生物醫(yī)學(xué)傳感器原理與應(yīng)用：測控系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)

1、生物醫(yī)學(xué)傳感器原理及應(yīng)用測控系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)測量技術(shù)概論誤差的來源誤差的表示方法誤差的分類誤差處理方法誤差補償方法信號插值算法主要內(nèi)容1.測量技術(shù)概論在工程世界和科學(xué)實驗中提出的檢測任務(wù)是正確、及時第掌握各種信息，大多數(shù)情況下是要獲取被測對象信息的大小。由于檢測結(jié)果僅僅是被測量的最佳估計值，并非真值，所以還應(yīng)給出檢測結(jié)果的質(zhì)量，即可信度。14 1 直接測量、 間接測量與組合測量直接測量:對儀表讀數(shù)不需要經(jīng)過任何運算就能直接表示測量結(jié)果。 間接測量:先對幾個量進行測量, 將被測量代入函數(shù)關(guān)系式, 經(jīng)過計算得到所需要的結(jié)果。組合測量: 經(jīng)過求解聯(lián)立方程組, 才能得到最后結(jié)果.測量技術(shù)概論152 等精

2、度測量與不等精度測量等精度測量:用相同儀表與測量方法對同一被測量進行多次重復(fù)測量。 非等精度測量:用不同精度的儀表或不同的測量方法, 或在環(huán)境條件相差很大時對同一被測量進行多次重復(fù)測量。 3 偏差式測量、 零位式測量偏差式測量:用儀表指針的位移（即偏差）決定被測量的量值.零位式測量:用指零儀表的零位指示檢測測量系統(tǒng)的平衡狀態(tài).測量技術(shù)概論16測量系統(tǒng)構(gòu)成 傳感器與測量儀表、變換裝置組合而成。測量技術(shù)概論17測量系統(tǒng)開環(huán)測量系統(tǒng) 系統(tǒng)全部信息變換只沿著一個方向進行. 測量技術(shù)概論18閉環(huán)測量系統(tǒng) 有兩個通道, 一為正向通道, 二為反饋通道。 測量技術(shù)概論2.測控系統(tǒng)的誤差被測對象某參數(shù)的量值的真

3、值是客觀存在的，但由于各種原因，使測量結(jié)果總有誤差。誤差處理是測量技術(shù)的理論基礎(chǔ)。誤差理論是誤差處理的理論基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹測控系統(tǒng)的誤差處理，包括研究測量誤差的性質(zhì)，分析產(chǎn)生誤差的原因，以及隨機誤差處理方法和疏忽誤差處理方法等。 2.1 誤差的來源誤差的來源測控系統(tǒng)的誤差來源是多方面的，主要有以下6種： 方法誤差 環(huán)境誤差 數(shù)據(jù)處理誤差 使用誤差操作誤差 儀器誤差 人員誤差方法誤差測量方法與原理不完善理論依據(jù)不嚴(yán)密對某些經(jīng)典測量方法做了不適當(dāng)?shù)男薷暮喕?舉例：伏安法測量電阻 電表內(nèi)阻 環(huán)境誤差由于環(huán)境因素引起的誤差，例如溫度濕度氣壓灰塵電磁干擾機械振動 數(shù)據(jù)處理誤差運算處理產(chǎn)生的誤差，包括數(shù)

4、字化誤差（量化誤差）計算誤差（數(shù)據(jù)表達方法、位數(shù)、計算方法） 使用誤差也叫操作誤差，是指測量過程中因操作不當(dāng)而引起的誤差例如儀表水平接觸不良未預(yù)熱、校準(zhǔn) 儀器誤差儀器不準(zhǔn)確或不完善，解決方法：正確選擇測量方法 正確選擇和使用測量儀器 人身誤差由于測量人員的生理特點（分辨能力、反應(yīng)速度、視覺疲勞、情緒變化等）；心理或固有習(xí)慣（讀數(shù)的偏大或偏小等）測量知識水平操作經(jīng)驗 117 （1） 絕對誤差 絕對誤差 = 測量值-真實值2.測量誤差的表示方法 （2） 相對誤差 相對誤差 = 絕對誤差/真實值 2.2 誤差的表示方法118 （3） 引用誤差 引用誤差 = 絕對誤差。 儀表精度等級是根據(jù)引用誤差來確

