xiàng)中，A球的動(dòng)量從12kgm/s變?yōu)?12kgm/s，大小不變，因而它的動(dòng)能不變，但B球動(dòng)量增大到37kgm/s，動(dòng)能增大，說明碰撞后系統(tǒng)的動(dòng)能增加，這不符合能量守恒定律.所以只有B選項(xiàng)正確.專題六 物理思想與物理方法五、微元

14、法 一切宏觀量都可被看成是由若干個(gè)微小的單元組成的.在整個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的全過程中，這些微小單元是其時(shí)間、空間、物質(zhì)的量的任意的且又具有代表性的一小部分.通過對(duì)這些微小單元的研究，我們常能發(fā)現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的特征和規(guī)律.微元法就是基于這種思想研究問題的一種方法.專題六 物理思想與物理方法【例8】真空中以速度v飛行的銀原子持續(xù)打在器壁上產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P，設(shè)銀原子打在器壁上后便吸附在器壁上，銀的密度為.則器壁上銀層厚度增加的速度u為多大?專題六 物理思想與物理方法【解析】銀原子持續(xù)飛向器壁，打在器壁上吸附在器壁上速度變?yōu)?，動(dòng)量發(fā)生變化是器壁對(duì)銀原子有沖量的結(jié)果. 設(shè)t時(shí)間內(nèi)飛到器壁上面積為S的銀原子的質(zhì)量為m，銀層增加的厚度為x. 由動(dòng)量定理Ft=mv.又m=Sx. 兩式聯(lián)立得Ft= Sxv，整理變形得： P=F/S=Sxv/t= vu. 所以:u=P/v.專題六 物理思想與物理方法六、作圖法 作圖法就是通過作圖來分析或求解某個(gè)物理量的大小及變化趨勢(shì)的一種解題方法.通過作圖來揭示物理過程、物理規(guī)律，具有直觀形象、簡(jiǎn)單明了等優(yōu)點(diǎn).專題六 物理思想與物理方法【例9】某物體做初速度不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過的位移為s，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1，通過位移s中點(diǎn)的瞬間速度為v2，則( )A.若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則v1v2B.若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則v1