5、定的。 例如:0.5級表的引用誤差的最大值不超過0.5%， 1.0級表的引用誤差的最大值不超過1%。 誤差的表示方法119 （4） 基本誤差 指儀表在規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差。 精度等級就是由基本誤差決定的。 （5）附加誤差 指當(dāng)儀表的使用條件偏離額定條件下出現(xiàn)的誤差。誤差的表示方法2.3 誤差的分類隨機誤差系統(tǒng)誤差疏忽誤差3.誤差的性質(zhì)隨機誤差在相同條件下多次重復(fù)測量同一量時，誤差的絕對值和符號無規(guī)律變化的誤差，不能修正或消除；總體服從統(tǒng)計規(guī)律（常見正態(tài)分布），可進行誤差估計處理，可多次平均減小誤差；隨機誤差的大小反映了數(shù)據(jù)的分散程度，經(jīng)常用來表征測量精密度的高低。 2.3 誤差的來源與

6、分類系統(tǒng)誤差在相同條件下重復(fù)測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持不變，或在條件改變時按照一定的規(guī)律變化的誤差，例如零位誤差、刻度誤差；系統(tǒng)誤差是一種有規(guī)律的誤差，可補償和修正。 2.3 誤差的來源與分類疏忽誤差疏忽誤差也叫過失誤差或粗大誤差，明顯偏離實際值，原因：不當(dāng)、錯誤、故障、環(huán)境突變；根據(jù)統(tǒng)計檢驗方法的某些準(zhǔn)則判斷，然后剔除。 2.3 誤差的來源與分類124 在測量中, 對測量數(shù)據(jù)進行處理時, 首先判斷測量數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差, 如有, 則必須加以剔除。 再看數(shù)據(jù)中是否存在系統(tǒng)誤差, 對系統(tǒng)誤差可設(shè)法消除或 加以修正。 最后則利用隨機誤差性質(zhì)進行處理。2.4 誤差處理方法125隨機誤差

7、具有以下特征: 絕對值小的隨機誤差出現(xiàn)的概率大于絕對值大的隨機誤差出現(xiàn)的概率。 隨機誤差的絕對值不會超出一定界限。 測量次數(shù)n很大時, 絕對值相等, 符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率相等。 當(dāng)n時, 隨機誤差的代數(shù)和趨近于零。 隨機誤差處理方法隨機誤差的處理任務(wù)是從隨機數(shù)據(jù)中求出最接近真值的值，是對數(shù)據(jù)精密度的高低進行評定并給出測量結(jié)果。1. 隨機誤差的統(tǒng)計特性 隨機誤差的分布規(guī)律，可以在大量重復(fù)測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出來，符合統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律性。下表所示為兩種不同產(chǎn)品的檢測值和平均值。測量品種產(chǎn)品直徑檢測值平均值1234567891011產(chǎn)品113.013.113.312.813.112.713.2

8、13.012.812.013.213.0產(chǎn)品214.614.314.214.714.514.314.814.314.714.614.614.5隨機誤差處理方法隨機誤差處理方法對稱性 以零誤差為中心對稱分布有界性 絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率為零單峰性 零誤差對應(yīng)誤差概率的峰值抵償性 隨機誤差的代數(shù)和趨于零 對某一種固定對象進行多次重復(fù)測量，測量 結(jié)果可以反映出測量數(shù)據(jù)的隨機變化。經(jīng)過大量 的實際檢驗，具有隨機誤差的測量數(shù)據(jù)有以下 統(tǒng)計特征：隨機誤差處理方法可利用隨機測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的統(tǒng)計分布規(guī)律使測量結(jié)果盡量減小分散性。根據(jù)概率論的理知：大量的、微小的及獨立的隨機變量之和服從正態(tài)分布。顯然，隨機誤差

9、是服從正態(tài)分布的。例如對某一產(chǎn)品作等精度n次重復(fù)測量，其測量序列服從正態(tài)分布，則測量數(shù)據(jù)的概率密度為： 其中， 為測量真值； 為標(biāo)準(zhǔn)誤差，并且有: 為隨機誤差。不同的有不同的概率密度函數(shù)曲線， 一定，隨機誤差的概率分布就完全確定。2. 隨機測量數(shù)據(jù)的分布隨機誤差處理方法置信區(qū)間與置信概率 在研究隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律時，不僅要知道它在哪個范圍取值，而且要知道它在該范圍內(nèi)取值的概率。這就是置信區(qū)間和置信概率的概念。在一定概率保證下，估計出一個區(qū)間 以能夠覆蓋參數(shù) 真值，這個區(qū)間稱為置信區(qū)間，區(qū)間的上、下限稱為置信限。3. 隨機測量數(shù)據(jù)的可信度隨機誤差的概率密度曲線隨機誤差處理方法置信概率的計算在置信

10、區(qū)間 內(nèi)的置信概率為： 可以看到：（1）置信概率等于在置信區(qū)間對概率密度函數(shù)的定 積分；（2）隨機誤差出現(xiàn)的概率就是測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率；（3）可以通過給定區(qū)間 和置信概率來評定采 樣數(shù)據(jù)的隨機誤差。隨機誤差處理方法置信度的確定對于測量誤差隨機函數(shù)置信度的確定，由給定或設(shè)定置信概率P 來計算置信區(qū)間-, ，或者由給定的置信區(qū)間來求相應(yīng)的置信概率P。 =1，置信概率68.27%； =2.5，置信概率98.8%； =3，置信概率99.7%。置信度與置信限的說明在進行大量等精度測量時，隨機誤差落在置信區(qū)間-0.22，+0.22的數(shù)目占測量總數(shù)目的99%；或者說測量值落在-0.22，+0.22范圍內(nèi)的概

11、率為0.99。隨機誤差處理方法 設(shè)定的置信限愈小，表明要求的測量精密程度愈高, 對給定系統(tǒng)測出的置信限愈小，表明系統(tǒng)的測量精度 愈高。 定義 為極限誤差，其概率含義是在次測量中 只有次測量的誤差絕對值會超過 。由于在一般測 量中次數(shù)很少超過幾十次，因此，可以認為測量誤差 超出 范圍的概率是很小的，故稱為極限誤差， 一般可作為可疑值取舍的判定標(biāo)準(zhǔn)。隨機誤差處理方法隨機誤差處理方法平均值處理方法 設(shè)對某一物理量直接進行多次測量，測量值分別為 ， ， ，其數(shù)學(xué)期望為：平均值先后計算4. 隨機誤差處理隨機誤差處理方法數(shù)據(jù)序列數(shù)n的確定 通過貝塞爾公式利用測量序列的剩余誤差求出標(biāo)準(zhǔn)誤差的近似值；通過謝波

12、爾德公式利用標(biāo)準(zhǔn)誤差的近似值確定測量次數(shù)n。貝塞爾(Bessel)公式謝波爾德公式 謝波爾德公式給出了標(biāo)準(zhǔn)誤差、近似誤差以及檢測設(shè)備分辨率之間的關(guān)系：136從誤差根源上消除系統(tǒng)誤差對測量設(shè)備、 對象和系統(tǒng)進行分析, 明確其中有無產(chǎn)生明顯系統(tǒng)誤差的因素, 采取相應(yīng)措施予以修正或消除。系統(tǒng)誤差處理方法 所用傳感器、 測量儀表或組成元件是否準(zhǔn)確可靠。 測量方法是否完善。 傳感器或儀表安裝、調(diào)整或放置是否正確合理。 傳感器或儀表工作場所的環(huán)境條件是否符合規(guī)定條件。 測量者的操作是否正確。 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與判別 （1） 實驗對比法 （2） 殘余誤差觀察法 （3） 準(zhǔn)則檢查法 殘余誤差變化規(guī)律 系統(tǒng)誤差處

13、理方法疏忽誤差處理方法拉依達準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則） 假設(shè)一組等精度測量結(jié)果中，某次測量值所對應(yīng)的殘差滿足 格羅貝斯（Grubbs）判據(jù)準(zhǔn)則 當(dāng)測量數(shù)據(jù)中，某數(shù)據(jù)的殘差滿足 則該測量數(shù)據(jù)含有疏忽誤差，應(yīng)予以剔除。分布圖法 分布圖中反映數(shù)據(jù)分布結(jié)構(gòu)的參數(shù)主要是：中位數(shù)、上四分位數(shù)、下四分位數(shù)、四分位數(shù)離散度和淘汰點。非線性特性補償方法 智能測控系統(tǒng)的測量信號大都為非線性的，檢測信號線性化是提高檢測系統(tǒng)測量準(zhǔn)確性的重要手段。非線性信號在示波器中顯示存在如下圖中的四種現(xiàn)象：2.5 誤差補償方法模擬非線性補償法 模擬非線性補償法是指在模擬量處理環(huán)節(jié)中增加非線性補償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的總特性為線性。線性集成電路的出現(xiàn)為

14、這種線性化方法提供了簡單而可靠的物質(zhì)手段。開環(huán)式非線性補償法 開環(huán)式非線性補償法是將非線性補償環(huán)節(jié)串接在系統(tǒng)的模擬量處理環(huán)節(jié)中實現(xiàn)非線性補償目的。具有開環(huán)式非線性補償?shù)慕Y(jié)構(gòu)原理如下圖所示模擬非線性補償法閉環(huán)式非線性補償法 閉環(huán)式非線性補償法是將非線性反饋環(huán)節(jié)放在反饋回路上形成閉環(huán)系統(tǒng)，從而達到線性化的目的。具有閉環(huán)式非線性補償?shù)慕Y(jié)構(gòu)原理如下圖所示，非線性反饋環(huán)節(jié)的特性方程為 模擬非線性補償法差動補償法 在實際測量系統(tǒng)中，由于環(huán)境干擾量的出現(xiàn)，使得 系統(tǒng)的總輸出呈現(xiàn)非線性。采用差動補償結(jié)構(gòu)的目的就是消除或減弱干擾量的影響，同時對有用信號，即被測信號的靈敏度有相應(yīng)提高。差動補償結(jié)構(gòu)的原理圖如下圖所

15、示。模擬非線性補償法分段校正法 分段校正法的實施就是將下圖中的傳感器輸出特性 ，由邏輯控制電路分段逼近到希望 的特性 上去。數(shù)字非線性補償法擬合法最小二乘曲線擬合最小二乘曲線擬合是利用已知的n個數(shù)據(jù)點 ，求m-1次最小二乘擬合多項式 其中 。選取適當(dāng)?shù)南禂?shù) 后，使得 即，保證擬合的整體誤差最小。數(shù)字非線性補償法切比雪夫曲線擬合切比雪夫曲線擬合是用設(shè)定的n個數(shù)據(jù)點 其中 .求m-1次（mn）多項式使得在n個給定點上的偏差最大值為最小，即： 數(shù)字非線性補償法查表法 如果某些參數(shù)計算非常復(fù)雜，特別是計算公式涉及指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)和微分、積分等運算時，編制程序相當(dāng)麻煩，用計算法計算不僅程序冗長，而且

16、費時，此時可以采用查表法。此外，當(dāng)被測量與輸出量沒有確定的關(guān)系，或不能用某種函數(shù)表達式進行擬合時，也可采用查表法。2.6 信號插值算法信號插值算法的應(yīng)用范圍主要包括：（1）由于系統(tǒng)采樣頻率的限制，提高了顯示效果；（2）為了節(jié)省硬件成本，以軟代硬；（3）盡可能減少遠距離、大量數(shù)據(jù)通信的需要；（4）進行數(shù)據(jù)、圖像解壓縮，求解微分方程、積分 方程；（5）計算函數(shù)值、零點、極值點、導(dǎo)數(shù)以及積分。信號濾波 在實際應(yīng)用中，對信號作分析和處理時，需要從接收到的信號中，根據(jù)有用信號和無用信號（噪聲）的不同特性，消除或減弱干擾噪聲，提取有用信號。實現(xiàn)這個濾波功能的系統(tǒng)就稱為濾波器。信號濾波是信號處理中最基本的一

17、種處理。匹配濾波器匹配濾波器是這樣一種最佳線性濾波器，在輸入為確知信號加噪聲的情況下，所得輸出信噪比達到最大。匹配濾波器是許多最佳檢測系統(tǒng)的基本組成部分，其在最佳信號參量估計、信號分辨、某些信號波形的產(chǎn)生和壓縮等方面起重要作用。匹配濾波器 當(dāng)加性噪聲不同時，討論2種情形時的最優(yōu)濾波：1.白噪聲情況下的最優(yōu)濾波 匹配濾波器白噪聲具有零均值和單位方差，其功率譜密度 ，當(dāng)濾波器達到最大信噪比時，濾波器的幅頻特性與信號的幅頻特性相等，或者說二者相“匹配”。因此，常將白噪聲情況下使信噪比最大的線性濾波器稱為匹配濾波器。匹配濾波器2.有色噪聲情況下的最優(yōu)濾波 廣義匹配濾波器 在有色噪聲情況下使信噪比最大的

18、濾波器是白化濾波器和匹配濾波器級聯(lián)而成。工作原理如下圖所示：數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器通常是指用一種算法或者數(shù)字設(shè)備實現(xiàn)的、一種線性時不變離散時間系統(tǒng)，以完成對信號進行 濾波處理的任務(wù)。其基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性 在改變輸入數(shù)字信號的波形或頻譜，使有用信號頻率分 量通過，抑制無用信號頻率分量輸出。數(shù)字濾波器 在去除噪聲中的應(yīng)用 在數(shù)據(jù)采集板卡設(shè)計中存在的噪聲主要有地電位的跳動:由于計算機的開關(guān)電源的輸出地中有高頻小幅度的跳動，經(jīng)過放大電路的作用而形成疊加在輸入信號上的噪聲。這種噪聲可以看做白噪聲。信號線間的串?dāng)_：高頻信號線或元件間距太近引起誤碼，需硬件解決。數(shù)字信號的反射：長線不匹配引起，需硬件解決。A/D轉(zhuǎn)換器的量化噪聲以及觸發(fā)信號（數(shù)字信號）對模擬信號的干擾等。說明數(shù)字濾波的作